Что значит физика в футболе
Исследовательская работа по физике «Физика футбола»
Актуальность работы заключается в том, что предлагается вариант изложения некоторых тем из раздела механики в интересной и увлекательной форме, что позволяет использовать его не только на уроках, но и при занятиях спортом.
Просмотр содержимого документа
«Исследовательская работа по физике «Физика футбола»»
Работу выполнил Гусейнов Дмитрий, учащийся 9Г класса филиала МБОУ «Новолядинсая СОШ» в с. Тулиновка
Руководитель: учитель физики
Хохлова Ольга Алексеевна
Футбол – на первый взгляд простая игра. Кажется, что игроки просто ведут мяч и бьют по нему, пытаясь попасть в ворота противника. На самом деле, им нужно владеть большим числом навыков. Постановка удара по мячу – один из них. Аккуратность и точность удара играют решающую роль для успешной атаки, поэтому на тренировках при разучивании технического приема, его многократно повторяют. Понимание существа приема во многих случаях позволяет избежать различных ошибок, при выполнение приема необходимо учитывать его теоретические обоснования.
Много команд играет в футбол, «гоняют» мяч во дворах, на школьных площадках, в спортзалах. Играть в футбол могут многие, выигрывают те кто доводит игру до совершенства.
Если изучить влияние законов физики на различные футбольные ситуации, то можно достичь более высоких результатов
Доказать, что знание законов физики поможет достичь более высоких результатов в футболе
Используя различные источники информации я выяснил какие явления и законы физики применимы
Объяснил с точки зрения физических законов футбольные ситуации
Сформулировал выводы. Оформил результаты исследований
Футбол это командная игра, происходящая в реальности, а, следовательно, для неё характерны основные физические величины: сила тяжести и трения, инерции и инертности, а так же многие друге законы.
Для всех видов спорта важно трение. В чём это проявляется в футболе? В разную погоду, на разных площадках будут разные поверхности и, зная это и силу трения, которая будет действовать на мяч, игроку будет проще играть. Уже перед началом игры он будет знать, на что обратить внимание, какой размер и тип шипов у бутс выбрать ему для данного матча, так как от этого зависит результат игры.
Как с точки зрения физики это явление можно объяснить. Поток воздуха на поверхности мяча превращается из турбулентного в ламинарный.
В результате медленно летящий футбольный мяч подвергается воздействию относительно высокой силы торможения. Но если ударить по мячу достаточно быстро, чтобы воздушный поток вошел в турбулентный режим, тормозящая сила будет незначительной, но возрастёт подъёмная сила. Подъемная сила тянет мяч вверх и вбок, что вызывает эффект Магнуса.
Координация движений при максимально сильных ударах подчиняется двум требованиям:
Сообщение наибольшей скорости ударяющему звену к моменту соприкосновения с ударяемым телом. В этой фазе движения используются те же способы увеличения скорости, что и в других перемещающих действиях
Увеличение ударной массы в момент удара. Это достигается «закреплением» отдельных звеньев ударяющего сегмента путем одновременного включения мышц-антагонистов и увеличения радиуса вращения.
У многих футболистов возникает вопрос, как ударить по мячу, чтобы он пролетел дальше. На этот вопрос легко может ответить физика.
На графике находятся две формулы одна из них для нахождения времени падения, а другая гласит, что время падения равно половине всего времени. Главное надо помнить, что тело, брошенное под углом к горизонту участвует одновременно в двух движениях: в равномерном по горизонтали (по инерции) и в равноускоренном по вертикали (под действием силы тяжести).
Формулы (1) и (2) являются основными для данной темы. Формулы (3) и (4) показывают зависимость дальности полёта, высоты подъема и угла.
1. С.Н. Андреев, В.А.Мутко, Э.Г.Алиев «Мини- футбол игра для всех» М.:Советский спорт, 2007г.
Физика футбола
На вращающийся в воздухе мяч действуют две силы: подъемная сила и сила сопротивления. Подъемная сила тянет мяч вверх и вбок, что вызывает эффект Магнуса. Сила сопротивления действует против направления движения мяча.
Поэтому число Рейнольдса, при котором коэффициент лобового сопротивления падает, зависит от неровностей на поверхности мяча. Например, мячи для гольфа, которые покрыты углублениями, имеют достаточно высокую шероховатость поверхности и их коэффициент лобового сопротивления падает при относительно низком числе Рейнольдса (
2 × 10 4 ). Однако поверхность футбольного мяча более гладкая, чем у мяча для гольфа, поэтому критический переход происходит при гораздо большем числе Рейнольдса (
4 × 10 5 ).В результе медленно летящий футбольный мяч подвергается воздействию относительно высокой силы торможения. Но если ударить по мячу достаточно быстро, чтобы воздушный поток вошел в турбулентный режим, тормозящая сила будет незначительной. Поэтому быстро летящий футбольный мяч представляет двойную неприятность для вратаря. Он не только движется с высокой скоростью, но и не замедляется настолько, насколько можно было бы ожидать. Так что на интуитивном уровне лучшим вратарям приходится понимать в физике гораздо больше, чем кажется на первый взгляд.
В 1976 году Питер Бирман и его коллеги из Имперского колледжа в Лондоне провели серию классических экспериментов с мячами для гольфа. Они обнаружили, что увеличение скорости вращения мяча увеличивает коэффициент подъемной силы а, следовательно, и силу Магнуса. Однако увеличение скорости полета мяча при одинаковой скорости вращения уменьшает коэффициент подъемной силы. Это означает, что на медленно летящий, но быстро вращающийся футбольный мяч будет действовать бóльшая отклоняющая сила, чем на быстро движущийся мяч, вращающийся с такой же скоростью. По мере замедления полета мяча в конце траектории кривая полета становится более ярко выраженной.
Однако исследователи заинтересованы не только в изучении движения мяча в полете, но и того, как футболист бьет по мячу. Они изучают кинематику удара без учета сторонних сил, а также проводят динамический анализ, принимающий во внимание такие силы. Экспериментальный подход дал отличные результаты, хотя многие проблемы все еще остаются нерешенными. Одной из наиболее острых проблем является сложность измерения физического передвижения людей, отчасти потому, что их движения весьма непредсказуемы. Тем не менее с помощью компьютеров можно проводить достаточно точные измерения параметров движения человека.
Два автора этой статьи и группа исследователей в университете Ямагата в Японии используют компьютеры в сочетании с более традиционными методами динамического моделирования ударов по мячу. Такой подход позволил создать различных «виртуальных» футболистов, от детей младшего возраста до профессионалов. За движениями игроков следила высокоскоростная видеокамера, снимавшая 4500 кадров в секунду, а воздействие ноги на мяч тщательно анализировалось компьютером. Сначала эксперименты показали, то что большинство игроков знает из собственного опыта: если ударить мяч подъемом ноги прямо по линии центра тяжести, мяч полетит строго по прямой. Однако если его ударить носком, сохраняя угол между голенью и ступней в 90 °, мяч полетит по кривой. Поскольку место удара смещено по отношению к центру, примененная сила действует в качестве крутящего момента, который, соответственно, придает мячу вращение.
Другой интересный эффект заключается в том, что даже при коэффициенте трения, равному нулю, мяч все равно приобретает некоторое вращение, если по нему ударить в стороне от центра тяжести. Хотя в этом случае нет периферийной силы вдоль окружности мяча (поскольку коэффициент трения равен нулю), тем не менее мяч деформируется по направлению к центру, то есть некоторая сила возникает около центра тяжести. Поэтому можно закручивать мяч и во время дождя, хотя скорость вращения тогда будет значительно меньше, чем при сухой погоде.
Конечно, такой анализ содержит ряд ограничений. Воздух вокруг мяча не был принят во внимание, а воздух внутри мяча рассматривался в соответствии с моделью сжатого вязкого потока. В идеале воздух внутри и снаружи мяча должен приниматься во внимание, а вязкость должна рассчитываться с помощью уравнений Навье-Стокса. Кроме того, поверхность ноги рассматривалась как однородная, хотя очевидно, что реальная нога устроена гораздо сложнее. С другой стороны, пусть модель и не была идеальной, все наиболее важные факторы были приняты во внимание.
Об авторах: Такеши Асал преподает на факультете образования университета г. Ямагата в Японии. Такао Акацука преподает на инженерном факультете того же университета. Стив Хаак является сотрудником Центра спортивной науки университета Шеффилд Халлэм в Великобритании.
Что значит физика в футболе
Исследовательские работы и проекты
Проект «Физика в футболе»
В ученической работе по физике на тему «Физика в футболе» автор с помощью применения законов физики в опытах с мячом доказывает, что знание законов физики помогает достичь более высоких результатов в футболе. Особое внимание уделено изучению законов физики в футболе.
Подробнее о работе:
В ходе учебного исследовательского проекта по физике «Физика в футболе» учащийся подтвердил, что понимание существа приема в футболе во многих случаях позволяет избежать различных ошибок, при выполнении приема необходимо учитывать его теоретические обоснования. Много команд играет в футбол, «гоняют» мяч во дворах, на школьных площадках, в спортзалах. Играть в футбол могут многие, выигрывают те, кто доводит игру до совершенства. Именно поэтому важно знать законы физики и применять их в работе с мячом.
Оглавление
Введение
1. Удары по мячу.
2. Остановка мяча.
3. Опыт.
Заключение
Список литературы
Введение
Не редко открытия в физике меняют качество жизни, помогают добиваться значительных результатов в разных сферах жизнедеятельности человека, в том числе улучшения спортивных достижений. В современном мире планка спортивных достижений поднята настолько высоко, что благодаря лишь физической подготовке спортсмену трудно достичь высокого результата.
Актуальность: Футбол – на первый взгляд простая игра. Кажется, что игроки просто ведут мяч и бьют по нему, пытаясь попасть в ворота противника. На самом деле, им нужно владеть большим числом навыков. Постановка удара по мячу – один из них. Аккуратность и точность удара играют решающую роль для успешной атаки, поэтому на тренировках при разучивании технического приема, его многократно повторяют.
Понимание существа приема во многих случаях позволяет избежать различных ошибок, при выполнение приема необходимо учитывать его теоретические обоснования. Много команд играет в футбол, «гоняют» мяч во дворах, на школьных площадках, в спортзалах. Играть в футбол могут многие, выигрывают те кто доводит игру до совершенства.
Цель работы: Доказать, что знание законов физики поможет достичь более высоких результатов в футболе.
Предмет исследования: Футбол.
Объект исследования: Физика в футболе.
Методы исследования: Теоретический и практический.
Удары по мячу
Стремясь в игре добиться победы, футболисты как бы соревнуются в умении бить по мячу. Существует понятие— «поставить удар», это значит научиться из различных положений бить точно и сильно. В физике под ударом понимают такой тип взаимодействия движущихся тел, при котором временем взаимодействия можно пренебречь. Линия, проходящая через точку соприкосновения тел, перпендикулярная к поверхности их соприкосновения, называется линией удара.
Прямым центральным ударом называют соударение, при котором скорости тел (шаров) до и после удара направлены по линии удара. В футбольной практике центральные удары принято называть прямыми, их направление проходит через центр тяжести мяча. При нецентральном ударе скорости тел (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой, начальные скорости шаров не совпадают по направлению с линией удара.
Удар, направление которого проходит в стороне от центра тяжести мяча, называется косой. После нецентрального соударения шары разлетаются под некоторым углом друг к другу. В футболе такие удары обычно называют резаными, направление такого удара проходит в стороне от центра тяжести мяча. При резаном ударе его сила, скорость и дальность полета мяча будут несколько меньшими, чем при прямом ударе.
Остановка мяча
В футболе прием (остановка) мяча достигается амортизирующим движением определенной части тела, а также накрыванием мяча стопой, голенью. Интенсивность игры, скоростные действия игроков, не позволяют игрокам при приеме мяча полностью его останавливать.
Основной механизм действия игрока при приеме летящих на различной высоте и с различной скоростью мячей почти всегда одинаков. При приближении мяча туловище отводится назад, уступающее движение с поворотом туловища дает возможность игроку принять мяч и сразу перевести его в сторону.
Из-за этого образуется разность давлений, которая дополнительно к обычному сопротивлению воздуха значительно тормозит мяч. Как говорят специалисты, увеличивает лобовое сопротивление. Гораздо интересней другое. При малой скорости движения поток воздуха обтекает мяч почти без перемешивания, физики называют такой поток ламинарным. Лобовое сопротивление, создаваемое воздухом, при этом велико.
Но если скорость мяча возрастает выше определённой величины, поток становится турбулентным, точка отрыва вихрей смещается дальше назад, а турбулентный след становится значительно уже. В результате сопротивление резко падает. Конкретное значение критической скорости зависит от конструкции поверхности мяча.
2. Останавливать катящийся мяч подошвой удобно, когда игрок стоит лицом к направлению его движения, попросту говоря, когда футболист всем телом повернут навстречу движущемуся мячу. Чтобы остановить такой мяч, принимающую ногу необходимо немного согнуть и выставить вперед, навстречу мячу. При этом стопа принимающей ноги должна быть обращена носком вверх – так, чтобы мяч прошел под носком, но не прошел под пяткой. Чтобы остановка получилась мягкой, в момент предполагаемого соприкосновения ноги с мячом нужно отвести ее немного назад.
3. Наверняка вам доводилось слышать высказывание: «Хороший вратарь – это половина команды». Это действительно так: умелый, грамотный, опытный и уверенный в себе голкипер не только является надежным стражем ворот, но и вселяет уверенность в партнеров. Задача усложняется, если нужно поймать мяч, который летит высоко и в сторону от вас. Здесь также в первую очередь займите правильную позицию, иначе все дальнейшие усилия могут оказаться тщетными.
Затем выпрыгните в нужном направлении и резко поднимите вверх прямые руки, широко расставив пальцы и повернув ладони навстречу мячу. Как и в предыдущем случае, контакт с мячом необходимо максимально смягчить. Для этого в момент соприкосновения с ним немного отведите руки назад. Остановив мяч, обхватите его ладонями и прижмите к телу, чтобы надежно зафиксировать.
Удобнее всего ловить мяч, который летит на уровне груди. В подобных случаях действуйте следующим образом. Сначала займите подходящую позицию, переместившись на линию полета мяча. После этого прыгните вверх так, чтобы живот оказался примерно на уровне летящего мяча. Ладони в момент приема мяча должны быть повернуты вверх. Как только вы поймаете мяч руками, подтяните его к животу. Дело в том, что если принимать мяч на уровне груди, он может отскочить в поле еще до того, как вы успеете зафиксировать его руками.
Заключение
Мой вывод из проделанной работы в рамках проекта о физике в футболе таков, что знание законов физики поможет достичь более высоких результатов в футболе.
Для написания работы были использованы ресурсы Сети Интернет.
Что значит физика в футболе
ВВЕДЕНИЕ
Математические и физические методы все шире используются в спорте. Остается актуальной проблема выстраивания правильной тактики в футболе при ведении мяча. На движение мяча в среде влияют эффект Магнуса, сопротивление среды, скорость, сила ветра, способная изменить направление движения мяча.
История отечественного футбола имеет богатые традиции. Однако, на протяжении всей истории футбола, российские спортсмены всего лишь трижды добивались высоких результатов, в отличие от других стран. Это и удивляет, ведь наша страна полна талантов. В последние годы футболу в России стали больше уделять внимания, но улучшения положения нет.
Проблема исследования заключается в том, что многие вопросы подготовки футболистов и тактики игры к настоящему времени так до конца и не изучены. Снижение показателей в данном виде спорта свидетельствует о необходимости поиска эффективных методик и нахождения точек взаимодействия с наукой. Эти и другие причины послужили источником выбора данной темы.
Актуальность исследования в востребованности изучения и решении данной проблемы в обществе, недостаточном использовании тренерским составом математических и физических исследований.
Объект исследования: футбол.
Предмет исследования: связь футбола, математики и физики.
Цель: выяснить как взаимосвязаны математика, физика и футбол. Найти их точки соприкосновения.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: изучить литературу по данному вопросу; систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и футбола; привести примеры применения математики и физики в футболе; показать значимость и актуальность этой взаимосвязи на данном этапе развития нашего общества. Для решения проблемы гипотезой исследования стало следующее предположение: результативность игры в футбол будет выше у той команды, игроки которой отобраны в соответствии с научно-обоснованными критериями.
В работе использовались следующие методы исследования: изучение литературы; наблюдение; анализ и синтез; тестирование; обобщение собранного материала; защита исследовательской работы.
В данной работе рассмотрена краткая история футбола, теоретические вопросы физики и биофизики в технике футбольного игрока и вратаря, вопросы применения и математических знаний: от модели мяча до расстановки игроков на поле, экспериментальная часть. Практическая значимость исследования в том, что исследования могут быть взяты за основу элективного курса в школе, а также как методические рекомендации для тренера.
1.МАТЕМАТИКА И ФУТБОЛ
1.1. Математика в футболе
Футбол – самая популярная спортивная игра в мире. Математика имеет самое непосредственное отношение к этому виду спорта. Взять даже самые азы математики – счет. Не умей считать, человек не смог бы подсчитать голы команд, а без этого футбола быть не может.
Математика присутствует в самых различных компонентах этой интереснейшей игры – начиная от конструкции футбольного мяча, и заканчивая спортивными рейтингами [3]. Ширина ворот (находящихся посередине лицевой линии) равна 7,32 м., а высота – 2,44 м (отношение 3/1). Сетка ворот различается формой ячеек, они могут быть в форме квадрата, шестигранника и ромба. Ширина линии ворот равна диаметру стоек и перекладины. Ворота условно делятся на девять квадратов: три ряда по три квадрата. Каждому квадрату присваивается номер от 1 до 9. Счёт начинается с нижнего ряда, так что над первым квадратом располагается четвёртый, над четвёртым—седьмой, и т. д.
Поле делится на две абсолютно симметричные части. Центральный круг имеет радиус 9,15 м. Такой же радиус имеет полукруг штрафной площади с центром в 11-метровой точке. Ширину штрафной площади можно разделить на три равные 5,5 м отрезка, концами которых будут линия вратарской, конец вратарской площади, 11-метровая точка и конец штрафной площади.
При подготовке команд и их тренеров к серьезной схватке с соперниками все математические методы работают как никогда, например, определение оптимального состава на игру в футбольном матче, оптимальной расстановки игроков на футбольной поле. На более низком уровне подготовки (региональные, районные сборные) к сожалению, математические методы в подготовке спортсменов применяются не в полной мере.
1.2.Футбольный мяч – геометрическое тело
Для футбольного мяча можно использовать и другие фигуры кроме 5-угольников и 6-угольников. Официальный футбольный мяч Кубка мира-2006 сделан всего из 14 изогнутых кусочков.
1.3. Применение математических знаний и навыков при занятии спортом
Чтобы показать, как математические умения применяются при занятии футболом, рассмотрим следующие примеры. На диаграмме показано изменение моего пульса на одном из уроков физической культуры. Незначительные изменения в результатах измерения во время покоя и физической нагрузки характерны для здорового человека, а также являются результатом регулярных тренировок.
1.Измерение пульса. Есть два способа измерения пульса: клинастотический (измерение стоя) и ортостатический (измерение лежа) [13]. Ортостатическая проба: в положении лежа подсчитывается пульс за 10 с и умножается на 6. Затем нужно спокойно встать и подсчитать пульс в положении стоя. В норме превышение его не составляет 10-14 уд./мин. Учащение до 20 ударов расценивается как удовлетворительная реакция, свыше 20 – неудовлетворительная. Диаграмма свидетельствует о хорошей тренированности членов футбольной команды «Прорыв» МБОУ «Никифоровская СОШ №2». Клиностатическая проба выполняется в обратном порядке. В норме пульс уменьшается на 4-10 уд./мин. Знание резервных возможностей своего сердца позволяет сделать безопасными и эффективными используемые нагрузки.
2. Измерение дыхания. В результате эксперимента я наблюдал, как изменяется частота дыхания у учащегося, активно занимающегося спортом и пассивного учащегося. Показания ортостатического теста у меня (Кочнев Д.) в норме, что свидетельствует о хорошей тренированности. У нетренированного учащегося (Иноземцев А.), восстановление дыхания до нормы происходит медленнее. Эти данные говорят о плохой тренированности организма, Иноземцеву А. следует больше времени уделять физическим упражнениям и здоровому питанию.
Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену[1].
1.4. Расстановка игроков на поле и формулы комбинаторики
Игроки делятся на 4 амплуа: вратарь – защитник – полузащитник – нападающий. Расстановки во время игры выбирает тренер команды. Стандартная расстановка 4 – 4 – 4 – 2. Существуют и другие расстановки:4 – 2 – 2 – 2; 4 – 1 – 2 – 1 – 2; 4 – 3 – 3; 4 – 5 – 1; 5 – 3 – 2. Состав нашей команды в последнем матче против Уэльса был следующим: 1вратарь, 5 защитников, 5 полузащитников, 3 нападающих; схема игры: 4 – 3 – 3. Количество способов выбрать основной состав команды огромно.
Сначала мы поставили и решили следующую задачу: из пяти защитников для игры надо выбрать четверых. Сколькими способами это можно сделать (с учетом и без учета фланга)?Эту задачу мы решили, используя формулы комбинаторики:
Полузащитников нужно выбрать троих из пяти. Имеем упорядоченные тройки элементов из пяти: (способов)
2. С учетом флангов:(-число сочетаний).
В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных nэлементов. Имеем неупорядоченные тройки элементов из пяти. Найдем количество их сочетаний:
Итак, всего способов выбрать: вратаря – 1, нападающих – 1, защитников – 120, полузащитников – 60. Всего 182 способа без учета флангов. Для игры можно выбрать игроков 1 + 1 + 5 + 10 = 17 способов (с учетом флангов). Тренеру необходимо из такого многообразия в основной состав отобрать наиболее перспективных. Выбор не из легких!
2.ФИЗИКА И ФУТБОЛ
2.1. Расчет оптимального угла удара по мячу
Подставив в формулу (1) значения α равные 20°, 30°, 40° и 50° и произведя необходимые вычисления, мы получили следующую таблицу:
Следовательно, ускорение тела зависит от эффекта Магнуса и силы сопротивления воздуха[2]. Таким образом, для результативной игры, тренерам и игрокам в футбол необходимо учитывать биофизические возможности организма человека, физические процессы, которые могут сопровождать игру.
2.3.Полет мяча
Рассмотрим простейший случай, когда мяч отвесно падает с некоторой высоты. Допустим сначала, что это происходит не в воздушной среде, а в пустоте и что начальная скорость мяча равна нулю. Все тела падают в пустоте с постоянным ускорением g=9,8 м/сек. Мяч, как и любое тело, падая в безвоздушном пространстве, движется равномерно ускоренно. На падающий мяч помимо веса (Р) действует и сила сопротивления воздуха (R), противоположная направлению скорости. Поэтому скорость падения мяча в воздухе всегда меньше скорости падения в пустоте[8]. Расчет показывает, что скорость падения мяча можно принять равной 14 м/сек. Она мало отличается от скорости падения в пустоте. Должен ли вратарь выйти из ворот на игру в тот момент, когда мяч начинает падать с пятиметровой высоты на нападающего, который находится в положении, выгодном для удара по воротам? Условимся, что мяч находится в 10 метрах от ворот, а вратарь может пробежать десятиметровое расстояние за 1,4 секунды. Нетрудно установить, что мяч пролетит пятиметровое расстояние до поля за 1 секунду, а до головы нападающего — еще скорее. Вратарь в этом случае наверняка опоздает. Решая подобные задачи за столом, и выполняя простейшие расчеты, игроки научатся быстрее и более сознательно находить правильные решения и в игровых ситуациях.
Понимание механики полета мяча поможет игроку более сознательно совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладеть спортивным мастерством. Таким образом, мы лишь на нескольких примерах показали, как можно использовать законы полета мяча в практике футболиста. Понимание механики полета мяча поможет игроку более сознательно совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладеть спортивным мастерством.
3.МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ИГРЕ В ФУТБОЛ
3.1. Определение быстроты реакции футболиста на движущийся объект
Приборы и материалы: линейка, секундомер.
Ход работы. Берется деревянная линейка 50 см в длину, на ней ставиться засечка (посередине). На стене делается отметка. Ассистент прижимает вертикально расположенную линейку к стене так, чтобы засечка на ней совпадала с отметкой на стене. Затем, отвлекая внимание участника эксперимента, отпускает линейку в свободное падение. Участник должен остановить падение линейки, так быстро, как сможет. Ассистент отмечает новое положение засечки линейки и производит замер её полета (h), т.е. расстояние между отметками на стене[4].
Команда «Прорыв» МБОУ «Никифоровская СОШ №2»