Что значит эффективность вакцины 90 процентов
Эффективность вакцины в контролируемых и реальных условиях и уровень защиты
Данная статья публикуется в рамках серии публикаций ВОЗ «Все о вакцинах», посвященной различным аспектам создания и применения вакцин. В серии публикаций ВОЗ «Все о вакцинах» вы узнаете о том, как действуют вакцины, как их производят и как обеспечивается их безопасность и справедливое распределение.
Доказано, что вакцины против COVID-19 безопасны, эффективны и могут спасти жизнь. Как и любые другие вакцины, они не гарантируют полной защиты, и пока неизвестно, в какой степени они позволяют предотвратить передачу вируса привитыми людьми окружающим. Поэтому, помимо вакцинации, для борьбы с пандемией мы должны продолжать соблюдать остальные профилактические меры.
Эффективность вакцины в контролируемых и реальных условиях
Все вакцины против COVID-19, одобренные ВОЗ для применения в условиях чрезвычайной ситуации, прошли рандомизированные клинические испытания, в ходе которых были проверены их качество, безопасность и эффективность. Для получения одобрения вакцина должна продемонстрировать высокие показатели эффективности на уровне не ниже 50% в ходе контролируемых испытаний. После одобрения вакцин их безопасность и эффективность в реальных условиях являются объектом непрерывного мониторинга. Но в чем разница между эффективностью в контролируемых и реальных условиях?
Эффективность вакцины в контролируемых условиях клинических испытаний измеряется путем сравнения количества людей, которые получили вакцину и у которых наступил т.н. «интересующий исход» (как правило, заболевание), с количеством людей, получивших плацебо (фиктивную вакцину), у которых наступил тот же исход. По завершении исследования сравнивается число заболевших в обеих группах, и рассчитывается относительный риск заболевания в случае вакцинации и в случае ее отсутствия. Так мы получаем показатель эффективности вакцины в контролируемых условиях – то, в какой мере вакцина позволяет снизить риск заболевания. Если в группе, получившей вакцину, заболело намного меньше людей, чем в группе, получившей плацебо, делается вывод о высокой эффективности вакцины.
Например, предположим, что у нас есть вакцина с доказанной эффективностью на уровне 80%. Это означает, что среди участников клинического исследования у получивших вакцину риск заболеть был на 80% ниже, чем у тех, кто получил плацебо. Этот показатель рассчитывается путем сравнения числа случаев заболевания в группе привитых и в группе получивших плацебо. Показатель эффективности 80% не означает, что 20% из группы вакцинированных непременно заболеет.
Эффективность вакцины в реальных условиях описывает то, насколько эффективно вакцина действует на практике. В клинических исследованиях участвует широкая выборка людей разных возрастных групп, обоих полов, разной этнической принадлежности, а также лица с хроническими заболеваниями, однако даже такая широкая выборка не может быть идеальной моделью всего населения. В условиях клинических испытаний оценивается эффективность препарата в отношении определенных исходов. В реальных же условиях оценивается то, насколько успешно вакцинация позволяет защитить здоровье населения в целом. Показатель эффективности в реальных условиях может отличаться от показателя эффективности, полученного в контролируемых условиях, поскольку невозможно заранее предсказать, насколько эффективной будет вакцинация намного более широкой и разнообразной массы населения на практике.
Уровень и скорость формирования иммунитета
Вакцины формируют сильный иммунитет, но для этого требуется определенное время. Для получения полной защиты необходимо сделать все обязательные дозы прививки. При использовании двухкомпонентных вакцин одна доза обеспечивает только частичную защиту, поэтому для повышения иммунитета к болезни требуется введение второй дозы. Для выработки максимального иммунного ответа требуется определенное время – несколько недель после второй прививки. В случае использования однокомпонентной вакцины максимальный иммунитет формируется через несколько недель после вакцинации.
Защита, обеспечиваемая вакцинацией, и риск заражения
Вакцины защищают от заболевания COVID-19 большинство привитых, но не каждого.
Даже в случае полной вакцинации и по прошествии нескольких недель, необходимых для формирования стойкого иммунитета, вероятность заражения вирусом сохраняется. Вакцины не обеспечивают полной (100%) защиты, поэтому иногда, несмотря на полный курс вакцинации, случаи заражения вирусом все-таки случаются.
В случае заражения у прошедших вакцинацию отмечаются, как правило, только легкие симптомы болезни, и в целом привитые пациенты очень редко тяжело болеют или умирают от инфекции.
Защита, обеспечиваемая вакцинацией, и риск передачи инфекции
Вакцинация против COVID-19 – важнейшее средство борьбы с пандемией, которое защищает от тяжелых форм болезни и смерти. Вакцинация обеспечивает, по крайней мере, некоторую защиту от заражения и передачи инфекции, однако уровень этой защиты не так высок, как уровень защиты от тяжелых форм болезни или смерти. Чтобы точно определить, в какой мере вакцины защищают от заражения и передачи инфекции, требуется больше данных.
После вакцинации необходимо продолжать соблюдение таких простых мер предосторожности и профилактики, как физическое дистанцирование, ношение масок, проветривание помещений, отказ от посещения мест массового скопления людей, мытье рук и респираторный этикет (прикрывание рта и носа при кашле локтевым сгибом или салфеткой). Если вам кажется, что вы нездоровы, пройдите тестирование, даже если вы прививались против COVID-19. Следуйте рекомендациям местных органов здравоохранения. Соблюдайте все профилактические меры!
Защита, обеспечиваемая вакцинацией, и новые варианты вируса
В условиях роста заболеваемости и ускорения распространения вируса повышается вероятность возникновения новых опасных и более заразных вариантов вируса, способных более легко передаваться между людьми или вызывать более тяжелое заболевание.
Исходя из имеющихся на сегодняшний день данных, вакцины демонстрируют эффективность против известных вариантов вируса, особенно в том, что касается профилактики тяжелого заболевания, госпитализации и смерти. Однако перед лицом некоторых вариантов вируса обеспечиваемая вакцинами защита от легких форм заболевания и заражения несколько снижается.
Вакцины, скорее всего, остаются по-прежнему эффективными против новых вариантов вируса ввиду вызываемого ими широкого иммунного ответа, и поэтому изменения или мутации вируса едва ли приведут к полной потере вакцинами своей эффективности.
ВОЗ продолжает постоянно анализировать новые данные и будет обновлять свои рекомендации по мере поступления новой информации. Узнать актуальную информацию о том, что мы знаем о новых вариантах COVID-19, можно в еженедельных эпидемиологических сводках ВОЗ, а также в пояснительном материале «Варианты вируса и их влияние на вакцины против COVID-19».
Один из лучших способов защиты от новых вариантов вируса – продолжать соблюдать проверенные профилактические меры и расширять охват вакцинацией. Все вакцины против COVID-19, одобренные ВОЗ для применения в условиях чрезвычайной ситуации, прошли тщательные испытания, в ходе которых была доказана их способность формировать высокий уровень защиты от тяжелых форм заболевания или смерти. В условиях появления более опасных вариантов вируса крайне важно при первой возможности привиться от COVID-19.
Магия чисел: что можно сказать о вакцине по пресс-релизам
Что такое эффективность?
Одна из первых цифр, которая попадается на глаза, когда мы открываем пресс-релиз — совсем не та, которой положено бы радоваться. Это количество людей, заболевших COVID-19 в рамках клинических испытаний. Тем не менее, она означает, что у исследователей наконец-то появился материал, с которым можно работать — сравнивать долю заболевших в группе вакцины и группе плацебо.
По результатам этого сравнения организаторы испытаний подсчитывают эффективность вакцины. Для этого они делят долю заболевших в группе вакцины на долю заболевших в группе плацебо, вычитают результат из единицы и умножают на 100 процентов.
Э = (1 — (кейсы вакцина) / (всего вакцинированных) / (кейсы плацебо) / (всего плацебо)) × 100%
Например, если в эксперименте участвовали две группы по 100 человек, и в группе вакцины заболели пятеро, а в группе плацебо — десять человек, то эффективность получится:
Правда, скудные данные, которые фигурируют в пресс-релизе, не позволяют произвести такой расчет. Тем, кто хочет понять, как соотносятся количества заболевших в разных группах в ходе испытаний вакцины Pfizer, приходится считать в обратную сторону. Дело в том, что в пресс-релизе указано только общее число кейсов — 94, и рассчитанная на их основе эффективность — «более 90 процентов».
Если считать по классической формуле, то получится, что в группе вакцины и плацебо заболели 9 и 85 человек соответственно (при этом неважно, сколько человек было в группах, поскольку в релизе указано, что их равное количество):
Тем не менее, не исключено, что сами специалисты из Pfizer вычисляли эффективность своей вакцины по-другому. Дело в том, что в своих расчетах они — если верить их протоколу испытаний — обещали использовать байесовскую статистику. Она требует более сложных вычислений, зато позволяет рассматривать события (то есть случаи заболевания в ходе испытания) как потенциально связанные, а не как независимые. И если принять, что цифру в 90 процентов они получили в ходе байесовских вычислений, то количество заболевших в группе вакцины оказывается еще меньше — всего 7 или 8.
Откуда эти цифры?
При байесовском анализе эффективность вакцины вычисляют не напрямую. Сначала рассчитывают значение величины θ (тета), которая отражает байесовскую вероятность того, что при полученных числах заболевших в двух группах вакцина может все равно быть неэффективна. Формула для ее расчета, согласно протоколу Pfizer, выглядит так:
где α = 0,700102 + v (число заболевших в группе вакцины),
а β = 1 + c (число заболевших в группе плацебо).
Потом уже на основе рассчитанной θ можно вычислить собственно эффективность:
Э = (1 — 2θ) / (1 — θ) × 100
Коэффициенты 0,700102 и 1 подобраны таким образом, чтобы, если в обеих группах никто не заболел (c и v равны нулю), то рассчитанная эффективность была немногим меньше 30 процентов, то есть порога, до которого Pfizer не готовы считать свою вакцину эффективной.
Если подставить в эти формулы данные пресс-релиза, то мы получим следующее.
0,9 = (1 — 2θ) / (1 — θ),
отсюда θ = 0,09.
0,09 = 0,700102 + v / 0,700102 + v + 1 + c
С учетом того, что v + c = 94, мы получаем v = 7,9
Таким образом, количество заболевших в группе вакцины может быть 7 или 8 человек, тогда в группе плацебо — 87 или 86 соответственно.
Для вакцины Центра имени Гамалеи этот расчет воспроизвести гораздо сложнее. Исходный набор данных в их релизе не богаче, чем у Pfizer: 92 процента эффективности и 20 кейсов заболевания. Однако мы не знаем, как именно организаторы клинических испытаний «Спутника» предполагают рассчитывать эффективность — по крайней мере, в официальном протоколе ничего об этом не сказано. Если предположить, что они пользуются классической формулой, то получится
То есть соотношение заболевших получается 1-2 против 18-19. Тем не менее, эти цифры справедливы только в том случае, если группы равного размера. А организаторы испытаний «Спутника» изначально планировали их неравноценными — 3 : 1 в пользу группы вакцины. А поскольку для оценки эффективности необходимо учитывать не абсолютное количество кейсов, а долю их в группе, то формула изменится и будет выглядеть так:
где x — размер выборки (для этого расчета он неважен)
Тогда v ≈ 4, а соотношение заболевших — 4 против 16.
Таким образом, если мы не знаем ни протокол расчета, которым пользуются испытатели «Спутника», ни соотношение между группами (а судя по пресс-релизу, в ходе испытаний пока вакцинировали меньше людей, чем рассчитывали), точных значений мы получить не можем.
Интервал доверия
Но даже опираясь на то, что уже есть, стоит ли мы верить такой оценке эффективности? Может же быть такое, что в какой-нибудь из групп совершенно случайно оказались лишние заболевшие, испортили (или, наоборот, приукрасили) всю картину испытания и уронили акции Netflix?
Чтобы избежать такого рода ошибки, исследователи рассчитывают еще один, страховочный параметр — доверительный интервал. Это разброс значений, в который попадет полученная ими величина в заданном проценте экспериментов — например, в 95 случаях из 100, если бы была возможность повторить испытания 100 раз подряд. Иными словами, при эффективности вакцины в 90 процентов доверительный интервал может быть как узким (скажем, 85-95), так и широким (30-99) — что позволит нам сделать вывод о точности и правдоподобности результата.
В пресс-релизе Pfizer доверительный интервал не указан. Однако его можно рассчитать по классическим статистическим формулам. Это проделали, например, пользователи сайта R-bloggers.com — и получили следующий интервал: от 80,8 до 95,5. Экспериментаторы попадут в этот интервал в 95 случаях из 100 — то есть практически наверняка. Это значит, что даже если какие-то из заболевших оказались в выборке Pfizer случайно и не отражают общей картины в популяции, то вакцина все равно эффективна по меньшей мере на 80 процентов.
Если по той же формуле рассчитать доверительный интервал для результатов «Спутника» (предположим, что из 16 000 людей, которые уже вакцинированы, 4 000 получили плацебо, а 12 000 — настоящую вакцину), получится совсем другая картина: от 26 до 92 процентов. Доверительный интервал гораздо шире, а значит, у испытателей куда больше шанс промахнуться с эффективностью.
Почему так вышло? Здесь в дело вступает размер выборки, который входит в формулу для расчета доверительного интервала. Чем больше у нас было шансов обнаружить или не обнаружить заражение, тем выше доверие к нашему результату. Но выборка у «Спутника» почти в 3 раза меньше, чем у вакцины Pfizer, поэтому неудивительно, что она дает такой результат. Чтобы получить надежные данные, нужно либо собрать много людей сразу, либо растянуть испытания. Первое дорого, второе нереалистично в условиях пандемии. Приходится выбирать — между мучительным ожиданием, затратами и доверием.
Когда перестать считать?
В какой момент испытатели вакцины имеют право остановиться и сказать, что им не нужно набирать больше испытуемых, а можно переходить к окончательным выводам? Это определяют по третьей ключевой цифре — пороговому количеству кейсов. Это то число заболевших, которое достаточно для того, чтобы получить результат с заданной точностью.
В своем протоколе Pfizer установила 5 таких порогов: в 32, 62, 92, 120 и 164 кейса. Для каждого этапа исследователи рассчитали соотношение заболевших, при котором вакцину можно счесть однозначно успешной или однозначно провальной. Например, в точке 92 соотношение 25 : 67 даст эффективность 62,7 процентов, а 35 : 57 — всего 38,6 процентов, что должно послужить поводом остановить испытание.
Это пороговое значение и служит тем фундаментом, на котором строится весь дизайн испытания вакцины. После того, как Pfizer определил для себя цифру в 164 кейса за полгода испытаний, стало ясно, какую выборку нужно собрать, чтобы их заведомо получить. Исследователи взяли показатель заболеваемости COVID-19 в 1,3 процента населения в год и предположили, что около 20 процентов испытуемых или данных о них «потеряется» (отсеется) по ходу работы. Исходя из этого, они высчитали целевой размер выборки в 43 998 человек — и приступили к набору добровольцев.
Организаторы испытания рассчитывали получить 164 случая заболевания за полгода, но дело неожиданно пошло быстрее. После совещания с FDA было решено порог в 32 пропустить и оценивать результаты только после 62 кейсов. Однако к предполагаемому моменту подведения промежуточных итогов случаев болезни набежало уже 92. Возможно, свою роль сыграла осень — исследователи оценивали заболеваемость по летним показателям, но осенью они подскочили, и нужную планку удалось взять быстрее. Теперь у Pfizer есть больше половины нужных кейсов, а значит, есть шанс закончить испытания досрочно — что, возможно, было одним из факторов, укрепивших веру Евросоюза в близость долгожданной вакцины и обрушивших акции Zoom. Кроме того, соотношение 7-9 к 87-85 уже заведомо превышает установленный Pfizer порог доверия к собственным данным.
В протоколе «Спутника» ни о каком пороговом количестве заболеваний речи не идет (там указан только срок — шесть месяцев с момента первой дозы, когда должен быть подсчитан процент заболевших среди участников испытаний). Но можно предположить, что число кейсов в этом испытании должно быть не меньше, чем у Pfizer — если хотеть достигнуть той же достоверности и эффективности. К тому же, теперь на пятки «Спутнику» наступает еще и вакцина от Moderna: после заявления Pfizer представители компании рассказали, что они планировали промежуточный анализ своей третьей фазы после 53 кейсов, но у них уже «существенно больше».
Сколько надо эффективности?
Судя по тому, как развивается гонка, в обозримом будущем свои испытания закончат сразу несколько компаний — и на рынке окажутся несколько вакцин с разной эффективностью и разной степенью доверия. Хотелось бы, конечно, чтобы будущие вакцины от коронавируса работали (то есть предотвращали заболевание) на 100 процентов, но это едва ли достижимо. Так не произошло ни с одной из известных нам вакцин: та, что позволила победить натуральную оспу, защищала только 95 процентов привитых. Современные вакцины от кори работают на 97 процентов, а вакцины от гриппа — всего на 40-60 процентов, и чаще скорее снижают тяжесть заболевания, чем предотвращают его.
В этом нет вины производителей вакцин. Не у всех людей иммунная система с одинаковой силой реагирует на прививку и производит нужное количество антител, чтобы сформировать защиту. Тем не менее, даже 50-процентная эффективность могла бы существенно помочь в деле борьбы с пандемией — с учетом того, что коллективный иммунитет и так постепенно формируется за счет переболевших коронавирусной инфекцией людей. Поэтому американская FDA согласилась одобрить вакцину, которая покажет эффективность хотя бы в 50 процентов, а Pfizer установила 60 процентов как нижний порог.
Поэтому даже если некоторые из новорожденных вакцин окажутся не самыми эффективными, в этом не будет большой беды. Все они так или иначе внесут свой вклад в строительство мировой «стены» от коронавируса. Другое дело — что все расчеты, которые мы приводили выше, позволяют учесть только случайные ошибки, то есть не связанные друг с другом ситуации, когда конкретный диагноз поставлен неверно. В этих формулах нет места систематическим и методическим ошибкам. И если организаторы эксперимента будут использовать, скажем, некачественные ПЦР-тесты или решат ставить диагноз COVID-19 только людям, которые оказались в больнице, то все наши рассуждения о точности и достоверности даже тех скудных данных, которые можно почерпнуть из пресс-релизов, окажутся бесполезны.
Автор благодарит за консультации Антона Барчука
Что такое эффективность вакцины и как ее считают
Про прививки от коронавируса сегодня рассуждают все кому не лень — и это порождает потоки дезинформации.
В одном только можно быть благодарным нынешней пандемии — она сняла с людей розовые очки и показала, сколько же среди нас индивидов, вообще не имеющих никакого понятия о мироздании, но при этом активно несущих невиданную чушь и в соцсетях, и другими путями. Такого количества идиотизма, которое было выплеснуто хотя бы в мой журнал, признаюсь, я не видел раньше. Причем это выплескивается с таким апломбом, как будто вещают академики медицины, специалисты в эпидемиологии, вирусологии, иммунологии, изучавшие вопрос годами и написавшие горы статей. Эту чушь подхватывают другие невежды, ссылаясь друг на друга, — главное, чтобы эта чушь была им приятна.
Вот пишет мне «специалист»: «Да вот только 2 дня назад читала доклад англичан про их вариант вируса. Привитые „Астрой-Зенекой“ заболевают статистически достоверно чаще, чем непривитые». Я не шучу, так и пишет. Другими словами, сейчас врачи направлено убивают население прививками, и об этом сказано в каком-то официальном докладе. А врачи-убийцы продолжают свое черное дело.
Причем одна дуреха пишет эту ахинею, а потом десятки других дурех обоего пола начинают на нее ссылаться как на источник.
На серьезных щах люди обсуждают «эффективность вакцины», причем спроси у них «а что это такое, эффективность?» — ну дай бог, чтобы десять процентов знали. То есть люди аргументируют и оперируют некоей величиной, не имея даже понятия, откуда она берется и что она значит.
Поэтому вовсе не редкость утверждения, что после прививки вакциной с эффективностью 90% заболеют 10% привившихся. Стало быть, привьются 10 миллионов — вот вам и миллион заболевших! А что не так? Сами же писали, что эффективность 90%.
Я уж не говорю про расчет рисков/частот заражения, заболевания и смерти. Судя по всему, правильно понять это могут считанные проценты населения, что не мешает остальным, которые не соображают ни бельмеса в вопросе, давать советы космического масштаба и космической же глупости.
Чтобы быть позитивным, давайте я расскажу, что такое эффективность вакцины и как ее считают. (В строгом эпидемиологическом смысле есть два параметра эффективности, несколько отличающиеся друг от друга, но для простоты будем пока говорить об одном).
Для расчета эффективности прежде всего надо посчитать риски — скажем, риск госпитализации. Считается он так: наблюдаются, скажем, 10 тысяч непривитых человек определенного возраста, например, 40-60 лет, в течение 20 дней, то есть 200 тысяч человеко-дней (ЧД). За этот период в больницу попали 100 человек. Значит частота (риск) госпитализации в непривитой популяции 50 на 100 тысяч ЧД.
В этот же период наблюдаются 20 тысяч привитых того же возраста (400 ЧД). Из них в больницу попало немало — 20 человек. Посчитаем риск в привитой популяции, он будет равен 20/400 тыс. ЧД или 5 на 100 тысяч ЧД.
Значит, несмотря на то, что 20 вакцинированных заболели прилично, для всей популяции вакцина снизила риск попадания в больницы аж в 10 раз!
Теперь посчитаем эффективность вакцины:
(риск у непривитых — риск у привитых)/риск у непривитых
(50-5)/50=0,9=90%
Значит, вакцина с эффективностью всего лишь 90% снижает риск тяжелого заболевания в 10 раз!
Дальше можете сами посчитать, во сколько раз снижается риск при эффективности в 95% (а многие вакцины имеют такую эффективность).
И, что важно, несколько заболевших или даже умерших среди миллионов привитых никак не умаляют того факта, что вакцина очень эффективна и уже спасла жизни и здоровье огромного числа людей.
В заключение отвечу на часто встречающийся вопрос: «можно ли исключить неблагоприятные отдаленные последствия вакцинирования?» Ответ такой: исключить нельзя. Точно так же, как нельзя исключить неблагоприятные отдаленные последствия заболевания ковидом, а здесь уже мы точно знаем, что такие бывают, просто еще не можем посчитать частоту более-менее точно для каждого осложнения (на дыхательную систему, на сердечно-сосудистую, на нервную). Поэтому надо сравнивать риски. Пока, опираясь на всю историю предыдущих вакцинаций, можно сказать, что риск болезни плюс возможный риск отдаленных осложнений от ковида перекрывает возможный риск отдаленных последствий от вакцинации.
Что на самом деле означают показатели эффективности вакцин?
Оценка эффективности вакцины — важный и сложный этап ее испытаний. Если эффективность вакцины составляет 95%, то это не значит, что 5% вакцинированных заболеют ковидом. К тому же, если одна вакцина показывает эффективность выше, чем у другой, то это не обязательно свидетельствует о том, что первая вакцина лучше.
Фото: Никита ПЕТРОВСКИЙ, Intex-press
Эффективность показывает, насколько вакцина снижает риск заражения. Например, создатели вакцины Johnson & Johnson, которую зарегистрировали на прошлой неделе, подсчитали, сколько вакцинированных во время ее испытания заразились коронавирусом. Затем они сравнили эти данные с числом инфицированных, получивших плацебо.
Эффективность выражается в процентах. Если процент равен нулю, то это значит, что вакцинированные люди подвергаются такому же риску, как и те, кто получил плацебо. Сто процентов означают, что вакцина полностью предотвращает риск заболевания. Таким образом американская компания Johnson & Johnson подсчитала, что эффективность их вакцины составляет 72%.
Известно, что результаты определения эффективности зависят от места исследования. Johnson & Johnson проводила испытания в США, Латинской Америке и Южной Африке. Эффективность в США была самой высокой.
В Южной Африке новый штамм коронавируса снижает эффективность вакцины, так как в некоторых случаях оказывается устойчивым к антителам, выработанным организмом после введения вакцины Johnson & Johnson. Однако даже при этом вакцина небесполезна: эффективность Johnson & Johnson в Южной Африке составила 64%, пишет The New York Times.
В значении эффективности вакцины также учитывается тяжесть инфекционного заболевания. Например, Johnson & Johnson показала 85-процентную эффективность относительно тяжелых случаев ковида. Это значит, что вакцина уменьшит количество госпитализаций и смертей.
Кроме того, когда ученые называют эффективность вакцины, следует иметь в виду, что такая оценка не может быть точной, поскольку испытания осуществляются на ограниченном числе пациентов.