Что значит частный случай в геометрии
Частный случай (логика)
Например, квадрат является частным случаем ромба, так как каждый квадрат является в то же время и ромбом (то есть, удовлетворяет определению ромба).
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
В теории множеств и смежных с ней областях математики под универсумом фон Неймана (обозначается V), или иерархией множеств по фон Нейману, понимается класс, образованный наследственными фундированными множествами. Такая совокупность, формализуемая теорией множеств Цермело-Френкеля (ZFC) часто используется в качестве интерпретации или обоснования ZFC-аксиом.
При конструктивном подходе к определению вещественного числа вещественные числа строят, исходя из рациональных, которые считают заданными. Во всех трёх нижеизложенных способах за основу берутся рациональные числа и конструируются новые объекты, называемые иррациональными числами. В результате пополнения ими множества рациональных чисел, мы получаем множество вещественных чисел.
Во многих областях математики полезную конструкцию часто можно рассматривать как «наиболее эффективное решение» определенной проблемы. Определение универсального свойства использует язык теории категорий, чтобы сделать это определение точным и изучать его теоретическими методами.
В математике монодро́ми́ей называется явление, состоящее в преобразовании некоторого объекта при обнесении его вдоль нетривиального замкнутого пути.
В общей алгебре супердействительные числа представляют собой расширение класса вещественных чисел, введенное Г. Делзом и У. Вудиным как обобщение гиперреальных чисел, преимущественно для задач нестандартного анализа, теории моделей, а также изучения банаховых алгебр. Множество супердействительных чисел является подмножеством множества сюрреальных чисел.
Теория комбинаторных схем — это часть комбинаторики (раздела математики), рассматривающая существование, построение и свойства семейств конечных множеств, структура которых удовлетворяет обобщённым концепциям равновесия и/или симметрии. Эти концепции не определены точно, так что объекты широкого диапазона могут пониматься как комбинаторные схемы. Так, в одном случае комбинаторные схемы могут представлять собой пересечения множеств чисел, как в блок-схемах, а в другом случае могут отражать расположение.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ
Смотреть что такое «ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ» в других словарях:
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ — «ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ», СССР, СОВКИНО (Ленинград), 1933, ч/б, 112 мин. Шпионский фильм. О шпионах вредителях, пробравшихся в среду советских ученых. В ролях: Николай Мичурин (см. МИЧУРИН Николай), Николай Крючков (см. КРЮЧКОВ Николай Афанасьевич),… … Энциклопедия кино
частный случай — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN special casesubcase … Справочник технического переводчика
частный случай — atskirasis atvejis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. particular case; special case vok. Einzelfall, m; Spezialfall, m rus. отдельный случай, m; частный случай, m pranc. cas particulier, m … Fizikos terminų žodynas
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ — 1933, 75 мин., немой, ч/б, Ленсоюзфильм. жанр: драма. реж. Илья Трауберг, сц. Илья Трауберг, Николай Чуковский, опер. Вениамин Левитин, худ. Павел Зальцман. В ролях: Николай Мичурин, Николай Крючков, Александр Мельников, Сергей Поначевный,… … Ленфильм. Аннотированный каталог фильмов (1918-2003)
Частный случай — 1. вообще – любой образец в классе, который так или иначе выделяется на фоне других; 2. любой образец класса, изолированный для специального рассмотрения, анализа по определённой причине … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
частный случай кирпича — – о плохом кирпичеобразном дизайне авто (ВАЗ классика). EdwART. Словарь автомобильного жаргона, 2009 … Автомобильный словарь
Частный случай формулы — Содержание 1 Частный случай формул 2 Частный случай набора формул … Википедия
Частный случай (логика) — В логике и в математике в целом понятие A называется частным случаем понятия B в том и только том случае, если каждый экземпляр A является в то же время и экземпляром B (другими словами, если понятие B является обобщением понятия A). Например,… … Википедия
ЗАВИСИМЫЙ ОТКАЗ (ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ОТКАЗА ПО ОБЩЕЙ ПРИЧИНЕ) — 17. ЗАВИСИМЫЙ ОТКАЗ (ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ОТКАЗА ПО ОБЩЕЙ ПРИЧИНЕ) отказ системы (элемента), являющийся следствием другого отказа или события. Источник: ПНАЭ Г 01 011 97: Общие положения обеспечения безопасности атомных станций … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ЧАСТНЫЙ — [сн] частная, частное. 1. Представляющий собой какую н. отдельную часть, подробность, деталь чего н.; противоп. общий (книжн.). Частный вывод. Заключение от частного к общему. «Кто берется за частные вопросы без предварительного решения общих,… … Толковый словарь Ушакова
В интернете я прочитал информацию: «Пирамида – это частный случай конуса». Пирамида и конус между собой похожи, это видно на рисунке ниже. Чем больше рёбер у пирамиды, тем больше пирамида будет похожа на конус, а основание пирамиды будет напоминать окружность. Кроме того, конус, как тело вращения, может быть получен за счёт вращения пирамиды вокруг своей высоты. Значит конус – это частный случай пирамиды. Почему же тогда авторы теоретического материала по геометрии утверждают обратное? Что это за лексика?
В интернете наверное не меньше миллиарда пользователей, и большинство из них неграмотны или малограмотны. Поэтому ссылки в виде «В интернете я прочитал информацию. » абсолютно неправомерны, и ничем не отличаются от «одна бабушка сказала». Если я напишу, что шар является частным случаем пирамиды, Вы тоже это примете и будете у всех спрашивать, почему это так?
Чтобы что-то оспаривать, нужно приводить конкретную цитату со ссылкой откуда она взята. А если даже всё это указано, то это вовсе не значит, что это истина.
Я не силен в геометрии, так же мне не сильно известно само понятие топологии. Бывают ли такие отличия как естественные и искусственные фигуры. Не имею представления какие фигуры являются первичными, а какие вторичными. Но с уверенностью могу сказать, что легче и быстрее возникает конус чем пирамида. То есть конус более простая «элементарная» фигура нежели пирамида.
Скорее всего, такое определение существует потому, что у конуса меньше ребер и углов, чем у пирамиды, а чем у фигуры меньше ребер, углов и поверхностей, тем она считается проще. Например, та же самая сфера, это такая фигура, из которой, в рамках топологии можно построить любую другую фигуру. То есть, сфера считается элементарной фигурой.
Даем этой сфере один угол, ребро и еще одну поверхность, и уже из той сферы мы получаем конус. По такому же правилу можно сказать, что конус это частный случай сферы. Потом усложняем, и из каждого нового случая получаем следующий.
Такое отображение топологических пространств, при помощи фигур, называется «Гомеоморфизм»
И кстати, само «вращение» фигурой не дает нам новую фигуру. То что вы вращаете, это уже относится к перспективе – визуальному эффекту, а не числу ребер углов и поверхностей фигуры. Потому вы и заблудились в понимании гомеоморфизма.
Свойства прямоугольника – определение, основные признаки
Прямоугольник уникален своей простотой. На основе этой фигуры ученики начинают познавать основы геометрии. Поэтому в старших классах теряются, не зная основных свойств и признаков прямоугольника, напрасно считая эту фигуру излишне простой.
Прямоугольник
Определение прямоугольника известно с начальной школы: это параллелограмм, у которого все углы равны 90 градусам. Возникает вопрос: что же такое параллелограмм?
Несмотря на заковыристое название, эта фигура столь же проста, как и прямоугольник. Параллелограмм это выпуклый четырехугольник, стороны которого попарно равны и параллельны.
В определении обязательно выделять слово выпуклый. Поскольку выпуклые и невыпуклые четырехугольники четко разделяются в геометрии. Причем невыпуклые фигуры вообще не изучаются в школьном курсе математики, так как они куда более непредсказуемы в своих свойствах.
Рис. 1. Выпуклые четырехугольники
Прямоугольник это частный случай параллелограмма. При этом существуют как другие частные случаи параллелограмма, например, ромб; так и другие частные случаи прямоугольника – квадрат. Поэтому перед тем, как доказывать, что фигура является прямоугольником, нужно доказать, что она является параллелограммом.
Свойства прямоугольника
Свойства прямоугольника можно разбить на две группу: свойства параллелограмма и свойства прямоугольника.
Свойства параллелограмма:
Рис. 2. Свойства параллелограмма
Свойства прямоугольника:
Признаки прямоугольника
У прямоугольника всего три основных признака:
Обращайте внимание на то, к какой фигуре применяется признак, это имеет значение при доказательстве.
В чем разница признака и свойства? Признак это отличие по которому можно выделить фигуру среди других. Как имя у человека. Вы видите знакомого, вспоминаете его имя и сразу знаете, что от него ожидать. А вот ожидания от человека это уже свойства. Свойства можно применять только после того, как вы доказали, что перед вами та или иная фигура. А для этого доказательства нам и необходимы признаки.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое параллелограмм. Поговорили о частных случаях параллелограмма, в том числе и о самом распространенном – прямоугольнике. Выделили свойства и признаки прямоугольника. Обратили внимание на то, что часть признаков действительно для любого четырехугольника, а часть только для параллелограмма.
Решение квадратных уравнений, частные случаи
Затянувшаяся реформа образования
Про гуманитария, математику и репетитора
Довелось учиться в позднем СССР/перестройку. В школе отставала по математике.
С ней была просто беда. Так, как по остальным предметам училась хорошо, математику мне «натягивали». Но в выпускном классе математику стала вести молодая амбициозная преподавательница, которая ставила то, что заслужил.
Итог: мне грозила двойка по математике и справка вместо аттестата.
Моя мать подсуетилась и наняла мне преподавательницу из технического ВУЗа. Очень приятную женщину в возрасте, еврейку. Таких мягких и очаровательных людей я редко встречала в жизни. С первого же урока я начала что-то понимать. Каждый урок шел буквально за год. Встречи были как праздник.
Контрольную годовую я написала на 5, и, одна единственная в классе, верно решила дополнительное задание. Учителя не понимали: я у кого-то списала? Но у кого, ведь никто не решил дополнительное задание!
Много лет мучительных страданий и всего несколько уроков у талантливого педагога.
Ну логично же ответил
Олимпиада по математике 3 класс
Что такое вектор в математике?
Сегодня на занятии мы определим, что такое вектор, каких видов он бывает и разберёмся, как совершать действия с векторами.
Подобные треугольники
Сегодня мы вспомним, что такое подобне треугольники и по каким признакам понять, что они подобны.
Ответ MefistiK в «Перемена мест слагаемых»
Ответ на пост «Перемена мест слагаемых»
Ответ orlik09 в «Школа, чтоб её. »
Ответ на пост «Школа, чтоб её. »
Ответ на пост «Домашнее задание семилетнего ребенка поставило в тупик доктора наук»
Вспомнилось моё школьное задание по физике: определить размер молекулы растительного масла.
Было ещё во времена СССР. Уроки по физике, 6-ой класс. Сразу же после темы о молекулах и атомах учитель даёт нам задание до следующего занятия экспериментально определить размер молекулы растительного масла.
Спустя несколько лет, уже учась в серьёзном техническом ВУЗе, на вечере выпускников я вспомнил тот случай и спросил учителя о сути того задания.
Он ответил, что это была проверка, так сказать, на вундеркиндость.
Типа надо было взять маленькую каплю масла и капнуть на поверхность воды. Масло бы растеклось, образуя плёнку. И, зная объём капли и диаметр плёнки, через несложные формулы можно было бы рассчитать толщину плёнки, которая и равна размеру молекул.
Я промолчал, но подумал, что физик-то совсем не того, потому что:
1. Растительное масло состоит из кучи веществ и нет такого понятия как «молекула растительного масла»;
2. Почему-то учитель считал, что образуется плёнка толщиной в одну молекулу, что совсем не так.
Но, наверное, ему был важен подход, а не результат. И среди нас, к сожалению, вундеркиндов не нашлось.
Домашнее задание семилетнего ребенка поставило в тупик доктора наук
Доктор математических наук Кит Йейтс (Kit Yates) из Великобритании поделился домашним заданием семилетней дочери, с решением которого он не смог справиться самостоятельно. Мужчина опубликовал вопрос в Twitter, поставив многих пользователей интернета в тупик.
На картинке из задания изображен полукруг. В вопросе говорится: «Правда или ложь? Эта фигура имеет два прямых угла. Объясните свой ответ». Йейтс написал, что даже его знаний не хватает, чтобы подсказать ребенку правильное решение.
Вопрос быстро набрал вирусную популярность: за сутки он получил несколько тысяч лайков и более 260 ретвитов. Некоторые пользователи ответили, что у полукруга действительно есть два прямых угла. Однако другие посчитали утверждение ложным из-за наличия изогнутых линий.
Йейтс позже нашел в интернете правильный ответ на вопрос. Авторы домашнего задания считали, что утверждение ложно. Они объяснили, что дети могут приложить фигуру к углу страницы тетради и понять, что у них получается не прямой угол.
Несмотря на найденные доказательства, доктор математических наук не согласился с ними. Он отметил, что при увеличении масштаба можно будет увидеть, что касательные к полукругу в данной точке будут составлять прямой угол с диаметром. Йейтс пообещал показать этот сложный вопрос своим студентам в университете.
Правило Гаусса, история появления
Жил-был маленький Гаусс. Ходил он ещё в начальную школу. А учителей уже тогда не хватало, поэтому малышня из начальных классов вполне могла сидеть на одном уроке в одном классе с ребятами из средних. Учитель математики, который был явно не в восторге от таких двойных уроков, самым маленьким дал задание : подсчитать сумму всех чисел от одного до ста. И они на грифельных досках пошли старательно считать. А преподаватель занялся ребятами из среднего класса. К концу урока стал проверять, что же у кого получилось. Результата правильного не было ни у кого. Только у Гаусса не было вычислений и в ответе стояла правильная цифра 5050.
— Кто тебе подсказал, признавайся!
Учитель не поверил. Тогда маленький мальчик пояснил ход своих рассуждений. Он сложил 1+100=101. Затем 2+99=101. И так 50 раз. Тогда 101*50=5050. Остальные ученики в жару творческого порыва просто складывали последовательно 1+2+3+4 и так далее. И в их вычисления неизбежно закрадывалась ошибка.
Смотреть нетривиально на поставленные задачи и включать голову могут не все. Лишь некоторые. И вот они как раз и двигают прогресс.
Тестирование (курильщика)
Задача о трисекции угла из новости
Было время, когда я тоже жил в Миассе и занимался школьной математикой, весьма неплохо, надо сказать. Поэтому мимо такого поста я не мог пройти. Так бомбануло, что не дочитал, и стал писать ответный с телефона.
Честно говоря, никогда не слышал про эту женщину, пока учился. Но это неважно.
Даже не смотря на доказательство, уже хочется закрыть статью. Начнем с того, что Нобелевки по математике нет и никогда не было. Продолжим тем, что учительница на пенсии могла потерять хватку в математике, и если она не показала свои результаты коллегам прежде, чем бегать по верхушкам математического мира, то могла упустить существенные вещи. А сильным математикам обычно интересны вопросы посложнее школьной математики, и не надо их винить, что им не очень-то интересна школьная и давно разобранная задача. Закончим отвратительной подачей, которая НАМЕКАЕТ, что здесь МОЖЕТ БЫТЬ что-то интересное, а ученые СКРЫВАЮТ ПРАВДУ, потому что они погрязли в своей теореме невозможности, а она имеет НЕЗАШОРЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ К НОВОМУ УМ. А, ну и ДЕТИ СЕЙЧАС ТУПЫЕ.
Ну что же. Пошевелим остатками мат. знаний в голове и разберём, в чем же проблема. Как по мне, ее мог бы понять любой хороший школьник.
(Здесь начинается скучная часть)
Копаем глубже: приближенные вычисления для получившегося числа. cos (a/2) приближается к 1 при малых углах. Значит, дробь в квадратных скобках ПРИБЛИЖАЕТСЯ к 1/3. При малых углах (обычно меньше 10 градусов) тангенс ПРИМЕРНО равен самому углу (здесь необходимо уточнить, что это только для углов в радианах, но сути не меняет.). Значит, выражение дает нам ПРИМЕРНО а/6, если считать в радианах. Тогда угол АЕВ ПРИМЕРНО равен а/3, и погрешность тем меньше, чем меньше взят угол.
Понимаете? ВИЗУАЛЬНО эффект будет хороший даже для достаточно больших углов. Я провел вычисления для угла а=60 градусов (примерно тот, что у женщины на картинке) и получил угол при «трисекции», равный 19.79 градусов. Это очень близко к предполагаемым 20.
Задача про фермера по математике
Пока карантин учитель дал всем в классе задание пройти математический конкурс, который проводит факультет математики местного универа.
Чтоб было проще проверять я для себя прорешал задачки. Благо 5-ый класс я еще могу осилить 🙂
Заинтересовала вот эта задача:
Заинтересовала тем, что я ее решил составив систему уравнений с двумя неизвестными.
НО они в 5-м классе еще НЕ проходили уравнения с двумя неизвестными.
Думаю нафига такое давать детям, придется опять за учителя работать, объяснить суть таких уравнений, чтобы у нее получилось решить.
Открыл задание на этой задаче, позвал дочь и говорю вот попробуй решить задачку, а я пока в душ схожу. Потом выйду объясню.
Удивляюсь. Не ожидал. Думал она составит эти уравнения и дальше дело у нее не пойдет, а тут правильный ответ. Я ее дольше решал.
В условии пункт «А). 3 мешка моркови и 2 куля гороха весят столько же, сколько 9 мешков картофеля«. Потом говорится, что «Один мешок картошки весит 10 килограмм«
И сам вопрос «Сколько килограмм вместе весят 3 мешка моркови, 2 куля гороха и 1 мешок картошки?«
У меня в голове сразу уравнения начали складываться, а не затуманенный этой белибердой детский мозг увидел, что там все проще простого.
ВСЕ, для решения задачи данные пункта Б) даже не нужны
1 мешок картошки = 10 кг. по условию, а 3 мешка моркови и 2 гороха весят как 9 мешков картошки = 90 кг. опять таки по условию пункта А).
Просто и гениально.
Сказал что будет свой вариант решения писать, а не эти непонятные уравнения.
Я не знаю своих детей..
Старший сын (5 класс) начал часто задерживаться после уроков в октябре. Окончание занятий в 13,домой приходит в 15. По субботам 4 урока, приходит домой как с 6 уроков. Постоянно у него было алиби—контрольные, уборки и дежурства.
Сегодня узнали правду. В классе у мальчика умерла мама от рака.Отца нет. Воспитывает бабушка за 70 лет его и брата младшего.
И вот эти «тимуровцы» решили на своём слёте взять шефство над семьёй. Создали график дежурств по двое на уборку в день и пробег по магазинам за покупками.
Дочь набрала пакет мягких игрушек для младшего.
Сложный выбор
Обещал вчера историю про хорошего человека. Вот она.
-Натальиванна, а почему здесь ускорение направлено вправо?
-Маша, ну какая ты умная!
Да, это весь диалог. Ответа Маша не получила. Очень осмысленная беседа.
В общем, Маше нравилась физика и она ее долбала сама. А ближе к экзамену стала сомневаться в своих силах и решила все же сходить на несколько занятий к репетитору.