Что означает слово величина в математике
Величина (математика)
Величина — одно из основных математических понятий, смысл которого с развитием математики подвергался ряду обобщений.
Содержание
История
Ещё в «Началах» Евклида (3 в. до н. э.) были отчётливо сформулированы свойства величины, называемых теперь, для отличия от дальнейших обобщений, положительными скалярными величинами. Это первоначальное понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объёма, массы и т. п. Каждый конкретный род величины связан с определённым способом сравнения физических тел или др. объектов. Например, в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это сравнение приводит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину, если при наложении они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покрывая его целиком, то длина первого меньше длины второго. Общеизвестны более сложные приёмы, необходимые для сравнения плоских фигур по площади или пространственных тел по объёму.
Свойства
В более общем смысле слова величинами называют векторы, тензоры и другие «не скалярные величины». Такие величины можно складывать, но отношение неравенства (а 0).
Так как система действительных положительных чисел удовлетворяет перечисленным выше свойствам 1-10, а система всех действительных чисел обладает всеми свойствами скалярных величин, то вполне законно сами действительные числа называть величинами. Это особенно принято при рассмотрении переменных величин. Если какая-либо конкретная величина, например длина l нагреваемого металлического стержня, изменяется во времени, то меняется и измеряющее её число х = l / lo (при постоянной единице измерения lo). Само это меняющееся во времени число х принято называть переменной величиной и говорить, что х принимает в какие-либо последовательные моменты времени t1, t2,… «числовые значения» X1, X2,… В традиционной математической терминологии говорить о «переменных числах» не принято. Однако логичнее такая точка зрения: числа, как и длины, объёмы и т. п., являются частными случаями величины и, как всякие величины, могут быть и переменными, и постоянными. Столь же законно и рассмотрение переменных векторов, тензоров и т. п.
Величина (математика)
Первоначально была определена положительная скалярная величина с отношением неравенства и операцией сложения. Среди её обобщений векторы и тензоры, для которых нельзя определить отношение неравенства, «неархимедовы» величины, для которых не выполняется аксиома Архимеда. Система действительных чисел также может рассматриваться как система величин.
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Прострáнством называется математическое множество, имеющее структуру, определяемую аксиоматикой свойств его элементов (например, точек в геометрии, векторов в линейной алгебре, событий в теории вероятностей и так далее).Подмножество пространства называется «подпространством», если структура пространства индуцирует на этом подмножестве структуру такого же типа (точное определение зависит от типа пространства).
В математическом анализе, и прилегающих разделах математики, ограниченное множество — множество, которое в определенном смысле имеет конечный размер. Базовым является понятие ограниченности числового множества, которое обобщается на случай произвольного метрического пространства, а также на случай произвольного частично упорядоченного множества. Понятие ограниченности множества не имеет смысла в общих топологических пространствах, без метрики.
В компле́ксном анализе вы́четом заданного объекта (функции, формы) называется объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданного.
Конечная разность — математический термин, широко применяющийся в методах вычисления при интерполировании.
Измери́мые функции представляют естественный класс функций, связывающих пространства с выделенными алгебрами множеств, в частности измеримыми пространствами.
величина
Полезное
Смотреть что такое «величина» в других словарях:
величина — сущ., ж., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? величины, чему? величине, (вижу) что? величину, чем? величиной, о чём? о величине; мн. что? величины, (нет) чего? величин, чему? величинам, (вижу) что? величины, чем? величинами, о чём? о… … Толковый словарь Дмитриева
ВЕЛИЧИНА — ВЕЛИЧИНА, величины, мн. величины, величинам (книжн.), и (разг.) величины, величинам, жен. 1. только ед. Размер, объем, протяжение вещи. Величина стола достаточная. Комната громадной величины. 2. Всё, что можно измерить и исчислить (мат. физ.).… … Толковый словарь Ушакова
величина — Размер, формат, калибр, доза, рост, объем, протяжение. Ср … Словарь синонимов
величина — ВЕЛИЧИНА1, ы, ж Разг. О человеке, выделяющемся среди других, выдающемся в какой л. области деятельности. Н. Коляда крупная величина в современной драматургии. ВЕЛИЧИНА2, ы, мн величины, ж Размер (объем, протяженность, площадь) предмета, который… … Толковый словарь русских существительных
ВЕЛИЧИНА — ВЕЛИЧИНА, обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т.д. Выбор одной из величин данного рода (единицы измерения) позволяет сравнивать (соизмерять) величины. Развитие понятия величина привело к скалярным величинам, характеризующимся… … Современная энциклопедия
ВЕЛИЧИНА — ВЕЛИЧИНА, ы, мн. ины, ин, жен. 1. Размер, объём, протяжённость предмета. Площадь большой величины. Измерить величину чего н. 2. То, что можно измерить, исчислить. Равные величины. 3. О человеке, выдающемся в какой н. области деятельности. Этот… … Толковый словарь Ожегова
величина — ВЕЛИЧИНА, размер, размеры … Словарь-тезаурус синонимов русской речи
Величина — ВЕЛИЧИНА, обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т.д. Выбор одной из величин данного рода (единицы измерения) позволяет сравнивать (соизмерять) величины. Развитие понятия величина привело к скалярным величинам, характеризующимся… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ВЕЛИЧИНА — в математике 1) обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т. п. Выбрав одну из величин данного рода за единицу измерения, можно выразить числом отношение любой другой величины того же рода к единице измерения.2) В более общем смысле… … Большой Энциклопедический словарь
величина́ — величина, ы; мн. величины, ин … Русское словесное ударение
Словари
1. Одно из основных математических понятий, отражающее идею измерения меняющихся объектов.
2. Протяженность, объём, размер чего-либо.
3. Количество чего-либо, имеющего ценность в денежном выражении.
4. Сила или степень проявления какого-либо явления, свойства и т.п.
Человек, являющийся выдающимся в какой-либо сфере деятельности.
Морфология: (нет) чего? величины́, чему? величине́, (вижу) что? величину́, чем? величино́й, о чём? о величине́; мн. что? величи́ны, (нет) чего? величи́н, чему? величи́нам, (вижу) что? величи́ны, чем? величи́нами, о чём? о величи́нах
1. Величиной какой-либо денежной суммы называется количество денежных единиц, составляющих её.
Величина прожиточного минимума, социального пособия. | Средняя величина учительской зарплаты. | Величина уставного капитала.
2. Величиной какого-либо объекта называется его размер по показателям объёма, занимаемой площади, длины и т. п.
Величина здания. | Величина ёмкости аккумулятора.
3. Говоря о предмете определённой величины, вы даёте характеристику его размерам.
Море огромной величины. | Медведь гигантской величины. | Гвоздь средней величины.
4. Когда вы говорите, что какой-то предмет величиной с или величиной в какой-либо предмет, вы хотите сказать, что первый предмет одинаков по размеру с другим предметом, который более знаком вашему собеседнику или более стабилен по своему размеру.
Они нашли какой-то круглый предмет величиной с теннисный мяч. | Он мог спокойно съесть бутерброд величиной в кирпич.
5. Когда какой-то памятник, портрет, макет и т. п. сделан в натуральную величину, это означает, что он соответствует размерам реальных объектов.
Памятник Чижику-Пыжику в Петербурге выполнен в натуральную птичью величину. | А вы можете вылепить слона в натуральную величину?
6. Если вы говорите о ком-либо, что он звезда первой величины, вы хотите сказать, что он находится на самом высоком уровне профессионализма, общественного признания, интереса.
7. В математике величиной называют любой числовой показатель, с которым можно производить расчёты.
Постоянная, переменная, статичная величина.
8. Неизвестной величиной называют математическую переменную, значение которой заранее неизвестно и его необходимо вычислить. Это же выражение используют, когда говорят о каких-то неясных жизненных ситуациях или загадочных людях.
9. Когда какого-либо человека называют величиной в какой-либо области деятельности, имеют в виду, что он достиг в ней больших успехов.
ВЕЛИЧИНА́, величины, мн. величины, величинам (книжн.), и (разг.) величины, величинам, жен.
1. только ед. Размер, объем, протяжение вещи. Величина стола достаточная. Комната громадной величины.
2. Всё, что можно измерить и исчислить (мат. физ.). Бесконечно малая величина. Неизвестная величина. Переменная величина. Учение о величинах.
|| перен. Всё, имеющее общественную ценность, значение (книжн.). Литературная величина (о значительном писателе).
1. Размер, объём, протяжённость предмета. Площадь большой величины. Измерить величину чего-н.
2. То, что можно измерить, исчислить. Равные величины.
3. О человеке, выдающемся в какой-н. области деятельности. Этот учёный мировая в.
1) Обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса, давления и т. п. (чего-л. измеряемого, сопоставляемого).
Величиной с ладонь.
Бесконечно большая величина.
Несмотря на величину оранжереи, им [растениям] было в ней тесно (Гаршин).
габари́ты, ме́ра, разме́р
2) перен., только ед. О человеке выдающемся в какой-л. области деятельности.
Стал величиной в хирургии.
звезда́, знамени́тость, изве́стность (разг.), и́мя, корифе́й (высок.), свети́ло
Производное от великий.
О человеке, выделяющемся среди других, выдающемся в какой-л. области деятельности.
Размер (объем, протяженность, площадь) предмета, который как-л. измеряется;
Син.: размер и размеры, габарит.
Небольшой по величине сосуд был наполнен мутноватой жидкостью.
1. только ед. Размер (объём, площадь, протяжённость и т.п.) какого-л. объекта, предмета, имеющего видимые физические границы. В. здания. В. стадиона. Величиной с булавку. Величиной в ладонь. Отверстие бо́льшей величины. В натуральную величину (в соответствии с действительными, естественными размерами). // Количество чего-л., имеющего ценность в денежном выражении. В. авторского гонорара. В. штрафа.
2. Количественное выражение физического признака какого-л. явления. Измерить величину тока. Определить максимальные величины скорости движения. // Матем. Всё то, что можно измерить и исчислить. Вещественная в. (любое целое положительное число). Логическая в. (принимающая значение «да», «нет»). Постоянная, переменная в. Равные величины. Свойства величин. Символьная в. (т.е. имеющая значение данного символа, например: +, > и т.п.).
величина́ (матем.), 1) Обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т. п. Выбрав одну из величин данного рода за единицу измерения, можно выразить числом отношение любой другой величины того же рода к единице измерения. 2) В более общем смысле скалярной величиной, или скаляром, называется объект, полностью характеризующийся заданием одного числа. Обобщением скалярных величин являются векторные величины (см. Вектор), тензорные величины (см. Тензорное исчисление).
1) обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т. п. Выбрав одну из величин данного рода за единицу измерения, можно выразить числом отношение любой другой величины того же рода к единице измерения.
2) В более общем смысле скалярной величиной, или скаляром, называется объект, полностью характеризующийся заданием одного числа. Обобщением скалярных величин являются векторные величины (см. Вектор (см. ВЕКТОР (в математике))), тензорные величины (см. Тензорное исчисление (см. ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ)).
2) В более общем смысле скалярной величиной, или скаляром, называется объект, полностью характеризующийся заданием одного числа. Обобщением скалярных величин являются векторные величины (см. Вектор), тензорные величины (см. Тензорное исчисление).
1. Размер, объем, протяженность чего-л.
Это пароход морского типа средней величины. Чехов, Остров Сахалин.
Иволги, красивые оранжево-желтые птицы, величиной с голубя, сидели на высоких деревьях. Арсеньев, По Уссурийской тайге.
Конструкция была вычерчена до мельчайших деталей в натуральную величину. Бек, Талант.
Все то, что можно измерить и исчислить.
Постоянная величина. Переменная величина.
3. О человеке, выдающемся в какой-л. области деятельности.
Гельмгольц, крупнейшая величина в естествознании, был в философии непоследователен, как и громадное большинство естествоиспытателей. Ленин, Материализм и эмпириокритицизм.
— звезда первой величины
ВЕЛИЧИНА, обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т.д. Выбор одной из величин данного рода (единицы измерения) позволяет сравнивать (соизмерять) величины. Развитие понятия величина привело к скалярным величинам, характеризующимся числом (смотри Скаляр), векторным величинам, характеризующимся числом и направлением (смотри Вектор), и к другим величинам.
величиной в и величиной с.
1. величиной в (при выражении в единицах измерения). Участок величиной в два гектара.
2. величиной с (при указании на предмет, к которому приравнивается по размерам другой предмет). Иволги, красивые оранжево-желтые, птицы, величиной с голубя (Арсеньев).
величина́, величи́ны, величины́, величи́н, величине́, величи́нам, величину́, величино́й, величино́ю, величи́нами, величи́нах
Величина – что означает? Определение, значение, примеры употребления
Ищешь, что значит слово величина? Пытаешься разобраться, что такое величина? Вот ответ на твой вопрос:
Значение слова «величина» в словарях русского языка
Величина это:
1.Одно из основных математических понятий, отражающее идею измерения меняющихся объектов.
3.количество чего-либо, имеющего ценность в денежном выражении.
4.Сила или степень проявления какого-либо явления, свойства и т.п. II ж.человек, являющийся выдающимся в какой-либо сфере деятельности.
Величина
ж.
1) Протяженность, объем, размер чего-л.
2) Количество чего-л., имеющего ценность в денежном выражении.
3) Сила, степень проявления какого-л. явления, свойства и т.п.
4) Одно из основных математических понятий, отражающее идею измерения меняющихся объектов.
5) перен. Кто-л. выдающийся в какой-л. сфере деятельности.
Величина
Величина
то, что можно измерить, исчислить Равные величины. величина о человеке, выдающемся в какой-нибудь области деятельности Этот ученый — мировая в. величина размер, объем, протяжность предмета Площадь большой величины. Измерить величину чего-н.
Величина
в математике —
1) обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т. п. Выбрав одну из величин данного рода за единицу измерения, можно выразить числом отношение любой другой величины того же рода к единице измерения.
2) В более общем смысле скалярной величиной, или скаляром, называется объект, полностью характеризующийся заданием одного числа. Обобщением скалярных величин являются векторные величины (см. Вектор), тензорные величины (см. Тензорное исчисление).
Величина
величина ж.
1) Протяженность, объем, размер чего-л.
2) Количество чего-л., имеющего ценность в денежном выражении.
3) Сила, степень проявления какого-л. явления, свойства и т.п.
4) Одно из основных математических понятий, отражающее идею измерения меняющихся объектов.
5) перен. Кто-л. выдающийся в какой-л. сфере деятельности.
Величина
величины, мн. величины, величинам (книжн.), и (разг.) величины, величинам, ж.
1. только ед. Размер, объем, протяжение вещи. Величина стола достаточная. Комната громадной величины.
2. Всё, что можно измерить и исчислить (мат. физ.). Бесконечно малая величина. Неизвестная величина. Переменная величина. Учение о величинах. || перен. Всё, имеющее общественную ценность, значение (книжн.). Литературная величина (о значительном писателе).
Величина
— количественная характеристика размеров социально-экономических явлений, их соотношения, степени измерений, взаимосвязи.
Величина
Величина
Величина
ПРЕДЛОЖЕНИЯ- количество товара или услуг определенного вида, предложенное к продаже на рынке по конкретной цене в течение определенного периода времени. В.п. зависит от цен на товары и услуги, издержек производства, цен на товары-субституты и комплементарные блага, от налогов.
Величина
СПРОСА- количество товара или услуг определенного вида, которое покупатель желает купить по данной цене в течение определенного периода времени. B.C. зависит от доходов покупателей, цен на товары и услуги, цен на товары-субституты и комплементарные блага, ожиданий покупателей, их вкусов и предпочтений.
Величина
СРЕДНЯЯ- см СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА
Величина
1960. А. Н. Колмогоров.
Величина
Величина
Где и как употребляется слово «величина»?
Кроме значения слова «величина» в словарях, рекомендуем также ознакомиться с примерами предложений и цитат из классической литературы, в которых употребляется слово «величина».
Так вы сможете гораздо легче понять и запомнить, как правильно употребляется слово «величина» в тексте и устной речи.
Примеры употребления слова «величина»
Высокие прямолинейные фигуры с клинообразными бородами, они в полтора, два раза больше натуральной величины человека.
Основной средней величиной является средняя арифметическая. Выделяют простую и взвешенную среднюю арифметическую.
Постройки священного холма оберегала стена циклопической кладки, то есть созданная из огромных, разной величины камней по образцу ахейских крепостных укреплений.