Что означает слово множество

Значение слова « Множество »

В словаре Даля

множить и пр. см. многий.

В словаре Ожегова

В словаре Ефремовой

В словаре Д.Н. Ушакова

МНО́ЖЕСТВО, множества, ср. (·книж. ).
1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего-нибудь. Множество рабочих. Множество фактов. «Я слышал в жизни множество отличнейших певцов.» Некрасов.
2. Совокупность элементов, выделенных в обособленную группу по какому-нибудь признаку ( мат. ). Конечное, бесконечное множество. Эквивалентные множества.

В словаре Синонимов

избыток, много, обилие, масса, уймища, бездна, пропасть, тьма(-тьмущая, тем), куча, воз, вагон, прорва, гибель, сила; совокупность, система, большинство; короб, огромное число, разливанное море, несметное число, великое множество, большое число, сколько душе угодно, мириады, раздолье, палестина, предостаточно, батарея, косяк, армия, пучок, большое количество, скопище, арсенал, гора, поток, премножество, лик, уйма, в избытке, более чем достаточно, сколько хочешь, подмножество, разнообразие, легион, хор, чертова гибель, ворох, полно, полк, сонмище, табун, туча, несметное количество, целый ряд, многое множество, огромное количество, множественность, море, без счета, бесчисленность, стая, без числа, миллионы, кодло, град, каскад, лес, кодла, кипа, без счету, сонм, груда, немало, континуум, силища, армада, изобилие, навал, сколько угодно, лавина, полчище, тьма-тьмущая, целый короб, рой, тьма тем, строй

В словаре Энциклопедии

в математике, см. Множеств теория.

В словаре Синонимов 2

сущмасса, уймища, бездна, пропасть, тьма, тьма-тьмущая, тьма тем, куча, воз, вагон, прорва, гибель, сила, море, гора

В словаре Синонимов 3

См. избыток, много, обилие
многое множество.

В словаре Синонимы 4

армия, арсенал, бездна, бесчисленность, вагон, воз, ворох, гора, град, груда, изобилие, континуум, куча, легион, лик, масса, мириады, множественность, море, обилие, подмножество, полк, полчище, пропасть, прорва, пучок, раздолье, разнообразие, рой, сила, силища, скопище, сонм, сонмище, стая, табун, туча, тьма, тьма тем, тьма-тьмущая, уйма, уймища

Источник

множество

В результате кризиса потеряло работу множество людей. | О ней написано множество статей. | Современная косметология знает множество способов ухода за кожей лица.

Смотреть что такое «множество» в других словарях:

МНОЖЕСТВО — см. Класс в логике. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983. МНОЖЕСТВО … Философская энциклопедия

множество — См. избыток, много, обилие многое множество. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. множество избыток, много, обилие, масса, уймища, бездна, пропасть, тьма( тьмущая, тем), куча … Словарь синонимов

множество — набор комплект — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=4318] множество Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое… … Справочник технического переводчика

Множество — [set] одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий… … Экономико-математический словарь

МНОЖЕСТВО — МНОЖЕСТВО, множества, ср. (книжн.). 1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего нибудь. Множество рабочих. Множество фактов. «Я слышал в жизни множество отличнейших певцов.» Некрасов. 2. Совокупность элементов, выделенных в… … Толковый словарь Ушакова

МНОЖЕСТВО — МНОЖЕСТВО, множить и пр. см. многий. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

МНОЖЕСТВО — набор, совокупность, собрание к. л. объектов, называемых его элементами, обладающих общим для всех них характеристич. свойством. Понятие M. принадлежит к числу первоначальных матем. понятий и может быть пояснено только при помощи примеров. Так,… … Физическая энциклопедия

множество — МНОЖЕСТВО, изобилие, лавина, море, обилие, поток, разг. бездна, разг. вагон, разг. воз, разг. куча, разг. масса, разг. пропасть, разг. тьма, разг. уйма, разг. уймища, разг. сниж. гибель, разг. сниж. прорва, разг. сниж. сила, разг. сниж. тьма… … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

Множество — совокупность элементов, параметров, объединенных по какому либо признаку Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

МНОЖЕСТВО — в математике, см. Множеств теория … Большой Энциклопедический словарь

МНОЖЕСТВО — МНОЖЕСТВО, а, ср. 1. Очень большое количество, число кого чего н. М. людей. М. случаев. Всяких запасов во множестве. 2. В математике: совокупность элементов, объединённых по какому н. признаку. Теория множеств. Толковый словарь Ожегова. С.И.… … Толковый словарь Ожегова

Источник

Множество

Мно́жество — одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики.

Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть не сводимое к другим понятиям, а значит, и не имеющее определения. Однако, можно дать описание множества, например, в формулировке Георга Кантора:

Под «множеством» мы понимаем соединение в некое целое M определённых хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться «элементами» множества M).

Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objecten m unsrer Anschauung oder unseres Denkens (welche die ‚Elemente‘ von M genannt werden) zu einem Ganzen.

— Георг Кантор, «К обоснованию учения о трансфинитных множествах»
(нем. «Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre» ) [1]

Другая формулировка принадлежит Бертрану Расселлу: «Множество есть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое». Также возможно косвенное определение через аксиомы теории множеств.

Множество может быть замкнутым и незамкнутым, полным и пустым, упорядоченным и неупорядоченным, счётным и несчётным, конечным и бесконечным. Более того, как в наивной, так и в формальной теориях множеств любой объект обычно считается множеством.

Содержание

История теории множеств

До XIX века математиками рассматривались в основном конечные множества.

Основы теории конечных и бесконечных множеств были заложены Бернардом Больцано, который сформулировал некоторые из её принципов.

С 1872 г. по 1897 г. (главным образом в 1872—1884 гг.) Георг Кантор опубликовал ряд работ, в которых были систематически изложены основные разделы теории множеств, включая теорию точечных множеств и теорию трансфинитных чисел (кардинальных и порядковых). В этих работах он не только ввёл основные понятия теории множеств, но и обогатил математику рассуждениями нового типа, которые применил для доказательства теорем теории множеств, в частности впервые к бесконечным множествам. Поэтому общепризнано, что теорию множеств создал Георг Кантор.

В частности Георг Кантор определил множество как «единое имя для совокупности всех объектов, обладающих данным свойством». Эти объекты назвал элементами множества. Множество объектов, обладающих свойством , обозначил . Если некоторое множество , то назвал характеристическим свойством множества .

Эта концепция привела к парадоксам, в частности, к парадоксу Рассела.

Так как теория множеств фактически используется как основание и язык всех современных математических теорий в 1908 г. теория множеств была аксиоматизирована независимо Бертраном Расселем и Эрнстом Цермело. В дальнейшем многие исследователи пересматривали и изменяли обе системы, в основном сохранив их характер. До сих пор они всё ещё известны как теория типов Рассела и теория множеств Цермело. В настоящее время, теорию множеств Кантора принято называть наивной теорией множеств, а вновь построенную аксиоматической теорией множеств.

На сегодняшний день множество определяется как модель, удовлетворяющая аксиомам ZFC (аксиомы Цермело — Френкеля с аксиомой выбора). При таком подходе в некоторых математических теориях возникают совокупности объектов, которые не являются множествами. Такие совокупности называются классами (различных порядков).

Элемент множества

Объекты, из которых состоит множество, называют элементами множества или точками множества. Множества чаще всего обозначают заглавными буквами латинского алфавита, его элементы — строчными. Если а — элемент множества А, то записывают а ∈ А (а принадлежит А). Если а не является элементом множества А, то записывают а ∉ А (а не принадлежит А). В отличие от мультимножества каждый элемент множества уникален, и в множестве не может быть двух идентичных элементов. Иначе говоря, добавление к множеству элементов, идентичных уже принадлежащим множеству, не меняет его: <6, 11>= <11, 6>= <11, 11, 6, 11, 6>.

Некоторые виды множеств и сходных объектов

Специальные множества

Сходные объекты

По иерархии

Отношения между множествами

Два множества и могут вступать друг с другом в различные отношения.

Источник

Значение слова множество

Множество в словаре кроссвордиста

множество

Множество Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством.

Большой современный толковый словарь русского языка

1. ср. Употр. как неопределенно-количественное слово; очень много кого-л., очень большое число чего-л.

2. ср. Совокупность элементов, выделенных по какому-л. признаку в обособленную группу (в математике).

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка Ефремовой

Словарь русского языка Лопатина

очень большое количество, число кого-чего-нибудь М. людей. М. случаев. Всяких запасов во множестве. множество В математике: совокупность элементов, объединенных по какому-нибудь признаку Теория множеств.

Словарь русского языка Ожегова

в математике, см. Множеств теория.

Современный толковый словарь, БСЭ

1. ср. Употр. как неопределенно-количественное слово; очень много кого-л., очень большое число чего-л.

2. ср. Совокупность элементов, выделенных по какому-л. признаку в обособленную группу (в математике).

Толковый словарь Ефремовой

множества, ср. (книжн.).

1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего-н. Множество рабочих. Множество фактов. Я слышал в жизни множество отличнейших певцов. Некрасов.

2. Совокупность элементов, выделенных в обособленную группу по какому-н. признаку (мат.). Конечное, бесконечное множество. Эквивалентные множества.

Толковый словарь русского языка Ушакова

Большая советская энциклопедия, БСЭ

Полный орфографический словарь русского языка

Нечеткое подмножество А множества Х (нечеткое множество или размытое множество ) определяется через функцию принадлежности А(хi), хi Х Эта функция отображает элементы хi множества Х на множество вещественных чисел отрезка [0;1], которое указывает степень принадлежности каждого элемента нечеткому множеству А.

Соответственно перезадание выявленных нравственных мерил с новыми значениями оценок «хорошо» — «плохо» в отношении связанных с каждым из них множеством характерных событий, переопределяет и весь характер алгоритмики сознательных и бессознательных уровней психики, изменяя при этом то множество целей, к осуществлению которых в жизни стремится человек, и то множество путей и средств их достижения, которые он признаёт допустимыми.

В небе он видит множество светил – неподвижных звезд и планет; на земле – множество растений и животных; он окружен множеством людей и даже в душе своей замечает много различных представлений, чувств, желаний и помыслов.

Ступени ее были обиты черным сукном; бархатный балдахин со множеством страусовых перьев и гербом фамилии осенял стоявший на катафалке гроб; множество свеч горело кругом; множество людей всякого звания волновались около гроба; священство, пение, молитвы, дым кадильный, окружавший облаками сию необыкновенную сцену, – все это возбудило во мне скорбное ощущение.

Но тогда следует, что множество студентов университета есть подмножество множества студентов галактики.

А вот группа ух-003, как множество студентов, есть полноправное подмножество множества студентов университета.

Яко же бо похвалися Езекий царь послом царя Вавилонскаго и показа им множество злата и сребра; они же реша: «Нашь царь богатей тебе не множеством злата, но множеством воя; зане мужи злата добудуть, а златом мужей не добыти».

А между двумя сходящимися крайностями – множество точек зрения, множество самых разнообразных представлений, множество обычаев и отношений (законных и незаконных), множество животных и психологических реакций, множество видов брака и извращений естественного процесса, характеризующих современного человека во всем мире.

То есть, теория множеств может рассматривать не только множество студентов в группе и множество березок в лесу, но и множество точек на прямой, и множество звезд на небе…

Дальновидный человек должен определить место для каждого из своих желаний и затем осуществлять их по порядку. Наша жадность часто нарушает этот порядок и заставляет нас преследовать одновременно такое множество целей, что в погоне за пустяками мы упускаем существенное.

Франсуа де Ларошфуко

Я думаю, я действительно счастливица — вокруг меня столько замечательных и исключительно талантливых людей. У меня множество друзей, которые не имеют никакого отношения к кино. Двое моих лучших друзей, с которыми я выросла в Карлоу, до сих пор мои лучшие друзья, они относятся ко мне так же, как и всегда. Я, вероятно, сейчас ценю дружбу даже больше, чем раньше, потому что сейчас ты не всегда можешь быть уверена, почему с тобой общаются: может быть из-за того, что ты знаменита, или из-за того, что ты знаешь кого-либо из знаменитостей.

Многие птицы (попугай, колибри, райская птица), множество морских моллюсков сами по себе суть такая красота, которая не присуща ни одному предмету, определяемому по понятиям в отношении его цели: они нравятся необусловленно (frei) и сами по себе.

Критика способности суждения

Я видел такое многое множество раз, даже счёт потерял — один разговаривает с другим, и ему всё едино, слышит ли тот, понимает ли. И так всегда, разговаривают ли они или же сидят молча.

Принц : Если вы не любите меня, я совершу множество подвигов и понравлюсь вам наконец!

В одном месте я случайно наступил на ногу молодому человеку. Виноват был я, но парень улыбнулся и первым сказал: «Извините». Если уехать из дому надолго, то потом ты начинаешь замечать штуки, на которые прежде совсем не обращал внимания. Например, то, что за последние годы в стране появилось множество людей, которые ни при каких обстоятельствах не желают драться.

Илья Юрьевич Стогов

Антуан де Сент-Экзюпери

У победы множество отцов, а неудача всегда сирота.

Джон Фицджеральд Кеннеди

Когда взберёшься на высокую гору, перед тобой открывается огромное множество гор, на которые ещё только предстоит взобраться.

Политикан-реформатор не просто бесчестен, он глупо бесчестен. деловой политик — наоборот. Я же не говорю, что деловой политик не украдёт — красть это его специальность. Но политики не создают ничего. Они могут предложить один только язык, собственную порядочность — но можно ли положиться на слово? Преуспевающий деловой политик понимает это и охраняет свою репутацию, соблюдая собственные заповеди, — ведь он хочет оставаться при деле, то есть продолжать красть не только на следующей неделе, но и в будущем году и во все последующие. Итак, если политикан достаточно смышлен, чтобы преуспеть в своём деле, у него должен быть моральный кодекс кусачей черепахи, но ему нужно вести себя так, чтобы не ставить под угрозу свой единственный товар — репутацию по части выполнения обязанностей. Однако у реформатора нет подобного магнита, его цель — счастье всего народа, что есть понятие в высшей мере абстрактное и допускающее бесконечное множество толкований. Если только его вообще можно выразить рациональным путем. И в итоге ваш абсолютно искренний и не продажный политикан-реформист готов троекратно нарушить собственное слово еще до завтрака — не из личной нечестности, сам он весьма сожалеет об этом и охотно признается вам — но ради непреклонного служения идеалу. Достаточно кому бы то ни было надудеть ему в уши, дескать, что-то там ещё более способно послужить всеобщему благу, и он мгновенно нарушит своё слово. Без угрызений совести. Ну, а привыкнув к этому, он становится способным и к надувательству. К счастью, такие недолго остаются на своем месте — за исключением времен падения и распада культуры.

Достаточно времени для любви

Транслитерация: mnozhestvo
Задом наперед читается как: овтсежонм
Множество состоит из 9 букв

Источник

Значение слова «множество»

2. Мат. Совокупность элементов, объединенных по какому-л. признаку. Теория множеств.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть несводимое к другим понятиям, а значит, и не имеющее определения; для его объяснения используются описательные формулировки, характеризующие множество как совокупность различных элементов, мыслимое как единое целое. Также возможно косвенное определение через аксиомы теории множеств. Множество может быть пустым и непустым, упорядоченным и неупорядоченным, конечным и бесконечным, бесконечное множество может быть счётным или несчётным. Более того, как в наивной, так и в аксиоматической теориях множеств любой объект обычно считается множеством.

МНО’ЖЕСТВО, а, ср. (книжн.). 1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего-н. М. рабочих. М. фактов. Я слышал в жизни множество отличнейших певцов. Нкрсв. 2. Совокупность элементов, выделенных в обособленную группу по какому-н. признаку (мат.). Конечное, бесконечное м. Эквивалентные множества.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

мно́жество

2. матем. совокупность, результат объединения объектов по определённому признаку, свойству ◆ По определению, пустое множество также относят к классу перечислимых. В. А. Успенский, «Алгоритм», 2002 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Например, подмножеств множества натуральных чисел бесконечно много, и самих натуральных чисел бесконечно много. И. В. Ященко, «Парадоксы теории множеств», 2002 г. (цитата из НКРЯ)

3. матем. универсальная алгебра вырожденная алгебраическая система с пустым набором операций и отношений

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова путинизм (существительное):

Источник