Что означает следующее за числом

«Уплатить до 30-го…» — это значит включая указанный день или нет?

Многие региональные и местные НПА при установлении сроков уплаты налогов и авансовых платежей грешат такими формулировками, как «срок уплаты до такого-то числа». И тогда непонятно, можно ли внести платеж в указанный день или срок уплаты заканчивается накануне. Налоговики часто этим пользуются и наказывают тех, кто рассчитывается с бюджетом в указанную дату, пенями за этот день. Аргумент таков: формулировка «до определенной даты» означает, что действие должно быть совершено к установленной дате. Следовательно, предельным сроком для уплаты является день, предшествующий указанному.

Однако суды считают, что такой подход контролеров не верен.

Так, Конституционный суд в определении от 04.07.2002 № 185-О сказал, что для налоговых целей формулировки «ежемесячно до 15-го числа за прошедший месяц» и «ежемесячно не позднее 15-го числа месяца, следующего за отчетным месяцем» являются равнозначными.

Верховный суд в определении от 16.10.2018 № 304-КГ18-7786 также разрешил этот вопрос в пользу налогоплательщика. Он указал, что формулировка срока уплаты налога «до 30 апреля» не позволяет достоверно и без неустранимых сомнений определить, является предельным сроком для исполнения данной обязанности 29 либо 30 апреля. А поскольку все неустранимые сомнения, противоречия и неясности налоговых НПА должны толковаться в пользу налогоплательщика (п. 7 ст. 3 НК РФ), крайним сроком в данном случае следует считать 30-е число.

Высказывался по теме и Минфин. Он рекомендовал руководствоваться позицией судов. По крайней мере до тех пор, пока в НК не будут внесены изменения, предусматривающие иное (письмо от 30.04.2019 № 03-02-08/32422).

Сдвигает ли срок уплаты налога региональный праздник, см. здесь.

Источник

Названия больших чисел

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10 11 означает число с 11-ю нулями, запись 10 52 означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)

Еще некоторые примеры интересных названий:
10 100 — гугол, googol (100 нулей)
10 10 100 — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10 140 — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10 303 — центиллион, centillion
10 3003 — миллиллион, millillion
10 3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Источник

Значимые цифры: правила, примеры, решенные упражнения

Содержание:

А что происходит, когда число целое? Это означает, что он известен с максимально возможной точностью, другими словами, он имеет бесконечную точность. Например, при подсчете людей, животных или таких предметов, как книги и телефоны, результатом будет точное целое число.

Если мы скажем, что в кинотеатре 110 человек смотрят фильм, это точное число, ни много, ни мало, и оно состоит из трех значащих цифр.

Значительные числа обрабатываются по некоторым простым правилам, которые запоминаются после небольшой практики, как мы увидим дальше.

Правила определения значащих цифр числа

Правило 1

Начальные нули не считаются значащими цифрами, поэтому 0,045 и 4,5 имеют две значащие цифры, поскольку они начинают отсчет слева и начиная с первой ненулевой цифры.

Правило 2

Нули после (справа) первой значащей цифры действительно считаются значащей цифрой (если это оправдано точностью измерительного прибора).

Наконец, нули в середине также считаются значащей цифрой.

Правило 3

Для чисел, записанных в экспоненциальном представлении, все цифры в мантиссе значимы, а показатель степени не влияет на точность.

Правило 4

При выполнении операций с десятичными знаками, например при вычислении площадей или других подобных операций, результат должен иметь такое же количество значащих цифр, что и количество с наименьшим количеством значащих цифр, участвовавших в операции. Это правило действует для любых арифметических операций.

Правило 5

Знак числа не влияет на количество его значащих цифр.

Мы сразу же увидим некоторые примеры этого и всех других правил.

Примеры

Пример 1

Найдите, сколько значащих цифр в каждом из этих чисел.

Ответы

а) 876 имеет 3 значащих цифры.

б) 1000,68 имеет 6 значащих цифр, поскольку нули в середине считаются как таковые.

c) Вместо 0,00005026 имеется 4 значащих цифры. Обратите внимание, что 5 нулей слева от 5 не считаются значащими цифрами, тогда как 0 между 5 и 2 считается.

г) 4.8 имеет 2 значащих цифры.

Пример 2

Обычно измерения проводят с помощью измерительных инструментов, таких как рулетки, часы, термометры, весы и т. Д. Со сколькими значащими цифрами мы должны указывать количества, которые мы измеряем таким образом?

Ответить

Это зависит от оценки инструмента, которым он измеряется. Возьмем пример: измерьте внешний диаметр трубы с помощью градуированной линейки и штангенциркуля.

Он более точен, чем градуированная линейка, потому что с его помощью мы можем узнать более значащие числа определенной длины.

Вот почему нет смысла сообщать периметр, скажем, 35,88 см, если мы измеряем его рулеткой, поскольку этот инструмент недостаточно точен, чтобы указать такое количество значащих цифр.

Оценка рулетки A определяется по:

Пример 3

Сколько значащих цифр в показании цифрового термометра?

Ответить

Термометр на рисунке показывает трехзначные показания температуры. Однако в показанном измерении 36,6 ºC только первые две цифры слева направо являются точными, поскольку на десятичную дробь влияет погрешность оценки прибора, которая обычно указывается на задней стороне прибора или на ваше руководство по эксплуатации.

Обычно для представленного типа цифрового прибора погрешность оценки составляет 0,1 ºC. Этого достаточно, чтобы быть уверенным, что у вас нет температуры.

Правила округления чисел

При использовании калькулятора для выполнения расчетов с полученными измерениями некорректно давать результат, используя все цифры, которые появляются на экране.

Сохраняются только те, которые точно известны, поскольку только они имеют истинное значение. Затем необходимо округлить результаты, чтобы они соответствовали количеству точно известных цифр. Вот эти правила:

-Если число, следующее за цифрой, которую необходимо скрыть, является равно или больше 5, к этой цифре добавляется 1.

Например, при округлении 3,786 до двух десятичных знаков мы хотим сохранить числа до 8. Поскольку число, следующее за (6), больше 5, 8 становится 8 + 1 = 9, и число остается как 3.79.

-Когда число, следующее за цифрой, которую необходимо сохранить, менее 5, цифра останется прежней.

Если мы хотим округлить 1,27924, чтобы у него было только 3 десятичных разряда, это достигается путем достижения 9, за которым следует 2. Поскольку 2 меньше 5, эти десятичные дроби исчезают, а округленное число остается 1,279.

Упражнение решено

Обеденный стол имеет форму и размеры, указанные на прилагаемом рисунке. Вам предлагается рассчитать его площадь по правилам работы со значащими цифрами.

Решение

Зона стола может быть разделена на центральную прямоугольную зону и два полукруга, по одному с каждой стороны, которые вместе составляют один полный круг.

Мы будем называть A₁ к площади прямоугольника, задаваемой:

К₁ = основание × высота = 2,5 м x 1,0 м = 2,5 м 2

Со своей стороны, площадь круга, равная площади 1 полукруга, умноженной на 2, равна:

Диаметр любого из полукругов составляет 1,0 м, поэтому радиус равен 0,50 м. Диаметр также можно использовать напрямую для расчета площади, в этом случае:

К₂ = (π × диаметр 2 ) / 4

К₂ = [π x (1,0 м) 2 ] / 4 = 0,785398163 м 2

Были использованы все цифры, предоставленные калькулятором. Теперь добавляем A₁ уже₂ для общей площади стола A:

A = (2,5 + 0,785398163) м 2 = 3,285398163 м 2

Поскольку размеры таблицы известны до двух значащих цифр, не имеет смысла выражать результат со всеми десятичными знаками, указанными калькулятором, который никогда не дает количество значащих цифр в результате.

Что вам нужно сделать, так это округлить область так, чтобы в ней было такое же количество значащих цифр, что и размеры таблицы, то есть 2. Таким образом, окончательный результат будет представлен следующим образом:

Ссылки

Гипоэстезия: определение, причины и лечение

Роль психологии в чрезвычайных ситуациях и стихийных бедствиях

Источник

Тема: «Следующее и предыдущее число». Программа «Планета знаний».

Тема: «Следующее и предыдущее число».

Цель: Формирование представлений о порядке следования чисел второго десятка в ряду чисел и на числовом луче. Уточнить порядок следования чисел второго десятка в ряду чисел и на числовом луче, понятия «следующее» и «предыдущее» число; учить называть следующее и предыдущее число, сравнивать числа второго десятка, восстанавливать числовой ряд.

УУД: Сравнивать двузначные числа второго десятка двумя цифрами. Различать десятки и единицы в записи двузначных чисел. Называть двузначные числа.

Зрительный ряд: Демонстрационные таблицы, раздаточный материал. Слова: единица, десяток, тема. Веера для устного счёта. Сканировать страницу 14 учебника, а также стр. 14-17 рабочей тетради. Распечатка математических правил по теме и листочков с цифрами для игры.

Межпредметная связь с изобразительным искусством.

2.Повторение: «Счёт до 20».

3.Объяснение темы: «Следующее и предыдущее число».

4.Практическая работа: «Сравнение двузначных чисел».

5.Игра: «Самый быстрый почтальон».

7.Уборка рабочих мест.

Вот звонок нам дал сигнал: Он учиться нас позвал, А мы время не теряем И урок наш начинаем. Мы работать будем дружно, Чтоб услышать нам в конце, Что ребята в нашем классе, Все, конечно, молодцы!

2.Повторение: «Счёт до 20».

Сидят рыбки, стерегут поплавки. Рыбак Корней поймал трёх окуней, Рыбак Евсей – четырёх карасей, А рыбак Михаил двух сомов изловил. Сколько рыб рыбаки натащили из реки? (9)

Тюльпаны распустились на клумбе возле дома. Считали их, но сбились близняшки Рома, Тома. А нам нетрудно сосчитать, Ведь красных – восемь, жёлтых – пять! (13)

Восстановите записи: 7+1 9-1 5+1 11-1.

3.Объяснение темы: «Следующее и предыдущее число».

3.1. Рассматриваем левую половину рисунка таблицы стр. 14 учебника.

Для запоминания названий чисел необходимо провести аналогию между названиями первого и второго десятка.

Задание № 1 страница 14. Изображение страницы на экране.

Подводим итоги: * в каждой строке одинаковое количество единиц, поэтому похожи названия чисел первого и второго десятка, их записи и модели; *первая цифра в записи чисел второго десятка – старшая, она обозначает целый десяток.

-Сколько конфет на каждом рисунке? (11,12,13)

-Сравните числа. (10…11, 11…12, 12…13)

Все, ребята, дружно встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели. Вновь за дело!

4.Практическая работа: «Сравнение двузначных чисел».

Практическая работа способствует запоминанию последовательности чисел.

Называем числа по их записи.

Пример: Незнайка сделал 5 шагов вправо от числа 10.

-В какой точке он оказался? (в точке 15).

Затем он сделал 3 шага влево.

-В какой точке он оказался? (в точке 12. И т.д.).

Вычисли устно на классной доске:

Увеличить на 4 цифры: 2, 4, 6, 5.

Уменьшить на 4 цифры: 8, 7, 10, 9, 5.

4.1. Работа с числовым лучом в тетради: (стр. 15 № 3, 4).

Правило сравнения чисел с помощью числового луча:

Число, которое на числовом луче расположено правее, больше числа, расположенного левее.

Число, расположенное дальше от начала числового луча, больше числа, расположенного ближе к началу луча.

Задание № 3 выполняется изображение числового луча.

Учащиеся выполняют изображение числового луча в тетради от 10 до 20.

Задание № 3. Работа с числовым лучом в тетради.

Возвращаемся к работе с рисунками. Сравнивая последовательные числа, учащиеся вспоминают принцип построения числового ряда: каждое следующее число на единицу больше предыдущего.

Задание № 4. Записываем на доске и в тетради.

-Какие числа пропущены?

10…12 13…10 14…15 18…20

10…15 17…10 19…11 20…15

Задание № 5. Вычислительный тренинг по числовому лучу.

При вычислении примеров в каждом столбике замечаем закономерность: прибавляем 2 – перешагиваем через одно число, прибавляем 4 – дважды перешагиваем через одно число, прибавляем 6 – три раза перешагиваем через одно число и т.д.

Заполняя числами второго десятка, часть числового луча, тренируемся в записи этих чисел.

Задача № 6 на нахождение суммы и остатка.

В качестве условия можно нарисовать схему.

Подводим итог: общее количество находим с помощью сложения, часть – с помощью вычитания.

Выполняем запись решения в тетради: 6+3=9 (шариков)

-Найдите фигуры, в которых одинаковое число клеток. (У голубой и жёлтой фигур одинаковое число клеток).

Называем числа без опоры на рисунки: 10 треугольников и 5 – сколько всего? И т.д.

Игра «Самый быстрый почтальон». Цель: закрепление примеров прибавления и вычитания в пределах 10. Средства обучения: листы бумаги и разрезанные цифры. Содержание игры: Учитель раздаёт пяти ученикам по одинаковому числу карточек («писем»), на обратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Дети, сидящие за партами, изображают дома с номерами (они держат в руке разрезанные цифры, обозначающие числа от 0 до 10). Самые быстрые почтальоны должны быстро определить на конверте номер дома, записанного примером (решить пример), и разнести письма в соответствующие дома (отдать детям, у которых карточки с цифрами, обозначающими ответы примеров, записаны на конвертах). Кто быстрее всех и правильно разнесёт письма по назначению, тот самый быстрый почтальон. Решение примеров повторяют все ученики.

-Что нового для себя вы узнали на уроке?

-Найдите у себя на парте солнышко и тучку. Поднимите ту картинку, которая теперь соответствует вашему настроению.

-Молодцы! Благодаря дружбе вы преодолели все трудности на уроке.

И моё настроение от вашей хорошей работы я тоже могу характеризовать солнышком.

Источник

Следующее и предыдущее число

Формирование представлений о порядке следования чисел второго десятка в ряду чисел и на числовом луче.

Формировать умение называть следующее и предыдущее двузначное число при счёте.

Формировать умение сравнивать двузначные числа, ориентируясь на порядок называния при счёте или положение в числовом ряду.

Закреплять представление о числовом луче как модели числового ряда.

Наблюдать за известными свойствами числового ряда на примере двузначных чисел.

Закреплять умение выполнять сравнение чисел с опорой на числовой луч и делать записи с помощью знаков неравенства.

Закреплять умение называть и записывать двузначные числа.

Закреплять умение выполнять сложение и вычитание в пределах 10, используя изученные приёмы вычислений.

Закреплять умение различать десятки и единицы в записи двузначных чисел.

Закреплять умение решать задачи на нахождение суммы и остатка.

Развивать наблюдательность, умение видеть закономерности и делать выводы, внимание, математическую речь учащихся.

Запись однозначных и двузначных чисел цифрами

запись двузначных чисел, представленных в виде суммы десятков и единиц

заполнение пропусков в числовом ряду

определение места числа в числовом ряду

сравнение двузначных чисел

сложение и вычитание чисел в пределах 10.

Двузначные числа: названия, запись, десятичный состав, место в числовом ряду, следующее число, предыдущее число; сложение и вычитание чисел в пределах 10; сравнение двузначных чисел.

Источник