Что означает сферическое зеркало

Сферическое зеркало

Сферическое зеркало — зеркало, отражающая поверхность которого имеет вид сегмента сферы.

Содержание

Описание

Сферическое зеркало может быть выпуклым или вогнутым — в зависимости от того, какая сторона сегмента сферы — выпуклая или вогнутая — является отражающей. Центр соответствующей сферическому зеркалу сферы называется его центром или оптическим центром, середина сегмента — полюсом зеркала, прямая, проходящая через центр и полюс — главной оптической осью зеркала. Другие прямые, проходящие через центр зеркала и точку, отличную от полюса, называются его побочными оптическими осями.

Параксиальные лучи, параллельные главной оптической оси выпуклого сферического зеркала, так же как и продолжения параксиальных лучей, параллельных главной оптической оси вогнутого сферического зеркала, пересекаются в одной точке, называемой его фокусом. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала, то есть расстояние (f) его до зеркала равно половине радиуса (R):

У сферического зеркала, как вообще у любого зеркала, отсутствует хроматическая аберрация, но выражена сферическая аберрация. Сферическая аберрация выражена потому, что в отличие от параболического зеркала (то есть сегмента параболоида вращения), сферическое зеркало может собирать в одной точке лишь параксиальные лучи, то есть те из лучей, параллельных главной оптической оси, которые близки к этой оси. Сферическая аберрация в одном из примеров применения сферического вогнутого зеркала, зеркально-линзовом телескопе системы Дмитрия Максутова, устраняется компенсированием специально подобранной линзой — мениском.

Известным примером выпуклого сферического зеркала является ёлочный шар.

Построение изображения в сферическом зеркале

Проще всего построить изображение отрезка, перпендикулярного главной оптической оси зеркала и настолько небольшого по высоте, что луч, исходящий из его верхней точки и параллельный главной оптическое оси зеркала — параксиальный. Его изображение будет также перпендикулярным главной оптической оси зеркала, расстояние его от зеркала при известном расстоянии от зеркала до предмета и фокусного расстояния зеркала можно вычислить по формуле зеркала. Высота изображения (y’) будет равна произведению высоты предмета (y) на отношение расстояния от изображения до зеркала (v) к расстоянию от зеркала до предмета (u):

Для вогнутого сферического зеркала

Если сферическое зеркало вогнутое, возможны различные случаи расположения изображения относительно зеркала при различных расстояниях до предмета. Буквой C обозначен центр зеркала, а буквой F — его фокус. При u>f формула зеркала имеет вид:

а при u Для выпуклого сферического зеркала

Построение изображения в выпуклом сферическом зеркале проще, чем в вогнутом: здесь при любом расстоянии предмета до зеркала его изображение будет расположено за зеркалом. На рисунке ниже буквой F обозначен фокус выпуклого зеркала, буквой V — полюс, y — высота предмета, y’ — высота изображения. Формула зеркала в этом случае имеет вид:

Для построения взято два луча:

Таким образом, верхней точкой изображения будет точка пересечения продолжения первого отражённого луча и продолжения второго отражённого луча.

Источник

Отличия и типы автомобильных зеркал.

Многих посетителей нашего онлайн магазина автозеркал волнует вопрос в чем же отличия сферического зекала от асферического и как же все таки правильно подобрать и купить автомобильное зеркало или зеркальный элемент на свою машину. Все на самом деле не так уж и сложно как кажется на первый взгляд, существует 3 разновидности автомобильных зекрал:

Обычные плоские автомобильные зеркала, их в основном устанавливали на автомобили которым приходилось ездить только по автобанам. Приемущества плоского автозеркала в том что через него водителю удобнее рассчитать расстояние до движущегося позади автомобиля так как оно не удаляет и не приближает объекты. Обычно внутрисалонное зеркало и левое боковое зеркало легковых автомобилей имеют плоский оптический элемент. Такой элемент обеспечивает наиболее адекватную передачу информации об обстановке на дороге.

Правое боковое зеркало на легковых автомобилях, как и зеркала грузовиков, весьма удалены от водителя. Если бы эти зеркала были плоскими, то для обеспечения надлежащего обзора их пришлось бы делать весьма большими, что не приемлемо ни с точки зрения аэродинамики, ни по цене, ни из эстетических соображений.

Для достижения надлежащего обзора в таких зеркалах используют сферический панорамный оптический элемент. Сферический зеркальный элемент обеспечивает необходимый обзор при разумных размерах зеркала. Радиус кривизны его выбирается исходя из необходимого поля обзора, но, согласно стандартам, не может быть меньше 1200 мм для зеркал легковых автомобилей и 1500 мм – для основных зеркал грузовиков.

Сферический зеркальный элемент несколько удаляет предметы. Поэтому зеркала многих иномарок имеют надпись «objects in the mirror are closer than they appear», что означает «объекты в зеркале ближе, чем кажется».

Очень важно, чтобы сферический зеркальный элемент имел равномерную кривизну. Неравномерность кривизны приводит к искажению формы отражаемых объектов и расстояний до них, иногда к двойному отражению объекта, и, вследствие этого, к ошибкам в оценке дорожной обстановки. Элементы с неравномерной кривизной получаются, как правило, при нарушении технологии изготовления (брак).

Это почти плоское зеркало, у которого сбоку стоит секция так называемой «мертвой зоны», которая имеет выпуклость и за счет чего дает водителю больший обзор автодороги. Как правило асферические зеркала ставят в основном на водительскую сторону. Асферические зеркала обеспечивают увеличение зоны обзора за счет особой формы зеркала.

Зеркало разделено на две зоны. Ближняя к водителю и большая по размеру зона «А» представляет собой обыкновенное сферическое зеркало. Поле обзора в этой зоне не должно быть меньше, чем это предусмотрено стандартами для зеркал соответствующего класса.

Дальний от водителя край оптического элемента (зона «В») выгнут по особому закону, с планомерным увеличением кривизны по мере приближения к краю зеркала. Благодаря этому в асферической зоне просматривается увеличенный сектор пространства.

Однако, в этой зоне форма объектов сильно искажается, а расстояния вообще оценить невозможно. Поэтому между сферической и асферической зоной на зеркало наносят разделительную линию. Кривизна зеркала подобрана таким образом, чтобы по мере сближения объекта с автомобилем наблюдателя, его отражение плавно перемещалось из асферической зоны в сферическую и приобретало реальные очертания.

Источник

Как выбрать зеркало для авто и избавиться от «слепых» зон

Зеркала заднего вида в машине помогают чувствовать габариты авто, парковаться и ориентироваться в потоке. Но, если они установлены неправильно, либо сами по себе не качественные, либо плохо отрегулированные, то не избежать ДТП и прочих проблем. Что с этим делать? Большинство автолюбителей меняют их на новые. Но как выбрать зеркало, чтобы снова не прогадать? Об этом на РЕН ТВ рассказали эксперты «Самой полезной программы» с Владимиром Щегловым.

Видеокамера заднего вида

Вместо зеркала – видеокамера. Так решили эту проблему в США. Автолюбители устанавливают камеру в задней части автомобиля. Прибор в режиме реального времени транслирует изображение на монитор – он находится в салоне машины. Девайс даже позволяет при необходимости менять угол обзора. Казалось бы, удобно, но эксперты уверяют: доверять такому гаджету нельзя. Дело в том, что водитель не чувствует габариты собственной машины и не может объективно оценить расстояние до препятствия. А так и до аварии недалеко. Мало того, в России из-за этого девайса могут возникнуть проблемы с техосмотром.

Автоэксперт Андрей Трой советует не рисковать и не тратить деньги на модные гаджеты. Лучше штатного зеркала, по его мнению, нет ничего. А увеличить угол обзора при желании можно и самостоятельно.

Как увеличить угол обзора?

Чтобы такого не произошло, Андрей советует заранее замерить расстояние от козырька до зеркала. К тому же не обязательно менять всю конструкцию целиком. Можно купить так называемое зеркало-накладку.

Сферическое зеркало

Асферическое зеркало

Осторожно нужно пользоваться и так называемым асферическим зеркалом. По сути, оно тоже панорамное, но с дополнительной секцией сбоку. Она выгнута особым образом, благодаря чему слепых сон у водителя становится еще меньше. Но оценить расстояние от машины до препятствия, которое попадает в поле зрения этого участка, почти невозможно.

Какими должны быть боковые зеркала?

Левое – плоское, а правое – сферическое. Такими должны быть боковые зеркала заднего вида в машине. Только в таком случае водитель может видеть все, что происходит вокруг его автомобиля во время движения. Причем эксперты не рекомендуют менять штатную конструкцию. Результат получится только хуже. К тому же есть риск повредить корпус или механизм регулирования положения зеркала.

Выбор зеркала в праворульный автомобиль

Но что делать владельцам праворульных автомобилей? С обычными зеркалами им очень сложно маневрировать на дорогах с правосторонним движением. Первый вариант: поменять плоское левое зеркало на панорамное или асферическое.

Установить «пятачок» можно и внутри автомобиля. Конечно, обзор дороги от этого не увеличится, но зато с помощью такой сферы можно наблюдать за детьми или другими пассажирами в салоне.

Еще больше экспериментов и лайфхаков смотрите в «Самой полезной программе» с Владимиром Щегловым на РЕН ТВ! Каждую субботу в 10:05 на нашем канале!

Источник

Для чего на боковых зеркалах авто нанесена черная вертикальная полоса

В свою очередь сферические зеркала имеют ощутимый изгиб, за счет чего предметы в отражении отдаляются, и об этом нередко информирует надпись Objects in mirror are closer than they appear. Иными словами, в сферические зеркала видно больше, но контролировать дистанцию сложнее.

Как правило, правое наружное зеркало делается более выпуклым, чем левое, чтобы максимально увеличить обзор с плохо просматриваемого борта. Для страховки в автомобилях со сферическими зеркалами салонное зеркало практически всегда делается плоским и является своего рода мерой и ориентиром. В таких салонных зеркалах в зону обзора попадает только заднее окно, что особенно полезно при движении в темное время суток, когда из обзора исключаются фонари, фары и прочие световые объекты за «кормой».

Кстати, при настройке асферических зеркал многие водители допускают ошибки, собственноручно крадя у себя полезную информацию. Правильная регулировка состоит в том, чтобы зафиксировать зеркала в таком положении, чтобы водитель видел в зеркало дорогу сзади, но не борта своего автомобиля.

Наконец, самым передовым решением является современная система контроля слепых зон, когда в зеркальные элементы или в корпуса зеркал интегрированы светодиоды, загорающиеся при приближении с тыла попутной машины. Наконец, в некоторых современных моделях картинка с камеры бокового обзора (обычно последняя устанавливается в корпусах зеркал) транслируется на приборную панель или в виде пиктограммы проецируется на ветровое стекло.

Источник

Физика. 11 класс

§ 18. Вогнутые и выпуклые сферические зеркала. Построение изображений

Каждое утро, умываясь, вы смотрите в плоское зеркало и видите свое четкое отражение в нем. Но поверхность зеркала может быть не только плоской, но и искривленной. Параллельные лучи света, отражаясь от искривленной поверхности, не останутся параллельными. Но отражаются они упорядоченно и могут как сходиться, так и расходиться (рис. 111).

Самый простой пример искривленной отражающей поверхности – сферическая поверхность. Зеркало с такой поверхностью называют сферическим.

Различают два типа сферических зеркал: вогнутые, если зеркальной является внутренняя поверхность сферы (рис. 112, а), и выпуклые, если — внешняя (рис. 112, б).

Основные характеристики сферических зеркал.

Рассмотрим основные характеристики сферических зеркал на примере вогнутого зеркала (рис. 113). Центр сферы O называется оптическим центром зеркала, его радиус R — радиусом зеркала. Вершина шарового сегмента P называется полюсом зеркала. Прямая линия OP, проходящая через оптический центр и полюс зеркала, называется главной оптической осью. Любая прямая, например прямая OM, проходящая через оптический центр O и поверхность зеркала (за исключением его главной оптической оси), называется побочной оптической осью.

Так как поверхность зеркала сферическая, то из ее геометрических свойств следует, что любая оптическая ось перпендикулярна поверхности зеркала. Поэтому луч, идущий по направлению к зеркалу по какой-либо из оптических осей, отразившись от зеркала, пойдет по той же самой оптической оси, но уже в обратном направлении.

В отличие от плоских зеркал, в которых изображение точечного источника всегда является точечным, в сферических зеркалах такое свойство выполняется только в случае, когда пучок падающих на зеркало лучей можно считать параксиальным (приосевым) (от греч. παρα — возле и лат. axis — ось). Это означает, что он состоит из лучей, образующих малые углы с оптической осью и находящихся на небольших расстояниях h по сравнению с радиусом кривизны R зеркала (h

В плоских зеркалах изображение точечного источника всегда является точечным. Сферические зеркала дают неискаженные изображения только в том случае, если предмет достаточно мал и лучи распространяются вблизи главной оптической оси.

Если направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси сферического зеркала, то все они пересекут главную оптическую ось в одной и той же точке (см. рис. 113, б). Рассмотрим луч KM, параллельный главной оптической оси OP (см. рис. 113, б). OM— нормаль к поверхности зеркала. Следовательно KMO=α, угол является углом падения. По закону отражения света луч, падающий на сферическое зеркало, и луч отраженный составляют с радиусом зеркала одинаковые углы α и лежат с ним в одной плоскости KMO = OMF. После отражения от зеркала луч пройдет через точку F на главной оптической оси (рис. 114, а). Так как треугольник ΔOMF равнобедренный, то OF=MF. Если расстояние h

Если направить пучок лучей параллельно главной оптической оси вогнутого сферического зеркала, то все они пересекут главную оптическую ось в одной и той же точке на расстоянии F=R/2 (рис. 113, 114, а). Аналогичные построения можно сделать и для выпуклого зеркала (рис. 114, б).
Только в отличие от вогнутого зеркала пересекаться в фокусе будут не лучи, а их продолжения. Эта точка находится на главной оптической оси на расстоянии от полюса зеркала — в мнимом фокусе.

Точка F (см. рис. 113, 114) называется главным фокусом зеркала. Расстояние PF = F от вершины зеркала до фокуса называется фокусным расстоянием. Фокусное расстояние зеркала равно половине радиуса его кривизны. Плоскость, проходящая через главный фокус F линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной.
Из свойства обратимости оптических лучей следует, что луч, идущий от источника и проходящий через фокус F, после отражения пойдет параллельно главной оптической оси.
При падении пучка параллельных лучей под углом к главной оптической оси лучи после отражения пересекут побочную оптическую ось в точке называемой побочным фокусом F′ (рис. 115).

Построение изображений в сферических зеркалах

Для построения изображения любой точки в сферическом зеркале достаточно построить ход двух любых лучей в зеркале и найти их точку пересечения. Естественно, что для этого следует выбрать лучи, построить ход которых в зеркале проще всего.
Как правило, для построений выбирают один из четырех стандартных (характерных) лучей (рис. 116):

Если предмет AB (см. рис. 116, 117) перпендикулярен главной оптической оси в вогнутом сферическом зеркале, то его изображение будет также перпендикулярно этой оси. Поэтому достаточно построить изображение только точки B. Из свойств обратимости светового луча следует, что предмет AB и его изображение A₁B₁ можно поменять местами. Если предмет находится за оптическим центром зеркала, то изображение предмета — действительное, обратное и уменьшенное — находится между главным фокусом и центром зеркала (рис. 117).
Если предмет находится между фокусом и оптическим центром зеркала (см. рис. 117), то изображение A₁B₁ предмета — действительное, обратное и увеличенное — находится за центром зеркала.

Если предмет находится между полюсом зеркала и его фокусом, то изображение A₁B₁ предмета — мнимое, прямое и увеличенное — находится за зеркалом (рис. 118, а).
Построим изображение предмета AB в выпуклом зеркале (рис. 118, б).
Изображение в таком зеркале всегда получается прямым, мнимым, уменьшенным.
Все возможные изображения предметов в сферических зеркалах построены на рисунке 119.
Поскольку вогнутые зеркала фокусируют любое электромагнитное излучение, то они находят широкое применение в радиолокации, радиосвязи, радиоастрономии, в телевидении. В частности, вогнутые зеркала применяют в телескопах — приборах для наблюдения звезд, галактик.

Чертеж первого прожектора был составлен Леонардо да Винчи в Атлантическом кодексе.

Первый прожектор был построен в 1779 г. русским механиком И.П. Кулибиным.

В настоящее время широко применяются светодиодные прожекторы (рис. 120). Они имеют рекордно низкое потребление электроэнергии, большой ресурс работ, небольшой вес, большую компактность и могут работать в широком температурном диапазоне

Первый зеркальный телескоп-рефлектор был построен в 1668 г. И. Ньютоном (рис. 121).

Современные телескопы-рефлекторы имеют зеркала большого диаметра. Так диаметр главного зеркала телескопа Маунт-Паломарской обсерватории в США — 5 м, а диаметр телескопа специальной обсерватории на Северном Кавказе в России — 6 м.

Источник