Что относится к видам ускорения ответ

Что такое ускорение? Виды ускорения. Формулы. Пример решения задачи

Раздел физики, ответственный за изучение особенностей движения в пространстве тел, называется кинематикой. В данной статье рассмотрим, какие физические величины в кинематике используются для описания перемещений объектов, а также раскроем, что такое ускорение.

Физические величины в кинематике

Когда тело движется в пространстве, то нам важно знать, какое расстояние оно проходит за указанный промежуток времени и вдоль какой траектории движется.

Помимо пути важно знать также скорость движения тел. Под ней понимают быстроту прохождения расстояний. Математическое выражение для линейной скорости принимает вид:

Для описания движения по окружности применяют угловую скорость ω, которая рассчитывается так:

Третьей важной величиной кинематики является ускорение.

Что такое ускорение? Это величина в физике, которая показывает, как быстро меняется скорость во времени. Математически это можно записать так:

Если подставить в эту формулу ускорения выражение для скорости, получим:

Тангенциальное и нормальное ускорение

Выше было дано определение, что такое ускорение. Оно называется полным. В общем случае направление полного ускорения не совпадает с направлением вектора скорости. Последний является касательной к траектории движения в любой ее точке.

Формула тангенциального ускорения a_t не отличается от таковой для ускорения полного a. Формула имеет вид:

То есть тангенциальное, или касательное, как его еще называют, ускорение является производной от модуля скорости по времени. Вектор a_t¯ совпадает с вектором v¯ при ускоренном движении и противоположен ему при замедленном движении.

Нормальное ускорение a_c зависит от модуля скорости v и радиуса кривизны траектории r. Очевидно, что в случае движения по прямой радиус r можно считать равным бесконечности. Последнее означает, что нормальное ускорение равно нулю для прямолинейного движения.

Для движения по окружности вектор a_c¯ направлен к ее центру вдоль радиуса. По этой причине величину a_c также называют центростремительным ускорением.

Полное ускорение

Чтобы определить, куда направлен вектор a¯, достаточно вычислить угол между ним и какой-либо компонентой. Например, угол φ между векторами a¯ и a_t¯ равен:

Напомним, что центростремительное ускорение отлично от нуля только тогда, когда кривизна траектории движения отлична от бесконечности. В случае же прямолинейного движения полное ускорение по величине и направлению равно тангенциальной компоненте.

Угловое ускорение

Рассматривая, что такое ускорение, следует остановиться на соответствующей угловой характеристике.

Выше было введено понятие угловой скорости, которая измеряется в радианах в секунду (рад/с). Если найти производную этой скорости по времени, то мы получим величину углового ускорения:

Несложно показать, что угловая величина связана с тангенциальной компонентой полного ускорения следующим соотношением:

При постоянном угловом ускорении касательная компонента a_t будет больше для точек, которые находятся дальше от оси вращения.

К нормальной компоненте угловое ускорение не имеет никакого отношения.

Решение задачи на определение ускорения

Предположим, что, двигаясь с ускорением постоянным вдоль прямой линии, тело прошло расстояние 100 метров. Известно, что начальная скорость тела была равна 1 м/с. Отмеченное расстояние тело преодолело за 5,5 секунды. С каким ускорением происходило движение?

Согласно условию задачи, речь идет о равноускоренном движении вдоль прямой траектории. Пройденный путь в этом случае может быть вычислен по формуле:

Выражаем из равенства величину a, имеем:

Источник

Все формулы ускорения. Виды ускорения

Общее понятие

На практике чаще всего бывает важно знать не мгновенное, а некоторое среднее ускорение, с которым тело двигалось в течение определенного времени. Рассчитать его можно по такой формуле:

Криволинейное движение

Ускорение определяет величину изменения скорости. У последней варьируется не один параметр. Она может меняться как по направлению, так и по величине. Если тело движется по прямой линии, то вектор скорости сохраняет свое направление. Для такого перемещения полное ускорение определяется исключительно изменением модуля скорости. Его называют касательным или тангенциальным.

Если же тело перемещается по произвольной криволинейной траектории, то вектор скорости обязательно изменяется. Этот факт приводит к появлению нормальной компоненты ускорения. Рассмотрим подробнее. Раскрывая тему всех формул ускорения, приведем выражение для вычисления нормального ускорения:

Это равенство позволяет сделать два важных вывода:

Чтобы определить модуль полного ускорения, следует воспользоваться такой формулой:

Свободное падение

Так называют вертикальное движение тела в гравитационном поле планеты, осуществляемое под действием силы тяжести. Как правило, соответствующее ускорение обозначают буквой g. Например, для Земли оно составляет 9,81 м/с2. Приведем все формулы для ускорения g:

Наконец, третья формула определяет ускорение через высоту падения h и время падения t тела без начальной скорости. Это выражение является одним из основных в кинематике прямолинейного движения.

Угловое ускорение

Этот вид также нельзя оставить без внимания. Приводя все формулы ускорения, стоит отметить, что угловую величину удобно использовать, когда система вращается вокруг некоторой оси. Она определяет быстроту изменения угловой скорости и выражается в радианах в квадратную секунду. Для определения этого вида ускорения применяют следующие формулы:

Первое равенство показывает, что для определения углового ускорения α следует найти производную от угловой скорости ω по времени либо вторую производную по времени от угла поворота θ.

Источник

Ускорение

Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.

Например, автомобиль, трогаясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится. Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, скорость – это векторная величина).

Среднее ускорение

Среднее ускорение> – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:

Рис. 1.8. Среднее ускорение.В СИ единица ускорения – это 1 метр в секунду за секунду (или метр на секунду в квадрате), то есть

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:

При ускоренном прямолинейном движении скорость тела возрастает по модулю, то есть

а направление вектора ускорения совпадает с вектором скорости

Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть

то направление вектора ускорения противоположно направлению вектора скорости Иначе говоря, в данном случае происходит замедление движения, при этом ускорение будет отрицательным (а

Рис. 1.9. Мгновенное ускорение.

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих (см. следующий раздел).

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.

Направление вектора тангенциального ускорения (см. рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).

Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:

Источник

Что такое ускорение?

Ускорение — физическая векторная величина, которая характеризует насколько быстро тело (материальная точка) изменяет скорость своего движения. Ускорение является важной кинематической характеристикой материальной точки.

Самый простой вид движения — равномерное движение по прямой линии, когда скорость тела постоянна и тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковый путь.

Но большинство движений неравномерны. На одних участках скорость тела больше, на других меньше. Машина начиная движение двигается все быстрее. а останавливаясь замедляется.

Если скорость тела при неравномерном движении за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, то движение называют равноускоренным.

Как и скорость, ускорение тела характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Это означает, что ускорение тоже является векторной величиной. Поэтому на рисунках его изображают в виде стрелки.

Единицей ускорения в СИ является такое ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела изменяется на 1 м/с, т. е. метр в секунду за секунду. Эту единицу обозначают 1 м/с2 и называют «метр на секунду в квадрате».

Как и скорость, ускорение тела характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Это означает, что ускорение тоже является векторной величиной. Поэтому на рисунках его изображают в виде стрелки.

Если скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении возрастает, то ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость (рис. а); если же скорость тела при данном движении уменьшается, то ускорение направлено в противоположную сторону (рис. б).

Среднее и мгновенное ускорение

Среднее ускорение материальной точки на некотором промежутке времени — это отношение изменения его скорости, что произошло за это время, к продолжительности этого промежутка:

Тангенциальное и нормальное ускорение

\( = \dfrac