Что относится к процессу передачи информации
Что относится к процессу передачи информации
Используя ресурсы Интернет, найти ответы на вопросы:
1. Что представляет из себя процесс передачи информации?
Передача информации — физический процесс, посредством которого осуществляется перемещение информации в пространстве. Записали информацию на диск и перенесли в другую комнату. Данный процесс характеризуется наличием следующих компонентов:
Схема передачи информации:
Источник информации – информационный канал – приемник информации.
Информация представляется и передается в форме последовательности сигналов, символов. От источника к приёмнику сообщение передается через некоторую материальную среду. Если в процессе передачи используются технические средства связи, то их называют каналами передачи информации (информационными каналами). К ним относятся телефон, радио, ТВ. Органы чувств человека исполняют роль биологических информационных каналов.
Процесс передачи информации по техническим каналам связи проходит по следующей схеме (по Шеннону):
Термином «шум» называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи, прежде всего, возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемой по одним и тем же каналам. Для защиты от шума применяются разные способы, например, применение разного рода фильтров, отделяющих полезный сигнал от шума.
Клодом Шенноном была разработана специальная теория кодирования, дающая методы борьбы с шумом. Одна из важных идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным. За счет этого потеря какой-то части информации при передаче может быть компенсирована. Однако нельзя делать избыточность слишком большой. Это приведёт к задержкам и подорожанию связи.
2. Общая схема передачи информации
3. Перечислите известные вам каналы связи
Канал связи (англ. channel, data line ) — система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.
По типу среды распространения каналы связи делятся на:
5. Что такое пропускная способность канала передачи информации?
Пропускная способность — метрическая характеристика, показывающая соотношение предельного количества проходящих единиц (информации, предметов, объёма) в единицу времени через канал, систему, узел.
В информатике определение пропускной способности обычно применяется к каналу связи и определяется максимальным количеством переданной/полученной информации за единицу времени.
Пропускная способность — один из важнейших с точки зрения пользователей факторов. Она оценивается количеством данных, которые сеть в пределе может передать за единицу времени от одного подсоединенного к ней устройства к другому.
Скорость передачи информации зависит в значительной степени от скорости её создания (производительности источника), способов кодирования и декодирования. Наибольшая возможная в данном канале скорость передачи информации называется его пропускной способностью. Пропускная способность канала, по определению, есть скорость передачи информации при использовании «наилучших» (оптимальных) для данного канала источника, кодера и декодера, поэтому она характеризует только канал.
5. В каких единицах измеряется пропускная способность каналов передачи информации?
Может измеряться в различных, иногда сугубо специализированных, единицах — штуки, бит/сек, тонны, кубические метры и т. д.
Передача информации
Составляющие процеса передачи информации
Передача информации происходит от источника к получателю (приемнику) информации. Источником информации может быть все, что угодно: любой объект или явление живой или неживой природы. Процесс передачи информации протекает в некоторой материальной среде, разделяющей источника и получателя информации, которая называется каналом передачи информации. Информация передается через канал в форме некоторой последовательности сигналов, символов, знаков, которые называются сообщением. Получатель информации — это объект, принимающий сообщение, в результате чего происходят определенные изменения его состояния. Все сказанное выше схематически изображено на рисунке.
Человек получает информацию от всего, что его окружает, посредством органов чувств: слуха, зрения, обоняния, осязания, вкуса. Наибольший объем информации человек получает через слух и зрение. На слух воспринимаются звуковые сообщения — акустические сигналы в сплошной среде (чаще всего — в воздухе). Зрение воспринимает световые сигналы, переносящие изображение объектов.
Не всякое сообщение информативно для человека. Например, сообщение на непонятном языке хотя и передается человеку, но не содержит для него информации и не может вызвать адекватных изменений его состояния.
Информационный канал может иметь либо естественную природу (атмосферный воздух, через который переносятся звуковые волны, солнечный свет, отраженный от наблюдаемых объектов), либо быть искусственно созданным. В последнем случае речь идет о технических средствах связи.
Технические системы передачи информации
Первым техническим средством передачи информации на расстояние стал телеграф, изобретенный в 1837 году американцем Сэмюэлем Морзе. В 1876 году американец А.Белл изобретает телефон. На основании открытия немецким физиком Генрихом Герцем электромагнитных волн (1886 г.), А.С. Поповым в России в 1895 году и почти одновременно с ним в 1896 году Г.Маркони в Италии, было изобретено радио. Телевидение и Интернет появились в ХХ веке.
Все перечисленные технические способы информационной связи основаны на передаче на расстояние физического (электрического или электромагнитного) сигнала и подчиняются некоторым общим законам. Исследованием этих законов занимается теория связи, возникшая в 1920-х годах. Математический аппарат теории связи — математическую теорию связи, разработал американский ученый Клод Шеннон.
Клод Элвуд Шеннон (1916–2001), США
Клодом Шенноном была предложена модель процесса передачи информации по техническим каналам связи, представленная схемой.
Техническая система передачи информации
Под кодированием здесь понимается любое преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи. Декодирование — обратное преобразование сигнальной последовательности.
Работу такой схемы можно пояснить на знакомом всем процессе разговора по телефону. Источником информации является говорящий человек. Кодирующим устройством — микрофон телефонной трубки, с помощью которого звуковые волны (речь) преобразуются в электрические сигналы. Каналом связи является телефонная сеть (провода, коммутаторы телефонных узлов, через которые проходит сигнал). Декодирующим устройством является телефонная трубка (наушник) слушающего человека — приемника информации. Здесь пришедший электрический сигнал превращается в звук.
Современные компьютерные системы передачи информации — компьютерные сети, работают по тому же принципу. Есть процесс кодирования, преобразующий двоичный компьютерный код в физический сигнал того типа, который передается по каналу связи. Декодирование заключается в обратном преобразовании передаваемого сигнала в компьютерный код. Например, при использовании телефонных линий в компьютерных сетях функции кодирования-декодирования выполняет прибор, который называется модемом.
Пропускная способность канала и скорость передачи информации
Разработчикам технических систем передачи информации приходится решать две взаимосвязанные задачи: как обеспечить наибольшую скорость передачи информации и как уменьшить потери информации при передаче. Клод Шеннон был первым ученым, взявшимся за решение этих задач и создавшим новую для того времени науку — теорию информации.
К.Шеннон определил способ измерения количества информации, передаваемой по каналам связи. Им было введено понятие пропускной способности канала, как максимально возможной скорости передачи информации. Эта скорость измеряется в битах в секунду (а также килобитах в секунду, мегабитах в секунду).
Пропускная способность канала связи зависит от его технической реализации. Например, в компьютерных сетях используются следующие средства связи:
— электрическая кабельная связь,
— оптоволоконная кабельная связь,
Пропускная способность телефонных линий — десятки, сотни Кбит/с; пропускная способность оптоволоконных линий и линий радиосвязи измеряется десятками и сотнями Мбит/с.
Шум, защита от шума
Термином “шум” называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи прежде всего возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемых по одним и тем же каналам. Иногда, беседуя по телефону, мы слышим шум, треск, мешающие понять собеседника, или на наш разговор накладывается разговор совсем других людей.
Наличие шума приводит к потере передаваемой информации. В таких случаях необходима защита от шума.
В первую очередь применяются технические способы защиты каналов связи от воздействия шумов. Например, использование экранированного кабеля вместо “голого” провода; применение разного рода фильтров, отделяющих полезный сигнал от шума, и пр.
Клодом Шенноном была разработана теория кодирования, дающая методы борьбы с шумом. Одна из важных идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным. За счет этого потеря какой-то части информации при передаче может быть компенсирована. Например, если при разговоре по телефону вас плохо слышно, то, повторяя каждое слово дважды, вы имеете больше шансов на то, что собеседник поймет вас правильно.
Однако нельзя делать избыточность слишком большой. Это приведет к задержкам и удорожанию связи. Теория кодирования позволяет получить такой код, который будет оптимальным. При этом избыточность передаваемой информации будет минимально возможной, а достоверность принятой информации — максимальной.
В современных системах цифровой связи для борьбы с потерей информации при передаче часто применяется следующий прием. Все сообщение разбивается на порции — пакеты. Для каждого пакета вычисляется контрольная сумма (сумма двоичных цифр), которая передается вместе с данным пакетом. В месте приема заново вычисляется контрольная сумма принятого пакета и, если она не совпадает с первоначальной суммой, передача данного пакета повторяется. Так будет происходить до тех пор, пока исходная и конечная контрольные суммы не совпадут.
Методические рекомендации
Рассматривая передачу информации в пропедевтическом и базовом курсах информатики, прежде всего следует обсудить эту тему с позиции человека как получателя информации. Способность к получению информации из окружающего мира — важнейшее условие существования человека. Органы чувств человека — это информационные каналы человеческого организма, осуществляющее связь человека с внешней средой. По этому признаку информацию делят на зрительную, звуковую, обонятельную, тактильную, вкусовую. Обоснование того факта, что вкус, обоняние и осязание несут человеку информацию, заключается в следующем: мы помним запахи знакомых объектов, вкус знакомой пищи, на ощупь узнаем знакомые предметы. А содержимое нашей памяти — это сохраненная информация.
Следует рассказать ученикам, что в мире животных информационная роль органов чувств отличается от человеческой. Важную информационную функцию для животных выполняет обоняние. Обостренное обоняние служебных собак используется правоохранительными органами для поиска преступников, обнаружения наркотиков и пр. Зрительное и звуковое восприятие животных отличается от человеческого. Например, известно, что летучие мыши слышат ультразвук, а кошки видят в темноте (с точки зрения человека).
В рамках данной темы ученики должны уметь приводить конкретные примеры процесса передачи информации, определять для этих примеров источник, приемник информации, используемые каналы передачи информации.
При изучении информатики в старших классах следует познакомить учеников с основными положениями технической теории связи: понятия кодирование, декодирование, скорость передачи информации, пропускная способность канала, шум, защита от шума. Эти вопросы могут быть рассмотрены в рамках темы “Технические средства компьютерных сетей”.
Передача информации
Передача информации — заблаговременно организованное техническое мероприятие, результатом которого становится воспроизведение информации, имеющейся в одном месте (так называемый источник информации), в другом месте (приёмник информации). Данное мероприятие предполагает предсказуемый срок получения указанного результата; «информация» здесь понимается в техническом аспекте, как осмысленное множество символов, чисел, параметров абстрактных или физических объектов, без достаточного «объёма» которого не могут быть решены задачи управления, выживания, развлечения, совершения финансовых операций, каких-либо действий, в т.ч. преступных, и т.д.
Для осуществления передачи информации необходимо наличие, с одной стороны, так называемого «запоминающего устройства», или «носителя», обладающего возможностью перемещения в пространстве и времени между «источником» и «приёмником». С другой стороны, необходимы заранее
известные «источнику» и «приемнику» правила и способы нанесения и снятия информации с «носителя».
С третьей стороны, «носитель» должен продолжать существовать как таковой к моменту прибытия в пункт назначения
(к моменту окончания снятия с него информации «приёмником»).
В качестве «носителей» на современном этапе развития техники используются как вещественно-предметные, так и волново-полевые объекты физической природы. Носителями могут быть при определённых условиях и сами передаваемые «информационные объекты» (виртуальные носители).
Передача информации в повседневной практике осуществляется по описанной схеме как «вручную», так и с помощью различных автоматов, со множеством разновидностей технических реализаций.
При построении систем передачи информации может «передаваться» не только информация о физических объектах, но и информация о подготовленных к передаче носителях. Таким образом, организуется иерархическая «среда передачи» с любой глубиной вложенности (не путать со средой распространения волновых носителей).
* акустическая (см. акустика, громкоговоритель);
электросвязь: оптическая, проводная, радио, радиорелейная, волоконно-оптическая, спутниковая;и пр. виды.
Что относится к процессу передачи информации
Код ОГЭ: 1.2.1 Процесс передачи информации, источник и приемник информации, сигнал, скорость передачи информации
Передача информации — перемещение сообщений от источника к приемнику по каналу передачи. В процессе передачи информации всегда имеется несколько участников:
Общую схему передачи информации разработал основоположник цифровой связи (создатель теории информации) Клод Шеннон.
Передача информации означает ее перемещение в виде информационных сообщений в пространстве — от источника к приемнику. Передаваемое источником сообщение кодируется в передаваемый сигнал.
Источниками и приемниками информации могут быть живые существа или технические устройства. Каналами связи могут быть, например, электромагнитные, звуковые и световые волны.
Информационные сообщения передаются по каналам связи в форме сигналов. Сигнал — это изменение во времени некоторой физической величины (например, уровня напряжения). Именно изменения некоторых параметров (характеристик) сигнала отображают сообщение. Таким образом, сигналы являются материально–энергетической формой представления информации.
Сигналы могут быть аналоговыми (непрерывными) или дискретными (импульсными). Сигнал является дискретным, если его параметр может принимать только конечное число значений и существует лишь в конечное число моментов времени. В компьютерах используются сигналы, которые могут принимать только два дискретных значения — 0 и 1.
По способу передачи сигналов различают каналы проводной связи (например, кабельные) и каналы беспроводной связи (например, спутниковые).
По типу среды распространения каналы связи делятся на проводные, акустические, оптические, инфракрасные и радиоканалы. Например, один из современных каналов передачи информации — световод (оптоволокно) — позволяет передавать сигналы лазеров на расстояние более 100 км без усиления.
Основной характеристикой каналов передачи информации является их пропускная способность, или скорость передачи по каналу информации.
Скорость передачи информации (информационных сообщений) — количество информации, переданное в единицу времени. Скорость передачи сообщений обычно измеряется в битах за секунду (бит/с). Кроме того, используются другие единицы: килобиты за секунду (Кбит/с), мегабиты за секунду (Мбит/с), байты за секунду (Б/с), килобайты за секунду (Кб/с).
Скорость передачи информации отображает, как быстро передается информация от источника к получателю — безотносительно к тому, по каким каналам происходит передача.
Пропускная способность канала — максимальное количество переданной или полученной по этому каналу информации за единицу времени. Таким образом, пропускная способность канала — максимально возможная скорость передачи информации по этому каналу. Например, пропускная способность современных оптоволоконных каналов — более 100 Мбит/с, т. е. в миллиарды раз выше, чем у нервной системы человека при чтении текстов.
Пропускная способность канала измеряется в тех же единицах, что и скорость передачи информации.
В сетях передачи данных по одному каналу может одновременно происходить огромное количество процессов передачи информации (от многих источников ко многим получателям). При этом скорость передачи информации для каждой конкретной пары «источник — получатель» может быть разной, а пропускная способность канала — величина, как правило, постоянная.
Конспект урока по информатике «Процесс передачи информации».
Лекция №4 Передача информации
Схема передачи информации. Канал передачи информации. Скорость передачи информации.
Существуют три вида информационных процессов: хранение, передача, обработка.
· Основные свойства хранилищ информации.
С хранением информации связаны следующие понятия: носитель информации (память), внутренняя память, внешняя память, хранилище информации.
Носитель информации – это физическая среда, непосредственно хранящая информацию. Память человека можно назвать оперативной памятью. Заученные знания воспроизводятся человеком мгновенно. Собственную память мы еще можем назвать внутренней памятью, поскольку ее носитель – мозг – находится внутри нас.
Информацию, хранимую на устройствах компьютерной памяти, принято называть данными. Организованные хранилища данных на устройствах внешней памяти компьютера принято называть базами и банками данных.
· Общая схема процесса обработки информации.
· Постановка задачи обработки.
· Типовые задачи обработки информации.
Схема обработки информации:
Исходная информация – исполнитель обработки – итоговая информация.
В процессе обработки информации решается некоторая информационная задача, которая предварительно может быть поставлена в традиционной форме: дан некоторый набор исходных данных, требуется получить некоторые результаты. Сам процесс перехода от исходных данных к результату и есть процесс обработки. Объект или субъект, осуществляющий обработку, называют исполнителем обработки.
Для успешного выполнения обработки информации исполнителю (человеку или устройству) должен быть известен алгоритм обработки, т.е. последовательность действий, которую нужно выполнить, чтобы достичь нужного результата.
Различают два типа обработки информации. Первый тип обработки: обработка, связанная с получением новой информации, нового содержания знаний (решение математических задач, анализ ситуации и др.). Второй тип обработки: обработка, связанная с изменением формы, но не изменяющая содержания (например, перевод текста с одного языка на другой).
Важным видом обработки информации является кодирование – преобразование информации в символьную форму, удобную для ее хранения, передачи, обработки. Кодирование активно используется в технических средствах работы с информацией (телеграф, радио, компьютеры). Другой вид обработки информации – структурирование данных (внесение определенного порядка в хранилище информации, классификация, каталогизация данных).
Ещё один вид обработки информации – поиск в некотором хранилище информации нужных данных, удовлетворяющих определенным условиям поиска (запросу). Алгоритм поиска зависит от способа организации информации.
· Источник и приемник информации.
· Роль органов чувств в процессе восприятия информации человеком.
· Структура технических систем связи.
· Что такое кодирование и декодирование.
· Понятие шума; приемы защиты от шума.
· Скорость передачи информации и пропускная способность канала.
Схема передачи информации:
Источник информации – информационный канал – приемник информации.
Информация представляется и передается в форме последовательности сигналов, символов. От источника к приёмнику сообщение передается через некоторую материальную среду. Если в процессе передачи используются технические средства связи, то их называют каналами передачи информации (информационными каналами). К ним относятся телефон, радио, ТВ. Органы чувств человека исполняют роль биологических информационных каналов.
Процесс передачи информации по техническим каналам связи проходит по следующей схеме (по Шеннону):
Термином «шум» называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи, прежде всего, возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемой по одним и тем же каналам. Для защиты от шума применяются разные способы, например, применение разного рода фильтров, отделяющих полезный сигнал от шума.
Клодом Шенноном была разработана специальная теория кодирования, дающая методы борьбы с шумом. Одна из важных идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным. За счет этого потеря какой-то части информации при передаче может быть компенсирована. Однако нельзя делать избыточность слишком большой. Это приведёт к задержкам и подорожанию связи.
При обсуждении темы об измерении скорости передачи информации можно привлечь прием аналогии. Аналог – процесс перекачки воды по водопроводным трубам. Здесь каналом передачи воды являются трубы. Интенсивность (скорость) этого процесса характеризуется расходом воды, т.е. количеством литров, перекачиваемых за единицу времени. В процессе передачи информации каналами являются технические линии связи. По аналогии с водопроводом можно говорить об информационном потоке, передаваемом по каналам. Скорость передачи информации – это информационный объем сообщения, передаваемого в единицу времени. Поэтому единицы измерения скорости информационного потока: бит/с, байт/с и др. информационный процесс передача канал
Еще одно понятие – пропускная способность информационных каналов – тоже может быть объяснено с помощью «водопроводной» аналогии. Увеличить расход воды через трубы можно путем увеличения давления. Но этот путь не бесконечен. При слишком большом давлении трубу может разорвать. Поэтому предельный расход воды, который можно назвать пропускной способностью водопровода. Аналогичный предел скорости передачи данных имеют и технические линии информационной связи. Причины этому также носят физический характер.
1. Классификация и характеристики канала связи
Канал связи – это совокупность средств, предназначенных для передачи сигналов (сообщений).
Для анализа информационных процессов в канале связи можно использовать его обобщенную схему, приведенную на рис. 1.
| f Z X Y W Рис. 1. Обобщенная схема канала связи |
 |
На рис. 1 приняты следующие обозначения: X, Y, Z, W – сигналы, сообщения; f – помеха; ЛС – линия связи;ИИ, ПИ – источник и приемник информации; П – преобразователи (кодирование, модуляция, декодирование, демодуляция).
Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:
1. По типу линий связи: проводные; кабельные; оптико-волоконные;
линии электропередачи; радиоканалы и т.д.
2. По характеру сигналов: непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).
3. По помехозащищенности: каналы без помех; с помехами.
Каналы связи характеризуются:
1. Емкость канала определяется как произведениевремени использования канала Tк, ширины спектра частот, пропускаемых каналом Fк и динамического диапазона Dк., который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов
Vк = Tк Fк Dк. (1)
Условие согласования сигнала с каналом:
Vc £ Vk;Tc £ Tk;Fc £ Fk;Vc £ Vk;Dc £ Dk.
2.Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.
3. Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.
4. Избыточность – обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 0¸1).
Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех.
Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги – малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги – хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом.
Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.
Проводные:
1. Проводные– витая пара (что частично подавляет электромагнитное излучение других источников). Скорость передачи до 1 Мбит/с. Используется в телефонных сетях и для передачи данных.
2. Коаксиальный кабель.Скорость передачи 10–100 Мбит/с – используется в локальных сетях, кабельном телевидении и т.д.
3. Оптико-волоконная.Скорость передачи 1 Гбит/с.
В средах 1–3 затухание в дБ линейно зависит от расстояния, т.е. мощность падает по экспоненте. Поэтому через определенное расстояние необходимо ставить регенераторы (усилители).
Радиолинии:
1. Радиоканал.Скорость передачи 100–400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости. Но этот диапазон сильно зашумлен (например, любительской радиосвязью). От 30 до 1000 МГц – ионосфера прозрачна и необходима прямая видимость. Антенны устанавливаются на высоте (иногда устанавливаются регенераторы). Используются в радио и телевидении.
2. Микроволновые линии.Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10–200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.
3. Спутниковая связь. Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором (причем для многих станций). Характеристики те же, что у микроволновых линий.
2. Пропускная способность дискретного канала связи
Дискретный канал представляет собой совокупность средств, предназначенных для передачи дискретных сигналов [5].
Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени. Определим выражения для расчета скорости передачи информации и пропускной способности дискретного канала связи.
При передаче каждого символа в среднем по каналу связи проходит количество информации, определяемое по формуле
I (Y, X) = I (X, Y) = H(X) – H (X/Y) = H(Y) – H (Y/X), (2)
где: I (Y, X) – взаимная информация, т.е.количество информации, содержащееся в Y относительно X; H(X) – энтропия источника сообщений; H (X/Y) – условная энтропия, определяющая потерю информации на один символ, связанную с наличием помех и искажений.
При передаче сообщения XT длительности T, состоящего из n элементарных символов, среднее количество передаваемой информации с учетом симметрии взаимного количества информации равно:
I(YT, XT) = H(XT) – H(XT/YT) = H(YT) – H(YT/XT) = n [H(X) – H (X/Y), (3)
где T = n 
; – среднее время передачи одного символа; n‑число символов в сообщении длительностью Т.
Для символов равной длительности = t, в случае неравновероятных символов неравной длительности
.
При этом скорость передачи информации
[бит/с]. (4)
Скорость передачи информации зависит от статистических свойств источника, метода кодирования и свойств канала.
Пропускная способность дискретного канала связи
. (5)
Максимально-возможное значение, т.е. максимум функционала ищется на всем множестве функций распределения вероятности p(x).
Пропускная способность зависит от технических характеристик канала (быстродействия аппаратуры, вида модуляции, уровня помех и искажений и т.д.). Единицами измерения пропускной способности канала являются: [bit/s], [Kbit/s], [Mbit/s], [Gbit/s].
2.1 Дискретный канал связи без помех
Если помехи в канале связи отсутствуют, то входные и выходные сигналы канала связаны однозначной, функциональной зависимостью.
При этом условная энтропия равна нулю, а безусловные энтропии источника и приемника равны, т.е. среднее количество информации в принятом символе относительно переданного равно
I (X, Y) = H(X) = H(Y); H (X/Y) = 0.
Если ХТ – количество символов за время T, то скорость передачи информации для дискретного канала связи без помех равна
(6)
где V = 1/ – средняя скорость передачи одного символа.
Пропускная способность для дискретного канала связи без помех
(7)
Т.к. максимальная энтропия соответствует для равновероятных символов, то пропускная способность для равномерного распределения и статистической независимости передаваемых символов равна:
. (8)
Первая теорема Шеннона для канала:Если поток информации, вырабатываемый источником, достаточно близок к пропускной способности канала связи, т.е.
, где 
— сколь угодно малая величина,
то всегда можно найти такой способ кодирования, который обеспечит передачу всех сообщений источника, причем скорость передачи информации будет весьма близкой к пропускной способности канала.
Теорема не отвечает на вопрос, каким образом осуществлять кодирование.
Пример 1. Источник вырабатывает 3 сообщения с вероятностями:
p1 = 0,1; p2 = 0,2 и p3 = 0,7.
Сообщения независимы и передаются равномерным двоичным кодом (m = 2) с длительностью символов, равной 1 мс. Определить скорость передачи информации по каналу связи без помех.
Решение: Энтропия источника равна
[бит/с].
Для передачи 3 сообщений равномерным кодом необходимо два разряда, при этом длительность кодовой комбинации равна 2t.
Средняя скорость передачи сигнала
V =1/2t = 500 [1/c].
Скорость передачи информации
C = vH = 500×1,16 = 580 [бит/с].
2.2 Дискретный канал связи с помехами
Мы будем рассматривать дискретные каналы связи без памяти.
Каналом без памяти называется канал, в котором на каждый передаваемый символ сигнала, помехи воздействуют, не зависимо от того, какие сигналы передавались ранее. То есть помехи не создают дополнительные коррелятивные связи между символами. Название «без памяти» означает, что при очередной передаче канал как бы не помнит результатов предыдущих передач.
При наличии помехи среднее количество информации в принятом символе сообщении – Y, относительно переданного – X равно:
.
Для символа сообщения XT длительности T, состоящегоиз n элементарных символов среднее количество информации в принятом символе сообщении – YT относительно переданного – XT равно:
I(YT, XT) = H(XT) – H(XT/YT) = H(YT) – H(YT/XT) = n [H(Y) – H (Y/X). (9)
Для определения потерь в дискретном канале связи используется канальная матрица (матрица переходных вероятностей), позволяющая определить условную энтропию характеризующую потерю информации на символ сообщения.
Скорость передачи информации по дискретному каналу с помехами
равна:
(10)
Пропускная способность дискретного канала при наличии помех равна максимально допустимой скорости передачи информации, причем максимум разыскивается по всем распределениям вероятностей p(x) на X и, поскольку, энтропия максимальна для равномерного распределения (для равновероятных символов сообщения), то выражение для пропускной способности имеет вид:
. (11)
Как видно из формулы, наличие помех уменьшает пропускную способность канала связи.
Пример. По каналу связи передаются сообщения, вероятности которых соответственно равны:
p(x1)=0,1; p(x2)=0,2; p(x3)=0,3; p(x4)=0,4.
Канальная матрица, определяющая потери информации в канале связи имеет вид:
500×0,132=66 бит. 
(2–0,132)/0,0001=18,68 Кбит/с. 
(12) 
, если шумы в канале вносят ошибки, таким образом, что в среднем 4 символа из 100 принимаются неверно (т.е. «1» вместо «0» и наоборот).
при этом 
. 
. Определить количество информации принятой при передаче 300 символов, если влияние помех описывается канальной матрицей: 
. 
. 
=0,2; p 
=0,1 и p( 
)=0,7, если влияние помех в канале описывается канальной матрицей: 
. 
а влияние помех при передаче описывается канальной матрицей: 
. 
, при этом вероятности появления символов алфавита равны: 
. 
мс. 
. 
. 
, а влияние помех при передаче описывается канальной матрицей: 
.
(14) 