Что определяет квантовое число

Что определяет квантовое число

В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции , определяемые набором трёх квантовых чисел: главного n, орбитального l и магнитного m.

Главное квантовое числоn характеризует расстояние электрона от ядра – радиус орбиты.

Согласно (7.1.4) n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы.

В атомной физике состояния электрона, соответствующие главному квантовому числу n, (n = 1, 2, 3, 4,…) принято обозначать буквами K, L, M, N,….

Два типа орбиталей s (она одна), p (их три), по которым «размазан» электронный заряд, показаны на рис. 7.4.

Орбитали часто называют подоболочками оболочек, поскольку они характеризуют формы разных орбит, на которых можно обнаружить электроны, находящиеся в одной оболочке (при заданном квантовом числе n).

Решая последовательно задачу об электроне в прямоугольной потенциальной яме, мы доказали, что энергия и положение электрона квантуются, т.е. принимают дискретные значения.

Решая уравнения Шредингера для атома, можно получить выражения для энергии, момента импульса и других динамических переменных электрона без привлечения каких-либо постулатов.

Рассмотрим (без вывода) движение электрона в потенциальном поле .

Обратимся вновь к стационарному уравнению Шредингера:

Так как электрическое поле – центрально-симметрично, то для решения этого уравнения воспользуемся сферической системой с координатами (r, θ, φ), которые связаны с декартовыми координатами, как это следует из рис. 7.5, соотношениями:

;

;

.

Подставим в (7.2.1) выражение оператора Лапласа в сферических координатах и получим уравнение Шредингера в следующем виде:

Уравнение (7.2.2) имеет решение при всех значениях полной энергии E > 0, что соответствует свободному электрону. При Е

Источник

Квантовое число

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы.

Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют вид волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) (), орбитальное () и магнитное () квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента и его проекция на заданную ось, соответственно.

Некоторые другие квантовые числа никак не связаны с перемещением в обычном пространстве, а отражают «внутреннее» состояние частицы. К таким квантовым числам относится спин и его проекция. В ядерной физике вводится также изоспин, а в физике элементарных частиц появляется цвет, очарование, прелесть (или красота [1] ) и истинность.

Примечания

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Квантовое число» в других словарях:

квантовое число — kvantinis skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Skaičius, reiškiantis diskrečiąją fizikinio dydžio vertę, kuri apibūdina kvantinę sistemą (atomą, branduolį, molekulę) ir atskirą elementariąją dalelę. atitikmenys:… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

квантовое число — kvantinis skaičius statusas T sritis chemija apibrėžtis Skaičius, išreiškiantis diskretinę vertę dydžio, apibūdinančio kvantinę sistemą (atomą, branduolį, molekulę) ar elementariąją dalelę. atitikmenys: angl. quantum number rus. квантовое число … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

квантовое число — kvantinis skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. quantum number vok. Quantenzahl, f rus. квантовое число, n pranc. nombre quantique, m … Fizikos terminų žodynas

квантовое число электрона в атоме — kvantinis atomo elektrono skaičius statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. quantum number of an electron in a given atom vok. Quantenzahl eines Elektrons in Atom, f rus. квантовое число электрона в атоме, n pranc. nombre quantique d … Radioelektronikos terminų žodynas

квантовое число изотопического спина — izotopinio sukinio kvantinis skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. isobaric spin quantum number; isospin quantum number; isotopic spin quantum number vok. Isospinquantenzahl, f; Isotopenspinquantenzahl, f rus. квантовое число… … Fizikos terminų žodynas

хорошее квантовое число — Квантовое число, позволяющее характеризовать волновую функцию данного приближения, если поправки следующего приближения к ней, пропорциональные волновым функциям с другими значениями этого квантового числа, численно малы … Политехнический терминологический толковый словарь

Магнитное квантовое число — Магнитное квантовое число параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). В 1896 году голландский физик Питер Зееман поместил в… … Википедия

Топологическое квантовое число — В физике топологическое квантовое число (также называемое топологическим зарядом) это любая величина в физической теории, которая принимает лишь дискретное множество значений, вследствие топологических соображений. Обычно топологические… … Википедия

Главное квантовое число — Главное (радиальное) квантовое число целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное … Википедия

Источник

Квантовые числа

Квантово-механическое описание электрона в атоме

Теория Бора позволила точно вычислить частоты в спектрах атома водорода и других одноэлектронных систем, т. е. таких ионов, как гелий, литий, берилий.

Поэтому возникла необходимость создания более общей теории, которая получила название квантовой механики. Такая теория, описывала поведение объектов микромира (например, электрона).

В1923-1927 гг были сформулированы основные положения квантовой механики.

Квантово-механическая теория содержит два основных положения.

2. Положение электрона в атоме неопределенно. Это озна­чает, что невозможно одновременно точно определить и скорость электрона, и его координаты в пространстве.

Электрон, который движется с очень большой скоростью, может находиться в любой части пространства вокруг ядра, и различные моментальные его положения образуют так называе­мое электронное облако с неравномерной плотностью отрица­тельного заряда(рисунок). Форма и размеры электронного облака могут быть разными в зависимости от энергии электрона.

Для химической характеристики элемента, которая определяется состоянием электронов в электронной оболочке его атома, а также для объяснения связей, которые атом данного элемента может образовывать с другими атомами, необходимо знать:

— энергию электрона в атоме (точнее, энергию системы, со­стоящей из этого электрона, других электронов и ядра;

— форму образуемого данным электроном электронного облака.

Состояние электрона в атоме характеризуется набором четырех квантовых чисел.

По энергии электроны в атоме распределяются по энергети­ческим уровням и подуровням.

Число возможных значений l соответствует числу возможных подуровней на данном уровне, равному номеру уровня (п).

При п = 1 l = 0 (1 значение)

п = 2 l = 0, 1 (2 значения)

п = 3 l = 0, 1, 2 (3 значения)

п = 4 l = 0, 1, 2, 3 (4 значения)

Таблица 1.1 – Форма электронных облаков

4.2.3 Магнитное квантовое число(m_l) характеризует ориента­цию электронного облака в магнитном поле; принимает цело­численные значения от – l до +l:

При l = 0 (s-электрон) m_l может принимать только одно значение (для сферического электронного облака возможна только одна ориентация в пространстве).

При l = 1 (р-электрон) т₁ может принимать 3 значения (возможны три ориентации электронного облака в пространстве).

При l = 2 (d-электрон) возможны 5 значений m_l; (разные ориентации в пространстве при несколько изменяющейся фор­ме электронного облака).

При l = 3 (f-электрон) возможны 7 значений m_l (ориентация и форма электронных облаков не сильно отличается от той, что наблюдается у d-электронов).

Электроны, имеющие одинаковые значения п, l и m_l, нахо­дятся на одной орбитали.

4.2.4 Спиновое квантовое число(т_s)

Электроны, имеющие одинаковые значения главного, орби­тального и магнитного квантовых чисел и отличающиеся толь­ко значениями спинового квантового числа, находятся на одной орбитали и образуют одно общее электронное облако. Такие два электрона, имеющие противоположные спины и находящиеся на одной орбитали, называют спаренными.Один электрон на орбитали является неспаренным.

Четыре квантовых числа n, l, m_l, m_s однозначно определяют состояние электрона в атоме.

Источник

Главное квантовое число

Главное (радиальное) квантовое число — целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, а также спин. Эти четыре квантовых числа определяют уникальное состояние электрона в атоме (его волновую функцию). Главное квантовое число обозначается как . При увеличении главного квантового числа возрастают радиус орбиты и энергия электрона. Главное квантовое число равно номеру периода элемента.

Наибольшее число электронов на энергетическом уровне с учётом спина электрона определяется по формуле

Полезное

Смотреть что такое «Главное квантовое число» в других словарях:

главное квантовое число — pagrindinis kvantinis skaičius statusas T sritis chemija apibrėžtis Sveikasis skaičius, nusakantis elektrono energiją atitinkamoje orbitalėje ir tos orbitalės dydį. santrumpa( os) n atitikmenys: angl. first quantum number; main quantum number;… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

главное квантовое число — pagrindinis kvantinis skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Sveikasis skaičius, apibūdinantis elektrono energiją atitinkamoje orbitalėje. atitikmenys: angl. first quantum number; main quantum number; principal… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

главное квантовое число — pagrindinis kvantinis skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. first quantum number; main quantum number; principal quantum number vok. Hauptquantenzahl, f rus. главное квантовое число, n pranc. nombre quantique principal, m … Fizikos terminų žodynas

Квантовое число — в квантовой механике численное значение какой либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует… … Википедия

первое квантовое число — pagrindinis kvantinis skaičius statusas T sritis chemija apibrėžtis Sveikasis skaičius, nusakantis elektrono energiją atitinkamoje orbitalėje ir tos orbitalės dydį. santrumpa( os) n atitikmenys: angl. first quantum number; main quantum number;… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

Атом водорода — Атом водорода физическая система, состоящая из атомного ядра, несущего элементарный положительный электрический заряд, и электрона, несущего элементарный отрицательный электрический заряд. В состав атомного ядра может входить протон или… … Википедия

Атомная орбиталь — У этого термина существуют и другие значения, см. Орбиталь. Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция, полученная решением уравнения Шрёдингера для данного атома[1], задается главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами … Википедия

Орбитальная модель атома — Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция в сферически симметричном электрическом поле атомного ядра, задающаяся главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами. Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое… … Википедия

Электронная орбиталь — Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция в сферически симметричном электрическом поле атомного ядра, задающаяся главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами. Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое… … Википедия

АТОМА СТРОЕНИЕ — раздел физики, изучающий внутреннее устройство атомов. Атомы, первоначально считавшиеся неделимыми, представляют собой сложные системы. Они имеют массивное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, вокруг которого в пустом пространстве движутся… … Энциклопедия Кольера

Источник

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА

Полезное

Смотреть что такое «КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА» в других словарях:

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА — целые или дробные числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу и др.) и отдельные элементарные частицы … Большой Энциклопедический словарь

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА — КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, целые или дробные числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовую систему (атомное ядро, атом, молекула и др.) и отдельные элементарные частицы … Современная энциклопедия

квантовые числа — Числа, через которые выражаются возможные значения наблюдаемых. Примечание. Термин квантовые числа употребляется преимущественно по отношению к дискретному спектру наблюдаемых … Политехнический терминологический толковый словарь

квантовые числа — Параметры (числа), определяющие квантовое состояние системы. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики физическая оптика Обобщающие термины… … Справочник технического переводчика

квантовые числа — – натуральные числа, характеризующие физические состояния квантовой системы через описание состояний электрона. Общая химия : учебник / А. В. Жолнин [1] … Химические термины

Квантовые числа — КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, целые или дробные числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовую систему (атомное ядро, атом, молекула и др.) и отдельные элементарные частицы. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА — КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, набор из четырех цифр, используемый для классификации ЭЛЕКТРОНОВ и их атомных состояний. Главное квантовое число (обозначение ) задает уровень энергии электрона, орбитальное квантовое число (обозначение l) описывает его угловой… … Научно-технический энциклопедический словарь

квантовые числа — целые или дробные числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу и др.) и отдельные элементарные частицы. * * * КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, целые или… … Энциклопедический словарь

Квантовые числа — Квантовое число в квантовой механике численное значение какой либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует… … Википедия

Квантовые числа — целые (0, 1, 2. ) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2. ) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия

Источник