Что нужно для начертательной геометрии в вуз
Что нужно для начертательной геометрии в вуз
В последнее время некоторые дисциплины в ВУЗах претерпели ряд изменений, что повлекло за собой нехватку времени у студентов на изучение какого-либо предмета. То же самое коснулось и дисциплины «Начертательная геометрия».
Из-за малого количества академических часов студенты не успевают изучать и, что самое главное, понять принципы и законы даже элементарных построений. Вследствие чего большая часть студентов отчисляется из учебных заведений за неуспеваемость по данной дисциплине. Они просто не могут выполнить чертежи по начертательной геометрии, которые им задают.
Начертательную геометрию, как предмет, студенты ВУЗов изучают на первом курсе обучения. Перед изучением предмета, конечно же, нужно сначала приобрести нужную учебную литературу. Вместе с изучением теории необходимо будет знакомиться с решением типовых задач, по каждой теме курса, и выполнять контрольные работы, для чего Вам понадобятся чертежные инструменты (карандаши, линейки, циркуль, транспортир. и т.п.)
Надо учитывать уровень своей математической подготовки, уметь достаточно точно и аккуратно выполнять графические построения. Самостоятельные занятия по начертательной геометрии решат все трудности в изучении этого предмета и научат студента уметь представлять всевозможные сочетания геометрических форм в пространстве.
Начертательная геометрия способствует развитию пространственного воображения, умения выполнять и «читать» чертежи, передавать с помощью чертежа свои мысли, что крайне необходимо инженеру.
Самое главное, что начертательную геометрию нужно изучать строго последовательно и систематически. Следует избегать механического запоминания теорем, отдельных формулировок и решений задач. Такое запоминание непрочно. Следует разобраться в теоретическом материале и глубоко его усвоить, применять его как основу к решению конкретных задач.
В курсе начертательной геометрии решению задач должно быть уделено особое внимание, так как оно является наилучшим средством всестороннего постижения основных положений теории. На начальной стадии изучения начертательной геометрии полезно прибегать к моделированию геометрических форм изучаемых на данном этапе. значительную роль играют макеты или зарисовки воображаемых моделей. Если в процессе изучения курса у студента возникают трудности, то не стоит пренебрегать помощью, консультацией или советом специалистов или преподавателя.
И самое главное: Все таки учите те предметы, которые Вам преподают, ведь не зря же они стоят в учебной программе ВУЗов. Наверняка в жизни пригодятся.
Начертательная геометрия и современные возможности в процессе ее изучения
Педагогические науки
Похожие материалы
В подготовке специалистов технического профиля важную роль играет изучение начертательной геометрии. Методы начертательной геометрии являются теоретической базой для решения задач технического черчения. В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Определяя форму и размеры предметов, они должны быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне исследовать изображенные предметы. Чтобы правильно выразить свои мысли с помощью чертежа, требуется знание теоретических основ построения изображений геометрических объектов, их многообразие и отношения между ними, что и составляет предмет начертательной геометрии. Начертательная геометрия входит в группу общетехнических дисциплин, составляющих основу инженерного образования. Она учит грамотно владеть выразительным техническим языком — языком чертежа, умению составлять и свободно читать чертежи, решать различные инженерно-технические задачи.
Кроме того, изучение начертательной геометрии способствует развитию у обучающихся пространственных представлений и пространственного воображения [1] — качеств, характеризующих высокий уровень инженерного мышления и необходимых для решения прикладных задач. В процессе изучения начертательной геометрии достигаются и другие цели, расширяется общенаучный кругозор обучающихся, развиваются навыки логического мышления, внимательность, самостоятельность, наблюдательность, аккуратность и другие качества, развитие которых является одной из задач обучения и воспитания в высшей технической школе.
Значительное развитие и распространение графическая грамотность получила при Петре I, когда в промышленном отношении Россия стала обгонять другие страны Европы. В созданных им технических и военных школах курс «Черчение и рисование» являлся одним из основных предметов. Петр I и сам был незаурядным графиком, оставившим много собственноручно вычерченных чертежей, свидетельствующих о новаторских приемах, применяемых при построении изображений. В 2010 году исполнилось 200 лет с того момента, когда в Петербургском институте корпуса инженеров путей сообщения была прочитана первая лекция по начертательной геометрии. С тех пор начертательная геометрия неизменно входила в число дисциплин, составляющих фундамент инженерной подготовки.
Для большинства обучающихся изучение начертательной геометрии оказывается достаточно сложным, так как является абсолютно новой для них дисциплиной. При изучении начертательной геометрии сначала рассматриваются не какие-то определенные объекты, а абстрактные точки, прямые и плоскости, что требует соответствующей перестройки мышления обучаемых. Чертеж в начертательной геометрии занимает ведущее положение, причем выполняется он не в аксонометрических, а в ортогональных проекциях и для уяснения требует определенных умственных усилий. Особую трудность для большинства обучающихся представляет мысленное представление пространственных фигур, а многие разделы дисциплины напрямую связаны с трехмерным изображениями. Так как начертательная геометрия изучает форму, размеры и взаимное расположение различных геометрических объектов в пространстве, то важным аспектом ее изучения является принцип наглядности.
Методика преподавания начертательной геометрии отрабатывалась десятилетиями, но как любая наука, она развивается, обогащается новыми формами и методами. Сфера образования представляет собой одну из наиболее инновационных отраслей. Наряду с традиционными методами преподавания, широко используются современные информационные технологии, которые позволяют внедрить в процесс преподавания новые способы и формы обучения. Использование в графической подготовке студентов современных технических средств призвано сделать процесс обучения более доступным, интересным, стимулирующим обучающихся к сознательному пониманию учебного материала.
На сегодняшний день компьютерная графика является наиболее наглядным и эффективным средством представления информации [2]. Визуализация учебного материала с помощью графических пакетов оказывает огромную помощь в восприятии и понимании изучаемого материала, позволяет обучающимся представить и понять сложный теоретический материал по начертательной геометрии, повысить уровень их графической подготовки [3]. Наибольшую эффективность дает использование трехмерной компьютерной графики [4, 5]. Показ электронных слайдов с трехмерными моделями способствует повышению у обучающихся осознания отображения различных пространственных объектов на плоскости, развитию их пространственного мышления [1].
Широко используется трехмерная графика при решении задач начертательной геометрии при проецировании пространственных геометрических объектов на плоскости проекций (рис. 1, 2).
Рисунок 1. Построение горизонтали
Рисунок 2. Фронтальная плоскость уровня
Используя эффекты анимации, можно демонстрировать последовательность их проецирования, более наглядно рассмотреть взаимное расположение различных геометрических объектов в пространстве. Для лучшего восприятия материала можно показать одновременно и пространственную модель геометрического объекта, и его комплексный чертеж (рис. 1, 2). При изучении начертательной геометрии демонстрировать графический материал можно в большом объеме. Это позволяет сделать занятие более интересным, а материал более доступным и запоминающимся.
С помощью современных компьютерных технологий можно представить поэтапное решение задачи в динамике. Например, на рисунке 3 представлено пошаговое построение линии наибольшего наклона плоскости треугольника АВС к горизонтальной плоскости проекций.
Рисунок 3. Построение линии наибольшего наклона
Выполнение действий в решении тех или иных задач в динамике повышает легкость восприятия многоэтапных геометрических построений. Все вспомогательные построения, которые характеризуют ход решения задачи можно скрыть, что облегчит чтение чертежа, а также восстановить, чтобы проследить логику и проверить правильность выполненного изображения.
Простота и наглядность являются основной особенностью разрабатываемого методического иллюстративного материала. Не отступая от традиционной методики представления графической информации, осуществляется визуализация учебного материала с применением современных информационных технологий [6].
В современном процессе обучения актуальным также является разработка и использование электронных учебников и учебных пособий [7]. Электронный учебник по начертательной геометрии должен содержать большое количество иллюстраций, анимационных роликов, демонстрирующих геометрические объекты, а также объяснение материала с пошаговой иллюстрацией алгоритмов решения графических задач. Практически любое понятие в начертательной геометрии легче проиллюстрировать, чем описать словами.
Достоинствами электронных изданий, являются их мобильность, доступность связи с развитием компьютерных сетей, постоянное обновление информационного материала. Использование электронных учебников предоставляет возможность получения любой информации в различных доступных формах, наиболее подходящих в каждом конкретном случае и с учетом индивидуальных способностей обучающихся.
Современные компьютерные технологии позволяют внедрить в электронное издание интерактивные трехмерные модели (рис. 4) [8]. Пространственную модель можно рассмотреть с любой стороны, поворачивая и вращая ее, для выявления внутренних очертаний и полного выявления формы можно выполнить любое сечение 3D модели, задав положение секущей плоскости, все это вооружает обучающихся конкретными представлениями о геометрических формах.
Рисунок 4. Интерактивная 3D-модель в электронном учебном пособии
Наглядность и интерактивность электронного издания позволяет значительно повысить заинтересованность обучающихся к изучаемой дисциплине, уровень ориентирования по теме и степень усвоения материала.
Список литературы
Завершение формирования электронного архива по направлению «Науки о Земле и энергетика»
Создание электронного архива по направлению «Науки о Земле и энергетика»
Электронное периодическое издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство о регистрации СМИ — ЭЛ № ФС77-41429 от 23.07.2010 г.
Соучредители СМИ: Долганов А.А., Майоров Е.В.
Что нужно для начертательной геометрии в вуз
В последнее время некоторые дисциплины в ВУЗах претерпели ряд изменений, что повлекло за собой нехватку времени у студентов на изучение какого-либо предмета. То же самое коснулось и дисциплины «Начертательная геометрия».
Из-за малого количества академических часов студенты не успевают изучать и, что самое главное, понять принципы и законы даже элементарных построений. Вследствие чего большая часть студентов отчисляется из учебных заведений за неуспеваемость по данной дисциплине. Они просто не могут выполнить чертежи по начертательной геометрии, которые им задают.
Начертательную геометрию, как предмет, студенты ВУЗов изучают на первом курсе обучения. Перед изучением предмета, конечно же, нужно сначала приобрести нужную учебную литературу. Вместе с изучением теории необходимо будет знакомиться с решением типовых задач, по каждой теме курса, и выполнять контрольные работы, для чего Вам понадобятся чертежные инструменты (карандаши, линейки, циркуль, транспортир. и т.п.)
Надо учитывать уровень своей математической подготовки, уметь достаточно точно и аккуратно выполнять графические построения. Самостоятельные занятия по начертательной геометрии решат все трудности в изучении этого предмета и научат студента уметь представлять всевозможные сочетания геометрических форм в пространстве.
Начертательная геометрия способствует развитию пространственного воображения, умения выполнять и «читать» чертежи, передавать с помощью чертежа свои мысли, что крайне необходимо инженеру.
Самое главное, что начертательную геометрию нужно изучать строго последовательно и систематически. Следует избегать механического запоминания теорем, отдельных формулировок и решений задач. Такое запоминание непрочно. Следует разобраться в теоретическом материале и глубоко его усвоить, применять его как основу к решению конкретных задач.
В курсе начертательной геометрии решению задач должно быть уделено особое внимание, так как оно является наилучшим средством всестороннего постижения основных положений теории. На начальной стадии изучения начертательной геометрии полезно прибегать к моделированию геометрических форм изучаемых на данном этапе. значительную роль играют макеты или зарисовки воображаемых моделей. Если в процессе изучения курса у студента возникают трудности, то не стоит пренебрегать помощью, консультацией или советом специалистов или преподавателя.
И самое главное: Все таки учите те предметы, которые Вам преподают, ведь не зря же они стоят в учебной программе ВУЗов. Наверняка в жизни пригодятся.
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ КАК ФАКТОР УСПЕШНОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО ИНЖЕНЕРА
Для успешного решения этой задачи необходимо уже в школе учить школьников видеть в окружающих предметах образующие их форму геометрические тела, учить узнавать геометрические формы в тех предметах, которые им попадаются на глаза чуть ли не ежедневно. Эта способность видеть геометрию вокруг себя есть ценнейшее свойство, которое приводит к образованию абстрактных понятий геометрических фигур, таких как прямоугольник, окружность, призма, цилиндр и т.д.
Основная цель изучения научить воспринимать форму предмета, а также развивать пространственное мышление, развивать творческие способности, формировать геометрические представления [2].
Выпускник школы должен быть готов к восприятию начертательной геометрии, но все равно считаю, что на стартовом этапе обучения начертательной геометрии необходимо проводить следующие работы по: обобщению и «выравниванию» знаний о геометрических телах и фигурах; обучению анализу геометрической формы объекта как основы понимания его конструкции и умения читать чертежи.
Студент первокурсник, приступающий к систематическому изучению начертательной геометрии, нуждается в развитии его пространственных представлений, пространственного воображения, и особенно, пространственного мышления. Термин пространственное воображение, обозначает человеческую способность четко представлять трехмерные объекты в деталях и цветовом исполнении [3].
Всем известно, что начертательная геометрия развивает у студентов пространственное мышление, чёткую логику и создание необходимой теоретической базы для дальнейшей учёбы. Дальнейшая учеба подразумевает под собой изучение более сложной дисциплины, такой как, инженерная графика. Но, как известно из психологии восприятия, подобным видом мышления обладают всего несколько процентов студентов. У остальных оно полностью отсутствует. И поэтому студенты считают этот предмет «трудным». Зачастую, не то чтобы студенту было непонятно: «Зачем это нужно?», преподаватель задаётся вопросом: «Как?». В итоге, попытка развить пространственное мышление у всех студентов, ни к чему не приводит.
До недавнего времени начертательная геометрия применялась в решении сложных инженерно-технических задач, используя точные графические методы. Заключённая в строгие рамки математическая дисциплина, может решать сложные задачи, обходясь без пространственного представления об объекте.
Классическая математика рассматривает эту дисциплину, как моделирование трёхмерного пространства для разного рода задач, используя графический метод. Базируется начертательная геометрия на собственном методе – проецировании. В этом случае все схемы и чертежи нужно рассматривать как двухмерные эквиваленты пространственных объектов.
Как уже давно известно, что при переходе от изучения начертательной геометрии к изучению дисциплины «Инженерная графика», даже у «слабых» студентов появляются новые силы к её изучению и пониманию. Это в большей степени объясняется тем, что происходит переход от двухмерных графических изображений к трёхмерным чертежам. В этом случае абстрактное мышление очень часто заменяется практическим, более лёгким для понимания многих учащихся. Но, опять же, учащиеся, хорошо понимающие все чертежи, связанные с техническими объектами, оказываются совершенно беспомощными при начертании схем абстрактных моделей.
Исходя из этого можно уверенно сказать, что начертательная геометрия не может быть основой для изучения инженерной графики, более сложной для понимания дисциплины. Хотя, без некоторых её аспектов трудно понять всю структуру более сложного трёхмерного пространства, которое изучает инженерная графика. Кроме того, начертательная геометрия является предметом, на котором основывается дальнейшее образование будущего инженера.
Обучение инженерной графике в настоящее время начинается с изучения правил отображения объектов на плоскости по методу Монжа, начиная с простых геометрических объектов (плоскостей, призм, пирамид, цилиндров и т.д.). Затем рассматривается создание чертежей объектов, похожих на реальные детали и сборочных единиц и попутно изучаются основные типы конструкторской документации, соответствующие разным стадиям проектирования.
Метод Монжа – ортогональное проецирование элементов трехмерного пространства на две взаимно-перпендикулярные плоскости, в результате которого получается двухкартинный плоский чертеж, обладающий метрической определенностью и обратимостью.
Любой инженер должен уметь пользоваться вычислительной техникой, которая в состоянии смоделировать производственные процессы и работу технических объектов, включая эти объекты. Но, это невозможно без обращения к объектам расширенного Евклидового пространства, их свойств, правил преобразования и без соответствующего образования самого пользователя.
Основные задачи этой дисциплины (начертательная геометрия) будут:
-образование формальной модели Евклидова пространства
— систематизация подхода к решению позиционных задач
— выработка умения моделировать сложные трёхмерные объекты, системы и технические формы, сложные, в основном
Вот поэтому-то, решение подобных задач ставится во главе учебного процесса. Необходимо повысить время изучения таких программ, как построение кривых и конструирование поверхностей. Использование в профессиональной деятельности метода 3D проектирования [1,4], требует полного понимания между ортогональными чертежами с метрически определёнными «наглядными изображениями».
У современного студента необходимо повысить навыки конструирования геометрических форм по заданным свойствам. Необходимо усвоить, что нельзя решать задачу одним и тем же способом, если в одном случае объект находится на чертеже, а другом в пространстве. Потому что чертёж служит только для визуализации одного единственного вида у объекта, а находясь в пространстве, мы в состоянии разглядеть конечный результат.
В конце хочу добавить, что полное понимание, конечно же, приходит только после практических занятий на производстве или применении этих знаний непосредственно на практике. Можно только пожелать удачи студентам при изучении сложных графических задач в начертательной геометрии и инженерной графике.
1. Борисенко И. Г. Инновационные технологии в преподавании начертательной геометрии при формировании профессиональных компетенций. / И.Г. Борисенко// Вестник Иркутского ГТУ. – 2011. –№ 12, с. 355-357.
2. Джуган Т.В., Федотова Н.В. Пространственное мышление школьника и студента как фактор развития творческой личности // Современные наукоемкие технологии. –2008. – № 9 – С. 24-27
3. Русинова Л. П. Развитие пространственного мышления у студентов в начале изучения курса «Начертательная геометрия» [Текст] / Л. П. Русинова // Молодой ученый.— 2012. — №3. — С. 391-394.
4. Савельева Н.Н. Применение информационных технологий при организации процесса подготовки студентов для высокотехнологичных предприятий / Н.Н. Савельева // Информационные ресурсы в образовании: материалы Международной научно-практической конференции. – Нижневартовск, 2013. – С. 68-71
Начертательная геометрия
Начертательная геометрия для студентов на 1-ом курсе и «чайников», желающих с нуля обучиться основам начертательной геометрии и попрактиковаться в решении задач, где подробно изложены примеры их решения.
Курс начертательной геометрии
Решение задач по начертательной геометрии
Интересные темы
Определение расстояния между точкой и плоскостью, прямой и плоскостью, между плоскостями и скрещивающимися прямыми
Определение расстояний
Смешанные задачи без применения способов преобразования чертежа
Построение проекций плоских фигур
Определение величины углов
Позиционные задачи
Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения)
Прямая и точка в плоскости
Построение взаимно перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, плоскостей
Построение линии пересечения двух плоскостей
Введение в начертательную геометрию
Начертательная геометрия является одним из разделов геометрии, в котором пространственные фигуры, представляющие собой совокупность точек, линий, поверхностей, изучаются по их проекционным изображениям на плоскости (или какой-либо другой поверхности).
Начертательная геометрия по своему содержанию занимает особое положение среди других наук: она является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого немыслимо никакое инженерное творчество. Начертательная геометрия является теоретической базой для составления чертежа — гениального изобретения человеческой мысли.
Чертеж — это своеобразный язык, с помощью которого, используя всего лишь точки, линии и ограниченное число геометрических знаков, букв и цифр, человек имеет возможность изобразить на поверхности, в частности на плоскости, геометрические фигуры или их сочетания (машины, приборы, инженерные сооружения и т. д.). Причем этот графический язык является интернациональным, он понятен любому технически грамотному человеку независимо от того, на каком языке он говорит.
Решение задач способами начертательной геометрии осуществляется графическим путем. Простейшей геометрической операцией, которую приходится выполнять в процессе решения, является определение точки пересечения двух линий. Вследствие того, что все геометрические построения осуществляются с помощью только линейки и циркуля, линиями, точку пересечения которых следует определять, являются прямые и окружности. Иными словами, путем проведения отрезков прямых и дуг окружностей (в редких случаях участков лекальных кривых) в определенной последовательности, устанавливаемой теоремами и правилами начертательной геометрии, можно решать сложные задачи из различных областей науки и техники.
Возможность расчленения процесса решения задач на выполнение элементарных, однотипных операций позволяет получить итерационные способы решения задач, которые легко и естественно могут быть автоматизированы с помощью вычислительной техники. Использование начертательной геометрии является рациональным при конструировании сложных поверхностей технических форм с наперед заданными параметрами, применяемых в авиационной и автомобильной промышленности, при создании корпусов судов и судовых движителей и во многих других областях техники. Достижения многомерной начертательной геометрии находят применение при исследовании диаграмм состояния многокомпонентных систем и сплавов в тех случаях, когда другие способы исследования оказываются чрезвычайно сложными и не обеспечивают требуемой точности.
Известна роль начертательной геометрии в архитектуре, строительстве, изобразительном искусстве. Проекционные способы, разработанные в начертательной геометрии, дают возможность получать наглядные изображения проектируемых объектов и целых комплексов. Благодаря начертательной геометрии появилась возможность изображать на плоскости рельеф земной поверхности и решать простыми графическими способами задачи, связанные с проектированием дорог, каналов, тоннелей, а также определять объемы выполняемых при этом земляных работ. Естественные науки достигают еще большего расцвета в тех случаях, когда изучаемые свойства сопровождаются доступными для человеческого восприятия наглядными геометрическими моделями.
Методы начертательной геометрии, позволяющие решать математические задачи в их графической интерпретации, находят широкое применение в физике, химии, механике, кристаллографии и многих других науках. Как и другие отрасли математики, начертательная геометрия развивает логическое мышление. Приведенный далеко не полный перечень вопросов, которые составляют предмет исследования в начертательной геометрии, не оставляет сомнения, что начертательная геометрия входит в число фундаментальных дисциплин, составляющих основу инженерного образования.