Что не содержит внутри себя активный четырехполюсник

Активные и пассивные четырехполюсники. Формы записи уравнений четырехполюсников. Схемы замещения. Связь между входными и выходными параметрами.

Четырехполюсники бывают активными(с источниками ЭДС внут­ри) и пассивными.

В схеме пассивного четырехполюсника могут быть ЭДС, но они должны взаимно компенсироваться.

К активным четырехполюсникам относятся различные усилители, схемы, содержащие источники энергии, и т. п. Пассивными четырехпо­люсниками являются трансформаторы, линии электропередач, фильт­ры и др.

На схеме замещения четырехполюсник обозначается прямоугольни­ком. Активный четырехполюсник обозначается буквой А.

Симметричный четырехполюсник – четырехполюсник, у которого схема одинакова относительно его входных и выходных зажимов. Тогда для симметричного четырехполюсника Z11 = Z22. Еще: если при перемене местами источника и приемника энергии их токи не меняются, то такой четырехполюсник называется симметричным.

Параметры Z, Y, H и A характеризуют связи между входными и выходными токами и напряжениям четырехполюсника.

Параметры Z, Y и H с индексами 11 называются входными сопротивлениями или проводимостями, с индексами 22 — выходными величинами. Они определяются в режиме холостого хода или короткого замыкания на противоположной стороне четырехполюсника в зависимости от того, какая пара переменных выступает в правой части данной системы. Так, H₁₁ — входное сопротивление в режиме короткого замыкания, а Z₁₁ — входное сопротивление при холостом ходе на выходе. Выходная проводимость H₂₂ определяется при холостом ходе, а Y₂₂ — при коротком замыкании на входе. Параметры с индексами 21 называются передаточными от входа к выходу. Безразмерный параметр Н₂₁ определяет усиление тока четырехполюсником в режиме короткого замыкания на выходе. Параметры с индексами 12 характеризуют передачу сигналов с выхода на вход. A-параметры с одинаковыми индексами 11 и 22 безразмерные. Они определяются отношением напряжений на входе и выходе в режиме холостого хода и токов в режиме короткого замыкания. Параметр A₁₂ имеет размерность сопротивления, A₂₁ — проводимости.

А-форма	; ;
Y-форма	; ;	; ; ; ;
Z-форма	; ;	; ; ; ;
Н-форма	; ;	; ; ; ;
G-форма	; ;	; ; ; ;
B-форма	; .	; ; ; .

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 46 ; Нарушение авторских прав

Источник

Четырехполюсники. Электрические цепи с распределенными параметрами. Магнитные цепи. Магнитные цепи при периодических процессах

Страницы работы

Содержание работы

1.1. Общие положения

Четырехполюсником называют электрическую схему, имеющую два входных и два выходных зажима (полюса). Трансформатор, электрический фильтр, усилитель, линию электропередачи, линию связи и другие устройства можно рассматривать как четырехполюсник, который является промежуточным звеном меду источником и приемником электрической энергии.

Четырехполюсник принято изображать в виде прямоугольника с входными (1-1 / ) и выходными (2-2 / ) зажимами (рис.1.1).

Рис. 1.1. Направления напряжений и токов при прямой и обратной передаче

К входным зажимам подключается источник электрической энергии, к выходным – нагрузка. Напряжение и ток на входе обозначают , , на выходе, .

Принятые на рис. 1.1 положительные направления токов , соответствуют прямой передаче энергии (от входных зажимов к выходным), направления токов , – обратной передаче, когда источник подключен к зажимам (2-2 / ), а нагрузка к зажимам (1-1 / ).

Понятием «четырехполюсник» пользуются тогда, когда интересуются токами и напряжениями только на его входных и выходных зажимах.

Четырехполюсники делятся на активные и пассивные, линейные и нелинейные, симметричные и несимметричные.

Активные четырехполюсники содержат внутри источники электрической энергии. Если эти источники независимые, то на одной или обеих парах его разомкнутых зажимах появляется напряжение.

Четырехполюсник называется пассивным, если он не содержит источников электрической энергии, или же имеющиеся внутри схемы источники компенсируют друг друга так, что на разомкнутых зажимах напряжения отсутствуют.

Линейные и нелинейные четырехполюсники содержат соответственно линейные и нелинейные элементы.

Симметричные четырехполюсники имеют одинаковые параметры со стороны входных и выходных зажимов.

Сложная электрическая цепь, например, канал передачи сигнала, представляет собой совокупность четырехполюсников, соединенных по определенной схеме.

1.2. Системы уравнений пассивных четырехполюсников

Уравнения четырехполюсника устанавливают связь между токами и напряжениями на его зажимах. Возможны шесть форм записи основных уравнений четырехполюсника:

1. Форма [А], где [А] – матрица коэффициентов, входящих в уравнения:

(1.1)

Уравнения (1.1) соответствуют выбору направления токов прямой передачи (рис. 1.1).

(1.2)

Уравнения (1.2) соответствуют выбору направления токов обратной передачи (рис. 1.2), что равносильно замене входных зажимов входными.

Остальные четыре формы уравнений четырехполюсника используют положительные направления токов прямой и обратной передач сигнала:

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Коэффициенты уравнений в общем случае комплексные величины и зависят от частоты. Из четырех коэффициентов каждой системы уравнений (1.1) – (1.6) только три независимые, при этом выполняются соотношения:

Коэффициенты уравнений четырехполюсника называются соответственно А, В, Y, Z, H, F – параметрами четырехполюсника. Они определяются только схемой самого четырехполюсника и имеют физический смысл входной или передаточной функции.

В симметричном четырехполюснике кроме соотношений (1.7) имеют место равенства:

Поэтому симметричный четырехполюсник характеризуется лишь двумя независимыми параметрами.

Из перечисленных выше шести форм уравнений рассмотрим более подробно форму [А].

1.3. Уравнения четырехполюсника с А – параметрами

В курсе ТОЭ часто коэффициенты матрицы [А] обозначаются буквами А, В, С, D и уравнения записывают в виде:

(1.9)

где коэффициенты А и D – безразмерные, коэффициенты В имеет размерность сопротивления (Ом), а коэффициент С – размерность проводимости (См). Эти коэффициенты представляют собой:

– отношение напряжений при разомкнутых выходных зажимах;

– отношение токов при короткозамкнутых выходных зажимах;

– отношение входного напряжения к току I₂ короткого замыкания;

– отношение входного тока к напряжению на разомкнутых выходных зажимах.

Определитель матрицы [A]

. (1.10)

Из уравнения формы [В] (1.2) для обратного включения четырехполюсника получаем уравнения вида:

, (1.11)

в которых коэффициенты А и D из (1.9) меняются местами.

Одной из задач является определение коэффициентов (параметров) четырехполюсника.

Источник

Электротехника, электроника и схемотехника модуль 5 — ответы

Ответы на модуль 5 (ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.

2) Какое из соотношений относится к Т-образной схеме замещения пассивного четырехполюсника? C = Y ₁ + Y ₂ + Y ₁ • Y ₂ • Z _0.

3) Уравнение связи между коэффициентами: A ∙ D – B ∙ C = 1 — четырехполюсника А-формы записи показывает, что: независимыми являются только три из четырех коэффициентов четырехполюсника.

4) M-фильтрами называются электрические фильтры, в которых: произведение продольного сопротивления на соответствующее поперечное сопротивление есть величина переменная, зависящая от частоты.

5) Что не содержит внутри себя активный четырехполюсник? комбинацию R, L, C элементов без источников энергии.

6) К-фильтрами называются электрические фильтры, в которых: произведение продольного сопротивления на соответствующее поперечное сопротивление есть величина постоянная, не зависящая от частоты.

7) Границы полосы пропускания сигнала (ω₁, ω₂) определяются по частотам, на которых коэффициент передачи напряжения фильтра K(ω): увеличивается в 0,7 раза.

8) Для симметричного четырехполюсника для П-образной схемы должно выполняться следующее равенство: Z ₁ = Z _2.

9) Что не содержит внутри себя пассивный четырехполюсник? набор резистивных элементов и источник тока.

10) Какие функции выполняют полосовые фильтры? фильтры пропускают сигналы в диапазоне частот от ω₁ = 0 до ω₂ и подавляют остальные сигналы.

11) Для уравнения какой формы записи четырехполюсника ток I ₂ имеет противоположное направление аналогичному току I ₂ уравнения Z-формы записи? Y.

12) В симметричном четырехполюснике А-форма записи принимается, что: А = D и соответственно: A 2 — B · C = 1.

13) Четырехполюсник – часть электрической цепи или схемы, которая содержит: два входных вывода для подключения источника электроэнергии и два выходных вывода для подключения нагрузки.

14) В четырехполюснике B-форма записи при входном воздействии ( U ₂, I ₂) наблюдается отклик системы: U ₁, I _2.

15) Выходное сопротивление четырехполюсника Z _2К для В-формы записи в режиме короткого замыкания при питании со стороны вторичных выводов прямо пропорционально: B и обратно пропорционально A.

16) Какое условие не выполняется в полосе прозрачности фильтра? все гармоники сигнала должны иметь время запаздывания, пропорциональное их номеру гармоники.

17) Какие функции выполняют режекторные фильтры? фильтры пропускают сигналы в диапазоне частот от 0 до ω₁ и от ω₂ до ∞, и подавляют сигналы в диапазоне частот от ω₂ до ω_2.

18) Коэффициент затухания четырехполюсника в теории измеряется в: неперах (Нп).

19) Выходное сопротивление четырехполюсника Z _2Х для В-формы записи в режиме холостого хода при питании со стороны вторичных выводов прямо пропорционально: D и обратно пропорционально C.

22) К передаточным функциям, которые являются одними из важных характеристик четырехполюсника, не относится: передаточная емкость.

23) В четырехполюснике H-форма записи при входном воздействии ( U ₁, I ₂) наблюдается отклик системы: U ₂, I _1.

24) Для симметричного четырехполюсника для Т-образной схемы должно выполняться следующее равенство: Z ₁ = Z _2.

25) Входное сопротивление четырехполюсника Z _1X для А-формы записи в режиме холостого хода при питании со стороны первичных выводов прямо пропорционально: A и обратно пропорционально C.

Источник

№75 Уравнения четырехполюсника.

Четырехполюсником называется часть электрической цепи или схемы, содержащая два входных вывода (полюса) для подключения источника энергии и два выходных вывода для подключения нагрузки. К четырехполюсникам можно отнести различные по назначению технические устройства: двухпроводную линию, двухобмоточный трансформатор, фильтры частот, усилители сигналов и др.

Теория четырехполюсников устанавливает связь между режимными параметрами на входе (U1, I1) и режимными параметрами на его выходе (U2, I2), при этом процессы, происходящие внутри четырехполюсника, не рассматриваются. Таким образом, единая теория четырехполюсника позволяет анализировать различные по структуре и назначению электрические цепи, которые могут быть отнесены к классу четырехполюсников.

Если четырехполюсник не содержит внутри себя источников энергии, то он называется пассивным (обозначается буквой П), если внутри четырехполюсника имеются источники, то он называется активным (обозначается буквой А).

Установим связь между параметрами режима входа (U1, I1) и выхода (U2, I2). Для этой цели согласно теореме о компенсации заменим нагрузку Z2 источником ЭДС Е2 = U2 = I2Z2 и найдем токи по методу наложения от каждого ис¬=точника в отдельности (рис. 75.2 а, б):

где Y11, Y22 – входные проводимости входа и выхода, Y12 = Y21 – взаимная проводимость между входом и выходом.

Выразим из полученных уравнений режимные параметры на входе:

— комплексные кэффициенты четырехполюсника

С учетом принятых обозначений система основных уравнений четырехполюсника получит вид

Система основных уравнений четырехполюсника формы А:

Уравнения четырехполюсника часто записывают в матричной форме:

где матрица коэффициэнтов формы А:

Выразим соотношение между коэффициентами четырехполюсника:

Поменяем местами в схеме рис. 75.1 источник и приемник энергии. В новой схеме рис. 75.3 направления токов изменятся на противоположные.

Уравнения четырехполюсника с учетом изменения направлений токов примут вид:

Преобразуем полученную систему уравнений следующим образом. Умножим члены уравнения (1) на D, члены уравнения (2) на В и вычтем почленно из 1-го уравнения 2-ое. В результате получим:

Умножим члены уравнения (1) на С, члены уравнения (2) на А и вычтем из 1-го уравнения 2-ое. В результате получим:

Новая система уравнений четырехполюсника получила название формы В:

Четырехполюсник называется симметричным, если перемена местами входных и выходных выводов не влияет на режим остальной цепи, частью ко¬торой является четырёхполюсник. Для симметричного четырёхполюсника выполняются следующие условия:

Кроме названных форм уравнений четырехполюсника А и В применяются на практике еще четыре формы, а именно формы Z, Y, H и G. Структура этих уравнений приведена ниже:

— система основных уравнений четырехполюсника формы Z:

— система основных уравнений четырехполюсника формы Y:

— система основных уравнений четырехполюсника формы H:

— система основных уравнений четырехполюсника формы G:

Для уравнений формы Z, Y, H и G принята следующая ориентация токов и напряжений относительно выводов четырехполюсника (рис.75.4).

Соотношения между коэффициентами четырехполюсника различных форм приводятся в справочной литературе, однако их нетрудно получить, выполнив преобразование одной формы уравнений в другую. Например, пусть заданы коэффициенты формы А (А, В, С, D) и требуется определить коэффициенты формы Z(Z11, Z12, Z21, Z22). Для этого в уравнениях формы A изменим знак тока I2 и решим их относительно переменных U1 и U2:

Сравнивая полученные выражения с уравнениями четырехполюсника формы Z, находим соотношения между коэффициентами двух форм:

Источник

Четырехполюсники. Назначение, свойства и классификация

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТА»

Кафедра инноватики и информационных технологий

на тему: «Четырехполюсники. Назначение, свойства и классификация»

Рис.1 Схема четырёхполюсника

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т. д.

Однако математическая теория четырёхполюсников не предполагает никаких предопределённых потоков энергии/информации в цепях, поэтому названия «входные» и «выходные» являются данью традиции и с этой оговоркой будут использоваться далее.

В дальнейшем будет использоваться запись системы уравнений в матричном виде, как наиболее удобная для восприятия.

К симметричным относятся такие четырехполюсники, у которых с помощью внешних измерений невозможно установить различие между входными и выходными зажимами. Это значит, что влияние такого четырехполюсника на всю систему не изменится, если пары входных и выходных зажимов поменять местами.

Для того чтобы четырехполюсник был симметричным, его схема должна обладать симметрией относительно вертикальной оси (рис. 3.2). Соответственно несимметричными называются четырехполюсники, не обладающие такими свойствами (например, невзаимные четырехполюсники).

Является ли четырехполюсник активным или пассивным зависит от того, содержит его схема источники энергии, или нет. В общем случае такие источники в схеме линейного четырехполюсника могут существовать, но при условии, что действие их взаимно компенсируется внутри самого четырехполюсника. Это означает, что при отключении четырехполюсника от внешней цепи напряжения на его входных и выходных зажимах равны нулю.

К взаимным относятся все линейные пассивные четырехполюсники как удовлетворяющие принципу взаимности (или обратимости). Соответственно активные четырехполюсники будут относиться к невзаимным (необратимым) цепям.

Уравновешенными называются такие четырехполюсники, которые не меняют напряжения и токи во внешней цепи при «повороте» его относительно горизонтальной оси (рис. 3.2), т. е. при взаимной замене зажимов 1-1′ и 2-2′. Чтобы четырехполюсник был уравновешенный, его схема должна обладать симметрией относительно указанной оси. В противном случае четырехполюсник является неуравновешенным.

Частные случаи четырёхполюсников.

Т.о. гиратор не поглощает и не накапливает энергию, преобразуя комплексное сопротивление нагрузки в сопротивление с обратным знаком и модулем, равным обратному соотношению:

Основное применение гираторов заключается в создании участков цепи, имитирующих индуктивность. Поскольку катушки индуктивности далеко не всегда могут применяться в электрических цепях (например в микросхемах), использование гираторов позволит обходиться без катушек. Для этого используется цепь, состоящая из конденсатора, операционного усилителя или транзисторов и резисторов.

Нуллор формально может быть представлен следующей матрицей:

четырёхполюсник цепь гиратор

G-форма I1=G11U1+G12I2; U2=G21U1+G22I2

B-форма U2=B11U1+B12I1; I2=B21U1+B22I1

В указанных системах формальных параметров не могут быть учтены произвольные внутренние источники (например, постоянного тока), допускаются только управляемые генераторы тока и управляемые генераторы напряжения, которые управляются входными сигналами четырёхполюсника. Поэтому в качестве четырёхполюсников рассматриваются, как правило, эквивалентные схемы по переменному току.

Системы уравнений и эквивалентные схемы четырёхполюсников при использовании каждого типа параметров показаны в таблице.

Соединения четырехполюсников. Матричная запись уравнений

Уравнения четырехполюсника в матричной форме имеют вид:

Матричная запись оказывается целесообразной при анализе различных соединений четырехполюсников.

Здесь выходные значения сигнала для первого четырехполюсника являются входными для второго. Происходит умножение матриц:

При параллельном соединении складываются токи, следовательно, суммируются “Y”-матрицы:

Здесь складываются напряжения, следовательно, складываются “Z”-матрицы.

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т. д.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Схема многополюсника, его матрица рассеяния, выбор конструктивных размеров при заданной частоте. Свойства многополюсника и их отражение в матрице рассеяния, настроечные элементы. Расчет нормированных волн (амплитуды и фазы) на зажимах многополюсника.

лабораторная работа [301,2 K], добавлен 17.07.2010

Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Определение независимых начальных условий. Поиск точных решений уравнений состояния электрической цепи. Анализ операторным методом при апериодическом воздействии.

курсовая работа [883,4 K], добавлен 06.11.2011

Определение операторной передаточной функции ARC-цепи, переходной характеристики линейной электрической цепи. Период свободных колебаний, частота и декремент затухания. Спектральная плотность амплитуды входного сигнала. Расчет LC-фильтра верхних частот.

курсовая работа [2,0 M], добавлен 19.12.2013

Расчет простой электрической цепи. Составление системы уравнений для вычисления токов и напряжений в сложной электрической цепи методами Крамера и обращения матрицы. Составление выражения комплексного коэффициента передачи. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.

курсовая работа [508,9 K], добавлен 07.05.2012

Индуктивность – физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Природа индуктивности, классификация катушек индуктивности. Схема замещения, основные и паразитные параметры. Стабильность катушек без сердечника и их особенности.

реферат [813,9 K], добавлен 11.12.2008

Изучение принципов построения и описание электрической принципиальной схемы импульсных источников питания. Технические характеристики и диагностика неисправностей импульсных блоков питания. Техника безопасности и операции по ремонту источников питания.

курсовая работа [427,5 K], добавлен 09.06.2015

Общие принципы разработки программно-аппаратного терминала с CAN-шиной, его основные физические интерфейсы. Структурная схема разрабатываемого устройства. Схема подключения микроконтроллера. Схема подключения микроконтроллера Atmega128 и для ПЭВМ.

дипломная работа [1,4 M], добавлен 07.07.2011

Источник