Что называют углом падения углом отражения углом преломления

Отражение и преломление света. Законы геометрической оптики.

теория по физике 🧲 оптика

Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света. Большая часть из них выводятся из общего принципа, описывающего поведение волн. Впервые этот принцип выдвинул современник Ньютона Христиан Гюйгенс.

Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн.

Чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t + ∆t, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени. Этот принцип подходит для описания волн любой природы (световых, механических, электромагнитных и пр.).

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное толкование: частицы среды, до которых доходят колебания, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Закон прямолинейного распространения света

В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Опытным доказательством этого закона служат резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника небольших размеров («точечного источника»).

Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет.

Законы геометрической оптики выполняются приближенно при условии, что размеры препятствий на пути световых волн много больше длины волны. Так, закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через очень малые отверстия.

Пример №1. Здание, освещенное солнечными лучами, отбрасывает тень длиной L = 36 м. Вертикальный шест высотой h = 2,5 м отбрасывает тень длиной l = 3 м. Найдите высоту H здания.

Так как шест и здание расположены вертикально, они параллельны. Так как на них светит один и тот же источник света, то угол падения лучей одинаков. Следовательно, треугольники, образованные стеной зданий, лучом солнца и землей, а также землей, лучом солнца и шестом, подобны. Отсюда можно сделать вывод, что отношение высоты здания к высоте шеста будет отношению длины тени здания к длине тени шеста:

Закон отражения света

Рассмотрим отражение плоской волны (см. рис. ниже).

Плоская волна — волна, волновые поверхности которой представляют собой плоскости.

Угол падения — угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

Угол отражения — угол между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом.

В момент, когда волна достигнет точки B, и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна в точке A уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = v∆t = CB. Радиусы вторичных волн от источников, находящихся между точками A и B, меняются так, как показано на рисунке выше.

Закон отражения света

Угол падения равен углу отражения. Падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Пример №2. Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения α равен 20°. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами?

Поскольку, согласно закон отражения света, угол падения равен углу отражения, то угол между падающим и отражённым лучами равен удвоенному углу α. Следовательно, он равен 40°.

Закон преломления света

На границе двух разнородных сред свет меняет направление распространения. Часть его энергии возвращается в первую среду, то есть, происходит отражение света. Если же вторая среда прозрачна, то часть света проходит через границу, разделяющую первому и вторую среду. При этом он меняет свое направление. Это явление называется преломлением света.

Преломление света на границе двух сред легко продемонстрировать с помощью стакана, воды и карандаша. Если опустить карандаш в пустой стакан, то он будет выглядеть таким же прямым, как и всегда (см. рисунок слева). Если же опустить карандаш в стакан, заполненный водой, мы увидим, что его часть под водой будто бы «преломилась».

Закон преломления света, который определяет взаимное расположение луча падающего, луча преломленного и перпендикуляра, восстановленного в точке падения, был открыт опытным путем в XVII веке. Но его можно доказать, основываясь на принципе Гюйгенса.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (к примеру, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (см. рисунок выше). Волновая поверхность AC перпендикулярна лучам A₁A и B₁B. Поверхности MN сначала достигнет луч A₁A. B₁B достигнет ее через некоторое время, которое можно определить отношением:

В момент, когда вторичная волна в точке B только начинает возбуждаться, волна от точки A уже имеет вид полусферы, радиус которой определяется выражением:

Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае, ею является плоскость BD. Она является огибающей вторичных волн.

Угол падения α равен CAB в треугольнике ABC (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно:

Угол преломления β равен углу ABD в треугольнике ABD. Поэтому:

Поделим первое выражение на второе и получим:

Закон преломления света

Падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред.

Сначала построим рисунок хода лучей до пластины, внутри нее и после нее. Расстояние между лучами, прошедшими сквозь пластину, обозначим за l. Оно равна длине перпендикуляра, соединяющего эти лучи.

Луч выходит из пластины под некоторым углом γ таким, что:

Величина n — относительный показатель преломления.

Физический смысл показателя преломления заключается в том, что он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление.

Различают также абсолютный показатель преломления — показатель преломления среды относительно вакуума. Он равен синусу угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.

Поскольку в вакууме скорость света максимальна, абсолютный показатель преломления можно выразить формулой:

где v 1 — скорость света в среде, c — скорость света в вакууме.

Тогда относительный показатель преломления при переходе света из первой среды во вторую будет равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды:

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой, а среду с большим абсолютным показателем преломления — оптически более плотной.

Пример №4. Определить показатель преломления воды относительно алмаза.

Абсолютные показатели преломления воды и алмаза — постоянные табличные величины.

Полное отражение

Закон преломления света позволяет объяснить интересное и практически важное явление — полное отражение света.

Если же направить луч света в обратном направлении — из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль ранее преломленного луча (см. рисунок б), то закон преломления запишется следующим образом:

Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды будет направлен по линии ранее падавшего луча, поэтому α α₀. При падении света на границу двух сред световой луч, как мы уже говорили ранее, частично отражается и частично преломляется. Но при α > α₀ преломление света невозможно. Значит, луч должен полностью отразиться. Это явление и называется полным отражением света.

Примеры полного отражения света:

Угол полного отражения — угол падения α₀, соответствующий углу преломления 90°.

При sin β = 1 (что соответствует углу 90°) угол полного отражения можно определить по формуле:

Пример №5. Луч света, идущий из толщи воды, полностью отражается от ее поверхности. Выйдет ли луч в воздух, если на поверхность воды налить слой кедрового масла?

Синус угла полного отражения для луча, идущего из воды к воздуху:

где n 1 — показатель преломления воды.

Запишем закон преломления света для случая, когда на поверхность воды налито масло:

Тогда синус угла полного отражения для луча, идущего из воды к маслу:

где n 2 — показатель преломления масла.

Эта формула соответствует случаю, когда угол β является углом полного отражения. Следовательно, луч света за пределы масляной пленки в воздух не выйдет.

Практическое применение явления полного отражения света

Явление полного отражения света применяют в волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон — световодов. Световод — это стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления.

За счет многократного полного отражения свет может быть направлен, либо по прямому, либо по изогнутому пути (см. рисунок слева). Волокна собираются в жгуты. При этом по каждому из волокон передается какой-нибудь элемент изображения (см. рисунок справа). Жгуты из волокон используются, например, в медицине для исследования внутренних органов.

В последнее время волоконная оптика широко используется для быстрой передачи компьютерных сигналов. По волоконному кабелю передается модулированное лазерное излучение.

Ученик провёл опыт по преломлению монохроматического света, представленный на фотографии.

Затем вся установка была помещена в воду. Как изменятся частота световой волны, длина волны, падающей на стекло, и угол преломления?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник

Законы отражения света

На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть отражается, а часть проникает во вторую среду и при этом преломляется. Луч АО носит название падающий луч, а луч OD – отраженный луч (см. рис. 1.3). Взаимное расположение этих лучей определяют законы отражения и преломления света.

Рис. 1.3. Отражение и преломление света.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название угол падения.

Угол γ между отражённым лучом и тем же перпендикуляром, носит название угол отражения.

Каждая среда в определённой степени (то есть по своему) отражает и поглощает световое излучение. Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения. Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Законы отражения света

Законы отражения света были найдены экспериментально ещё в 3 веке до нашей эры древнегреческим учёным Евклидом. Также эти законы могут быть получены как следствие принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн. Волновая поверхность (фронт волны) в следующий момент представляет собой касательную поверхность ко всем вторичным волнам. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим.

На гладкую отражательную поверхность КМ (рис. 1.4) падает плоская волна, то есть волна, волновые поверхности которой представляют собой полоски.

Рис. 1.4. Построение Гюйгенса.

А₁А и В₁В – лучи падающей волны, АС – волновая поверхность этой волны (или фронт волны).

Пока фронт волны из точки С переместится за время t в точку В, из точки А распространится вторичная волна по полусфере на расстояние AD = CB, так как AD = vt и CB = vt, где v – скорость распространения волны.

Волновая поверхность отражённой волны – это прямая BD, касательная к полусферам. Дальше волновая поверхность будет двигаться параллельно самой себе по направлению отражённых лучей АА₂ и ВВ₂.

Прямоугольные треугольники ΔАСВ и ΔADB имеют общую гипотенузу АВ и равные катеты AD = CB. Следовательно, они равны.

Из построения Гюйгенса также следует, что падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к поверхности, восстановленным в точке падения луча.

Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. В следствие обратимости хода световых лучей имеем, что луч, распространяющийся по пути отражённого, отражается по пути падающего.

Большинство тел лишь отражают падающее на них излучение, не являясь при этом источником света. Освещённые предметы видны со всех сторон, так как от их поверхности свет отражается в разных направлениях, рассеиваясь. Это явление называется диффузное отражение или рассеянное отражение. Диффузное отражение света (рис. 1.5) происходит от всех шероховатых поверхностей. Для определения хода отражённого луча такой поверхности в точке падения луча проводится плоскость, касательная к поверхности, и по отношению к этой плоскости строятся углы падения и отражения.

Рис. 1.5. Диффузное отражение света.

Например, 85% белого света отражается от поверхности снега, 75% — от белой бумаги, 0,5% — от чёрного бархата. Диффузное отражение света не вызывает неприятных ощущений в глазу человека, в отличие от зеркального.

Зеркальное отражение света – это когда падающие на гладкую поверхность под определённым углом лучи света отражаются преимущественно в одном направлении (рис. 1.6). Отражающая поверхность в этом случае называется зеркало (или зеркальная поверхность). Зеркальные поверхности можно считать оптически гладкими, если размеры неровностей и неоднородностей на них не превышают длины световой волны (меньше 1 мкм). Для таких поверхностей выполняется закон отражения света.

Рис. 1.6. Зеркальное отражение света.

Плоское зеркало – это зеркало, отражающая поверхность которого представляет собой плоскость. Плоское зеркало даёт возможность видеть предметы, находящиеся перед ним, причём эти предметы кажутся расположенными за зеркальной плоскостью. В геометрической оптике каждая точка источника света S считается центром расходящегося пучка лучей (рис. 1.7). Такой пучок лучей называется гомоцентрическим. Изображением точки S в оптическом устройстве называется центр S’ гомоцентрического отражённого и преломлённого пучка лучей в различных средах. Если свет, рассеянный поверхностями различных тел, попадает на плоское зеркало, а затем, отражаясь от него, падает в глаз наблюдателя, то в зеркале видны изображения этих тел.

Рис. 1.7. Изображение, возникающее с помощью плоского зеркала.

Изображение S’ называется действительным, если в точке S’ пересекаются сами отражённые (преломлённые) лучи пучка. Изображение S’ называется мнимым, если в ней пересекаются не сами отражённые (преломлённые) лучи, а их продолжения. Световая энергия в эту точку не поступает. На рис. 1.7 представлено изображение светящейся точки S, возникающее с помощью плоского зеркала.

Луч SO падает на зеркало КМ под углом 0°, следовательно, угол отражения равен 0°, и данный луч после отражения идёт по пути OS. Из всего множества попадающих из точки S лучей на плоское зеркало выделим луч SO₁.

Луч SO₁ падает на зеркало под углом α и отражается под углом γ ( α = γ ). Если продолжить отражённые лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S₁, которая является мнимым изображением точки S в плоском зеркале. Таким образом, человеку кажется, что лучи выходят из точки S₁, хотя на самом деле лучей, выходящих их этой точки и попадающих в глаз, не существует. Изображение точки S₁расположено симметрично самой светящейся точке S относительно зеркала КМ. Докажем это.

Луч SB, падающий на зеркало под углом 2 (рис. 1.8), согласно закону отражения света отражается под углом 1 = 2.

Рис. 1.8. Отражение от плоского зеркала.

Из рис. 1.8 видно, что углы 1 и 5 равны – как вертикальные. Суммы углов 2 + 3 = 5 + 4 = 90°. Следовательно, углы 3 = 4 и 2 = 5.

Прямоугольные треугольники ΔSOB и ΔS₁OB имеют общий катет ОВ и равные острые углы 3 и 4, следовательно, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к катету углам. Это означает, что SO = OS₁, то есть точка S₁ расположена симметрично точке S относительно зеркала.

Для того чтобы найти изображение предмета АВ в плоском зеркале, достаточно опустить перпендикуляры из крайних точек предмета на зеркало и, продолжив их за пределы зеркала, отложить за ним расстояние, равное расстоянию от зеркала до крайней точки предмета (рис. 1.9). Это изображение будет мнимым и в натуральную величину. Размеры и взаимное расположение предметов сохраняются, но при этом в зеркале левая и правая стороны у изображения меняются местами по сравнению с самим предметом. Параллельность падающих на плоское зеркало световых лучей после отражения также не нарушается.

Рис. 1.9. Изображение предмета в плоском зеркале.

В технике часто применяют зеркала со сложной кривой отражающей поверхностью, например, сферические зеркала. Сферическое зеркало – это поверхность тела, имеющая форму сферического сегмента и зеркально отражающая свет. Параллельность лучей при отражении от таких поверхностей нарушается. Зеркало называют вогнутым, если лучи отражаются от внутренней поверхности сферического сегмента. Параллельные световые лучи после отражения от такой поверхности собираются в одну точку, поэтому вогнутое зеркало называют собирающим. Если лучи отражаются от наружной поверхности зеркала, то оно будет выпуклым. Параллельные световые лучи рассеиваются в разные стороны, поэтому выпуклое зеркало называют рассеивающим.

Источник

Закон прямолинейного распространения света. Закон отражения света. Плоское зеркало. Преломление света

1. В основе явления распространения света лежат три закона: закон прямолинейного распространения света, закон отражения света и закон преломления света.

Закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Однородная среда — это среда, состоящая из одного и того же вещества, например, воздух, вода, стекло, масло и пр. Наблюдать прямолинейное распространение света можно в затемненной комнате, в которую через небольшое отверстие проникает луч света.

Следствием прямолинейного распространения света является то, что свет не проникает за экраны, ширмы и другие преграды. Однако если преграда очень мала, например, если это волос, тонкая нить и т.п., то за неё свет будет проникать, т.е. свет в определённых условиях
свет отклоняется от прямолинейного распространения.

Прямолинейное распространение света объясняет образование тени от предметов. На рисунке 97 показано распространение света от точечного источника.

Точечный источник — это такой источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием от него до наблюдателя. На рисунке видно, что на экране образуется чёткая
тень предмета.

На рисунке 98 показано распространение света от протяжённого источника.

В этом случае на экране образуются область тени и область полутени. Тень — область, в которую свет не попадает, в область полутени свет попадает от одной части источника света.

Зная, как образуется тень, можно объяснить солнечные и лунные затмения.

2. Если среда, в которой распространяется свет неоднородная, т.е. свет падает на границу раздела двух сред, то свет изменяет направление распространения. На границе раздела двух сред происходят три явления: отражение света от границы раздела сред, преломление и поглощение веществом (рис. 99).

На рисунке 99 АО — падающий луч, ОВ — отражённый луч, ОС — преломлённый луч; угол (​ \( \alpha \) ​ между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред — угол падения луча, угол ​ \( \beta \) ​ между отражённым лучом и перпендикуляром к границе раздела сред — угол отражения, угол ​ \( \gamma \) ​ между преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела сред — угол преломления.

При изменении угла падения изменяется угол отражения, но при этом отражение света подчиняется закону отражения:

Из закона отражения света следует, что падающий и отражённый лучи обратимы.

Если свет отражается от гладкой поверхности, то отражение называется зеркальным. В этом случае, если на поверхность падают параллельные лучи, то отражённые лучи тоже будут параллельными (рис. 100).

Если параллельные лучи падают на шероховатую поверхность, то отражённые лучи будут направлены в разные стороны. Это отражение называют рассеянным или диффузным.

3. На рисунке 101 приведено построение изображения в плоском зеркале. Как показывают опыт и построение изображения предмета в плоском зеркале на основе закона отражения:

Иными словами предмет и его изображение симметричны относительно зеркала.

Изображение предмета в плоском зеркале является мнимым. Мнимое изображение — это такое изображение, которое формируется глазом. В точке ​ \( S’ \) ​ собираются не сами лучи, а их продолжение, энергия в эту точку не поступает.

4. Изменение направления распространения света при переходе в другую среду называют преломлением света.

Эксперименты свидетельствуют о том, что при увеличении угла падения увеличивается угол преломления. Из опытов также следует, что соотношение углов падения и преломления зависит от оптической плотности среды.

Оптическая плотность среды характеризуется скоростью распространения света в ней. Чем больше скорость распространения света, тем меньше оптическая плотность среды. Так, оптическая плотность воздуха меньше, чем стекла, масла и пр., поскольку скорость света в этих средах меньше, чем в воздухе.

Явление преломления света подчиняется следующим закономерностям:

При переходе света из одной среды в другую его интенсивность несколько уменьшается. Это связано с тем, что свет частично поглощается средой.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке изображены точечный источник света ​ \( L \) ​, предмет ​ \( K \) ​ и экран, на котором получают тень от предмета. При мере удаления предмета от источника света и приближения его к экрану (см. рисунок)

1) размеры тени будут уменьшаться
2) размеры тени будут увеличиваться
3) границы тени будут размываться
4) границы тени будут становиться более чёткими

2. Размеры изображения предмета в плоском зеркале

1) больше размеров предмета
2) равны размерам предмета
3) меньше размеров предмета
4) больше, равны или меньше размеров предмета в зависимости от расстояния между предметом и зеркалом

3. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим лучом и отражённым увеличили на 30°. Угол между зеркалом и отражённым лучом

1) увеличился на 30°
2) увеличился на 15°
3) уменьшился на 30°
4) уменьшился на 15°

4. Какое из изображений — А, Б, В или Г — соответствует предмету MN, находящемуся перед зеркалом?

5. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему на 5 см. Как изменилось расстояние между предметом и его изображением?

1) увеличилось на 5 см
2) уменьшилось на 5 см
3) увеличилось на 10 см
4) уменьшилось на 10 см

6. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, удалили от него так, что расстояние между предметом и его изображением увеличилось в 2 раза. Во сколько раз увеличилось расстояние между предметом и зеркалом?

1) в 0,5 раза
2) в 2 раза
3) в 4 раза
4) в 8 раз

7. Чему равен угол падения луча на границе вода — воздух, если известно, что угол преломления равен углу падения?

8. Луч света переходит из стекла в воздух, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений 1-4 соответствует преломлённому лучу?

9. Свет распространяется из масла в воздух, преломляясь на границе раздела этих сред. Па каком рисунке правильно представлены падающий и преломлённый лучи?

10. Световой луч падает на границу раздела двух сред. Скорость света во второй среде

1) равна скорости света в первой среде
2) больше скорости света в первой среде
3) меньше скорости света в первой среде
4) используя один луч, нельзя дать точный

11. Для каждого примера из первого столбца подберите соответствующее физическое явление из второго столбца. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПРИРОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
A) изображение стоящих на берегу деревьев в «зеркале» воды
Б) видимое изменение положения камня на дне озера
B) эхо в горах

ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
1) отражение света
2) преломление света
3) дисперсия света
4) отражение звуковых волн
5) преломление звуковых волн

12. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу

1) угол преломления равен углу падения, если оптическая плотность двух граничащих сред одинакова
2) чем больше показатель преломления среды, тем больше скорость света в ней
3) полное внутреннее отражение происходит при переходе света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную
4) угол преломления всегда меньше угла падения
5) угол преломления всегда равен углу падения

Источник