Что называют предельным углом полного отражения

Что называют предельным углом полного отражения

При прохождении света из оптически менее плотной среды в более плотную, например из воздуха в стекло или воду, υ₁ > υ₂ и, следовательно, согласно закону преломления показатель преломления n > 1.

Поэтому α > β: в результате преломления луч приближается к нормали к границе раздела сред.

Если же направить луч света в обратном направлении — из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль ранее преломленного луча,

то закон преломления можно записать так:

Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды будет направлен по линии ранее падавшего луча, поэтому α

Наконец, при некотором угле падения а значение угла преломления β приблизится к 90°, и преломленный луч будет направлен почти по границе раздела двух сред.
Наибольшему возможному углу преломления β = 90° соответствует угол падения α₀.

При α > α₀ преломление света невозможно.
Значит, луч должен полностью отразиться.
Это явление и называется полным отражением света.

Для наблюдения полного отражения света можно использовать стеклянный полуцилиндр с матовой задней поверхностью.

Полуцилиндр закрепляют на диске так, чтобы середина плоской поверхности полуцилиндра совпадала с центром диска.
Узкий пучок света от осветителя направляют снизу на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности.
На этой поверхности луч не преломляется.
На плоской поверхности луч частично преломляется и частично отражается.
Отражение происходит в соответствии с законом отражения, а преломление — в соответствии с законом преломления.

Если увеличивать угол падения, то можно заметить, что яркость (и следовательно, энергия) отраженного пучка усиливается, в то время как яркость (энергия) преломленного пучка падает.
Особенно быстро убывает энергия преломленного пучка, когда угол преломления приближается к 90°.
Наконец, когда угол падения становится таким, что преломленный пучок идет вдоль границы раздела двух сред, доля отраженной энергии составляет почти 100%.
Повернем осветитель, увеличив угол падения до α₀.
Мы увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отражается от границы раздела двух сред, т. е. происходит полное отражение света.

Угол падения α₀, соответствующий углу преломления 90°, называют предельным углом полного отражения.
При sin β = 1 формула принимает вид

Из этого равенства и может быть найдено значение предельного угла полного отражения α₀.
Для воды (n = 1,33) оно равно 48°35′,
для стекла (n = 1,5) принимает значение 41°51′,
а для алмаза (n = 2,42) составляет 24°40′.
Во всех случаях второй средой является воздух.

Явление полного отражения легко наблюдать на простом опыте.
Нальем в стакан воду и поднимем его несколько выше уровня глаз.
Поверхность воды, если рассматривать ее снизу сквозь стенку, кажется блестящей, словно посеребренной вследствие полного отражения света.

Явление полного отражения света используют в так называемой волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон — световодов.
Световод представляет собой стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления.

За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по любому (прямому или изогнутому) пути.
Волокна собираются в жгуты.
При этом по каждому из волокон передается какой-нибудь элемент изображения.
Жгуты из волокон используются, например, в медицине для исследования внутренних органов.

Согласно формуле энергия, переносимая волной, а следовательно, и передаваемый объем информации пропорциональны четвертой степени частоты.
Частота же световых волн в 10₅—10₆ раз больше частоты радиоволн.
Таким образом, с помощью световых волн можно передавать большой объем информации.

В последнее время волоконная оптика широко используется для быстрой передачи компьютерных сигналов.
По волоконному кабелю передается модулированное лазерное излучение.

Полное отражение света показывает, какие богатые возможности для объяснения явлений распространения света заключены в законе преломления.
Вначале полное отражение представляло собой лишь любопытное явление.
Сейчас оно постепенно приводит к революции в способах передачи информации.

Источник

Полное внутреннее отражение: что это такое, формула, пример расчета, применение

Вам интересно, почему полное отражение электромагнитных волн зависит от различных сред и углов? А как можно вычислить угол, при которым происходит полное внутреннее отражение? Именно об этом вы узнаете далее из моей статьи.

Описание явления и формула

Свет, то есть электромагнитная волна в диапазоне от 380 нм до 780 нм, достигая границы сред, может претерпевать два явления: отражение и преломление (рис. 1.).

Рис. 1. Свет, падающий на границу между средами с различными показателями преломления, может претерпевать два явления: отражение и преломление.

Однако иногда случается, что явление преломления не происходит. Давайте рассмотрим это подробнее. В первой среде, показатель преломления которой будет больше, чем во второй, поместим источник света под малым углом падения. Затем вы заметите, что оба явления имеют место. Теперь давайте постепенно увеличивать угол падения. В определенный момент мы достигнем ситуации, когда угол преломления будет равен 90° и свет будет «скользить» через границу сред (рис. 2.). Угол падения в этом случае называется предельным углом.

Рис. 2. Свет, падающий на границу сред под граничным углом, «скользит» через границу

Предельный угол α_пр (или критический угол) — максимальный угол падения света на границе двух сред, при котором происходит явление преломления.

Если продолжать увеличивать угол падения, то явление преломления не произойдет. Мы будем наблюдать только отражение. Это называется полным внутренним отражением. Это явление было описано в первой половине 19 века независимо друг от друга Жаком Бабинэ и Жаном-Даниэлем Колладоном.

Если n1 > n2 и угол падения больше предельного угла α_пр, то преломление отсутствует, т.е. происходит полное внутреннее отражение (см. рисунок 3).

Таким образом, если световая волна падает на границу двух сред таким образом, что угол падения больше arcsin ( n₂ / n₁ ), то мы говорим о полном внутреннем отражении света.

Но как именно можно определить, является ли среда оптически более плотной или менее плотной?

Закон преломления света можно использовать для описания изменения направления электромагнитных волн при их прохождении через различные среды. Прежде всего, необходимо дать некоторые определения.

В случае полного внутреннего отражения угол падения или предельный угол α_пр равен отношению показателя преломления оптически более плотной среды к оптически менее плотной среде.

Примеры расчёта

Давайте перейдем от теории к практике и проиллюстрируем, как можно рассчитать предельный угол полного внутреннего отражения. В примере электромагнитная волна из воды попадает в воздух.

На основе определенного предельного угла можно определить три результирующие области:

Если свет проникает через воду и попадает в оптически менее плотную среду — воздух под углом меньше 48,6°, то можно заметить, что часть света отражается, а часть преломляется в пограничном слое (см. рисунок 4).

Рис. 4. Переход света из воды в воздух α

Однако если свет падает на воздух с определенным предельным углом равным 48,6°, часть электромагнитной волны пройдет точно на границе раздела сред. Другая часть отразится (см. рисунок 5).

Рис. 5. Переход света из воды в воздух с α=48,6 градусов

Однако существуют некоторые ограничения, чтобы не нарушить общее отражение. Оптически менее плотная среда должна иметь определенную минимальную толщину. Кроме того, оптически менее плотная среда не должна быть абсорбирующей.

Применение

Далее рассматриваются некоторые примеры практического применения принципа полного внутреннего отражения электромагнитных волн.

Эффект полного внутреннего отражения особенно полезен для оптических волокон, таких как оптоволоконные кабели. Оптоволоконные кабели состоят из сердечника и оболочки. Сердечник из стекловолокна является оптически плотной средой, а оболочка — оптически менее плотной средой. Благодаря полному внутреннему отражению, свет внутри оптоволоконного кабеля почти полностью отражается от оболочки и остается в сердцевине.

Известный всем кабельный интернет также передается с помощью оптоволоконных кабелей. Здесь электрические сигналы преобразуются в электромагнитные импульсы с помощью электрооптических преобразователей.

Призмы часто используются в оптике. Эти призмы обладают физическим эффектом дисперсии. Благодаря различным частотам электромагнитных волн, призмы могут быть использованы для разделения света на его спектр или спектральные цвета.

Другой важной областью, в которой явление полного внутреннего отражения нашло ряд применений, является медицина. Здесь в первую очередь следует отметить возможность заглянуть внутрь тела без хирургического вмешательства. Для этой цели служит устройство, состоящее из нескольких оптических волокон, объединенных вместе. Это нашло применение прежде всего в эндоскопии, которая позволяет проводить неинвазивное обследование, а также брать биопсию и проводить небольшие хирургические вмешательства.

Одно из самых популярных и известных применений этого явления — ювелирная промышленность. Он заключается в придании полированному камню соответствующей формы и покрытии его симметричными плоскостями, так что внутри камня происходит полное внутреннее отражение, и около 80% лучей преломляются. Это позволяет наблюдать характерный блеск бриллиантов

Список использованной литературы

При написании статьи использовались следующие источники информации:

Источник

Полное отражение света

В случае, когда попадает из менее плотной среды в более плотную, показатель преломления n становится больше единицы. Допустим, что у нас нет данных о показателях преломления двух сред. Как нам определить, какая из них более плотная, а какая менее? Всё очень просто. Если угол падения превышает угол преломления, то мы имеем дело со случаем, когда свет проходит из оптически менее плотной среды в более плотную. Важно учесть, что луч при этом во второй среде прижимается к нормали к границе раздела сред.

Теперь направим луч в противоположную сторону, то есть из более оптически плотной среды в менее плотную. Закон преломления в таком случае записывается так: sinɑ/sinβ=v₂/v₁=1/n. В этом случае луч, наоборот, отклоняется от нормали.

Если постепенно увеличивать угол падения, то можно проследить и за увеличением угла преломления. В какой-то момент значение угла β может и вовсе приблизиться к 90° и сориентироваться вдоль границы раздела двух сред. Допустим, что мы достигли таких условий при некотором значении ɑ₀ (луч 1). Дальнейшее преломление, т.е. случай при ɑ> ɑ₀, невозможно. Луч просто отразится без деформаций (луч 2).

Случай полного отражения

Рассмотренная выше ситуация соответствует эффекту полного отражения света. Этот оптический случай возникает тогда, когда луч проходит из менее плотной среды в более плотную под углом падения, большим некоторого критического угла ɑ₀.

Чтобы наблюдать полное отражение света, необходимо воспользоваться стеклянным полуцилиндром, задняя поверхность которого имеет матовую фактуру. Этот полуцилиндр фиксирует на диске таким образом, чтобы середина его плоской поверхности совпадала с центром диска. Далее узкий световой пучок направляют на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности. Наблюдатель замечает, что луч в такой плоскости не преломляется. А вот на плоской поверхности луч некоторым образом деформируется. В этой деформации участвует как отражение, так и преломление света.

При увеличении угла падения увеличивается яркость отражённого луча, в то время как преломлённый пучок начинает угасать. В случае полного отражения затухание интенсивности преломлённого луча происходит наиболее быстро. В момент, когда преломлённый пучок начинает двигаться вдоль границы раздела двух сред, процент отражённой энергии приравнивается к 100.

Если повернуть источник излучения и увеличить при этом угол падения до значения ɑ, то преломлённый луч и вовсе исчезнет. Получается, что преломление заменится отражением.

Угол падения ɑ₀, при котором преломлённый луч начинается двигаться вдоль границы раздела двух сред, называется предельным углом полного отражения. В случае, когда sinβ=1, закон преломления имеет вид: sin ɑ₀=1/n.

Применение эффекта полного отражения

Волоконная оптика использует эффект полного отражения для передачи электромагнитных волн по пучкам световодов, которые представляют собой стеклянные цилиндры, покрытые оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньшим, чем у волокна.

Когда свет претерпевает многократное полное отражение, то он становится легко ориентированным. Его можно направить по любой траектории.

Как происходит передача электромагнитного сигнала в виде света или изображения? Волокна компонуются в жгуты. Каждому элементу передают некоторую часть информации. При этом объём передаваемой информации пропорционален частоте несущей волны.

Не нужно далеко ходить, чтобы найти примеры применения волоконной оптики. Те же самые компьютерные сигналы – это информация, передаваемая в световом диапазоне.

Самый примитивный способ увидеть полное отражение света – взять поворотную или оборотную призму. В момент, когда световой пучок проходит через самую широкую грань (основание призмы), он не меняет своего направления. На боковой грани лучи полностью отражаются, так как угол падения составляет 45°. Почему пучки не преломляются? Предельный угол преломления на границе «стекло-воздух» равен 42°. Это значит, что падающий угол больше предельного угла для стекла.

После полного отражения от левой стороны лучи падают на противоположную грань и заново отражаются, выходя из призмы перпендикулярно относительно основания призмы. Получается, что направление первоначального и конечного пучков отличаются поворотом на 180 градусов. Этот эффект нашёл применение в призматических биноклях.

Почему лучше использовать призму, а не зеркало? Потому что в призмах происходит практически 100% отражение энергии. Это гарантирует получение яркого и насыщенного изображения.

Источник

Полное отражение

Полное отражение

Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при определенном для каждой среды угле падения, преломленный луч исчезает. Наблюдается только отражение. Это явление называется полным внутренним отражением.

Угол падения, которому соответствует угол преломления 90°, называют предельным углом полного внутреннего отражения (α₀).

Из закона преломления следует, что при переходе света из какой-либо среды в вакуум (или воздух)

При переходе между двумя любыми средами:

Явление полного отражения света используется в призмах, в волоконной оптике (световодах), в водолазном деле, в ювелирной промышленности.

Световод — стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньше чем у волокна. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по изогнутому пути.

Поворотные и оборачивающие призмы применяют в перископах, биноклях, киноаппаратах, а также часто вместо зеркал.

Если мы пытаемся из-под воды взглянуть на то, что находится в воздухе, то при определенном значении угла, под которым мы смотрим, можно увидеть отраженное от поверхности воды дно. Это важно учитывать для того, чтобы не потерять ориентировку.

В ювелирном деле огранка камней подбирается так, чтобы на каждой грани наблюдалось полное отражение. Этим и объясняется «игра камней».

Полным внутренним отражением объясняется и явление миража.

Источник

Что называют предельным углом полного отражения

Наблюдение преломления света.

На границе двух сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т. е. происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света.

Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров. В этом нас могут убедить простые наблюдения. Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет. Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой. Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду. По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается. Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью. Установим наклонно карандаш в сосуде с водой.

Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону (рис. 96).

Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред — преломлением света.

Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча АВ (рис. 97), преломленного DB и перпендикуляра СЕ к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения. Угол а называется углом падения, а угол β— углом преломления.

Падающий, отраженный и преломленный лучи нетрудно наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым. Ход такого пучка в воздухе можно проследить, если пустить в воздух немного дыма или же поставить экран под небольшим углом к лучу. Преломленный пучок также виден в подкрашенной флюоресцеином воде аквариума (рис. 98).

Вывод закона преломления света. Закон преломления света был установлен опытным путем в XVII веке. Мы его выведем с помощью принципа Гюйгенса.

Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света в той и другой среде. Обозначим скорость волны в первой среде через v₁, а во второй — через v_2.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (рис. 99). Волновая поверхность АС перпендикулярна лучам А₁А и В₁В. Поверхности MN сначала достигнет луч А₁А. Луч В₁В достигнет поверхности спустя время

Поэтому в момент, когда вторичная волна в точке В только начнет возбуждаться, волна от точки А уже имеет вид полусферы радиусом

Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае это плоскость BD. Она является огибающей вторичных волн.

Угол падения α луча равен углу САВ в треугольнике АВС (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно,

Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD. Поэтому

Разделив почленно (5.2) на (5.3), получим

где n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Из построения (рис. 99) видно, что падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Данное утверждение совместно с уравнением (5.4), согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, представляет собой закон преломления света.

Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения. Это отношение остается неизменным.

Показатель преломления. Постоянная величина, входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой.

Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления, но с помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления. Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

Если угол преломления β меньше угла падения а, то согласно (5.4) скорость света во второй среде меньше, чем в первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды. Он равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.

Пользуясь формулой (5.5), можно выразить относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления n₁ и n₂ первой и второй сред.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой.

Абсолютный показатель преломления определяется скоростью распространения света в данной среде, которая зависит от физического состояния среды, т. е. от температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений. Показатель преломления зависит также и от характеристик самого света. Для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого — меньше, чем для фиолетового.

Поэтому в таблицах значений показателей преломления для разных веществ обычно указывается, для какого света приведено данное значение n и в каком состоянии находится среда. Если таких указаний нет, то это означает, что зависимостью от указанных факторов можно пренебречь.

В большинстве случаев приходится рассматривать переход света через границу воздух — твердое тело или воздух — жидкость, а не через границу вакуум — среда. Однако абсолютный показатель преломления n₂ твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха незначительно. Так, абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтого света равен приблизительно n₁≈1,000292. Следовательно,

Значения показателей преломления для некоторых веществ относительно воздуха приведены в таблице 2 (данные относятся к желтому свету).

Ход лучей в треугольной призме.

Закон преломления света позволяет рассчитать ход лучей в различных оптических устройствах, например в треугольной призме, изготовленной из стекла или других прозрачных материалов.

На рисунке 100 изображено сечение стеклянной призмы плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам. Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и ОВ. Угол φ между этими гранями называют преломляющим углом призмы. Угол 0 отклонения луча зависит от преломляющего угла призмы ф, показателя преломления n материала призмы и угла падения а. Он может быть вычислен с помощью закона преломления (5.4).

ПОЛНОЕ ОТРАЖЕНИЕ

При прохождении света из оптически менее плотной среды в более плотную, например из воздуха в стекло или воду, v₁ и v₂ согласно закону преломления (5.4) показатель преломления 1. Поэтому а>β (рис. 101, а):

преломленный луч приближается к перпендикуляру к границе раздела сред. Если направить луч света в обратном направлении — из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль бывшего преломленного луча (рис. 101, б), то закон преломления запишется так:

Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды пойдет по линии бывшего падающего луча, поэтому а а_о. При падении света на границу двух сред световой луч, как об этом уже упоминалось, частично преломляется, а частично отражается от нее. При а>a₀ преломление света невозможно. Значит, луч должен полностью отразиться. Это явление и называется полным отражением света.

Для наблюдения полного отражения можно использовать стеклянный полуцилиндр с матовой задней поверхностью. Полуцилиндр закрепляют на диске так, чтобы середина плоской поверхности полуцилиндра совпадала с центром диска (рис. 103). Узкий пучок света от осветителя направляют снизу на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности. На этой поверхности луч не преломляется. На плоской поверхности луч частично преломляется и частично отражается. Отражение происходит в соответствии с законом отражения, а преломление — в соответствии с законом преломления (5.4).

Если увеличивать угол падения, то можно заметить, что яркость (и следовательно, энергия) отраженного пучка растет, в то время как яркость (энергия) преломленного пучка падает. Особенно быстро убывает энергия преломленного пучка, когда угол преломления приближается к 90°. Наконец, когда угол падения становится таким, что преломленный пучок идет вдоль границы раздела (см. рис. 102), доля отраженной энергии составляет почти 100%. Повернем осветитель, сделав угол падения а большим а_о. Мы увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отражается от границы раздела, т. е. происходит полное отражение света.

На рисунке 104 изображен пучок лучей от источника, помещенного в воде недалеко от ее поверхности. Большая интенсивность света показана большей толщиной линии, изображающей соответствующий луч.

Угол падения а_о, соответствующий углу преломления 90°, называют предельным углом полного отражения

При sin β= 1 формула (5.8) при нимает вид

Из этого равенства и может быть найдено значение предельного угла полного отражения а_о. Для воды (n = 1,33) он оказывается равным 48°35′, для стекла (n =1,5) он принимает значение 41°51′, а для алмаза (n— 2,42) этот угол составляет 24°40′. Во всех случаях второй средой является воздух.

Явление полного отражения легко наблюдать на простом опыте. Нальем в стакан воду и поднимем его несколько выше уровня глаз. Поверхность воды при рассматривании ее снизу сквозь стенку кажется блестящей, словно посеребренной вследствие полного отражения света.

Полное отражение используют в так называемой волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон — световодов. Световод представляет собой стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по любому (прямому или изогнутому) пути (рис. 105). Волокна набираются в жгуты. При этом по каждому из волокон передается какой-нибудь элемент изображения (рис. 106). Жгуты из волокон используются, например, в медицине для исследования внутренних органов.

По мере улучшения технологии изготовления длинных пучков волокон— световодов все шире начинает применяться связь (в том числе и телевизионная) с помощью световых лучей.

Трехсантиметровые волны: закон отражения (металл)

Полное внутреннее отражение

Источник