Электрическое напряжение

Потенциал электрического поля.

Потенциал точки электрического поля это энергетическая характеристика точки поля, величина скалярная, но имеющая знак.

Рисунок 1.6 – Потенциал электрического поля одного заряда

Внесём в точку М поля заряда Q пробный q, увидим что на него действует сила Fм, которая стремится вытолкнуть q из точки М в бесконечность. Если q не закреплён, он начнёт перемещаться под действием этой силы => будет совершаться работа, а это возможно только при наличии энергии => электронное поле в точке M обладает потенциальной энергией. Определим её величину, вычислив совершаемую при этом работу. Чтобы применить эту формулу, необходимо учесть, что F определяется по закону Кулона и зависит от r 2 между Q и q; а это расстояние всё время меняется, поэтому вычисляем сначала работу на очень малом перемещении, настолько малом, что силу можно считать не изменившейся по величине. На каждом последующем перемещении величина А определяется по такой же формуле, только изменяется расстояние. А отношение этой работы (энергии) к величине неперемещаемого заряда и есть характеристика точки поля, называемого потенциалом.

Потенциал точки электрического поля – это физическая величина, численно равная работе по перемещению единичного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Потенциал бесконечно удалённой от заряда точки равен нулю, но нулевой потенциал можно приписать любой точке (как точке отсчёта) в технике за нулевой потенциал принимают потенциал поверхности земли.

Знак потенциала точки определяется знаком заряда поля, вокруг которого этот потенциал определяется.

Если рассматривается поле двух или нескольких точечных зарядов, то потенциал в каждой точке определяется как алгебраическая сумма потенциалов полей каждого из зарядов в отдельности.

Если пробный заряд перемещается из одной точки поля в другую точку поля (из M в N), то совершённая при этом работа определяется

— разность потенциалов двух точек электрического поля называют электрическим напряжением между этими точками – это физическая величина, численно равная работе по перемещению единичного заряда из одной точки поля в другую.

Различие между напряжённостью и напряжением

Связь между E и U устанавливают только для однородного поля

Источник

Потенциал. Разность потенциалов.

Разность потенциалов (напряжение) между 2-мя точками поля равняется отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

,

Так как работа по перемещению заряда в потенциальном поле не зависит от формы траектории, то, зная напряжение между двумя точками, мы определим работу, которая совершается полем по перемещению единичного заряда.

Если есть несколько точечных зарядов, значит, потенциал поля в некоторой точке пространс­тва определяется как алгебраическая сумма потенциалов электрических полей каждого заряда в данной точке:

.

Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, является поверхность, для любых точек которой разность потенциалов равна нулю. Это означяет, что работа по перемещению заряда по такой поверхности равна нулю, следовательно, линии напряженности электрического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости, а точечного заряда — концентрические сферы.

Вектор напряженности (как и сила ) перпендикулярен эквипотенциальным поверхнос­тям. Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле, так как силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Внутри проводника разность потенциалов между любыми его точками равна нулю.

В однородном электрическом поле напряженность E в каждой точке одинакова, и работа A по перемещению заряда q параллельно на расстояние d между двумя точками с потенциалами φ₁, и φ₂ равна:

,

.

Т.о., напряженность поля пропорциональна разности потенциалов и направлена в сторону уменьшения потенциала. Поэтому положительный заряд будет двигаться в сторону уменьшения потенциала, а отрицательный — в сторону его увеличения.

Единицей напряжения (разности потенциалов) является вольт. Исходя из формулы , , разность потенциалов между двумя точками равна одному вольту, если при перемещении заряда в 1 Кл между этими точками поле совершает работу в 1 Дж.

Источник

Вещественное значение электрического поля

Учёные длительное время изучали секрет электроэнергии. Главная награда в ее исследовании дана Эрстеду. Его основное открытие — впервые экспериментально установлена связь между электрическими и магнитными явлениями в 1819—1820 гг.

Стало ясно, что колебания предполагают суперпозицию изменяющихся во времени электрических и магнитных полей. Вектор магнитной интенсивности перпендикулярен электрическому вектору, связанному через длинную среду (некоторая физическая величина). Электростатическое воздействие — это действие через поле.

Особенности воздействия:

Напряжённостью электростатического явления в этой точке называется отношение электросилы, действующей на помещённый в этой точке пробный заряд (положительный) к значению этого заряда:

Напряжённость электрополя в этой точке всегда имеет отдачу в соответствии с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Значение напряжённости электростатического поля на расстоянии R от источника Q может обозначаться простой формулой: E=k |Q|/R2.

Для графического представления поля используются линии — кривые, для которых вектор напряжённости в каждой точке имеет касательную часть. Поле со сферической симметрией называется центральным. Если линии расположены параллельно друг другу, а интенсивность имеет в каждой точке одинаковое значение, то поле называется однородным.

Разность потенциалов в физике в данный момент — это отношение энергии точечного положительного пробного груза, помещённого в этой точке к значению этого заряда: V=Ep/q.

Единицей измерения потенциала точки электрического поля является 1 В (вольт).

Потенциал электрического поля, формула на расстоянии R от источника Q можно рассчитать: V=k Q/r.

Заряд вокруг объекта

Конечно, можно говорить о поле, если есть какой-либо его источник. Каждое электрическое тело создаёт вокруг себя градиент потенциала электрического поля. По сравнению с гравитационными полями, есть важное отличие:

Известно, что линии поля относятся к векторам силы, действующим на тело в этой точке. Учёные сошлись во мнении, что стрелки линии поля будут выставлять обратный вектор силы, действующей на отрицательный заряд. Следовательно, силовые линии «выходят» из зарядов положительных и «бегут» к отрицательным энергетическим зарядам.

Напряжённость электрополя

В электрическом поле, так же как и в гравитационном, возникает понятие напряжённости. Это говорит о том, какая сила будет действовать, а известно, что эта сила зависит от источника и от расстояния. Именно интенсивность — характеристика этого поля, которое можно зарядить. По определению, напряжённость электрополя — это отношение силы, действующей на его значение.

Если поле не вызвано одним источником, а, например, двумя положительными зарядами, то для вычисления интенсивности в этой точке пространства есть смысл применить принцип суперпозиции.

Например, есть данные центрального поля, создаваемые зарядом Q. Следует разместить на расстоянии R1 пробный заряд q. Делается работа по перемещению этого испытательного заряда на расстояние R2 от источника поля.

Для того чтобы система заряда двигалась с одинаковой скоростью, нужно постоянно действовать на него с усилием, уравновешивающем величину Куломба. Но вместе с изменением расстояния от источника эта сила меняется обратно пропорционально квадрату расстояния. Использовать нужно среднюю величину, действующую на пробный заряд.

Чтобы определить, является ли работа положительной или отрицательной, нужно подумать, каков угол между вектором приложенного усилия и вектором перемещения. Если пробный заряд притягивается источником поля, и работа, которую выполняют, перемещает этот заряд ближе к источнику, тогда нужно сбалансировать притяжение.

Потенциальная энергия

Вычисляя потенциальную энергию испытательного заряда в этой точке поля, используют свойство, при котором разница потенциальной энергии в двух точках равна работе, выполняемой при перемещении этого значения из одной точки в другую (то же самое делали, включая энергию в гравитационном поле).

Для того чтобы вычислить потенциальную энергию в этой точке, нужно переместить пробный заряд в место, где потенциал равен нулю. Такое место находится в точке, бесконечно отдалённой от источника. Положительный или отрицательный знак потенциала выбирают в зависимости от того, отталкивают груз с источником или притягивают. Если заряд источника является отрицательным, то нахождение электростатического потенциала является таким же. Когда источник является положительным, потенциал — тоже.

Эквипотенциальные поверхности

Если предположить, что источником электрополя является точечно заряженная частица (т. е. поле центральное), из этого следует, что все точки пространства, которые находятся от него одинаково далеко, имеют равный потенциал. В пространстве совокупность таких точек образует поверхность шара, а заряд-источник находится в центре сферы.

Однако, если электрополе не имеет централизованного характера, всё равно можно назначить такие поверхности, что пробный заряд, размещённый в любой точке этой поверхности, будет иметь тот же потенциал. Например, в случае однородного поля такой поверхностью является любая плоскость, перпендикулярная линии поля.

Диэлектрики в электростатике

Кроме того, у направляющих есть ещё одна группа тел — это диэлектрики. Для начала необходимо уточнить разницу между диэлектриком и проводником. Проводники — это тела, в которых заряды могут свободно перемещаться. Примером проводника является медный провод. Если положить на него груз, а затем дотронуться до него рукой, то этот груз будет «всплывать» из проводника и, следовательно, разгрузит его.

Но если положительно электрифицировать стекло, которое является диэлектриком, то прикосновение через руку не приведёт к его разрядке. Электроны от конечности будут течь только в точке контакта, но это стекло будет по-прежнему наэлектризовано в местах, где к нему прикасаются.

Электроны в диэлектрике не могут свободно двигаться. Они ограничены атомами и молекулами, которые не могут покинуть. Но если поместить диэлектрик в поле разрядов между положительным и отрицательным зарядом, это расположение электронов и атомных ядер изменится. Эти частицы ведут себя как диполи. Такая позиция показывает все молекулы в диэлектрике.

Образуется цепочка диполей с зарядами, положительными с одной стороны, и отрицательными — с другой. Это явление называется диэлектрической поляризацией. Поляризованный диэлектрик создаёт своё поле, внутреннее, и у него вектор напряжённости всегда направлен противоположно полю, в котором расположен диэлектрик. Таким образом, вред от аварий при напряжении поля уменьшается.

Источник

Что такое электрический потенциал

Электрическое поле, создаваемое зарядами, обладает следующим важным свойством: работа, совершаемая силами поля при перемещении в нем зарядов, зависит только от положения начальной и конечной точек перемещения, но не зависит от пути, по которому происходит перемещение (поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным).

Поэтому электрическое поле в каждой точке может быть охарактеризовано той работой, которую совершают силы поля при перемещении определенного заряда из данной точки в бесконечность (практически в столь удаленную точку, что поле в ней уже можно считать равным нулю).

Такой характеристикой и является электрический потенциал данной точки поля, выражающийся той работой, которую совершают силы поля при удалении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность.

Если это перемещение происходит в направлении силы, действующей со стороны поля, то эта сила совершает положительную работу и потенциал начальной точки положителен. Если перемещение происходит навстречу силе, действующей со стороны поля, то сила поля совершает отрицательную работу и потенциал начальной точки отрицателен.

Так как работа, совершаемая при перемещении заряда в электрическом поле, не зависит от пути, а только от положения начальной и конечной точек, то работа, совершаемая при перемещении по любому пути из точки А в точку В, равна сумме работ, совершаемых при перемещении из А в бесконечность и из бесконечности в В (т. к. два последних перемещения также представляют собой перемещение из А в В, но по другому пути).

Иначе говоря, работа, совершаемая силами поля при перемещении единичного положительного заряда из точки А в точку В, равна разности электрических потенциалов точек А и В.

Свободный положительный заряд под действием силы электрического поля всегда будет двигаться в направлении силы, которая при этом будет совершать положительную работу, т. е. он всегда будет двигаться от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом. Отрицательные заряды будут двигаться, наоборот, от точки с более низким потенциалом к точкам с более высоким потенциалом.

Так же как тяжелые тела в поле тяжести движутся от более высокого уровня к более низкому, положительные электрические заряды движутся от более высокого потенциала к более низкому.

Так же как для движения тяжелых тел играет роль не абсолютный уровень в какой-либо точке, а разность уровней точек, между которыми происходит перемещение тел, для движения электрических зарядов существенна не сама величина потенциала (отсчитываемого относительно бесконечности), а разность потенциалов точек, между которыми может происходить движение электрических зарядов, например, точек, соединенных проводником.

Поэтому во всех электрических задачах играет роль не потенциал, а разность потенциалов, и для этой последней величины введено специальное название — напряжение (разность потенциалов между двумя точками). Единицей измерения разности потенциалов (напряжения) в практической системе единиц служит вольт.

Источник

§ 54. Потенциал электростатического поля

Потенциал электростатического поля как его энергетическая характеристика

1. Как вы знаете, силовой характеристикой электростатического поля является напряжённость. Кроме того, вы знаете, что при перемещении заряда в электростатическом поле из одной точки в другую совершается работа, которая равна разности потенциальной энергии заряда в этих точках. Следовательно, можно говорить о том, что существует и энергетическая характеристика электростатического поля — потенциал.

Ввести эту характеристику можно потому, что потенциальная энергия заряда пропорциональна значению заряда. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от значения помещённого в поле заряда.

Потенциалом электростатического поля в данной точке пространства φ называют физическую величину, равную отношению потенциальной энергии W заряда q, находящегося в поле, к этому заряду.

Потенциал — величина скалярная.

В СИ единицей потенциала является вольт (В). Единица названа в честь итальянского учёного Алессандро Вольта (1745— 1827), внёсшего большой вклад в изучение электрических явлений.

1 В — потенциал такой точки электростатического поля, в которой заряд 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж.

Разность потенциалов

2. Потенциал, как и потенциальная энергия, величина относительная и зависит от выбора начала отсчёта. На практике обычно используют не значение потенциала в точке, а разность потенциалов, которая не зависит от выбора начала отсчёта.

Разность потенциалов обозначают буквой С/, она равна:

где φ₁ — потенциал в начальной точке траектории, а φ₂ — в конечной. Разность потенциалов также называют напряжением.

Разность потенциалов определяется потенциальной энергией заряда в начальной и конечной точках траектории, а изменение энергии, в свою очередь, равно работе электростатической силы.

Разностью потенциалов (или напряжением) между двумя точками поля называют физическую величину, равную отношению работы поля по перемещению заряда из одной точки в другую к этому заряду.

Предположим, что в электростатическом поле находится заряженный полый металлический шар. Он взаимодействует с полем и поэтому обладает потенциальной энергией, или потенциалом. Пусть заряд переносят с поверхности заряженного шара в некоторую точку поля. В этом случае работа поля равна произведению заряда и разности потенциалов поверхности шара и точки поля.

Потенциал проводника можно измерить с помощью электрометра. Для этого проводник соединяют со стрелкой электрометра, а его корпус заземляют. Отклонение стрелки электрометра покажет наличие разности потенциалов между проводником и землёй. Приняв потенциал земли равным нулю, можно считать, что электрометр измеряет потенциал проводника.

Если имеются два заряженных проводника, то, соединив один из них со стрелкой, а другой с корпусом электрометра, измеряют разность потенциалов заряженных проводников.

Источник