Что называют периодическим колебанием
Периодические механические колебания
Вы будете перенаправлены на Автор24
Периодичность – это свойство системы через некоторые равные промежутки времени проходить один и тот же ряд состояний.
Колебаниями называют движения, процессы, изменения состояния, которые в какой-либо степени повторяются во времени.
Колебания различают, привязываясь к его физической природе и «механизму» возбуждения, выделяют:
Примерами механических колебаний являются:
Колебательной системой называют систему, которая совершает колебания.
Собственными (свободными) колебаниями называют колебания, происходящие при отсутствии внешних воздействий на систему, совершающую колебания. Эти колебания возникают при однократном выведении колебательной системы из состояния равновесия.
Колебания называют периодическими, если все физические величины, которые определяют состояние колебательной системы, повторяются через равные отрезки времени.
Самый маленький промежуток времени ($T$), спустя который все физические величины повторяют свои значения, называют периодом колебаний.
За время, равное периоду колебаний колебательная система совершает одно полное колебательное движение.
Готовые работы на аналогичную тему
Если колебания являются периодическими, то связь параметра колебательной системы и времени удовлетворят условию:
Частным случаем периодических механических колебаний являются механические гармонические колебания.
Гармонические колебания – частный случай периодических колебаний
$s(t)= C\sin (\omega t+\varphi_0)(2),$
Выражение (2) можно записать в ином виде:
$s(t)= C\cos (\omega t+\varphi_1)(3),$
Период гармонических колебаний равен:
Величина, совершающая гармонические колебания должна удовлетворять дифференциальному уравнению:
Общим решением уравнения (5) служит выражение:
$s=C_1\sin (\omega t)+ C_2\cos (\omega t)(6),$
Обычно общее решение дифференциального уравнения гармонических колебаний представляют в виде:
$s=C\sin (\omega t+\varphi_0)(7),$
$x=C\sin (\omega t+\varphi_0)(8).$
$a_x=\ddot
Силу, которая действует на материальную точку, определим как:
Данную колебательную систему (пружинный маятник) можно назвать линейным гармоническим осциллятором.
В соответствии со вторым законом Ньютона запишем:
где ускорение материальной точки равно:
Уравнение движения пружинного маятника можно представить в виде:
период этих колебаний равен:
Классификация колебаний в зависимости от периодичности
Гармонические колебания являются периодическими, но не все периодические колебания гармонические.
В зависимости от наличия периода при колебательных движениях колебания делят на:
Колебания в реальной действительности без источника энергии являются затухающими. Если сопротивление среды, следовательно, коэффициент затухания ($\delta$) увеличивается, то в соответствии с формулой:
период растет. Тогда, когда коэффициент затухания становится почти равным циклической частоте колебаний, период стремится к бесконечности. Это значит, что при большом коэффициенте затухания колебания не возможны. Если систему вывести из положения равновесия, то она вернется в состояние равновесия, не выполняя колебаний. Признаком движения при этом будет отсутствие повторяемости. Данное движение называется апериодическим.
При непериодических колебаниях параметры, описывающие колебательную систему, повторяются через неравные промежутки времени.