Что называют аксонометрической проекцией
Черчение. 10 класс
§ 17. Основные положения аксонометрического проецирования
Основные положения аксонометрического проецирования
Проецирование предмета на плоскости проекций дает нам представление о форме самого предмета только с одной стороны. Чтобы получить представление о форме предмета в целом, нужно проанализировать и сравнить между собой отдельные его проекции. Предмет можно спроецировать на плоскость проекций таким образом, чтобы на созданном изображении было видно сразу несколько его сторон. Полученное таким образом изображение называется наглядным. Его используют для реализации технического замысла автора при выполнении проектирования и конструирования разных объектов (рис. 53).
Для получения наглядного изображения предмета используют аксонометрическую проекцию (рис. 54).
Аксонометрическая проекция — это изображение, полученное при параллельном проецировании предмета вместе с осями прямоугольных координат на произвольную плоскость.
Слово аксонометрия — греческое. В переводе оно означает «измерение по осям» (аксон — ось, метрео — измеряю).
Проецируемый предмет располагают относительно координатных осей х, у, z и вместе с ними проецируют его на произвольную плоскость. Эта плоскость называется плоскостью аксонометрических проекций. Проекции координатных осей называются аксонометрическими осями (см. рис. 54).
Виды аксонометрических проекций.
Аксонометрическое изображение предмета получается прямоугольным (а) и косоугольным (б) проецированием.
Проецирующие лучи в прямоугольной аксонометрической проекции перпендикулярны плоскости проекции. К прямоугольным аксонометрическим проекциям относятся изометрическая и диметрическая проекции.
Проецирующие лучи в косоугольной аксонометрической проекции направлены под углом к плоскости проекций. К косоугольным аксонометрическим проекциям относятся фронтальная изометрическая, горизонтальная изометрическая и фронтальная диметрическая проекции.
Какой вид аксонометрической проекции (прямоугольную или косоугольную) вы будете использовать для наглядного изображения объекта? Свой выбор объясните.
Коэффициент искажения. Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по этим осям.
Коэффициент искажения (k) — отношение аксонометрической единицы измерения к натуральной.
В зависимости от расположения координатных аксонометрических осей относительно аксонометрических проекций получаются различные аксонометрические проекции: прямоугольная изометрическая проекция (сокращенно — изометрия), прямоугольная диметрическая проекция (или диметрия), косоугольные фронтальная и горизонтальная изометрия и фронтальная диметрия.
Например, в прямоугольной изометрической проекции оксонометрические оси располагаются по отношению друг к другу под углом 120°.
Коэффициенты искажения различны в изометрических и диметрических аксонометрических проекциях. В изометрической проекции коэффициент (k) равен единице, т. е. по осям х, y, z выполняют проекцию без искажения. Диметрическая проекция выполняется с коэффициентом искажения (k) по оси y, равным 0,5, а по осям z и х — равным единице.
Объясните, в чем отличие изометрической проекции от диметрической.
Наиболее распространенными являются прямоугольная изометрическая (прямоугольная изометрия) и косоугольная фронтальная диметрическая (фронтальная диметрия) проекции, в которых объект изображается в трех проекциях так, чтобы можно было хорошо увидеть его форму с трех сторон.
Способы построения аксонометрических осей. При построении аксонометрических осей прямоугольной изометрии используют один из трех способов.
Правила построения аксонометрических проекций
1. Длина откладывается по оси х, высота — по оси z, ширина — по оси у.
2. Все измерения выполняются только по аксонометрическим осям или прямым, параллельным им.
3. Все прямые линии, параллельные друг другу или осям x, y, z, на комплексном чертеже в аксонометрических проекциях остаются параллельными между собой и соответствующим аксонометрическим осям
В начале 80-х гг. XX в. в компьютерных играх стала активно применяться изометрическая проекция. Это быстрая и эффективная симуляция трехмерного пространства, которая дает иллюзию глубины без большого количества дорогостоящих вычислений. Раньше большинство игр имели вид сверху или вид сбоку. Первыми играми, которые использовали изометрию, были Zaxxon и Qbert. Сейчас, несмотря на развитие 3D-технологий, игры с изометрическим видом все еще очень популярны, особенно ролевые и стратегии.
Аксонометрические проекции
Для того чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов, ясно и понятно представить схемы взаимодействия различных деталей, по мере надобности применяются аксонометрические проекции.
Прямоугольная изометрическая проекция
Проекция этого вида отличается тем, что в ней оси аксонометрии располагаются друг по отношению к другу под углом 120°. При этом искажения изображения по всем аксонометрическим осям имеют один и тот же коэффициент, равный 0,82.
Чтобы упростить изометрическую проекцию, по осям x, y и z, как правило, выполняют без искажений, то есть его коэффициент выбирают равным единице.
Изображение окружностей в прямоугольной изометрии
Если окружности располагаются в тех плоскостях, которые параллельны плоскостям проекций, то в аксонометрической плоскости они изображаются в виде эллипсов.
В тех случаях, когда по осям x, y, и z изометрическая проекция выполняется без искажений, длина большой и малой осей эллипсов составляет, соответственно, 1,22 и 0,71 от диаметра отображаемой окружности.
В тех случаях, когда по осям x, y и z изометрическая проекция выполняется с искажениями, длина большой оси эллипсов равняется диаметру отображаемой окружности, а длина малой оси – 0,58 от нее.
Изображение детали в прямоугольной изометрии
Чтобы наиболее наглядно передать особенности формы различных изделий и предметов, их изображают в прямоугольной изометрической проекции.
Прямоугольная диметрическая проекция
Отличительной особенностью прямоугольной диметрической проекции является то, что она имеет различные коэффициенты искажения по разным аксонометрическим осям: для x и z он имеет значение 0,94, а по y, равна значению 0,47.
В большинстве случаев диметрическая проекция выполняется с коэффициентом искажения по оси аксонометрии y, равным 0,5, и по осям аксонометрии z и x, равным единице.
Изображение окружностей в прямоугольной диметрии
Те окружности, которые располагаются в плоскостях, являющихся параллельными по отношению к плоскости проекции, при проецировании на аксонометрическую плоскость изображаются в виде эллипсов.
В тех случаях, когда диметрическая проекция окружности выполняется в неискаженном виде по осям z и x, длина большой оси эллипсов составляет 1,06 от диаметра изображаемой окружности, при этом малая ось эллипса под номером 1 ровна 0,95, а эллипсов под номерами 2 и 3 ровна 0,35 диаметра окружности.
В тех случаях, когда диметрическая проекция окружности выполняется в искаженном виде по осям x и z, длина больших осей всех эллипсов соответствует диаметру окружности, малой оси эллипса под номером 1 равна 0,9, а эллипсов с номерами 2 и 3 равна 0,33 длины диаметров окружности.
Изображение детали в прямоугольной диметрии
Для того чтобы в печатных изданиях и на некоторых других видах носителей информации представить деталь или изделие наиболее наглядно, ее изображают в прямоугольной диметрии.
Косоугольная фронтальная изометрическая проекция
Для этой проекции характерно то, что проекции с углом наклона оси у допускается располагать с углом наклона от 30° до 60°. Фронтальная изометрическая проекция по осям x, y и z искажений не имеет.
Изображения окружности в косоугольной фронтальной изометрии
Те окружности, которые располагаются в плоскостях, лежащих параллельно фронтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в виде окружностей. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и горизонтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы. При этом длина их больших осей составляет 1,3 диаметра окружности, а малой оси – 0,54 диаметра окружности.
Изображение детали в косоугольной фронтальной изометрии
Изображение деталей в косоугольной фронтальной изометрии, используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.
Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция
Отличительной особенностью косоугольной горизонтальной изометрической проекции является то, что здесь допускается применять, что проекции с углом наклона оси у допускается располагать под углом наклона от 45° до 60°, при этом угол 90° между осями x и y должен сохраняться неизменным. В данной проекции искажения отсутствуют по всем осям.
Изображения окружности в косоугольной горизонтальной изометрической проекции
Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно горизонтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в окружности. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и фронтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы.
Наибольшая ось эллипса под номером 1 равна 1,37, а малая ось равна 0,37 от диаметра окружности. Большая ось эллипса номер 3 равна 1,22, а малая ось равна 0,71 от диаметра окружности.
Изображение детали в косоугольной горизонтальной изометрии
Эта проекция используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.
Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
Отличительной чертой этой проекции является то, что аксометрическая ось y может иметь угол наклона от 30° до 60°. При этом коэффициент искажения по осям x и z равняется единице, а по оси y – 0,5.
Изображения окружности в косоугольной фронтальной диметрии
Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно фронтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в окружности. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и горизонтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы. При этом длина их больших осей составляет 1,07 диаметра окружности, а малой оси – 0,33 диаметра окружности.
Изображение детали в косоугольной фронтальной диметрии
Эта проекция используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.
Нанесение размеров
Размерные линии при изображении аксонометрических проекций должны наноситься параллельно измеряемым отрезкам, а выносные – параллельно аксонометрическим осям.
Штриховка
Сечения во всех аксонометрических проекциях наносится штриховкой. При этом ее линии должны быть параллельны лежащим в соответствующих координатных плоскостях диагоналям проекций квадратов.
Глава III. Аксонометрические проекции
§ 12. Понятие о проектировании
Изображения предметов на чертежах получают проецированием.
Проецирование есть процесс построения изображения предмета на плоскости при помощи проецирующих лучей. В результате этого процесса получается изображение, называемое проекцией.
Слово «проекция» в переводе с латинского означает бросание вперед, вдаль. Проекцию можно наблюдать, рассматривая тень, отбрасываемую предметом на поверхность стены при освещении этого предмета источником света (рис. 82, а).
Плоскостью проекций называют плоскость, на которой получают проекцию предмета.
На рис. 82, б показан процесс проецирования и его элементы.
Какими цифрами на рис. 82, б обозначены : объект проецирования, проецирующие лучи, проекция, плоскость проекций?
Если предмет с отнесенными к нему осями прямоугольных координат расположить перед плоскостью проекций и проецировать параллельными лучами на одну плоскость, которую в этом случае называют картинной, то получают аксонометрическую проекцию.
На рис. 83 показаны куб, отнесенные к нему оси прямоугольных координат x0, y0, z0 плоскость проекций Р и аксонометрическое изображение куба.
При построении аксонометрических проекций размеры откладывают вдоль осей х, у, z.
Аксонометрические проекции отличаются наглядностью. Это видно из сравнения чертежа (рис. 84, а) и аксонометрической проекции (рис. 84, б) предмета. Поэтому аксонометрические проекции применяют в тех случаях, когда требуется наглядность.
Рис. 84. Параллелепипед со срезами
В зависимости от наклона изображаемого предмета к плоскости проекций и угла, образуемого проецирующими лучами с плоскостью, получают аксонометрические проекции различного типа.
ГОСТ 2.317-69 (СТ СЭВ 1979-79) устанавливает пять видов аксонометрических проекций. Рассмотрим два наиболее употребительных вида.
Если передняя и задняя грани куба параллельны плоскости Р, а проецирование осуществляется параллельными лучами, направленными под острым углом к плоскости, то получается косоугольная фронтальная диметрическая проекция. На рис. 83, а и б показано положение осей этой проекции и изображение куба в косоугольной фронтальной диметрической проекции.
Если расположить куб так, чтобы его грани были наклонены к плоскости Р под одинаковыми углами (см. рис. 83, в), и проецирование производить перпендикулярными к плоскости лучами, то получится изометрическая проекция (сокращенно изометрия). На рис. 83, в и г показаны изометрия куба и положение осей х, у, z этой проекции.
Ответьте на вопросы
1. Что называется проецированием?
2. Что называется проекцией?
3. Какие аксонометрические проекции Вам известны?
Аксонометрические проекции
H. И. Cтенин.
Полезное
Смотреть что такое «Аксонометрические проекции» в других словарях:
ГОСТ 2.317-2011: Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции — Терминология ГОСТ 2.317 2011: Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции оригинал документа: 3.1 аксонометрическая проекция: Проекция на плоскость с помощью параллельных лучей, идущих из центра проецирования (который… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Изометрическая проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) … Википедия
Аксонометрическая проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) … Википедия
Косоугольная проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) Прочие Птичий глаз Рыбий глаз … Википедия
Диметрическая проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) … Википедия
аксонометричні проекції — аксонометрические проекции axonometric projections, isometric projections axonometrische Projektionen зображення предмета шляхом його паралельного проекціювання разом із пов’язаною з ним системою трьох взаємноперпендикулярних координат на площину … Гірничий енциклопедичний словник
коэффициент искажения — 3.4 коэффициент искажения: Отношение длины проекции отрезка оси на плоскость к его истинной длине. Источник: ГОСТ 2.317 2011: Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
2.317 — ГОСТ 2.317 < 69>ЕСКД. Аксонометрические проекции. ОКС: 01.100.01 КГС: Т52 Система проектно конструкторской документации Взамен: ГОСТ 2.305 68 в части приложения Действие: С 01.01.71 Изменен: ИУС 11/80 Примечание: переиздание 2004 в сб. ЕСКД. ГОСТ … Справочник ГОСТов
аксонометрическая проекция — 3.1 аксонометрическая проекция: Проекция на плоскость с помощью параллельных лучей, идущих из центра проецирования (который удален в бесконечность) через каждую точку объекта до пересечения с плоскостью, на которую проецируется объект. 3.2… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Аксонометрическая проекция
Содержание
Обзор [ править ]
Три типа [ править ]
В диметрической проекции направление взгляда таково, что две из трех осей пространства кажутся одинаково укороченными, из которых соответствующий масштаб и углы представления определяются в соответствии с углом обзора; масштаб третьего направления определяется отдельно. На диметрических чертежах обычно используются приближения размеров. [ требуется разъяснение ]
В триметрической проекции направление взгляда таково, что все три оси пространства кажутся укороченными в неравном ракурсе. Масштаб по каждой из трех осей и углы между ними определяются отдельно в зависимости от угла обзора. Приближение размеров в триметрических чертежах является обычным явлением, [ требуется пояснение ], а триметрическая перспектива редко используется в технических чертежах. [3]
История [ править ]
Концепция изометрии существовала в грубой эмпирической форме на протяжении веков, задолго до того, как профессор Уильям Фариш (1759–1837) из Кембриджского университета первым ввел подробные правила изометрического рисования. [5] [6]
Фариш опубликовал свои идеи в статье 1822 года «Об изометрической перспективе», в которой он признал «потребность в точных технических рабочих чертежах, свободных от оптических искажений. Это привело бы его к формулировке изометрии. Изометрия означает« равные меры », потому что один и тот же масштаб. используется для высоты, ширины и глубины «. [7]
С 1920-х годов аксонометрия, или параллельная перспектива, стала важной графической техникой для художников, архитекторов и инженеров. Как и линейная перспектива, аксонометрия помогает изобразить трехмерное пространство на двухмерной картинной плоскости. Обычно он входит в стандартную комплектацию систем CAD и других инструментов визуальных вычислений. [8]
Модель оптического шлифовального станка (1822 г.) в изометрической перспективе 30 ° [9]