Что называется тепловым равновесием

Тепловое равновесие

Тепловое равновесие (или термодинамическое равновесие) – это такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

В состоянии термодинамического равновесия не происходит теплообмен с окружающими телами, не изменяются объём и давление тела, отсутствуют взаимные превращения жидкостей, газов и твёрдых тел.

Температура и её физический смысл

Любая термодинамическая система при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние термодинамического равновесия.

Температура тела – это физический параметр, одинаковый во всех частях системы тел, которая находится в состоянии термодинамического равновесия.

При тепловом равновесии микроскопические процессы внутри тела (движение частиц и взаимодействие частиц) не прекращаются. Термодинамическая система может находиться в различных состояниях теплового равновесия, каждому из которых соответствует определённое значение температуры. При теплообмене между телами происходит обмен энергией: тела с большей энергией передают свою энергию телам с меньшей энергией. Направление теплообмена между ними указывает разность температур тел. То есть энергия передаётся от более горячего тела к менее горячему.

Температура и её измерение

Для измерения температуры используется тот факт, что с изменением температуры тела изменяются почти все его физические свойства: длина, объём, плотность, электрическое сопротивление, упругие свойства и др. Основой для измерения температуры может являться изменение какого-либо свойства термометрического тела.

Термометрическое тело – это тело, для которого известна зависимость какого-либо свойства данного тела от температуры. Термометрическим телом может быть, например, жидкость или газ, для которого известна зависимость изменения его объёма от температуры.

Эмпирическая шкала – это температурная шкала, установленная с помощью термометрического тела.

Наиболее распространён способ измерения температуры с помощью жидкостного термометра, в котором используется расширение жидкости (изменение объёма) при нагревании.

При градуировке термометра отмечают опорные точки, расстояние между которыми на шкале делят на равные части, которые называются градусами.

Шкала температур Цельсия

Для практического употребления по решению IX Генеральной конференции по мерам и весам в 1948 году была принята международная стоградусная температурная шкала – шкала Цельсия.

Шведский физик и астроном Андерс Цельсий (1701 – 1744) в 1742 году предложил шкалу термометра, в которой за ноль градусов (начало отсчёта температуры) принял температуру таяния льда, а за сто градусов – температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении в 1,01325 * 10 5 Па. Изменение длины столба жидкости в термометре на одну сотую долю длины между отметками 0 и 100 °С соответствует изменению температуры на 1 °С. По данной шкале единица измерения температуры – градус Цельсия.

Однако, несмотря на указанную выше конференцию, в некоторых странах (например, в США) до сих пор активно используется другая шкала – шкала Фаренгейта. На шкале Фаренгейта точка таяния льда равна +32 °F, а точка кипения воды равна +212 °F. При этом один градус Фаренгейта равен 1/180 разности этих температур.

Перевести градусы из Цельсия в Фаренгейт можно так:

Перевод из Фаренгейта в Цельсий:

Здесь t_F – температура по Фаренгейту, t_C – температура по Цельсию

Перевести градусы по Цельсию в градусы по Фаренгейту и обратно вы можете ниже.

Источник

Температура

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: тепловое равновесие, абсолютная температура.

Мы часто используем слово «температура» в повседневной речи. А что такое температура? В данной статье мы объясним физический смысл этого понятия.

В молекулярной физике и термодинамике рассматриваются макроскопические тела, т. е. тела, состоящие из огромного числа частиц. Например, в стакане воды содержится порядка молекул. Такое грандиозное число с трудом поддаётся осмыслению.

Термодинамическая система

Термодинамической системой называется макроскопическое тело или система тел, которые могут взаимодействовать друг с другом и с окружающими телами. Стакан с водой — пример термодинамической системы.

Термодинамическая система состоит из столь большого числа частиц, что совершенно невозможно описывать её поведение путём рассмотрения движения каждой молекулы в отдельности. Однако именно грандиозность числа молекул делает ненужным такое описание.

Оказывается, что состояние термодинамической системы можно характеризовать небольшим числом макроскопических параметров — величин, относящимся к системе в целом, а не к отдельным атомам или молекулам. Такими макроскопическими параметрами являются давление, объём, температура, плотность, теплоёмкость, удельное сопротивление и др.

Состояние термодинамической системы, при котором все макроскопические параметры остаются неизменными с течением времени, называется тепловым равновесием. В состоянии теплового равновесия прекращаются все макроскопические процессы: диффузия, теплопередача, фазовые переходы химические реакции и т. д.(Следует отметить, что тепловое равновесие является динамическим равновесием. Так, при тепловом равновесии жидкости и её насыщенного пара весьма интенсивно идут взаимные превращения жидкости и пара. Но это — процессы молекулярного масштаба, они происходят с одинаковыми скоростями и компенсируют друг друга. На макроскопическом уровне количество жидкости и пара со временем не меняется).

Термодинамическая система называется изолированной, если она не может обмениваться энергией с окружающими телами. Чай в термосе — типичный пример изолированной системы.

Тепловое равновесие

Фундаментальный постулат, вытекающий из многочисленных опытных данных, гласит: каково бы ни было начальное состояние тел изолированной системы, со временем в ней устанавливается тепловое равновесие. Таким образом, тепловое равновесие — это состояние, в которое любая система, изолированная от окружающей среды, самопроизвольно переходит через достаточно большой промежуток времени.

Температура как раз и является величиной, характеризующей состояние теплового равновесия термодинамической системы.

Температура — это макроскопический параметр, значения которого одинаковы для всех частей термодинамической системы, находящейся в состоянии теплового равновесия. Попросту говоря, температура — это то, что является одинаковым для любых двух тел, которые находятся в тепловом равновесии друг с другом. При тепловом контакте тел с одинаковыми температурами между ними не будет происходить обмен энергией (теплообмен).

В общем же случае при установлении между телами теплового контакта теплообмен начнётся. Говорят, что тело, которое отдаёт энергию, имеет более высокую температуру, а тело, которое получает энергию — более низкую температуру. Температура, таким образом, указывает направление теплообмена между телами. В процессе теплообмена температура первого тела начнёт уменьшаться, температура второго тела — увеличиваться; при выравнивании температур теплообмен прекратится — наступит тепловое равновесие.

Особенность температуры заключается в том, что она не аддитивна: температура тела не равна сумме температур его частей. Этим температура отличается от таких физических величин, как масса, длина или объём. И по этой причине температуру нельзя измерить путём сравнения с эталоном.

Измеряют температуру с помощью термометра.

Для создания термометра выбирают какое-либо вещество (термометрическое вещество), какую-либо характеристику этого вещества (термометрическую величину), и используют зависимость термометрической величины от температуры. При этом выбор термометрического вещества и термометрической величины может быть весьма произвольным.

Так, в бытовых жидкостных термометрах термометрическим веществом является ртуть (или спирт), а термометрической величиной — длина столбика жидкости. Здесь используется линейная зависимость объёма жидкости от температуры.

В идеально-газовых термометрах используется линейная зависимость давления разреженного газа (близкого по своим свойствам к идеальному) от температуры.

Действие электрических термометров (термометров сопротивления) основано на температурной зависимости сопротивления чистых металлов, сплавов и полупроводников.

В процессе измерения температуры термометр приводится в тепловой контакт(В области температур выше (раскалённые газы, расплавленные металлы) используются бесконтактные высокотемпературные термометры — пирометры. Их действие основано на измерении интенсивности теплового излучения в оптическом диапазоне.) с телом, температура которого определяется. Показания термометра после наступления теплового равновесия — это и есть температура тела. При этом термометр показывает свою температуру!

Температурная шкала. Абсолютная температура

При измерениях по шкале Цельсия с помощью жидкостных термометров возникает одна трудность: разные жидкости при изменении температуры изменяют свой объём по-разному. Поэтому два термометра с различными жидкостями, приведённые в тепловой контакт с одним и тем же телом, могут показать разные температуры. От данного недостатка свободны идеально-газовые термометры — зависимость давления разреженного газа от температуры не зависит от вещества самого газа.

Кроме того, для температурной шкалы идеально-газового термометра существует естественное начало отсчёта (исчезает произвол выбора реперной точки!): это та предельно низкая температура, при которой давление идеального газа постоянного объёма обращается в нуль. Эта температура называется абсолютным нулём температур.

Температурная шкала, началом отсчёта которой является абсолютный нуль, а единицей температуры — градус Цельсия, называется абсолютной температурной шкалой.

Источник

Тепловое равновесие и уравнение теплового баланса

Тела, температура которых отличается, могут обмениваться тепловой энергией. То есть, между телами будет происходить теплообмен. Самостоятельно тепловая энергия переходит от более нагретых тел к менее нагретым.

Что такое теплообмен и при каких условиях он происходит

Тела, имеющие различные температуры, будут обмениваться тепловой энергией. Этот процесс называется теплообменом.

Теплообмен – процесс обмена тепловой энергией между телами, имеющими различные температуры.

Рассмотрим два тела, имеющие различные температуры (рис. 1).

Тело, имеющее более высокую температуру, будет остывать и отдавать тепловую энергию телу, имеющему низкую температуру. А тело с низкой температурой будет получать количество теплоты и нагреваться.

На рисунке, горячее тело имеет розовый оттенок, а холодное изображено голубым цветом.

Когда температуры тел выравниваются, теплообмен прекращается.

Чтобы теплообмен происходил, нужно, чтобы тела имели различные температуры.

Когда температура тел выравняется, теплообмен прекратится.

Тепловое равновесие — это состояние, при котором тела имеют одинаковую температуру.

Уравнение теплового баланса и сохранение тепловой энергии

Когда тело остывает, оно отдает тепловую энергию (теплоту). Утерянное количество теплоты Q имеет знак «минус».

А когда тело нагревается – оно получает тепловую энергию. Приобретенное количество теплоты Q имеет знак «плюс».

Эти факты отражены на рисунке 2.

Закон сохранения тепловой энергии: Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом.

Примечание: Существует и другая формулировка закона сохранения энергии: Энергия не появляется сама собой и не исчезает бесследно. Она переходит из одного вида в другой.

Уравнение теплового баланса

Тот факт, что тепловая энергия сохраняется, можно записать с помощью математики в виде уравнения. Такую запись называют уравнением теплового баланса.

Запишем уравнение теплового баланса для двух тел, обменивающихся тепловой энергией:

\(\large Q_<\text<остывания горяч>> \left( \text <Дж>\right) \) – это количество теплоты горячее тело теряет.

\(\large Q_<\text<нагревания холод>> \left( \text <Дж>\right) \) – это количество теплоты холодное тело получает.

В левой части уравнения складываем количество теплоты каждого из тел, участвующих в теплообмене.

Записываем ноль в правой части уравнения, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует. То есть, теплообмен происходит только между рассматриваемыми телами.

В некоторых учебниках применяют сокращения:

Примечание: Складывая два числа мы получим ноль, когда эти числа будут:

Если несколько тел участвуют в процессе теплообмена

Иногда в процессе теплообмена участвуют несколько тел. Тогда, для каждого тела нужно записать формулу количества теплоты Q. А потом все количества теплоты подставить в уравнение для теплового баланса:

\[\large \boxed < Q_<1>+ Q_ <2>+ Q_ <3>+ \ldots + Q_ = 0 > \]

Пример расчетов для теплообмена между холодным и горячим телом

К горячей воде, массой 200 грамм, имеющей температуру +80 градусов Цельсия, добавили холодную воду, в количестве 100 грамм при температуре +15 градусов Цельсия. Какую температуру будет иметь смесь после установления теплового равновесия? Считать, что окружающая среда в теплообмене не участвует.

Примечание: Здесь мы рассматриваем упрощенную задачу, для того, чтобы облегчить понимание закона сохранения энергии. Мы не учитываем в этой задаче, что вода содержится в емкости. И часть тепловой энергии будет затрачиваться на то, чтобы изменить температуру емкости.

При решении других задач обязательно учитывайте, что емкость, в которой будет содержаться вещество, имеет массу. И часть тепловой энергии будет затрачиваться на то, чтобы изменить температуру емкости.

Решение:

В условии сказано, что окружающая среда в теплообмене не участвует. Поэтому, будем считать рассматриваемую систему замкнутой. А в замкнутых системах выполняются законы сохранения. Например, закон сохранения энергии.

Иными словами, с сосудом и окружающим воздухом теплообмен не происходит и, все тепловая энергия, отданная горячей водой, будет получена холодной водой.

1). Запишем уравнение теплового баланса, в правой части которого можно записать ноль:

2). Теперь запишем формулу для каждого количества теплоты:

Примечания:

3). Подставим выражения для каждого Q в уравнение баланса:

4). Для удобства, заменим символы числами:

\[\large 4200 \cdot 0,2 \cdot (t_<\text<общ>> — 80 ) + 4200 \cdot 0,1 \cdot (t_<\text<общ>> — 15 ) = 0 \]

\[\large 840 \cdot (t_<\text<общ>> — 80 ) + 420 \cdot (t_<\text<общ>> — 15 ) = 0 \]

Раскрыв скобки и решив это уравнение, получим ответ:

Ответ: Температура смеси после прекращения теплообмена будет равна 58,33 градуса Цельсия.

Задача для самостоятельного решения:

В алюминиевом калориметре массой 100 грамм находится керосин массой 250 грамм при температуре +80 градусов Цельсия. В керосин поместили свинцовый шарик, массой 300 грамм. Начальная температура шарика +20 градусов Цельсия. Найдите температуру тел после установления теплового равновесия. Внешняя среда в теплообмене не участвует.

Примечание к решению: В левой части уравнения теплового баланса теперь будут находиться три слагаемых. Потому, что мы учитываем три количества теплоты:

А справа в уравнение теплового баланса запишем ноль. Так как внешняя среда в теплообмене не участвует.

Источник

Содержание:

Тепловое равновесие:

Температура — мера средней кинетической энергии теплового движения частиц вещества

В повседневной жизни под температурой мы понимаем степень нагретости тела (холодное, тёплое, горячее). Такой подход является довольно субъективным, он зависит не только от состояния рассматриваемого тела, но и от наших ощущений. Чтобы избежать субъективной неопределённости, необходимо установить способ измерения температуры.

Тепловое равновесие

Если привести в соприкосновение два тела, то молекулы этих тел, взаимодействуя между собой, будут обмениваться энергией. При этом молекулы с большей кинетической энергией передают часть энергии молекулам с меньшей кинетической энергией. В результате средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одного тела увеличивается, а другого — уменьшается. Отдающее энергию тело называют более нагретым, а тело, к которому энергия переходит, — менее нагретым. Как показывает опыт, такой переход энергии продолжается до тех пор, пока не установится некоторое состояние, в котором тела могут находиться сколь угодно долго. В этом состоянии степень нагретости тел становится и остаётся одинаковой, следовательно, у тел одинаковая температура. Это учитывают при измерении температуры тела. Термометр приводят в соприкосновение с телом, но отсчёт его показаний выполняют не сразу, а через некоторый промежуток времени. Это необходимо для того, чтобы между термометром и телом установилось тепловое равновесие.

Тепловое равновесие — состояние изолированной физической системы, при котором все её макроскопические параметры остаются неизменными с течением времени.

Под изолированной, или замкнутой, системой понимают систему тел, которая не обменивается энергией с окружающими телами.

Отметим, что у тел, входящих в физическую систему, находящуюся в состоянии теплового равновесия, могут быть различные значения плотности, концентрации, давления и объёма. Однако температура всех тел, входящих в такую систему, всегда одинакова.

Интересно знать:

Понятия «градус» и «температура» появились задолго до изобретения термометра. Знаменитый древнеримский врач Гален (II в.) считал, что все лекарства следует различать по «градусам» (от лат. gradus — ступень) теплоты, холода, сухости и влажности. Гален учил, что одни лекарства оказывают охлаждающее действие, а другие — согревающее. При необходимости следовало смешивать лекарства, чтобы умерить излишнее тепло влажностью, а холод — сухостью. От латинского слова temperature (смешение) возник термин «температура».

Температура и средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа

Определение температуры должно основываться на такой физической величине, которая характеризует состояние тел и является одинаковой для любых тел, находящихся в состоянии теплового равновесия. Необходимым свойством обладает средняя кинетическая энергия теплового движения частиц вещества. Тепловое движение частиц вещества существенно изменяется при изменении его агрегатного состояния. Максимально простым оно оказывается у одноатомного газа, атомы которого совершают только поступательное движение.

Возьмём несколько сосудов разной вместимости, снабжённых манометрами для измерения давления (рис. 16). Заполнив их различными газами, например аргоном, неоном и гелием, поместим сначала в сосуд с тающим льдом (

Опытным путём установлено, что в состоянии теплового равновесия, несмотря на различные значения давления и концентрации частиц, отношение давления к концентрации во всех сосудах оказалось практически одинаковым: Это отношение для разреженных газов (удовлетворяющих требованиям модели «идеальный газ») зависит только от температуры, и эта зависимость является линейной, т. е.

Здесь характеризует температуру газов в энергетических единицах (в СИ измеряют в джоулях*); — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора температурной шкалы. В 1899 г. немецкий физик-теоретик Макс Планк (1858—1947) предложил назвать коэффициент постоянной Больцмана в честь австрийского физика Людвига Больцмана (1844 — 1906), одного из основателей молекулярно-кинетической теории газов:

Если для измерения температуры использовать абсолютную температурную шкалу, то при определении числового значения температуры по этой шкале полагают:

Абсолютную (термодинамическую) шкалу температур предложил в 1848 г. выдающийся английский физик Уильям Томсон (1824—1907), удостоенный за работы в области физики в 1892 г. титула лорда Кельвина. Поэтому эту шкалу обычно называют шкалой Кельвина.

Шкала Кельвина совершенно не зависит от физических свойств каких бы то ни было веществ, поэтому её можно считать абсолютной и универсальной.

Нулевая точка по шкале Кельвина соответствует самой низкой теоретически возможной температуре (абсолютный нуль температуры). Температура тающего льда по этой шкале Связь между температурами по шкале Цельсия и по шкале Кельвина (Т) имеет вид:

* Единица измерения температуры джоуль неудобна. Например, температура кипения воды, выраженная в джоулях: Дж.
Единица температуры по абсолютной шкале один кельвин (1 К) является основной единицей температуры в СИ и совпадает с одним градусом (1 °С) по шкале Цельсия. Поэтому разность температур по шкале Кельвина и по шкале Цельсия одинакова, т. е. (рис. 17).

От теории к практике:

Выразите по шкале Кельвина температуру тела здорового человека.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа (3.2) следует: Таким образом, учитывая выражение (4.1), можно записать: или

Соотношение (4.2) устанавливает связь между абсолютной температурой Т идеального газа и средней кинетической энергией поступательного движения его частиц. Таким образом, из формулы (4.2) следует, что средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц идеального газа пропорциональна его абсолютной температуре.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газов, находящихся в состоянии теплового равновесия, одинакова для разных газов и не зависит от массы молекулы газа.

Этот вывод, основанный на экспериментах с разреженными газами, справедлив для жидкостей и твёрдых тел.

Уравнение (4.2) можно записать следующим образом: откуда

С учётом формулы (4.1) основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа может быть записано в виде:

Из уравнения (4.3) следует, что при одинаковых значениях абсолютной температуры Т и концентрации частиц давление любых газов одинаково, независимо от того, из каких частиц они состоят.

Сравните средние квадратичные скорости атомов гелия и молекул кислорода, если газы находятся в состоянии теплового равновесия.

Решение. Средняя квадратичная скорость теплового движения частиц газа Поскольку масса одной молекулы вещества то

Так как газы находятся в состоянии теплового равновесия, т. е. то средние квадратичные скорости атомов гелия

молекул кислорода
Тогда:

Ответ: в состоянии теплового равновесия средняя квадратичная скорость атомов гелия в 2,8 раза больше средней квадратичной скорости молекул кислорода.

В баллоне вместимостью находился газ, абсолютная температура которого Расходуя газ, из баллона выпустили молекул. Определите, на сколько уменьшилось давление газа в баллоне, если через некоторый промежуток времени его температура увеличилась до первоначального значения.

Решение. Начальное давление газа

После того как израсходовали часть газа, а его температура увеличилась до первоначального значения Т, давление газа стало

Тогда убыль давления газа:

Ответ:

Тепловое равновесие, температура

Понятие температуры занимает важное место в повседневной жизни. Так, говоря температура, мы обычно подразумеваем степень нагретости (горячее, теплое, холодное) тела. Такое рассмотрение в достаточной степени субъективно, потому что температура зависит не только от состояния рассматриваемого тела, но и от нашей чувствительности.

Тепловое равновесие:

Известно, что при соприкосновении двух тел с разными температурами между ними происходит теплообмен: тепло переходит от тела с высокой температурой к телу с более низкой температурой. Этот процесс продолжается до тех пор, пока температуры обоих тел не сравняются. Этот факт учитывается при измерении температуры тел — термометр приводится в соприкосновение с телом, но его показания снимаются не сразу, а через определенный промежуток времени, в течение которого между телом и термометром устанавливается тепловое, или так называемое термодинамическое равновесие. При термодинамическом равновесии макроскопические параметры системы остаются постоянными, то есть изменение агрегатного состояния вещества не происходит.

Состояние теплового равновесия системы характеризуется температурой.

Качественное и количественное определение температуры должно основываться на определении физической величины, которая, во-первых, должна характеризовать состояние тела, во-вторых, должна быть одинакова для всех тел, находящихся в тепловом равновесии. Такой величиной является средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул вещества. Можно легко определить ее значения для поступательно движущихся молекул одноатомного идеального газа.

С этой целью был поставлен следующий интересный эксперимент: три баллона разного объема, снабженные манометрами (прибор для измерения давления), заполнены различными газами, например, аргоном, неоном и гелием. Баллоны помещаются сначала в тающий лед а затем в кипящую воду (b).

Произведенные вычисления показывают, что в обоих случаях (и при температуре 0°С, и при температуре 100°С) при достижении теплового равновесия, отношение во всех баллонах остается постоянным, несмотря на то, что давление и концентрация газов разная:

при

при

Если принять во внимание, что то получается, что при тепловом равновесии отношение давления газа к его концентрации равно постоянной величине, измеряемой в единицах энергии — джоулях:

Здесь (тета) — является постоянной величиной, зависящей для всех разреженных газов, приближенных к идеальному газу, только от температуры:

— абсолютная температура, — является коэффициентом пропорциональности и называется постоянной Больцмана, в честь австрийского физика Людвига Больцмана (1844—1906). Опытным путем было определено, что постоянная Больцмана равна:

Постоянная Больцмана связывает температуру измеряемую в единицах энергии, с абсолютной температурой измеряемой в Кельвинах. Из выражений (6.6) и (6.7) получается выражение для давления идеального газа:

Выражение (6.9) может быть использовано для определения абсолютной температуры в Кельвинах:

Формула (6.10) дает возможность создания новой температурной шкалы. Такая температурная шкала, называемая шкалой абсолютных температур, была предложена в 1848 году английским физиком Уильямом Томсоном (1824-1907). За вклад в области физики в 1892 году он был награжден титулом лорда Кельвина.

Поэтому предложенная им шкала температур называется шкалой Кельвина. Нулевая точка шкалы Кельвина, то есть температура абсолютного нуля, это самая низкая температура, какая возможна теоретически и практически. Согласно этой шкале температура плавления льда равна Соотношение между температурной шкалой Цельсия и шкалой Кельвина следующая: При вычислениях это соотношение можно записать в более простой форме:

(с).

• Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре:

Из формулы (6.12) ясно виден физический смысл температуры:

Средняя квадратичная скорость молекул

Из формул (6.1), (6.3) и (6.5) можно вычислить среднюю квадратичную скорость молекул:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник