Что называется скоростью равномерного движения

10.04.202214.04.2022 admin 0 Comments

Кинематика. Равномерное движение.

Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, его движение называется равномерным.

Равномерное движение встречается довольно редко. Например, почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, проходя за год один оборот.

При равномерноем движении скорость не изменяется:

Равномерное движение происходит как по прямолинейной, так и по криволинейной траектории.

Равномерное движение тела описывается уравнением:

где s – путь, пройденный телом от некоторой точки, принятой за начало отсчета, t – время тела в пути, s₀ – значение s в начальный момент времени t = 0.

Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость прямолинейного равномерного движения – величина постоянная. Определяется как отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:

Модуль этой скорости – это перемещение тела, совершаемое за единицу времени.

Скоростью равномерного прямолинейного движении называют величину, равную отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка:

Перемещение при равномерном прямолинейном движении (по оси Х) можно рассчитать по формуле:

где υ_x – проекция скорости на ось Х, откуда закон равномерного прямолинейного движения будет иметь вид:

Источник

Равномерное прямолинейное движение

теория по физике 🧲 кинематика

Равномерное прямолинейное движение — это такое движение, при котором тело совершает за любые равные промежутки времени равные перемещения.

Скорость при прямолинейном равномерном движении

Если тело движется равномерно и прямолинейно, его скорость остается постоянной как по модулю, так и по направлению. Ускорение при этом равно нулю.

Векторный способ записи скорости при равномерном прямолинейном движении:s — вектор перемещения, ΔR— изменение радиус-вектора, t — время, а ∆t — его изменение. Проекция скорости на ось ОХ: s_x — проекция перемещения на ось ОХ, ∆x — изменение координаты точки (ее абсциссы). Знак модуля скорости зависит от направления вектора скорости и оси координат:

Основная единица измерения скорости — 1 метр в секунду. Сокращенно — 1 м/с.

Спидометр — прибор для измерения модули скорости тела.

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси скорости и параллельную оси времени. Выглядит он так:

Чтобы сравнить модули скоростей на графике, нужно оценить их удаленность от оси времени. Чем дальше график от оси, тем больше модуль.

Пример №1. Найти модуль скорости и направление движения тела относительно оси ОХ. Выразить скорость в км/ч.

График скорости пересекает ось в точке со значением 10. Единица измерения — м/с. Поэтому модуль скорости равен 10 м/с. График лежит выше оси времени. Это значит, что тело движется по направлению оси ОХ. Чтобы выразить скорость в км/ч, нужно перевести 10 м в километры и 1 с в часы:

Теперь нужно разделить километры на часы:

Перемещение и координаты тела при равномерном прямолинейном движении

Геометрический смысл перемещения заключается в том, что его модуль равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осями скорости и времени, а также линией, проведенной перпендикулярно оси времени.

При прямолинейном равномерном движении эта фигура представляет собой прямоугольник. Поэтому модуль перемещения вычисляется по следующей формуле:

Вектор перемещения равен произведению вектора скорости на время движения: Внимание!

При равномерном прямолинейном движении путь и перемещение совпадают. Поэтому путь, пройденный телом, можно найти по этим же формулам.

Формула проекции перемещения:

График проекции перемещения

График проекции перемещения показывает зависимость этой проекции от времени. При прямолинейном равномерном движении он представляет собой луч, исходящий из начала координат. Выглядит он так:

Чтобы по графику проекции перемещения сравнить модули скоростей, нужно сравнить углы их наклона к оси s_x.Чем меньше угол, тем больше модуль. Согласно рисунку выше, модули скорости тел, которым соответствуют графики 1 и 3, равны. Они превосходят модуль скорости тела 2, так как их угол наклона к оси s_x меньше.

График координаты

График координаты представляет собой график зависимости координаты от времени. Выглядит он так:

Так как график координаты представляет собой график линейной функции, уравнение координаты принимает вид :

Чтобы сравнить модули скоростей тел по графику координат, нужно сравнить углы наклона графика к оси координат. Чем меньше угол, тем больше модуль скорости. На картинке выше наибольший модуль скорости соответствует графику 1. У графиков 2 и 3 модули равны.

Чтобы по графику координат найти время встречи двух тел, нужно из точки пересечения их графиков провести перпендикуляр к оси времени.

Пример №2. График зависимости координаты тела от времени имеет вид:

Изучите график и на его основании выберите два верных утверждения:

На участке 1 координата растет, и ее график представляет собой прямую. Это значит, что на этом участке тело движется равномерно (с постоянной скоростью). На участке 2 координата с течением времени не меняется, что говорит о том, что тело покоится. Исходя из этого, верными утверждениями являются номера 1 и 3.

Пример №3. На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А (х=0 км) в пункт В (х=30 км). Чему равна минимальная скорость автомобиля на всем пути движения туда и обратно?

Согласно графику, с начала движения до прибытия автомобиля в пункт 2 прошло 0,5 часа. А с начала движения до возвращения в пункт А прошло 1,5 часа. Поэтому время, в течение которого тело возвращалось из пункта В в пункт А, равно:

Туда и обратно автомобиль проходил равные пути, каждый из которых равен 30 км. Поэтому скорость во время движения от А к В равна:

Скорость во время движения от В к А равна:

Минимальная скорость автомобиля на всем пути движения составляет 30 км/ч.

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Скорость второго тела v₂ больше скорости первого тела v₁ в n раз, где n равно…

Алгоритм решения

Решение

Рассмотрим графики во временном интервале от 0 до 4 с. Ему соответствуют следующие данные:

Скорость определяется формулой:

Так как начальный момент времени и скорость для обоих тел нулевые, формула примет вид:

Скорость первого тела:

Скорость второго тела:

Отношение скорости второго тела к скорости первого тела:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении тела по оси Ox.

Алгоритм решения

Уравнение координаты при равномерном прямолинейном движении имеет вид:

Отсюда проекция скорости равна:

Начальная координата x_o = 10 м, конечная x = –10 м. Общее время, в течение которого двигалось тело, равно 40 с.

Вычисляем проекцию скорости:

Этому значению соответствует график «в».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Решение

Весь график можно поделить на 3 участка:

По условию задачи нужно найти путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t₁ = 20 c до t₂ = 50 с. Этому времени соответствуют два участка:

Записываем формулу искомой величины:

s₁ — путь тела, пройденный на первом участке, s₂ — путь тела, пройденный на втором участке.

s₁и s₂ можно выразить через формулы пути для равномерного и равноускоренного движения соответственно:

Теперь рассчитаем пути s₁и s₂, а затем сложим их:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Что называется скоростью равномерного движения

2.1 Равномерное прямолинейное движение.

2.1.1 Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения, двигаясь по прямой линии.

2.1.2 Скорость — векторная физическая величина, показывающая какое перемещение совершило тело за единицу времени:

При равномерном движении по прямой:

где S — путь, проходимый телом за время t.

Для учета направления движения эту формулу запишем в проекциях:

где — перемещение вдоль оси Ox за время t. Знак проекции зависит от направления скорости и оси координат (см. рис.):

2.1.3 График проекции скорости от времени.

Так скорость при равномерном движении по прямой является постоянной, то график будет представлять собой прямые линии, параллельные оси времени (см. рис.):

Направление движения: если график лежит над осью времени (1 и 2), то проекция положительна и тело движется по направлению оси Ox; в противном случае, когда график расположен ниже оси времени (3 и 4), то проекция скорости отрицательна и тело движется против оси Ox.

Значение скорости: чем дальше от оси времени лежит прямая, тем больше модуль скорости

2.1.4 Геометрический смысл площади под графиком в осях .

Для любого вида движения пройденный телом путь можно определить как площадь под графиком, когда на оси Oy отложена скорость, а на оси Ox — время. Это легко видеть непосредственно из рисунка для равномерного движения (см. рис.):

2.1.5 График проекции перемещения.

Проекция перемещения при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:

График проекции перемещения при равномерном прямолинейном движении — это прямая, выходящая из начала координат.

Направление движения: если прямая лежит над осью времени (поднимается вверх), то тело движется в положительном направлении оси Ox (прямые 1 и 2); если прямая лежит под осью времени (опускается вниз), то тело движется против оси Ox.

Значение скорости: чем больше тангенс угла наклона (чем круче поднимается вверх или опускает вниз), тем больше модуль скорости

2.1.6 Закон движения.

где — начальная координата тела по оси Ox, x — координата тела в момент времени t, — проекция скорости на ось Ox.

При движении по прямой всегда возможно выбрать ось Ox вдоль этой прямой. Однако в некоторых случаях удобно рассматривать движение и вдоль оси Oy:

2.1.7 График изменения координаты.

Уравнение координаты при равномерном движении имеет вид (2.5).

График изменения координаты при равномерном движении — это прямая линия.

Направление движения: если с течением времени координата увеличивается (прямая поднимается вверх), то тело движется по направлению оси Ox (прямые 1 и 2); если координата уменьшается (прямая опускается вниз), то движение происходит против оси Ox.

Значение скорости: чем больше тангенс угла наклона (чем круче поднимается вверх или опускает вниз), тем больше модуль скорости; где — изменение координаты за время

Начальная координата тел — точка пересечения прямой с вертикальной осью (на рисунке это ось Ox, но мы привыкли, что вертикальная ось — ось Ox).

Время и место встречи двух тел — точка пересечения графиков координат двух тел; из точки пересечения следует опустить перпендикуляры на ось времени и ось координат.

Пересечение прямой с осью времени — точка пересечения прямой с ось времени означает, что тело проехало мимо начала отсчета.

2.2 Средняя скорость неравномерного движения.

2.2.1 Неравномерное движение — это движение с переменной скоростью. Скорость со временем может меняться как угодно — по любому закону.

2.2.2 Средняя векторная скорость.

где — перемещение за время t.

2.2.3 Средняя путевая (скалярная) скорость.

где L — весь путь, пройденный за время t.

2.3 Относительность механического движения.

В определении системы отсчета было сказано, что за тело отсчета можно выбирать абсолютно любое тело. В зависимости от выбора такого тела, то есть от выбора системы отсчета, одно и то же движение будет выглядеть по-разному. Например, сидим в движущейся машине — относительно машины мы неподвижны, относительно земли — движемся. Покой относителен. Движение тела относительно и положение тела относительно.

2.3.1 Правило сложения перемещений.

Векторная сумма перемещений

где — перемещение относительно неподвижной системы отсчета (НСО), — перемещение относительно подвижной системы отсчета (ПСО), — перемещение самой подвижной системы отсчета (СПСО).

2.3.2 Правило сложения скоростей.

Векторная сумма скоростей

где — скорость относительно неподвижной системы отсчета (НСО), — скорость относительно подвижной системы отсчета (ПСО), — перемещение самой подвижной системы отсчета (СПСО).

2.3.3 Относительная скорость.

Векторная разность скоростей

где — скорость первого тела относительно второго (относительная скорость), — скорость первого тела, — скорость второго тела.

Источник

Равномерное движение

Для кинематического описания движения расположим ось OХ вдоль направления движения. Для определения перемещения тела при равномерном прямолинейном движении достаточно одной координаты Х. Проекции перемещения и скорости на координатную ось можно рассматривать, как алгебраические величины.

В зависимости от направления оси и направления движения тела эта величина может быть как положительной, так и отрицательной. При прямолинейном и равномерном движении модуль перемещения тела совпадает с пройденным путем. Скорость равномерного прямолинейного движения определяется по формуле:

Математическое описание равномерного прямолинейного движения

Закон движения тела при равномерном прямолинейном движении описывается линейным алгебраическим уравнением.

Уравнение движения тела при равномерном прямолинейном движении

От точки x 1 до точки x 2 тело переместилось за две секунды. Перемещение тела составило три метра.

Зная это, можно найти скорость тела.

Есть еще один способ определения скорости: из графика ее можно найти как отношение сторон BC и AC треугольника ABC.

Аналогично вычисления проводятся для второго случая движения. Рассмотрим теперь новый график, изображающий движение с помощью отрезков прямых. Это так называемый кусочно-линейный график.

Отметим, что путь и перемещение не совпадают для движения, описываемого кусочно-линейным графиком. Например, в интервале времени от нуля до семи секунд тело прошло путь, равный 8 метрам. Перемещение тела при этом равно нулю.

Источник

Величины равномерного движения, уравнения и формулы равномерного движения

Понятие скорости

Скорость равномерного движения показывает соотношение расстояния, которое преодолело тело, и интервала времени. Данная величина называется путевой скоростью.

Скорость равномерного движения рассчитывают таким образом:

В международный системе измерений скорость принято обозначать в метрах за секунду (м/с). На практике часто используются другие единицы измерения, например, километры в час (км/ч).

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Определение пути

Величина пути, пройденного телом, показывает, как далеко оно переместилось за определенный интервал времени, но не показывает направление такого перемещения. Для определения направления движения тела вводят систему координат, которая позволяет определить перемещение тела в пространстве. При этом используется такая формула:

где \(x\) – координата, показывающая расположение тела в конкретный момент времени;

\(x_0\) – координата, показывающая начальное положение тела.

Таким образом, скорость равномерного движения по прямой будет определяться отношением изменения координаты к интервалу времени, за которое оно произошло.

Путь отображает длину траектории движения тела, то есть длину кривой линии, по которой перемещалось тело. Не стоит путать эту величину с понятием перемещения.

Таким образом, перемещение по значению всегда будет меньше величины пройденного пути, кроме случая движения тела по прямой. При этом перемещение и путь будут равными по значению величинами.

По сути, перемещение численно равняется длине вектора, проведённого от начальной точки положения тела к конечной.

Расчёт параметров равномерного движения

При равномерном движении тела значение его скорости не зависит от времени, с течением времени она остается постоянной:

Длина пути при этом определяется линейной функцией по времени:

где \(t_0\) – начальная величина времени.

Получаем следующие уравнения:

Тогда скорость рассчитается по какой формуле:

Таким образом, уравнение равномерного движения материальной точки, выраженное через векторные величины, примет вид:

Данная формула дает возможность определить радиус-вектор положения тела в любой интервал времени, зная скорость его движения v и первоначальное положение в пространстве \(r_0.\)

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Уравнение равномерного движения тела также можно описать через координаты. Для этого вводится трехмерная система координат. При этом уравнения равномерного движения принимают вид:

где \(x_0, y_0, z_0\) – координаты начального положения тела;

\(v_x, v_y, v_z\) – проекции вектора скорости на оси координат.

Равномерное прямолинейное движение тела

Равномерное движение может совершаться по окружности, при этом тело передвигается на одинаковые углы за равные промежутки времени, а радиус-векторы в любой точке будут иметь одинаковое значение.

Для того, чтобы записать это в формулы, используют понятия координат фиксированного положения тела – углы поворота. Такие координаты обозначают буквой φ.

При равномерном движении по окружности мгновенная угловая скорость определяется так:

где \(w_<ср>\) – средняя угловая скорость.

А угол поворота радиус-вектора тела при равномерном движении определяется так:

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».