поддержка проекта: разместите на своей странице нашу кнопку! И мы разместим на нашей странице Вашу кнопку или ссылку. Заявку прислать на e-mail
В системах передачи и обработки информации сигналы обычно неоднократно преобразуются. При этом их физическая природа может меняться без потери информации. Например, при телефонной связи сначала акустический сигнал от говорящего преобразуется в электрический, который затем в телефонной трубке снова превращается в акустический. Может измениться и информационный характер сигнала: непрерывный сигнал становится дискретным (такое преобразование называется дискретизацией или квантованием) и наоборот. Например, при вводе результатов измерения непрерывных величин в ЭВМ происходит дискретизация сигналов.
Рассылки на доски объявлений Регистрация в каталогах:
Сигнал (в теории информации и связи) — материальный носитель информации, используемый для передачи сообщений в системе связи. Сигнал может генерироваться, но его приём не обязателен, в отличие от сообщения, которое должно быть принято принимающей стороной, иначе оно не является сообщением. Сигналом может быть любой физический процесс, параметры которого изменяются в соответствии с передаваемым сообщением.
Сигнал, детерминированный или случайный, описывают математической моделью, функцией, характеризующей изменение параметров сигнала. Математическая модель представления сигнала, как функции времени, является основополагающей концепцией теоретической радиотехники, оказавшейся плодотворной как для анализа, так и для синтеза радиотехнических устройств и систем. В радиотехнике альтернативой сигналу, который несёт полезную информацию, является шум — обычно случайная функция времени, взаимодействующая (например, путём сложения) с сигналом и искажающая его. Основной задачей теоретической радиотехники является извлечение полезной информации из сигнала с обязательным учётом шума.
Понятие сигнал позволяет абстрагироваться от конкретной физической величины, например тока, напряжения, акустической волны и рассматривать вне физического контекста явления связанные кодированием информации и извлечением её из сигналов, которые обычно искажены шумами. В исследованиях сигнал часто представляется функцией времени, параметры которой могут нести нужную информацию. Способ записи этой функции, а также способ записи мешающих шумов называют математической моделью сигнала.
В связи с понятием сигнала формулируются такие базовые принципы кибернетики, как понятие о пропускной способности канала связи, разработанное Клодом Шенноном и об оптимальном приеме, разработанная В. А. Котельниковым.
Содержание
Классификация сигналов
По физической природе носителя информации:
По способу задания сигнала:
В зависимости от функции, описывающей параметры сигнала, выделяют аналоговые, дискретные, квантованные и цифровые сигналы:
Аналоговый сигнал (АС)
Большинство сигналов имеют аналоговую природу, то есть изменяются непрерывно во времени и могут принимать любые значения на некотором интервале. Аналоговые сигналы описываются некоторой математической функцией времени.
Пример АС — гармонический сигнал — s(t) = A·cos(ω·t + φ).
Аналоговые сигналы используются в телефонии, радиовещании, телевидении. Ввести такой сигнал в компьютер и обработать его невозможно, так как на любом интервале времени он имеет бесконечное множество значений, а для точного (без погрешности) представления его значения требуются числа бесконечной разрядности. Поэтому необходимо преобразовать аналоговый сигнал так, чтобы можно было представить его последовательностью чисел заданной разрядности.
Дискретный сигнал
Дискретизация аналогового сигнала состоит в том, что сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени. Эти значения называются отсчётами. Δt называется интервалом дискретизации.
Квантованный сигнал
При квантовании вся область значений сигнала разбивается на уровни, количество которых должно быть представлено в числах заданной разрядности. Расстояния между этими уровнями называется шагом квантования Δ. Число этих уровней равно N (от 0 до N-1). Каждому уровню присваивается некоторое число. Отсчёты сигнала сравниваются с уровнями квантования и в качестве сигнала выбирается число, соответствующее некоторому уровню квантования. Каждый уровень квантования кодируется двоичным числом с n разрядами. Число уровней квантования N и число разрядов n двоичных чисел, кодирующих эти уровни, связаны соотношением n ≥ log2(N).
Цифровой сигнал
Для того, чтобы представить аналоговый сигнал последовательностью чисел конечной разрядности, его следует сначала превратить в дискретный сигнал, а затем подвергнуть квантованию. Квантование является частным случаем дискретизации, когда дискретизация происходит по одинаковой величине называемой квантом. В результате сигнал будет представлен таким образом, что на каждом заданном промежутке времени известно приближённое (квантованное) значение сигнала, которое можно записать целым числом. Если записать эти целые числа в двоичной системе, получится последовательность нулей и единиц, которая и будет являться цифровым сигналом.
Сигнал и событие
Событие (получение записки, наблюдение сигнальной ракеты, прием символа по телеграфу) является сигналом только в той системе отношений, в которой сообщение опознается значимым (например, в условиях боевых действий сигнальная ракета — событие, значимое только для того наблюдателя, которому оно адресовано). Очевидно, что сигнал, заданный аналитически, событием не является и не несет информацию, если функция сигнала и её параметры известны наблюдателю.
В технике сигнал всегда является событием. Другими словами, событие — изменение состояния любого компонента технической системы, опознаваемое логикой системы как значимое, является сигналом. Событие, неопознаваемое данной системой логических или технических отношений как значимое, сигналом не является.
Представление сигнала и спектр
Есть два способа представления сигнала в зависимости от области определения: временной и частотный. В первом случае сигнал представляется функцией времени характеризующей изменение его параметра.
Кроме привычного временного представления сигналов и функций при анализе и обработке данных широко используется описание сигналов функциями частоты. Действительно, любой сколь угодно сложный по своей форме сигнал можно представить в виде суммы более простых сигналов, и, в частности, в виде суммы простейших гармонических колебаний, совокупность которых называется частотным спектром сигнала.
Для перехода к частотному способу представления используется преобразование Фурье: . Функция называется спектральной функцией или спектральной плотностью. Поскольку спектральная функция является комплексной, то можно говорить о спектре амплитуд и спектре фаз . Физический смысл спектральной функции: сигнал представляется в виде суммы бесконечного ряда гармонических составляющих (синусоид) с амплитудами , непрерывно заполняющими интервал частот от 0 до , и начальными фазами .
Размерность спектральной функции есть размерность сигнала, умноженная на время.
Параметры сигналов
В радиотехнике
В радиотехнике основным элементом кодирования является модуляция сигнала. При этом обычно рассматривается близкий к гармоническому сигнал вида s(t)=A sin(2πft +φ), где амплитуда (A), частота (f) или фаза (φ), медленно (относительно скорости изменения синуса) изменяются в зависимости от передаваемой информации (амплитудная, частотная или фазовая модуляция).
Стохастические модели сигнала, предполагают случайным или сам сигнал или переносимую им информацию, стохастическая модель сигнала часто формулируется как уравнение, связывающее сигнал с шумом, который в данном случае имитирует множество возможных информационных сообщений и называется формирующим шумом, в отличие от мешающего шума наблюдения.
Обобщением скалярной модели сигнала являются например векторные модели сигналов, представляющие собой упорядоченные наборы отдельных скалярных функций, с определенной взаимосвязью компонентов вектора друг с другом. На практике векторная модель соответствует в частности одновременному приему сигнала несколькими приемниками с последующей совместной обработкой. Ещё одним расширением понятия сигнала является его обобщение на случай полей.
Классификация технических каналов утечки информации. Информационный сигнал и его характеристики
Понятие информационного сигнала
Материальными носителями информации являются сигналы различной физической природы. В узком смысле сигналами называют колебания электрического тока, напряжения, электромагнитные волны, механические колебания некоторой упругой среды. Информационные сигналы формируются путем изменения тех или иных параметров носителя по определенному закону. Таким образом, информационным сигналом может быть любой физический процесс, параметры которого способны изменяться в зависимости от передаваемой информации. Этот процесс изменения параметров носителя принято называть модуляцией, а сами параметры информационными. В отличие от сообщения, прием сигнала после его генерации не является обязательным.
При прохождении сигнала по физической среде на него воздействуют различные дестабилизирующие факторы, в результате чего возникают шумы и помехи самой различной природы ( рис. 12.4). При регистрации сигнала основной задачей является выделение из общего сигнала полезной составляющей и максимальное подавление шумов и помех.
Чтобы анализировать, исследовать и обрабатывать сигналы необходимо использовать математическую модель сигнала, которая представляет собой математическое описание сигнала. Слово «модель» произошло от латинского modelium, что означает: мера, способ, образ. Назначение модели состоит в том, что она отображает лишь наиболее важные черты сигнала и позволяет абстрагироваться от его физической природы и материальной формы носителя. Как правило, описание сигнала задается функциональной зависимостью его значений от независимой переменной, например, s(t).
Простейшими сигналами являются одномерные сигналы, то есть значение сигнала зависит от одного параметра (например, звуковые сигналы). Пример одномерного сигнала на рисунках 12.3,12.4.
В общем случае сигналы являются многомерными функциями пространственных, временных и прочих координат. Пример – интенсивность компьютерного изображения р(x,y) ( рис. 12.5).
По форме представления сигналы бывают двух типов – аналоговые и цифровые (дискретные) ( рис. 12.6). Аналоговый сигнал определен для любого значения независимого параметра, то есть является непрерывной функцией непрерывного аргумента. Источниками аналоговых сигналов, как правило, являются физические процессы и явления, непрерывные в своем развитии (динамике изменения значений определенных свойств) во времени, в пространстве или по любой другой независимой переменной, при этом регистрируемый сигнал подобен (аналогичен) порождающему его процессу.
Фундаментальным аналоговым сигналом является синусоида ( рис. 12.7). В общем случае синусоидальный сигнал можно представить так:
Синусоидальный сигнал можно определить тремя параметрами: максимальной амплитудой , частотой и фазой . Максимальной амплитудой называется максимальное значение или интенсивность сигнала во времени; измеряется максимальная амплитуда, как правило, в вольтах. Частотой называется темп повторения сигналов (в периодах за секунду, или герцах). Эквивалентным параметром является период сигнала Т, представляющий собой время, за которое происходит повторение сигнала; следовательно, . Фаза является мерой относительного сдвига по времени в пределах отдельного периода сигнала.
Большинство аналоговых сигналов в природе имеют более сложную форму. Периодические, то есть повторяющиеся через определенный интервал времени, сигналы произвольной формы, могут быть представлены в виде суммы гармонических колебаний с помощью преобразования Фурье. Применив преобразование Фурье, т.е. сложив вместе достаточное количество синусоидальных сигналов с соответствующими амплитудами, частотами и фазами, можно получить электромагнитный сигнал любой формы. Аналогично, любой сигнал рассматривается как совокупность периодических аналоговых (синусоидальных) сигналов с разными амплитудами, частотами и фазами.
Цифровой сигнал можно выразить следующим образом:
Совокупность спектральных составляющих сигнала образует его спектр. Амплитуда каждой спектральной составляющей характеризует энергию соответствующей гармоники основной частоты сигнала. Чем выше скорость изменения сигнала, тем больше в его спектре высокочастотных гармоник. Разность между максимальной и минимальной частотой в спектре сигнала называется шириной спектра сигнала.
В соответствии с изменением амплитуды аналогового сигнала меняется его мощность или энергия, пропорциональная квадрату амплитуды. В зависимости от времени измерения сигнала различают среднюю и мгновенную мощность. Десятичный логарифм отношения максимальной мгновенной мощности сигнала к минимальной называется динамическим диапазоном сигнала.
Признак защищаемого сигнала, позволяющий обнаруживать и распознавать его среди других сигналов, называется демаскирующим. Признаки сигналов описывают параметры полей и электрических сигналов, генерируемых объектом защиты: мощность, частота, вид сигнала, ширина спектра и т.п.
Аналоговый сигнал описывается набором параметров, являющихся его признаками. К ним относятся параметры, рассмотренные нами ранее:
К демаскирующим признакам сигналов можно отнести и время их проявления, в зависимости от которого сигналы делятся на регулярные (получателю известно время появления) и случайные (время появления не известно).
Вид информации, содержащийся в сигнале, изменяет его демаскирующие признаки. Например, сигнал стандартной речи, передаваемой по телефонной линии, имеет ширину спектра 300-3400 Гц, звуковой – 16-20000 Гц, телевизионный – 6-8 МГц и т.д.
У дискретных сигналов амплитуда имеет конечный, заранее определенный набор значений. Наиболее распространенным сигналом, применяемым, в частности, в ЭВМ, является бинарный сигнал. Бинарный сигнал имеет два уровня амплитуды: низкий и высокий.
Дискретный сигнал в общем случае характеризуется следующими параметрами: амплитудой, мощностью, длительностью импульса, периодом, шириной спектра сигнала, скважностью импульсов (отношение периода к длительности одного импульса).
Бинарный периодический сигнал характеризуется следующими параметрами:
При прохождении дискретных сигналов по проводам их спектр изменяется ввиду различных воздействующих факторов извне и свойств среды передачи. В результате искажается их форма и уменьшается крутизна импульсов, что уменьшает дальность их передачи.
Сигнал информационный — физический процесс, имеющий для человека или технического устройства информационноезначение. Он может быть непрерывным (аналоговым) или дискретным
Термин “ «сигнал» очень часто отождествляют с понятиями “данные” (data) и “информация” (information). Действительно, эти понятия взаимосвязаны и не существуют одно без другого, но относятся к разным категориям.
Сигнал— это информационная функция, несущая сообщение о физических свойствах, состоянии или поведении какой-либо физической системы, объекта или среды, а целью обработки сигналов можно считать извлечение определенных информационных сведений, которые отображены в этих сигналах (кратко — полезная или целевая информация) и преобразование этих сведений в форму, удобную для восприятия и дальнейшего использования.
Передается информация в виде сигналов. Сигнал есть физический процесс, несущий в себе информацию. Сигнал может быть звуковым, световым, в виде почтового отправления и др
Сигнал является материальным носителем информации, которая передается от источника к потребителю. Он может быть дискретным и непрерывным (аналоговым)
Аналоговый сигнал— сигнал данных, у которого каждый из представляющих параметров описывается функцией времени и непрерывным множеством возможных значений.
Свойства аналоговых сигналов в значительной мере являются противоположностью свойств квантованных или цифровых
Отсутствие чётко отличимых друг от друга дискретных уровней сигнала приводит к невозможности применить для его описания понятие информации в том виде, как она понимается в цифровых технологиях. Содержащееся в одном отсчёте «количество информации» будет ограничено лишь динамическим диапазоном средства измерения.
Дискретный сигналслагается из счетного множества (т.е. такого множества, элементы которого можно пересчитать) элементов (говорят – информационных элементов). Например, дискретным является сигнал “кирпич”. Он состоит из следующих двух элементов (это синтаксическая характеристика данного сигнала): красного круга и белого прямоугольника внутри круга, расположенного горизонтально по центру. Именно в виде дискретного сигнала представлена та информация, которую сейчас осваивает читатель. Можно выделить следующие ее элементы: разделы (например, “Информация”), подразделы (например, “Свойства”), абзацы, предложения, отдельные фразы, слова и отдельные знаки (буквы, цифры, знаки препинания и т.д.). Этот пример показывает, что в зависимости от прагматики сигнала можно выделять разные информационные элементы. В самом деле, для лица, изучающего информатику по данному тексту, важны более крупные информационные элементы, такие как разделы, подразделы, отдельные абзацы. Они позволяют ему легче ориентироваться в структуре материала, лучше его усваивать и готовиться к экзамену. Для того, кто готовил данный методический материал, помимо указанных информационных элементов, важны также и более мелкие, например, отдельные предложения, с помощью которых излагается та или иная мысль и которые реализуют тот или иной способ доступности материала. Набор самых “мелких” элементов дискретного сигнала называется алфавитом, а сам дискретный сигнал называют также сообщением.
Дискретизация – это преобразование непрерывного сигнала в дискретный (цифровой).
Разница между дискретным и непрерывным представлением информации хорошо видна на примере часов. В электронных часах с цифровым циферблатом информация представляется дискретно – цифрами, каждая из которых четко отличается друг от друга. В механических часах со стрелочным циферблатом информация представляется непрерывно – положениями двух стрелок, причем два разных положения стрелки не всегда четко отличимы (особенно если на циферблате нет минутных делений).
Непрерывный сигнал– отражается некоторой физической величиной, изменяющейся в заданном интервале времени, например, тембром или силой звука. В виде непрерывного сигнала представлена настоящая информация для тех студентов – потребителей, которые посещают лекции по информатике и через звуковые волны (иначе говоря, голос лектора), носящие непрерывный характер, воспринимают материал.
Как мы увидим в дальнейшем, дискретный сигнал лучше поддается преобразованиям, поэтому имеет преимущества перед непрерывным. В то же время, в технических системах и в реальных процессах преобладает непрерывный сигнал. Это вынуждает разрабатывать способы преобразования непрерывного сигнала в дискретный.\
Для преобразования непрерывного сигнала в дискретный используется процедура, которая называется квантованием.
Цифровой сигнал — сигнал данных, у которого каждый из представляющих параметров описывается функцией дискретного времени и конечным множеством возможных значений.
Сигналы, данные, информация
Термин «информация» происходит от латинского слова «informatio», что означает «сведения, разъяснения, изложение». С рационалистических позиций информация есть отражение реального мира с помощью сообщений. Сообщение – это форма представления каких-либо сведений в виде речи, текста, изображения, цифровых данных, графиков, таблиц и т. п. В широком смысле информация – это общенаучное понятие, включающее в себя обмен сведениями между людьми, обмен сигналами между живой и неживой природой, людьми и устройствами. Несмотря на привычность этого термина, строгого и общенринятого определения его не существует. В рамках информатики как науки термин «информация» является первичным
и, следовательно, неопределимым понятием подобно понятиям «точка» в математике, «тело» в механике, «поле» в физике. Несмотря на то, что этому понятию невозможно дать строгое определение, имеется возможность описать его через проявляемые свойства.
В материальном мире все физические объекты, окружающие нас, являются либо теоами, либо полями. Физические объекты, взаимодействуя друг с другом, порождают сигналы
различных типов. В общем случае любой сигнал – это изменяющийся во времени физический процесс. Такой процесс может содержать различные характеристики, называемые параметрами сигнала . Если параметр сигнала принимает ряд последовательных значений и их конечное число, то сигнал называется дискретным . Если параметр сигнала – непрерывная во времени функция, то сигнал называется непрерывным .
В свою очередь, сигналы могут порождать в физических телах изменение свойств. Это явление называется регистрацией сигналов. З
арегистрированные сигналы называются данными . Существует большое количество физических методов регистрации сигналов. Это могут быть механические воздействия, перемещения. Изменение формы или магнитных, электрических, оптических параметров, химического состава, кристаллической структуры и т.д.
Данные несут информацию о событии. Но не являются самой информацией. Так как одни и те же данные могут восприниматься (интерпретироваться) в сознании разных людей совершенно по-разному. Например, текст, написанный на русском языке (т.е. данные), дает различную информацию человеку. Знающему алфавит и язык, и человеку, не знающему их.
Чтобы получить информацию, имея данные, необходимо к ним применить методы
, которые преобразуют данные в понятия, воспринимаемые человеческим сознанием. Методы, в свою очередь, тоже различны. Например, человек, знающий русский язык, применяет адекватный метод , читая русский текст. Соответственно, человек, не знающий русского языка и алфавита, применяет неадекватный метод, пытаясь понять русский текст. Таким образом, информация – это продукт взаимодействия данных и адекватных им методов .
Отсюда следует, что информация не является статическим объектом, она появляется и существует в момент слияния и данных, все остальное время она находится в форме данных. Момент слияния данных и методов называется информационным процессом
К информационным процессам относятся:
– один из важных информационных процессов. От того, как он организован, во многом зависит своевременность и качество принимаемых решений.
В широком плане сбор данных является основой познавательной деятельности человека во всех ее проявлениях: в удовлетворении любопытства, путешествиях, научной работе, чтении и т. п. В более узком смысле сбор данных означает систематические процедуры в организованных хранилищах информации: библиотеках, справочниках, картотеках, электронных каталогах, базах данных.
– физический процесс, посредством которого осуществляется перемещение информации в пространстве
В информационном процессе передачи информации обязательно участвуют источник информации, канал связи, и приемник информации. Между ними приняты соглашения о порядке обмена данными. Эти соглашения называются протоколами обмена. Например, в обычной беседе между двумя людьми негласно принимается соглашение не перебивать друг друга во время разговора.
Объекты: колокол, речь, костер, радио, электронная почта – обладают общим свойством
Канал связи – это совокупность технических средств, обеспечивающих передачу сигнала от источника к получателю.
Каналы связи являются общим звеном любой системы передачи информации. По физической природе каналы связи делятся следующим образом:
механические – используются для передачи материальных носителей информации;
акустические – передают звуковой сигнал;
оптические – передают световой сигнал;
электрические – передают электрический сигнал.
это поддержание данных в форме, постоянно готовой к выдаче их потребителю. Одни и те же данные могут быть востребованы не однажды, поэтому разрабатываются способы их хранения (обычно на материальных носителях) и методы доступа к ним по запросу потребителя. Носителем данных считается любая материальная среда, служащая для их хранения или передачи. В частности, можно упомянуть: мозг человека (память), традиционные бумажные носители – от записной книжки до личного дела в отделе кадров и научных публикаций в журналах, кинопленку и фотографию, магнитофонные записи, видеозаписи и многие другие носители.
это процесс преобразования информации от исходной ее формы до определенного результата. Средства обработки информации — это всевозможные устройства и системы, созданные человечеством, и в первую очередь компьютер — универсальная машина для обработки информации.
Информация ( определение и свойства)
Информация — это любые сведения, которые воспринимаются живыми организмами, электронными устройствами и другими системами, об окружающем мире, процессах, предметах и явлениях. Сведения — это знания, передаваемые в виде сообщений, уведомлений и сигналов.
Свойства информации
Достоверность. Человек принимает решение на основании некой информации. Если она достоверна (соответствует действительности), решение, скорее всего, будет правильным. Если ложна, то — ошибочным.
Недостоверная информация возникает в результате преднамеренного искажения действительности — дезинформации.
Полнота. Информация считается полной, когда ее объема хватает для принятия верного решения. Если судья на уголовном процессе заслушает только сторону обвинения, то рискует вынести ошибочный приговор.
Актуальность. У информации есть свой срок годности — она может устаревать. Если предупредить людей о землетрясении уже после его начала, такое сообщение будет бесполезно.
Объективность. Информация должна отражать реалии окружающего мира и не зависеть от чьего-то мнения или способа ее фиксации.
Ценность или полезность. Этот параметр зависит от нужд и интересов получателя информации. Когда мы загрузим программный код в компьютер, он выполнит эту программу. Если же распечатаем его на листочке и будем читать ребенку перед сном вместо сказки, ничего хорошего не выйдет.
Атрибутивные свойства (атрибут – неотъемлемая часть чего-либо).
Важнейшими среди них являются:
— дискретность (информация состоит из отдельных частей, знаков)
Информация имеет свойство сливаться с уже зафиксированной и накопленной ранее, тем самым, способствуя поступательному развитию и накоплению.
— неотрывность информации от физического носителя и языковая природа информации.
Прагматические свойства информации проявляются в процессе использования информации
— смысл и новизна характеризует перемещение информации в социальных коммуникациях, и выделяет ту ее часть, которая нова для потребителя
— полезность — уменьшение неопределенности сведений об объекте. Дезинформация расценивается как отрицательные значения полезной информации
— ценность информации различна для различных потребителей и пользователей.
— кумулятивность характеризует накопление и хранение информации.
Динамические свойства характеризуют динамику (изменение) информации во времени.
— рост информации. Движение информации в информационных коммуникациях и постоянное ее распространение и рост определяют свойство многократного распространения или повторяемости. Хотя информация и зависима от конкретного языка и конкретного носителя, она не связана жестко ни с конкретным языком, ни с конкретным носителем. Благодаря этому информация может быть получена и использована несколькими потребителями. Это свойство многократной используемости и проявление свойства рассеивания информации по различным источникам.
— старение. Информация подвержена влиянию времени.
Сигнал — это изменяющийся во времени физический процесс. Сигналы могут порождать в физических телах изменения свойств. Это явление называется регистрацией сигналов. Сигналы, зарегистрированные на материальном носителе, называются данными.
Сигнал (от лат. signum – знак) – форма сообщения, которое преобразовано с целью его отображения, передачи и регистрации. Сигнал переносит сообщение (информацию) в пространстве с использованием физической среды передачи. Сигнал всегда является функцией времени, даже если передаваемое сообщение таковым не является, например неподвижное изображение. Существует две формы представления сигналов:
• аналоговая форма, при которой сигнал описывается непрерывной функцией времени;
• дискретная форма, при которой сигнал представляется совокупностью символов из некоторого набора, называемого алфавитом. Если каждому символу присвоить числовое значение, то сигнал будет иметь цифровую форму отображения информации. В цифровой технике используется два символа: 0 и 1. Увеличивая количество разрядов, можно повысить точность представления информационного объекта. Благодаря этому достоинству цифровая обработка занимает ведущие позиции в современных информационных технологиях, поэтому ей и уделено основное внимание в учебном пособии.
Сообщения – это сведения о каких-то событиях. Сообщение можно рассматривать как форму представления (речь, текст, изображение, цифровые данные, графики, таблицы и т.п.) и как способ существования (передача сведений радиоканалу или по линии связи телекоммуникационной сети) информации. Для сообщения характерно наличие отправителя и получателя информации, а также используемая среда для ее доставки в виде линии передачи. При разговоре двух людей такой средой является воздушное пространство.
характеризующей изменение его параметра.
. 
называется спектральной функцией или спектральной плотностью. 
и спектре фаз 
. Физический смысл спектральной функции: сигнал 
, непрерывно заполняющими интервал частот от 0 до 
, и начальными фазами 
.
, частотой 
и фазой 
. Максимальной амплитудой называется максимальное значение или интенсивность сигнала во времени; измеряется максимальная амплитуда, как правило, в вольтах. Частотой называется темп повторения сигналов (в периодах за секунду, или герцах). Эквивалентным параметром является период сигнала Т, представляющий собой время, за которое происходит повторение сигнала; следовательно, 
. Фаза является мерой относительного сдвига по времени в пределах отдельного периода сигнала.
