Что называется погрешностью базирования и когда она возникает

Что называется погрешностью базирования и когда она возникает

Технологическая оснастка » Базы и базирование

Лекции: Технологическая оснастка

Глава 4. Погрешность установки заготовки

Под установкой заготовок понимается процесс базирования и закрепления заготовок в приспособлении для её обработки, сборки или контроля.
При установке заготовки в приспособлении возникает погрешность установки.
Под погрешностью установки понимается отклонение фактически достигнутого положения заготовки или изделия при установке от требуемого.

Погрешность установки определяется по формуле:

Формула представляет собой векторное выражение, которое значит, что отдельные составляющие (погрешности базирования, закрепления и приспособления) могут как увеличивать погрешность установки, так и уменьшать её. Это зависит от знака этих погрешностей.
Значение погрешности установки в таком случае определяется по следующей формуле:

4.1 Погрешность базирования

Погрешность базирования возникает в следующих случаях:
1. При несовпадении измерительной и технологической баз (см. пример 1 и 3);
2. При смещении измерительной базы, вызываемом смещением технологической базы (см. пример 2).

Пример 1: Фрезерование паза призматической детали в размеры A и B с использованием концевой фрезы (см. рис. 4.1).

При нахождении погрешностей базирования необходимо учитывать выбранную схему базирования.
Комплект технологических баз (см. рис. 4.1):
— установочная технологическая база (т. б.) (опорные точки 1, 2, 3);
— направляющая т. б. (опорные точки 4, 5);
— опорная т. б. (точка 6).

Анализ погрешностей базирования проводится для всех размеров обработки.
В данном случае (см. рис. 4.1) проводится фрезерование паза в размеры A и B.

Анализ погрешностей базирования (см. рис. 4.1):
1. Погрешность базирования размера A равняется нулю, т.к. измерительная база (поверхность 6) совпадает с технологической базой (поверхность 6). Краткая форма записи этого выражения:

Размер A измеряется между поверхностями 6 и 2, при этом положение поверхности 6 не изменяется, а положение поверхности 2 изменяется при обработке и определяется допуском IT A на размер A.

2. Погрешность базирования размера B не равняется нулю, т.к. измерительная база (поверхность 3) не совпадает с технологической базой (поверхность 5):

Положение поверхности 5 остаётся неизменным, а положение измерительной базы (поверхности 3) зависит от размера D и формирует погрешность базирования на размер B:

Вывод: погрешность базирования равна сумме допусков размеров, связывающих измерительную базу с технологической базой.

Чтобы исключить погрешность базирования на размер необходимо при выборе схемы базирования устанавливать опорные точки на измерительные базы.
Так на рисунке 4.2 показаны два варианта назначения схемы базирования: в одном случае погрешность базирования возникает, а в другом нет.

Пример 2: Фрезерование паза цилиндрической детали в размер A с использованием концевой фрезы. Установка детали производится в призме (см. рис. 4.3).

Рис. 4.3 Фрезерование паза цилиндрической детали

В конкретном примере, погрешность базирования размера A возникает за счет изменения положения измерительной базы:

Тогда, необходимо рассчитать расстояние aa 1 :

Допуск на диаметр D определяется выражением:

Тогда, выполняется подстановка выражений:

Далее определяется расстояние между центрами окружностей OO 1 из прямоугольных треугольников cbO и cb 1 O 1 :

Далее выполняется подстановка OO 1 в выражение aa 1 :

Глубина паза A цилиндрической детали, показанной на рисунке 4.3, задаётся конструктором от нижней точки, но возможны и другие варианты проставки этого размера: от верхней точки B или от оси детали C. При этом погрешности базирования этих размеров, когда деталь устанавливается в призму по схеме рисунка 4.3, будут различаться (см. рис. 4.4).

Рис. 4.4 Варианты простановки размеров на глубину паза, отверстия, лыски

Из рисунка 4.4 видно, что максимальная погрешность базирования возникает в случае простановки глубины паза от верхней точки.

Пример 3 : Сверление отверстия ступицы в размер A. Установка детали производится на плоскость и цилиндрический палец (см. рис. 4.5).

На рисунке 4.5 два крайних варианта установки заготовки типа «ступица» на плоскость и цилиндрический палец по посадке с зазором:
1. Случай 1 (см. рис. 4.5, а): заготовка была установлена рабочим ровно по своей оси, при этом погрешность базирования размера A равняется нулю:

2. Случай 2 (см. рис. 4.5, б): заготовка была сдвинута рабочим к установочной поверхности пальца, при этом возникла погрешность базирования, которая характеризуется несовпадением осей заготовки и пальца при установке:

4.2 Погрешность закрепления

Погрешность закрепления возникает при совпадении направления выполняемого размера с направлением действия силы закрепления за счет упругих и пластических деформаций в местах контакта заготовки с опорой приспособления.

4.3 Погрешность приспособления

Погрешность приспособления определяется следующим выражением:

Источник

Погрешности базирования

В процессе обработки заготовки возникают отклонения действительных размеров от заданных чертежом. Эти отклонения называются погрешностью обработки. Эта погрешность складывается из первичных погрешностей, которые образуются из погрешностей установки заготовки, настройки станка и самой обработки

Погрешность установки заготовки eу возникает при установке заготовки непосредственно на станке или в приспособлении и складывается из погрешностей базирования eб и погрешности закрепления eз.

Погрешность закрепления e _з возникает под действием сил зажима, за счёт контактных деформаций заготовки и упругих деформаций приспособления. При работе на предварительно настроенных станках режущий инструмент, а также упоры и копиры устанавливают на размер от установочных поверхностей приспособления до приложения нагрузки, поэтому деформация установочных поверхностей приводит к погрешностям закрепления. Погрешности закрепления определяют расчетным и опытным путем для каждого конкретного способа закрепления заготовок (значения их приводят в справочных таблицах).

Погрешностью базирования e _б называется разность предельных расстояний от измерительной базы заготовки до установленного на размер инструмента. Она возникает в результате установки заготовки в приспособление по технологическим базам, не совпадающим с измерительными базами и определяется для конкретного размера при данной схеме установки. Поэтому величине e _б в расчетах присваивают индекс соответствующего размера.

Для приближенного определения допустимой погрешности базирования можно пользоваться формулой

где d — допуск на размер;

D — погрешность размера, определяемая точностью обработки, заданной по чертежу.

Значения величины D для некоторых видов обработки приводятся в справочной литературе или в паспорте станка.

Действительная погрешность базирования должна быть всегда меньше допустимой:

Рассмотрим, как рассчитывают действительные погрешности базирования при установке а) на плоскость, б) по отверстию на палец и в) по наружной цилиндрической поверхности на призму.

На рис. 1. приведена схема базирования обрабатываемой заготовки при фрезеровании с установкой на плоскость.

На рис. 1а плоскость I является измерительной базой и используется как установочная база, поэтому погрешность базирования возникающая при фрезеровании размера А равна 0.

На рис. 1б измерительной базой является плоскость III, а плоскость I является установочной базой. В этом случае погрешность базирования неизбежна, так как при неизменном настроечном размере Н, размер В колеблется в пределах допуска на размер 50 ± 0,14. Следовательно, погрешность базирования будет определяться:

Чтобы исключить полученную погрешность базирования нужно изменить условия закрепления заготовки так, как это показано на рис.1в.

Рассмотрим пример базирования обрабатываемой заготовки по отверстию (рис. 2). При установке обрабатываемых заготовок на оправку или палец возникают погрешности базирования из-за зазора.

На рис. 2 показана установка заготовки 3 базовым отверстием на палец 4 приспособления. При посадке без зазора (разжимной палец) погрешность базирования для размера С e _б С = 0, т.к. конструкторская и технологическая база совмещены, а для размера А равна половине допуска на диаметр D заготовки т.е.

При наличии зазора (жесткий палец) погрешность базирования для этого же размера возрастает на величину диаметрального зазора D:

Погрешности базирования при установке в призму являются функцией допуска на диаметр цилиндрической поверхности заготовки и зависят от погрешностей ее формы. Общий случай погрешности базирования можно представить из схемы установки, приведенной на рис. 3. Сплошной окружностью показана заготовка, выполненная по наибольшему предельному размеру, штриховой — по наименьшему размеру. При выдерживании размера H₁ установочными базами служат образующие К (К₁), а измерительной базой — образующая А (А₁).

Расстояние между точками A’ и A₁’ и есть погрешность базирования, отнесенная к размеру H₁.

Все необходимые формулы для определения погрешности базирования на призмы, для частных случаев, приведены в справочной литературе.

Выводы и рекомендации:

1. Черновая база всегда должна использоваться для обработки установочных баз. Черновыми установочными базами могут служить поверхности, относительно которых при первой операции обрабатываются чистовые базы.

2. В качестве черновых баз у заготовок, следует принимать поверхности с наименьшими припусками. Не следует принимать за черновые базы поверхности разъема, а также неровные поверхности со следами от прибылей, литников и другими дефектами.

4. Установочные базы должны обладать наибольшей устойчивостью при базировании и обеспечивать наименьшие деформации заготовки от зажатия и воздействия силы резания.

5. При выборе чистовых баз необходимо стремиться к тому, чтобы обработку поверхностей на всех операциях (установах) осуществлять с использованием одних и тех же установочных баз. Это требование называется принципом постоянства баз.

Источник

Погрешность базирования

Погрешность базирования – отклонение фактической позиции установленной заготовки относительно заданного положения. Она возникает во время процесса базирования – процедуры регулировки местоположения заготовки в выбранной системе координат, влияющей на размер исходной детали. Также погрешность появляется в процессе обработки, сборки и настройки изделия на производственных токарных станках. На точность обработки влияют такие факторы, как форма детали и её размеры, прописанные инженерами в чертежах или эскизах. Каждый мастер должен знать, как определить погрешность базирования, чтобы не допустить ошибок при базировании деталей, её обработке и выполнении монтажных работ над заготовками.

Определение допустимой погрешности базирования осуществляется главным образом по формуле εБ.ДОП = δ — ∆. При её расчёте следует учитывать, что действительное отклонение должно всегда быть меньше предельно допустимых значений. Полученный результат измерений всегда будет приблизительным.

Понятие о погрешностях базирования

На точность обработки влияют следующие факторы:

Существует 2 основные разновидности погрешностей:

Примерами расчётов погрешности базирования являются действия по определению величины отклонения на плоской поверхности, в отверстии (на палец) и на цилиндрической поверхности через призматические приборы. При фрезеровании изделия на плоской поверхности измерительная база равняется установочной базе. Различия практически отсутствуют, поэтому погрешность будет равняться нулю.

Базирование детали по отверстию используется для изготовления плит и комплектующих для различных корпусов. В этом случае изменения величины наклона изделия возникают при некачественном изготовлении материалов и при появлении лишних зазоров, что приводит к полному перекосу обрабатываемой конструкции. Если изделие обладает 2 отверстиями, то нужно выполнить установку на 2 пальца, 1 из которых должен обязательно быть ромбической формы. При отсутствии зазоров погрешность будет равняться нулю, потому что соблюдается принцип совмещения конструкторской и технологической баз, которые определяет эту величину во время ремонтных работ. В этом случае точные размеры заготовленной детали рассчитываются по формуле ε= б/2. Если же причиной отклонения детали стало наличие зазора, то для нахождения размерных характеристик нужно прибавить диаметр самого зазора ε= б/2 + ∆.

Чаще всего изделия, у которых присутствуют отверстия, закрепляются в трёхкулачковом патроне. Он позволяет отверстиям принимать правильную форму окружности.

После закрепления поверхность конструкции возвращается в первоначальное положение, а отверстие частично деформируется. Возникает погрешность базирования, заключающаяся в непрямолинейности зубьев ступенчатого вала станка. Самой распространённой причиной возникновения данного отклонения является непрочное закрепление вала станка. При установке оправки на передний центр патрона погрешности будут эквивалентны. При базировании деталей в цанговых патронах износы конструкции режущего инструмента перестают оказывать общее влияние на отклонение заготовки, потому что погрешность равна 0.

Для более высокой точности работы при сверлении заготовки изделие закрепляют на столе станка. Торец сверлильного инструмента должен располагаться перпендикулярно к оси закреплённой детали. В центральной части заготовки проделывают специальное углубление, чтобы задать сверлильному станку правильное направление и предотвратить его поломку. После подготовки инструментов можно начинать процесс сверления изделия. Сверло подносится к торцу детали и плавно проделывает неглубокое отверстие. Чтобы не допустить смещение сверла, нужно центровать деталь. Во время процесса сверления необходимо периодически вынимать сверло, чтобы очистить отверстие от грязи и металлических опилок. Для снижения трения между сверлом и отверстием применяют смазочно-охлаждающие жидкости, компаундированные масла и эмульсионные растворы. Они увеличивают скорость сверления и позволяют проделывать отверстие за меньший промежуток времени.

Большое распространение получила методика закрепления детали на призме – установочном элементе с 2 плоскостями в виде паза. Во время процесса базирования в призме отклонения появляются главным образом из-за формы самой заготовки. Чем точнее геометрическая форма, тем ниже значение отклонения заготовки. Цилиндрическая деталь располагается на призме перпендикулярно. Она должна всегда размещаться в призматической плоскости. Отклонение осуществляется из-за величины диаметра изделия и величины углов призмы. Оно рассчитывается посредством соотнесения размеров детали и призматических углов. Призмы применяются в самоцентрирующих аппаратах. При перемещении изделия призмы одновременно сдвигаются к центру оси, на которой находятся установочные базы.

Отдельным видом считаются систематические погрешности. Главными их отличиями являются постоянство и закономерность изменения отклонения.

Они происходят не только из-за физических особенностей базирования, но и личных качеств мастера (его наблюдательности и аккуратности при подготовке станка и измерении параметров заготовки). Систематическая погрешность делится на несколько подвидов:

Самыми частыми бывают постоянные систематические погрешности, которые образуются при неправильном базировании обрабатываемых предметов в самом начале отсчёта, применении неподходящих единиц измерения и применении неспециализированных вычислительных приборов. Они практически не оказывают влияние на результаты измерений, поэтому их очень трудно обнаружить математическим путём. Поэтому постоянные систематические погрешности рассчитываются посредством построения графика функции. На них указывается последовательность отклонений. Полученные результаты сравниваются с предельной величиной отклонения. Для проверки точности необходимо использовать манометр, определяющий величину поправок ограниченной точности. Поправки всегда должны быть эквивалентны погрешностям по величине, но противоположны по знаку.

Методики расчета погрешности базирования

Расчёт погрешности базирования выполняется по общему алгоритму:

Классификация базисов, включает в себя, помимо измерительной и технологической баз, огромное количество подвидов:

При отсутствии общего базиса и предельных значений мастер должен для правильного определения погрешности базирования найти исходную базу – часть измеряемой заготовки, которая сходится с обрабатываемой поверхностью по размеру. Если она не изменяется и не перемещается, то погрешность будет равна нулю.

Примером расчёта погрешности базирования может выступать задача по определению величины отклонения детали во время её фрезерования. Изначально необходимо составить эскиз изделия и на нём обозначить плоскость, являющуюся измерительной базой. Далее нужно определить количество степеней, ограничивающих перемещение. Отверстия детали совмещаются с цилиндрическими пальцами. Получившееся расстояние между отверстиями будет выступать технологической базой. Для нахождения отклонения нужно произвести совмещение этих баз и найти их разность. Важно, чтобы погрешность не оказалась меньше доступных величин отклонения.

Источник

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ БАЗИРОВАНИЯ

Погрешностью базирования е_б называется разность предельных положений измерительной базы относительно настроенного на размер инструмента. Это определение оказывается очень важным, поскольку позволяет определить количественно погрешность ба­зирования для любой схемы установки. При этом важно лишь найти и выразить через производственные параметры предельные положения измерительной базы. Для каждой схемы установки будет своя расчетная формула.

На рис. 5.11 а показан эскиз, в которой необходимо обработать уступ в размере 15 мм с допуском 0,3 мм. В данном случае измери­тельной базой является поверхность А. Обработка выполняется при постоянной установке фрезы в размер С (рис. 5.11 б), причем установочной базой является поверхность В заготовки. При данной схеме базирования положение измерительной базы для отдельных заготовок будет колебаться в пределах допуска 0,2 мм на размер 40 мм. Размер 0,2 мм и буде т погрешностью базирования = 0,2 мм.

Рис. 5.11. Определение погрешности базирования

при фрезеровании уступа

Эскиз, в котором необходимо обработать уступ в размере 15 мм с допуском 0,3 мм.

Если же изменить схему базирования, приняв измерительную базу А одновременно и технологической базой (рис. 5.11 в), то погрешность базирования будет равна нулю. Следовательно, для исключения погрешности базирования необходимо совмещение измерительной и технологической баз.

Рассмотрим погрешность базирования цилиндрической детали на призме (рис. 5.12) при фрезеровании лыски. В равной степени

Рис 5.12. Определение погрешности базирования

при фрезеровании лыски

это относится и к обработке шпоночного паза. Значение погреш­ности зависит от получаемого размера А,, А₂, А₃.

Заготовка представлена двумя окружностями: с наибольшим диаметром в партии и с наименьшим и с осями соответственно в точках С’ и С». При получении размера А, погрешность базирова­ния равна разности предельных расстояний от измерительной базы (образующих А’, А») до устаноого на размер инстрвленнумента (точка А’«)

где b_D — допуск на размер заготовки, a — угол призмы.

Аналогично можно рассчитать погрешности и для размеров

Если при фрезеровании лыски заготовку базировать в центрах, то погрешность базирования будет составлять половину допуска на диаметральный размер, т.е. е_б = 8_0/2, так как измерительная база (наружная поверхность вала) будет менять положение в связи с колебанием диаметрального размера вала (рис. 5.13 а). Если же базировать вал в тисках с плоскими губками и с опорой вала на основание тисков, то погрешность базирования будет равна нулю, так как измерительная база при обработке партии заготовок поло­жения не меняет (рис. 5.13 б).

Рис. 5.13. Фрезерование лыски; заготовка базирована в центрах

При обработке плоскости или паза с базированием втулки 1 (рис. 5.14 а) по отверстию на оправку 2 с зазором погрешность базирования при получении размеров Н₁ и Н₂ составит

где е — эксцентриситет оси отверстия относительно наружной поверхности втулки; — допуск на диаметр отверстия; — до­пуск на диаметр оправки; — минимальный радиальный зазор при посадке заготовки на оправку.

Если базировать рассматриваемую заготовку на разжимную оправку или на оправку с натягом (рис. 5.14 б), то погрешность базирования при получении размеров Н_1, Н₂ будет составлять, так как размеры и не будут влиять на получение размеров Н1 или Н₂.

Рис. 5.14. Заготовка базирована на разжимную оправку

или на оправкус натягом (5.14 б)

Из рассмотренных примеров видно, что погрешность базиро­вания влияет на точность получения размеров и точность взаим­ного положения поверхностей.

Для уменьшения или устранения погрешности базирования следует совмещать технологическую и измерительную базы, повы­шать точность размеров технологических баз, выбирать правильное расположение установочных элементов и их размеры.

При посадке заготовок на охватывающие или охватываемые установочные элементы (втулки) следует устранять или уменьшать зазоры.

Формулы для расчета погрешностей базирования при различ­ных схемах установки приведены в [17].

ТОЧНОСТЬ ОБРАБОТКИ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Точность обработки в технологии машиностроения играет очень важную роль, от нее зависит точность работы собранных механиз­мов и машин, их износостойкость, надежность и долговечность. Под точностью в технологии машиностроения понимается степень соответствия производимых изделий их заранее установленным параметрам. Она в большей степени определяется точностью из­готовления отдельных деталей и сборочных единиц.

Точность в машиностроении — понятие комплексное, характе­ризует не только геометрические параметры машины и их элемен­ты, но и единообразие различных свойств изготовляемых изделий (упругих, динамических, магнитных, электрических и др.).

Под точностью детали понимается ее соответствие требованиям чертежа по размерам, геометрической форме, правильному взаим­ному расположению обрабатываемых поверхностей и по степени их шероховатости и волнистости, а также физико-механическим свойствам поверхностного слоя.

Абсолютных размеров и других показателей продукции в про­изводстве достичь нельзя. Поэтому сознательно идут на регламен­тируемые допустимые отклонения размеров и других показателей, т.е. работают в пределах допусков.

Количественные показатели точности и допускаемые отклоне­ния регламентируются Единой системой допусков и посадок и ее стандартами. Задача обеспечения необходимой точности изделия решается на этапах их конструирования, разработки и внедрения технологии изготовления.

Механическая обработка заготовок резанием обеспечивается на металлорежущих станках, оснащенных различными приспособле­ниями и режущими инструментами. Собственно заготовка, обору­дование (станок), приспособление и инструмент образуют целую систему, элементы которой не только связаны между собой, но и должны быть замкнуты. Если такого замыкания не происходит, процесс обработки осуществить нельзя. Каждый из указанных элементов не является идеальным по своим качествам. Все элемен­ты переносят свои показатели качества на заготовку при изготов­лении из нее детали. Кроме того, сам процесс резания характери­зуется особенностями, которые также вносят свои изменения в

показатели качества деталей. В результате возникают погрешности деталей и точность ее, как правило, снижается.

Каждая деталь машины представляет собой сочетание поверх­ностей. При всем многообразии деталей современных машин чис­ло видов поверхностей ограничено. Это — цилиндрические, кони­ческие, плоские и фасонные поверхности. Точность механической обработки заготовок, связанная с функционированием замкнутой технологической системы элементов, проявляется в трех аспектах: точность размера, точность формы и точность расположения по­верхностей.

На общую суммарную погрешность обработки влияют различ­ные параметры. К элементарным составляющим суммарной по­грешности относятся:

• неточность технологической схемы обработки;

• геометрическая погрешность станков;

• погрешность мерного и профильного режущего инструмента;

• погрешность от упругих деформаций элементов технологиче­ской системы;

• тепловые деформации элементов технологической системы;

• размерный износ режущего инструмента;

• погрешность начальной размерной наладки;

• погрешность установки заготовок;

• погрешность от перераспределения остаточных внутренних на­пряжений;

• шероховатость обработанной поверхности;

• погрешность, вызываемая колебаниями элементов технологи­ческой системы;

• погрешность, определяемая конструктивными особенностями системы управления технологическим процессом.

В технологии машиностроения принято различать следующие виды элементарных погрешностей обработки по воздействию на технологическую систему:

• систематические постоянные погрешности, вызываемые, на­пример, неточностью мерного инструмента;

• систематические погрешности, закономерно изменяющиеся по течению технологического процесса, вызываемые, например, размерным износом режущего инструмента;

• случайные погрешности, которые, появившись при обработке одной заготовки, необязательно появляются при обработке дру­гих заготовок, а их значения для различных заготовок изменя­ются в определенных пределах от _min до _maх.

Предсказать момент появления и величину этих погрешностей возможно только с определенной вероятностью.

Систематические погрешности обработки изучаются с по­мощью теоретических или экспериментальных исследований за­кономерностей, которым они подчиняются.

Случайные погрешности изучаются с применением теории ве­роятности и математической статистики.

Для исследования точности механической обработки исполь­зуются: расчетно-аналитический, вероятностно-статистический и расчетно-статистический методы.

Расчетно-аналитическая модель предполагает полную детерми­нированность процесса, для которого точно известны как началь­ная точность, так и влияние сопутствующих факторов. Решением систем уравнений, описывающих закономерности переноса по­грешностей технологического процесса, однозначно определяется искомая точность. Факт детерминированности означает, что при одном и том же комплексе исходных условий при каждом следу­ющем расчете получается один и тот же результат. Однако реаль­ные процессы не всегда правильно отображаются детерминиро­ванными моделями, и правомерность их применения в таких слу­чаях зависит от деятельности изучения исследуемого процесса. Математическое описание процессов в этом случае заключается в последовательном определении начальных (исходных) погрешно­стей заготовки; далее устанавливается в аналитическом виде их влияние на окончательную точность готовой детали и, наконец, решается полученная система уравнений. Этот метод можно при­менять в условиях единичного и мелкосерийного производства.

Вероятностно-статистическая модель, применяемая при изго­товлении достаточно больших партий детали, позволяет без рас­крытия физической сути явлений решать ряд задач по оценке и исследованию точности обработки, сборки, контроля и анализу точности оборудования. При этом определяются как первичные, так и суммарные погрешности.

Расчетно-статистические модели сочетают положительные сто­роны обоих вышерассмотренных методов. Они пригодны для раз­личных условий производства и являются весьма гибкими, так как

позволяют рассчитывать первичные и суммарные погрешности, оценивая их отдельные составляющие статистически или расчет­ным путем. При недостатке данных модель носит в большей мере вероятностно-статистический характер. В то же время, применяя детерминированный подход, можно определить поле рассеивания случайных погрешностей и отдельные погрешности расчетно-ана- литическим методом.

Источник