Что называется пограничным слоем

Пограничный слой

Пограни́чный слой (ПС) в аэродинамике — слой трения: тонкий слой на поверхности обтекаемого тела или летательного аппарата (ЛА), в котором проявляется эффект вязкости. ПС характеризуется сильным градиентом скорости потока: скорость меняется от нулевой, на поверхности ЛА, до скорости потока вне пограничного слоя (в аэродинамике принято рассматривать ЛА неподвижным, а набегающий на него поток газа имеющим скорость ЛА, то есть в системе отсчёта ЛА).

Содержание

Общие сведения

Понятие пограничного слоя было впервые введено Людвигом Прандтлем в статье, представленной 12 августа 1904 года на третьем Международном конгрессе математиков в Гейдельберге, Германия. Введение ПС позволяет учёным упростить аэродинамические уравнения путем разделения потока жидкости/газа на два участка: один внутри пограничного слоя, где вязкость является доминирующей, и другой, за пределами ПС, где вязкостью можно пренебречь. Это позволяет существенно упростить решение полных уравнений Навье-Стокса. Теплообмен обтекаемого тела с потоком также происходит исключительно в пограничном слое, что опять же позволяет упростить решение уравнений за пределами ПС.

Толщина пограничного слоя

В экспериментальной физике за толщину ПС принято брать такое расстояние от стенки обтекаемого тела, на котором скорость течения отличается на 1 % от скорости внешнего течения. Вместо толщины пограничного слоя, часто используют толщину вытеснения: расстояние, на которое вытесняются (отодвигаются от тела) линии тока внешнего течения вследствие образования ПС. За счет вытеснения линий тока увеличивается эффективная толщина тела, что приводит к увеличению сопротивления тела. Для пластины толщина вытеснения равна приблизительно 1/3 толщины пограничного слоя.

Поскольку в ПС силы инерции и силы трения одного порядка, то приравнивая эти силы, можно получить оценку толщины пограничного слоя: , где — динамическая вязкость, — характерная длина тела (например длина пластины, если рассматривать обтекание плоской пластины), — плотность газа или жидкости, — скорость набегающего потока.

Для ламинарного ПС коэффициент пропорциональности, делающий из вышеприведённой формулы равенство, равняется приблизительно 5:

В зависимости от скорости потока, толщина ПС может составлять от нескольких сантиметров (на дозвуковых скоростях), до значений меньше миллиметра (на гиперзвуковых скоростях.

Значение пограничного слоя

За счет сил трения в ПС даже бесконечно тонкая пластина при движении в газе будет испытывать сопротивление — сопротивление трения или вязкое сопротивление.

Оценка силы сопротивления для пластины при ламинарном обтекании даёт: , где b — ширина пластины.

Из оценки видно, что сопротивление пропорционально скорости потока в степени 3/2 и квадратному корню из длины пластины. В случае турбулентного обтекания сопротивление трения возрастает.

От того, в каком состоянии находится пограничный слой зависят характеристики обтекания ЛА: сопротивление трения, тепловые потоки к поверхности ЛА, подъёмная сила. Сопротивление трения увеличивает расход топлива ЛА, поэтому ЛА стараются проектировать таким образом, чтобы его обтекание было максимально ламинарным. Тепловые потоки наиболее важны при сверх- и гиперзвуковых скоростях (например для возвращаемых космических аппаратов). Высокие тепловые потоки приводят к тому, что на гиперзвуковые ЛА приходится ставить теплозащиту. Поскольку в турбулентном пограничном слое тепловые потоки в 10-100 раз выше, чем в ламинарном, то для проектирования ЛА крайне важную роль играет предсказание положения ламинарно-турбулетного перехода. Неправильный учет тепловых потоков или их неконтролируемый рост может привести к гибели ЛА, как это произошло, например, с шаттлом «Колумбия».

Источник

Пограничный слой

Резюме

Описание

Когда реальная жидкость течет вдоль стенки предположительно неподвижного тела, скорости на стенке равны нулю, в то время как на бесконечности (то есть вдали от тела) они равны со скоростью потока. Поэтому по нормали к стене скорость во всех случаях должна варьироваться от 0 до максимальной. Закон изменения зависит от вязкости жидкости, которая вызывает трение между соседними слоями: если мы рассмотрим два последовательных слоя, более медленный слой имеет тенденцию замедлять более быстрый слой, который, в свою очередь, имеет тенденцию ускоряться.

В первом случае (высокая вязкость жидкости) необходимо использовать общие уравнения вязкой жидкости. Во втором случае (жидкость с низкой вязкостью) в пограничном слое можно использовать упрощенные уравнения, дополненные экспериментальными результатами; за пределами пограничного слоя мы используем уравнения, также более простые, идеальной жидкости (подлежащие рассмотрению в суде по уравнению Бернулли). В этом случае, используя эти уравнения идеальной жидкости, мы, конечно, должны рассматривать тело как утолщенное пограничным слоем (мы говорим «утолщенное») (схематично напротив, где толщины пограничных слоев преувеличены). Сильное утолщение нисходящего потока соответствует не отрыву этого потока, а утолщению пограничного слоя на теле.

Примеры толщины

Мы замечаем на первой диаграмме, что для этого продольного Рейнольдса, весьма близкого к миллиону, толщина пограничного слоя на задней кромке профиля составляет порядка четверти толщины профиля (с этой относительной толщиной ). Чтобы нарисовать турбулентный пограничный слой, мы взяли здесь соотношение: р е Икс <\ displaystyle R_ >

Изменение толщины пограничного слоя на трехмерном теле вращения (следующий рисунок) усложняется на заднем корпусе тем, что длина окружности сечения тела уменьшается до точки, расположенной ниже по потоку (где она равна нулю). ), кольцевой участок жидкости, замедляемый с установочным крутящим моментом (пограничный слой), должен при приближении к точке ниже по потоку распределяться по все более малому периметру тела: из-за этого явления концентрации пограничный слой, следовательно, вынужден загустеть. Хёрнер в своей работе Drag дает для трехмерного тела вращения диаметр пограничного слоя в задней точке: d против л q <\ displaystyle d_ >

Толщина пограничного слоя на продольном профиле Рейнольдса 1,7 млн.

Толщина пограничного слоя на теле с наименьшим сопротивлением вращения при продольном Рейнольдсе 1,3 млн.

История

Теория

Само определение пограничного слоя заключается в том, что он представляет собой область потока, в которой вязкие эффекты не менее важны, чем инерционные эффекты (с точки зрения порядка величины). Это действительно не так далеко от стены, где поток тогда называется «эйлеровым» и где вязкие эффекты почти не ощущаются. Идеальная жидкость по определению непроводящая и имеет нулевые коэффициенты Ламе (то есть без вязкости).

Характеристики

Передача давления через пограничные слои

Эффект трения

Уточняя свои теории и собирая результаты измерений в аэродинамической трубе, ученые-первопроходцы получили вполне правильные приближения к трению, вызываемому локально потоком жидкости на стенке тела.

Локальное трение, оказываемое потоком жидкости на стенку тела, определяется как напряжение, а именно как отношение локальной силы, действующей на элементарную поверхность, к площади этой элементарной поверхности. Это локальное трение сильнее для турбулентного пограничного слоя, чем для ламинарного пограничного слоя, а также сильнее вблизи точки остановки тела, чем в направлении вниз по потоку.

Мы можем использовать для количественной оценки это локальное трение (интеграция которого по всему телу дает трение) как локальное. Но в некоторых известных случаях можно использовать общую сумму (уже интегрированную по всей поверхности тела со ссылкой на его смачиваемую поверхность ). ПРОТИВ Икс <\ displaystyle C_ > ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ > ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Характеристика физическими методами

Чтобы сделать видимыми два состояния пограничного слоя, мы можем основываться на испарении летучей жидкости, растекающейся по исследуемому телу: это испарение, более быстрое для турбулентного пограничного слоя, позволяет хорошо определить абсциссу перехода а также выделение преждевременных переходов, созданных локальными неровностями. С другой стороны, использование стетоскопа, подключенного к микротрубке Пито, позволяет приблизительно акустически определить состояние пограничного слоя: в ламинарном состоянии пограничный слой почти бесшумный, в то время как в турбулентном состоянии он издает громкий звук. шум качения или грома, громче в переходной зоне.

Сила трения (или трения) из-за пограничного слоя

Количественная оценка силы трения, очевидно, является источником исследований пограничного слоя. Например, в Airbus 45% аэродинамического сопротивления создается за счет трения воздуха о внешние поверхности самолета.

Хотя локально трение можно рассматривать как линейное явление (это то, что мы видим в Stokes Flow ), для инженеров трение количественно измеряется безразмерным коэффициентом трения, установленным относительно динамического давления (который пропорционален квадрату величины давления). скорость), что очень противоречит интуиции (однако этот коэффициент трения демонстрирует сильную зависимость от числа Рейнольдса, которое определяет это явление). Коэффициент трения определяется следующим образом:

Пограничный слой в принципе формируется сравнимым образом на плоской пластине, параллельной потоку, и на соответствующих профилированных 2D и 3D телах (например, профили крыла и фюзеляжа). Фактически, спереди таких тел от точки остановки образуется ламинарный пограничный слой, который на некотором расстоянии от точки остановки переходит из ламинарного режима в турбулентный. Однако силы трения, хотя и имеют тот же порядок величины, немного сильнее в случае 2D (крылья) и 3D профилированных тел (по сравнению с плоскими пластинами) (см. Ниже).

Трение о плоскую пластину из-за ламинарного пограничного слоя

Ламинарный пограничный слой дает коэффициент трения (или трения), который можно количественно определить по формуле: ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Это формула Блазиуса, которая дает общую сумму на поверхности тела, покрытой ламинарным пограничным слоем (часть тела, покрытая ламинарным пограничным слоем, не обязательно имеет одинаковую длину на верхней и нижней поверхности. крыло, для несимметричных 2D тел или в зоне падения). ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Считается, что эта формула Блазиуса действительна выше Рейнольдса 1000 (ниже Рейнольдса 1000 мы приближаемся к чисто вязким потокам).

Эта же формула остается в силе до тех пор, пока локальный Рейнольдс не достигнет значения, при котором произойдет переход пограничного слоя (см., Например, кризис сопротивления сферы и цилиндра), этот критический Рейнольдс можно принять в первом приближении до 500000 (хотя это зависит от шероховатость тела, а также распределение давления на его поверхности).

Трение о плоскую пластину из-за турбулентного пограничного слоя

Когда пограничный слой переходит из ламинарного режима в турбулентный, локальное трение становится все сильнее (в 4–5 раз). Таким образом, вся пластина отмечает четкий перегиб (кривые перехода цвета фуксии ниже, каждая из этих кривых возникает при определенном переходе Рейнольдса). ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ > ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Полностью турбулентный пограничный слой вызывает одно из: ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Другая возможная регрессия по степенному закону:

Он действителен в продольном диапазоне Рейнольдса от 1 до 100 миллионов (таким образом, этот диапазон покрывает большинство авиационных потребностей).

С другой стороны, формула Шлихтинга верна в продольном диапазоне Рейнольдса от миллиона до миллиарда:

Хама предложил в качестве регрессии для линии Шёнхерра следующее уравнение:

На приведенном выше графике кривые удлинены пунктирными линиями за пределами их диапазона действия.

Эта линия Шенхерра может быть проведена обратной функцией:

Однако для определения тела, покрытого смешанным пограничным слоем (сначала ламинарным, затем турбулентным после переходной зоны), мы также можем вычесть из сопротивления тела, рассчитанного в полностью турбулентном режиме, турбулентное сопротивление части тела. полностью ламинарный пограничный слой и добавить к результату ламинарное сопротивление этой ламинарной части тела. ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Поскольку поверхность, покрытая ламинарным пограничным слоем, умножена на общую площадь поверхности, мы приходим к уравнению: р е против р я т р е л <\ displaystyle <\ frac > >>>

Так кривые перехода были найдены Прандтлем. Конечно, этот метод является приближенным, поскольку он предполагает, что турбулентный пограничный слой возникает на передней кромке пластины, тогда как он возникает после перехода ламинарного пограничного слоя.

Принимая во внимание шероховатость

Предыдущий график относится к плоской и гладкой пластинам (в тангенциальном потоке и без градиента давления). ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Для шероховатых плоских пластин (всегда в тангенциальном потоке и без градиента давления) коэффициент трения почти постоянен от определенного Рейнольдса (это коричневые кривые уровня на графике ниже): ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Ордината постоянных шагов задается уравнением: ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Джеймс Барроумен, цитируя McNerney (1963), дает для стадий, где является постоянным, уравнение: ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Применение их к симметричным профилям без падения ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

Применение их к безударным профилированным 3D телам. ПРОТИВ ж <\ displaystyle C_ >

1,22 для гибкости 6 и

Некоторые практические значения абсолютной шероховатости

Приведенная ниже таблица (взятая из Джеймса Барроумана) дает некоторую абсолютную грубость. Чтобы получить относительную шероховатость (используемую в формулах выше), просто разделите эту абсолютную шероховатость на длину тела в той же единице (например, на хорду крыла или длину фюзеляжа).

Примеры абсолютной шероховатости

Область	Шероховатость (мкм)
Полированное «зеркало»	0
Текущее стекло	0,1
Полированные поверхности	0,5
Авиационный лист	2
Отличная окраска распылением	5
Доска строганная	15
Стандартная авиационная краска	20
Голая оцинкованная сталь	50

Примеры абсолютной шероховатости

Область	Шероховатость (мкм)
Хорошо разглаженный цемент	50
Асфальтовое покрытие	100
Лист горячеоцинкованный	150
Плохо окрашенный аэрозольной краской самолет	200
Литая стальная поверхность	250
Доска из необработанного дерева	500
Средняя бетонная поверхность	1000

Уравнения пограничного слоя

и если жидкость несжимаема, как в случае жидкости при стандартных условиях:

с граничными условиями

Для жидкости, в которой статическое давление p не зависит от направления потока жидкости:

поэтому u ₀ остается постоянным.

Упрощенные уравнения движения:

Эти приближения используются в большом количестве научных и инженерных задач. Предыдущий анализ касается любого пограничного слоя (ламинарного или турбулентного), но уравнения в основном используются для изучения ламинарного пограничного слоя. Действительно, средняя скорость соответствует мгновенной скорости, потому что колебания скорости отсутствуют.

Турбулентный пограничный слой

Используя ту же методику расчета для мгновенного уравнения, уравнения принимают классическую форму:

Источник

Пограничный слой

Пограничным слоем называется тонкий слой заторможенного газа, образующийся на поверхности тел, обтекаемых потоком. Вязкость газа в пограничном слое является основной причиной образования силы лобового сопротивления.

При обтекании какого-либо тела частицы газа, проходящие очень близко от его поверхности, будут испытывать сильное торможение. Начиная от некоторой точки вблизи поверхности скорость потока при приближении к телу уменьшается и на самой поверхности становится равной нулю. Распределение скоростей в других сечениях поверхности аналогично(рис.2.1).

Расстояние R, на котором происходит уменьшение скорости, называется толщиной пограничного слоя, а изменение скорости по толщине пограничного слоя – градиентом скорости.

Толщина пограничного слоя измеряется в миллиметрах и зависит от вязкости и давления воздуха, от формы тела, состояния его поверхности и положения тела в воздушном потоке. Толщина пограничного слоя постепенно увеличивается от передней части тела, к задней.

На границе пограничного слоя скорость частиц становится равной скорости набегающего потока. Выше этой границы градиента скорости нет, поэтому вязкость газа практически не проявляется.

Таким образом, в пограничном слое скорости частиц изменяются от скорости внешнего потока на “границе” пограничного слоя до нуля на поверхности тела.

Из-за градиента скорости характер движения частиц газа в пограничном слое отличается от их движения в потенциальном слое. В пограничном слое вследствие разности скоростей U₁-U₂ частицы приходят во вращательное движение (см. рис.2.2).

Вращение тем интенсивнее, чем ближе к поверхности тела находится частица. Пограничный слой всегда завихрен и поэтому его называют слоем поверхностного завихрения.

Частицы газа из пограничного слоя уносятся потоком в область, распложенную позади обтекаемого тела, называемую спутной струей. Скорости частиц в спутной струе всегда меньше скорости внешнего потока, т.к. частицы попадают из пограничного слоя уже приторможенными.

Виды течения пограничного слоя. При небольшой скорости набегающего потока газ в пограничном слое течет спокойно в виде отдельных слоев. Такой пограничный слой называется ламинарным (рис.2.3,а). Пограничный слой завихрен, но движение газа упорядочено, слои не смешиваются, частицы вращаются в пределах одного и того же тонкого слоя.

Если в пограничном слое происходит энергичное перемешивание частиц в поперечном направлении и весь пограничный слой беспорядочно завихрен, такой пограничный слой называется турбулентным (рис.2,б).

В турбулентном пограничном слое наблюдается непрерывное перемещение струек воздуха во всех направлениях, что требует большего количества энергии. Сопротивление воздушного потока увеличивается.

с)

Рис. 2.3 Ламинарное и турбулентное течение

У передней части обтекаемого тела образуется ламинарный пограничный слой, которой затем переходит в турбулентный. Такой пограничный слой называется смешанным (рис.2.3,с).

При смешанном течении в определенной точке происходит переход пограничного слоя из ламинарного в турбулентный. Расположение ее на поверхности тела зависит от скорости струек, формы тела и его положения в воздушном потоке, а также от шероховатости поверхности. Положение точки определяется координатой Х_с (Рис.2.3,)_.

У гладких крыльевых профилей точка перехода обычно лежит на расстоянии, примерно равном 35% от длины хорды.

Отрыв пограничного слоя. При обтекании тела с криволинейной поверхностью давление и скорости в разных точках поверхности будут неодинаковыми (рис. 2.4).При движении потока от точки А к точке Б происходит диффузорное расширение потока.

Рис. 2.4 Течение в пограничном слое вблизи точки отрыва

Поэтому давление растет а скорость уменьшается, так как у самой поверхности тела скорости частиц очень малы, под влиянием разности давлений между точками А и В на этом участке происходит движение газа в обратном направлении. При этом внешний поток продолжает двигаться вперед.

Из-за обратного течения газа внешний поток оттесняется от поверхности тела. Пограничный слой набухает и отрывается от поверхности тела. Точка на поверхности тела, в которой происходит отрыв пограничного слоя, называется точкой отрыва.

Отрыв пограничного слоя приводит к образованию вихрей за телом. Положение точки отрыва зависит от характера течения в пограничном слое. При турбулентном течении место отрыва потока лежит значительно дальше по потоку, чем при ламинарном. Вихревая область за телом в этом случае значительно меньше. Это парадоксальное явление объясняется тем, что при турбулентном движении происходит более интенсивное поперечное перемешивание частиц.

Отрыв пограничного слоя наблюдается при обтекании криволинейных поверхностей, например профиля крыла на больших углах атаки. Явление это очень опасно, т.к. приводит к резкому уменьшению подъемной силы, значительному возрастанию сопротивления движению потока, потере устойчивости и управляемости самолета, вибрациям.

Явление срыва потока зависит от формы и состояния поверхности тела, характера течения воздуха в пограничном слое. Тела, имеющие вытянутую форму с плавными очертаниями (удобообтекаемые), не подвержены срыву потока в отличие от неудобообтекаемых тел.

Срыв потока может возникнуть в результате нарушения правил эксплуатации самолета: выхода на критические углы атаки, нарушения центровки. При небрежном техническом обслуживании из-за неплотного прилегания крышек лючков, неполного закрытия створок и других причин возникают местные срывы потока. Возникают опасные вибрации частей самолета.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник