Что называется относительным удлинением

Деформация растяжения. Модуль упругости при растяжении.

Закон Гука. Относительным удлинением.

Деформация растяжения возникает в том случае, если внешние силы направлены по одной прямой в разные стороны вдоль оси бруса. Если представить себе, что в брусе воображаемые продольные волокна, то ясно, что все они удлиняются, и очевидно, удлинения всех волокон будут одинаковыми.

Иначе говоря, материал в любой точке поперечного сечения будет испытывать одинаковую деформацию. Следовательно, и внутренние силы упругости также во всех точках будут одинаковыми, так как они пропорциональны величине деформации. Но это означает, что во всех точках будут одинаковые напряжения. Очевидно, что при таком равномерном распределении внутренних сил по сечению величину действительных нормальных напряжений можно получить, разделив равнодействующую N внутренних сил (продольную силу) на площадь F поперечного сечения бруса, т. е. σ р =N:F.

Многочисленными опытами установлено, что в некоторых пределах нагружения при упругих деформациях напряжение при растяжении оказывается прямо пропорционально величине относительного удлинения ε.

, называется отношение абсолютного удлинения (прироста длины) бруса к его первоначальной длине, т. е.

Величина ε безразмерная или выражается в процентах. Если коэффициент пропорциональности между напряжением и относительным удлинением обозначить буквой E, то эта зависимость выразится так:

Нужно отметить, что почти все материалы разрушаются гораздо раньше, чем напряжение достигает величины Е, поэтому это будет фиктивная величина напряжения. Тем не менее, она отображает действительные свойства материала, его способность сопротивляться упругой деформации растяжения. Коэффициент пропорциональности Е называется ().

Для практических расчетов удобнее такое математическое выражение закона Гука: Δl=(Nl)/(EF), следовательно, абсолютное удлинение, полученное брусом, прямо пропорционально продольной силе и длине бруса и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю упругости.

При проверочных расчетах необходимо определить действительные напряжения и сравнить их с допускаемыми σ р =N/F≤[σ р ].

При проектных расчетах требуется определить размеры поперечного сечения детали. Расчет ведется в предположении, что действительные напряжения будут равны допускаемым (или несколько меньше допускаемых).

Следовательно, N:F≤[σ р ], откуда F≥N:[σ р ].

Источник

относительное удлинение

3.5 относительное удлинение: Удлинение, измеряемое на расчетной базе, выраженное в процентах;

Смотри также родственные термины:

11. Относительное удлинение после разрыва

Отношение приращения расчетной длины образца, в пределах которой произошел разрыв, к начальной расчетной длине, выраженное в процентах от начальной расчетной длины

Относительное удлинение после разрыва d

3.7 относительное удлинение при максимальной нагрузке: Относительная деформация при растяжении, выраженная в процентах, показанная образцом при максимальной нагрузке.

3.9 относительное удлинение при максимальной нагрузке: Относительная деформация при растяжении, выраженная в процентах, показанная образцом при максимальной нагрузке.

3.8 относительное удлинение при максимальной нагрузке: Относительная деформация при растяжении, выраженная в процентах, показанная образцом при максимальной нагрузке.

3.2.10 относительное удлинение при максимальной нагрузке e_max, % (strain at maximum load): Относительная деформация при растяжении, выраженная в процентах, показанная образцом при максимальной нагрузке.

3.9 относительное удлинение при разрыве A: Отношение общего удлинения цепи при ее разрушении к исходной длине цепи.

7.4 относительное удлинение при разрыве: Увеличение контрольной длины образца при разрыве по сравнению с контрольной длиной нерастянутого образца, выраженное в процентах.

3.3 относительное удлинение при разрыве, %: Отношение абсолютного удлинения элементарной пробы при растяжении к зажимной длине.

10.9. Относительное удлинение стропа — относительное увеличение длины стропа по отношению к первоначальной его длине, возникающее во время нагружения стропа транспортируемым грузом или во время стендовых испытаний.

10.10. Относительное удлинение стропа остаточное — относительное удлинение стропа, остающееся после снятия нагрузки.

Полезное

Смотреть что такое «относительное удлинение» в других словарях:

относительное удлинение — Отношение приращения длины элемента к его первоначальной длине. [http://www.isopromat.ru/sopromat/terms] Тематики строительная механика, сопротивление материалов EN strain … Справочник технического переводчика

относительное удлинение — santykinė ilginė deformacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear strain; relative elongation vok. lineare Deformation, f; relative Verlängerung, f rus. линейная деформация, f; относительное удлинение, n pranc. allongement relatif,… … Fizikos terminų žodynas

относительное удлинение кабеля с закрепленным концом — Относительное удлинение кабеля под нагрузкой, когда предотвращено вращение обоих концов (МСЭ Т G.972). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN cable elongation with fixed end … Справочник технического переводчика

относительное удлинение кабеля со свободным осевым вращением — Относительное удлинение кабеля под нагрузкой, когда допускается свободное осевое вращение одного из концов (МСЭ Т G.972). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN cable elongation… … Справочник технического переводчика

Относительное удлинение после разрыва — – изменение расчетной длины участка арматуры, в пределах которого произошел разрыв, выраженное в процентах первоначальной длины; расчетная длина для стержневой арматуры принимается равной 5 или 10 ее диаметров, для проволоки 100 мм.… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

относительное удлинение лопатки турбины — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN blade aspect ratio … Справочник технического переводчика

относительное удлинение при заданном напряжении кожи — Показатель качества, характеризующийся отношением удлинения при заданном напряжении в миллиметрах к первоначальной рабочей длине образца в миллиметрах, выраженный в процентах. [ГОСТ 3123 78] Тематики кожевенное производство Обобщающие термины… … Справочник технического переводчика

относительное удлинение при разрыве — % Отношение абсолютного удлинения элементарной пробы при растяжении к зажимной длине. [ГОСТ Р 53225 2008] Тематики материалы геотекстильные EN tensile strain FR deformation traction … Справочник технического переводчика

относительное удлинение при растяжении — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN tensile elongation … Справочник технического переводчика

Источник

Удлинение относительное

Удлинение относительное – отношение абсолютного удлинения или уменьшения, т. е. приращения длины линейного элемента или образца или части их при растяжении, к их первоначальной длине. Измеряют в долях (в процентах).

[Справочник дорожных терминов, М. 2005 г.]

Рубрика термина: Экономика

Полезное

Смотреть что такое «Удлинение относительное» в других словарях:

Удлинение относительное — отношение абсолютного удлинения или уменьшения, т. е. приращения длины линейного элемента или образца или части их при растяжении, к их первоначальной длине. Измеряют в долях (в процентах). Источник: Справочник дорожных терминов … Строительный словарь

УДЛИНЕНИЕ — [elongation] величина пластической деформации материала (образца, изделия) после разрыва в условиях одноосного растяжения. Удлинение оценивают либо по разности между конечной и начальной длинами деформируемого образца (абсолютное удлинение), либо … Металлургический словарь

относительное удлинение кабеля с закрепленным концом — Относительное удлинение кабеля под нагрузкой, когда предотвращено вращение обоих концов (МСЭ Т G.972). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN cable elongation with fixed end … Справочник технического переводчика

относительное удлинение кабеля со свободным осевым вращением — Относительное удлинение кабеля под нагрузкой, когда допускается свободное осевое вращение одного из концов (МСЭ Т G.972). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN cable elongation… … Справочник технического переводчика

Относительное равномерное удлинение d_р — Отношение приращения длины участка в рабочей части образца после разрыва, на котором определяется относительное равномерное удлинение, к длине до испытания, выраженное в процентах Источник: ГОСТ 1497 84: Металлы. Методы испытаний на растяжение… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Относительное удлинение после разрыва — – изменение расчетной длины участка арматуры, в пределах которого произошел разрыв, выраженное в процентах первоначальной длины; расчетная длина для стержневой арматуры принимается равной 5 или 10 ее диаметров, для проволоки 100 мм.… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

удлинение при разрыве — относительное удлинение — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы относительное удлинение EN tensile elongation … Справочник технического переводчика

относительное удлинение — Отношение приращения длины элемента к его первоначальной длине. [http://www.isopromat.ru/sopromat/terms] Тематики строительная механика, сопротивление материалов EN strain … Справочник технического переводчика

относительное удлинение лопатки турбины — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN blade aspect ratio … Справочник технического переводчика

относительное удлинение при заданном напряжении кожи — Показатель качества, характеризующийся отношением удлинения при заданном напряжении в миллиметрах к первоначальной рабочей длине образца в миллиметрах, выраженный в процентах. [ГОСТ 3123 78] Тематики кожевенное производство Обобщающие термины… … Справочник технического переводчика

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Содержание

Деформация

Деформация (от лат. Deformatio – искажение) – изменение формы и размеров тела под действием внешних сил.

Деформации возникают потому, что различные части тела движутся по-разному. Если бы все части тела двигались одинаково, то тело всегда сохраняло бы свою первоначальную форму и размеры, т.е. оставалось бы недеформированным. Рассмотрим несколько примеров.

Виды деформации

Деформации растяжения и сжатия. Если к однородному, закрепленному с одного конца стержню приложить силу F вдоль его оси в направлении от стержня, то он подвергнется деформации растяжения. Деформацию растяжения испытывают тросы, канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т.д. Если на закрепленный стержень подействовать силой вдоль его оси по направлению к стержню, то он подвергнется сжатию. Деформацию сжатия испытывают столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и т.п. При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела.

Деформация сдвига. Деформацию сдвига можно наглядно продемонстрировать на модели твердого тела, представляющего собой ряд параллельных пластин, соединенных между собой пружинами (рис. 3). Горизонтальная сила F сдвигает пластины друг относительно друга без изменения объема тела. У реальных твердых тел при деформации сдвига объем также не изменяется. Деформации сдвига подвержены заклепки и болты, скрепляющие части мостовых ферм, балки в местах опор и др. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела – срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубила, зубьев пилы и т.д.

Деформация изгиба. Легко согнуть стальную или деревянную линейку руками или с помощью какой-либо другой силы. Балки и стержни, расположенные горизонтально, под действием силы тяжести или нагрузок прогибаются – подвергаются деформации изгиба. Деформацию изгиба можно свести к деформации неравномерного растяжения и сжатия. Действительно, на выпуклой стороне (рис. 4) материал подвергается растяжению, а на вогнутой – сжатию. Причем чем ближе рассматриваемый слой к среднему слою KN, тем растяжение и сжатие становятся меньше. Слой KN, не испытывающий растяжения или сжатия, называется нейтральным. Так как слои АВ и CD подвержены наибольшей информации растяжения и сжатия, то в них возникают наибольшие силы упругости (на рисунке 4 силы упругости показаны стрелками). От внешнего слоя к нейтральному эти силы уменьшаются. Внутренний слой не испытывает заметных деформаций и не противодействует внешним силам, а поэтому является лишним в конструкции. Его обычно удаляют, заменяя стержни трубами, а бруски – тавровыми балками (рис. 5). Сама природа в процессе эволюции наделила человека и животных трубчатыми костями конечностей и сделала стебли злаков трубчатыми, сочетая экономию материала с прочностью и меткостью «конструкций».

Деформация кручения. Если на стержень, один из концов которого закреплен (рис. 6), подействовать парой сил, лежащей в плоскости поперечного сечения стержня, то он закручивается. Возникает, как говорят, деформация кручения.

Каждое поперечное сечение поворачивается относительно другого вокруг оси стержня на некоторый угол. Расстояние между сечениями не меняется. Таким образом, опыт показывает, что при кручении стержень можно представить как систему жестких кружков, насаженных центрами на общую ось. Кружки эти (точнее, сечения) поворачиваются на различные углы в зависимости от их расстояния до закрепленного конца. Слои поворачиваются, но на различные углы. Однако при этом соседние слои поворачиваются друг относительно друга одинаково вдоль всего стержня. Деформацию кручения можно рассматривать как неоднородный сдвиг. Неоднородность сдвига выражается в том, что деформация сдвига изменяется вдоль радиуса стержня. На оси деформация отсутствует, а на периферии она максимальна. На самом удаленном от закрепленного конца торце стержня угол поворота наибольший. Его называют углом кручения. Кручение испытывают валы всех машин, винты, отвертки и т.п.

Основными деформациями являются деформации растяжения (сжатия) и сдвига. При деформации изгиба происходит неоднородное растяжение и сжатие, а при деформации кручения – неоднородный сдвиг.

Силы упругости.

При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости.

Силы упругости препятствуют изменению размеров и формы тела. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. Например, со стороны упруго деформированной доски D на брусок С, лежащий на ней, действует сила упругости F_упр (рис. 7).

Важная особенность силы упругости состоит в том, что она направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения тел, а если идет речь о таких телах, как деформированные пружины, сжатые или растянутые стержни, шнуры, нити, то сила упругости направлена вдоль их осей. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела.

Силу, действующую на тело со стороны опоры или подвеса, называют силой реакции опоры или силой натяжения подвеса. На рисунке 8 приведены примеры приложения к телам сил реакции опоры (силы N₁, N₂, N₃, N₄ и N₅) и сил натяжения подвесов (силы T₁, T₂, T₃ и T₄).

Абсолютное и относительное удлинения

Линейная деформация (деформация растяжения) – деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела.

Количественно она характеризуется абсолютным Δl и относительным ε удлинением.

где Δl – абсолютное удлинение (м); l и l₀ – конечная и начальная длина тела (м).

где ε – относительное удлинение тела (%); Δl – абсолютное удлинение тела (м); l₀ –начальная длина тела (м).

Закон Гука

Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена современником Ньютона английским физиком Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид

где F_упр – модуль силы упругости, возникающей в теле при деформации (Н); Δl – абсолютное удлинение тела (м).

Коэффициент k называется жесткостью тела – коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией в законе Гука.

Жесткость пружины численно равна силе, которую надо приложить к упруго деформируемому образцу, чтобы вызвать его единичную деформацию.

В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м):

Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.

Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так:

сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.

Механическое напряжение.

Состояние упруго деформированного тела характеризуют величиной σ, называемой механическим напряжением.

Механическое напряжение σ равно отношению модуля силы упругости F_упр к площади поперечного сечения тела S:

Измеряется механическое напряжение в Па: [σ] = Н/м 2 = Па.

Наблюдения показывают, что при небольших деформациях механическое напряжение σ пропорционально относительному удлинению ε:

Эта формула является одним из видов записи закона Гука для одностороннего растяжения (сжатия). В этой формуле относительное удлинение взято по модулю, так как оно может быть и положительным и отрицательным.

Коэффициент пропорциональности Е в законе Гука называется модулем упругости (модулем Юнга). Экспериментально установлено, что

модуль Юнга численно равен такому механическому напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в 2 раза.

Докажем это: Из закона Гука получаем, что \(

Измеряется модуль Юнга в Па: [E] = Па/1 = Па.

Практически любое тело (кроме резины) при упругой деформации не может удвоить свою длину: значительно раньше оно разорвется. Чем больше модуль упругости Е, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (l₀, S, F). Таким образом, модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия.

Закон Гука, записанный в форме (2), легко привести к виду (1). Действительно, подставив в (2) \(

Диаграмма растяжения

Для исследования деформации растяжения стержень из исследуемого материала при помощи специальных устройств (например, с помощью гидравлического пресса) подвергают растяжению и измеряют удлинение образца и возникающее в нем напряжение. По результатам опытов вычерчивают график зависимости напряжения σ от относительного удлинения ε. Этот график называют диаграммой растяжения (рис. 10).

Многочисленные опыты показывают, что при малых деформациях напряжение σ прямо пропорционально относительному удлинению ε (участок ОА диаграммы) – выполняется закон Гука.

Эксперимент показывает, что малые деформации полностью исчезают после снятия нагрузки (наблюдается упругая деформация). При малых деформациях выполняется закон Гука. Максимальное напряжение, при котором еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности σ_п. Он соответствует точки А диаграммы.

Если продолжать увеличивать нагрузку при растяжении и превзойти предел пропорциональности, то деформация становится нелинейной (линия ABCDEK). Тем не менее при небольших нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются (участок АВ графика). Максимальное напряжение, при котором еще не возникают заметные остаточные деформации, называется пределом упругости σ_уп. Он соответствует точке В диаграммы. Предел упругости превышает предел пропорциональности не более чем на 0,33%. В большинстве случаев их можно считать равными.

Если внешняя нагрузка такова, что в теле возникают напряжения, превышающие предел упругости, то характер деформации меняется (участок BCDEK). После снятия нагрузки образец не принимает прежние размеры, а остается деформированным, хотя и с меньшим удлинением, чем при нагрузке (пластическая деформация).

За пределом упругости при некотором значении напряжения, соответствующем точке С диаграммы, удлинение возрастает практически без увеличения нагрузки (участок CD диаграммы почти горизонтален). Это явление называется текучестью материала.

При дальнейшем увеличении нагрузки напряжение повышается (от точки D), после чего в наименее прочной части образца появляется сужение («шейка»). Из-за уменьшения площади сечения (точка Е) для дальнейшего удлинения нужно меньшее напряжение, но, в конце концов, наступает разрушение образца (точка К). Наибольшее напряжение, которое выдерживает образец без разрушения, называется пределом прочности. Обозначим его σ_пч (оно соответствует точке Е диаграммы). Его значение сильно зависит от природы материала и его обработки.

Чтобы свести к минимуму возможность разрушения сооружения, инженер должен при расчетах допускать в его элементах такие напряжения, которые будут составлять лишь часть предела прочности материала. Их называют допустимыми напряжениями. Число, показывающее, во сколько раз предел прочности больше допустимого напряжения, называют коэффициентом запаса прочности. Обозначив запас прочности через n, получим:

Запас прочности выбирается в зависимости от многих причин: качества материала, характера нагрузки (статическая или изменяющаяся со временем), степени опасности, возникающей при разрушении, и т.д. На практике запас прочности колеблется от 1,7 до 10. Выбрав правильно запас прочности, инженер может определить допустимое в конструкции напряжение.

Пластичность и хрупкость

Тело из любого материала при малых деформациях ведет себя как упругое. В то же время почти все тела в той или иной мере могут испытывать пластические деформации. Существуют хрупкие тела.

Механические свойства материалов разнообразны. Такие материалы, как резина или сталь, обнаруживают упругие свойства до сравнительно больших напряжений и деформаций. Для стали, например, закон Гука выполняется вплоть до ε = 1%, а для резины – до значительно больших ε, порядка десятков процентов. Поэтому такие материалы называют упругими.

У мокрой глины, пластилина или свинца область упругих деформаций мала. Материалы, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации, называют пластичными.

Деление материалов на упругие и пластичные в значительной мере условно. В зависимости от возникающих напряжений один и тот же материал будет вести себя или как упругий, или как пластичный. Так, при очень больших напряжениях сталь обнаруживает пластичные свойства. Это широко используют при штамповке стальных изделий с помощью прессов, создающих огромную нагрузку.

Холодная сталь или железо с трудом поддаются ковке молотом. Но после сильного нагрева им легко придать посредством ковки любую форму. Пластичный при комнатной температуре свинец приобретает ярко выраженные упругие свойства, если его охладить до температуры ниже –100 °С.

Большое значение на практике имеет свойство твердых тел, называемое хрупкостью. Тело называют хрупким, если оно разрушается при небольших деформациях. Изделия из стекла и фарфора хрупкие: они разбиваются на куски при падении на пол даже с небольшой высоты. Чугун, мрамор, янтарь также обладают повышенной хрупкостью. Наоборот, сталь, медь, свинец не являются хрупкими.

Отличительные особенности хрупких тел легче всего уяснить с помощью зависимости σ от ε при растяжении. На рисунке 11, а, б изображены диаграммы растяжений чугуна и стали. На них видно, что при растяжении чугуна всего лишь на 0,1% в нем возникает напряжение около 80 МПа, тогда как в стали оно при такой же деформации равно лишь 20 МПа.

Чугун разрушается сразу при удлинении на 0,45%, почти не испытывая предварительно пластических деформаций. Предел прочности его равен 1,2∙108 Па. У стали же при ε = 0,45% деформация все еще остается упругой и разрушение происходит при ε ≈ 15%. Предел прочности стали равен 700 МПа.

У всех хрупких материалов напряжение очень быстро растет с удлинением, и они разрушаются при весьма малых деформациях. Пластичные свойства у хрупких материй лов практически не проявляются.

Литература

Составители

Ванкович Е. (11 «А» МГОЛ № 1), Шкрабов А. (11 «В» МГОЛ № 1).

Источник