Что называется объемом понятия

Объём понятия

Объём понятия (в логике) — совокупность охватываемых понятием предметов. Вместе с содержанием понятия составляют основную характеристику понятия, являясь обратно пропорциональными его параметрами (увеличение объёма приводит к уменьшению содержания и наоборот). Изменение понятия предполагает изменение его объёма.

Объём понятия изображается графически с помощью кругов Эйлера.

Части, входящие в объём понятия, называют классами или множествами. Они в свою очередь состоят из подклассов или подмножеств. Отдельный предмет, принадлежащий к классу предметов, называется элементом класса.

Примеры

Например, объём понятия «параллелограмм» включает множество всех возможных параллелограммов.

1) МГУ→Государственный университет→Университет→Государственный ВУЗ→ВУЗ→Государственное учебное заведение→Учебное заведение→Государственное учреждение→Учреждение→Государственная организация→Организация→Субъект публичного права→Субъект права

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Объём понятия» в других словарях:

объём понятия — понятие: объём отображенные в сознании класс (множество) или классы объектов, явлений и прочего, каждый из коих имеет признаки, фиксируемые в данном понятии, ; то есть классы, к коим относится или кои включают в себя данное понятие (=>… … Большая психологическая энциклопедия

Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия — Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия закон формальной логики о зависимости между изменениями объёма и содержания понятия[1]. Если первое понятие шире второго по объёму, то оно беднее его по содержанию; если же… … Википедия

ДЕЛЕНИЕ ОБЪЁМА ПОНЯТИЯ — логич. операция, в результате к рой объем родового понятия, отображающего класс предметов, делится на видовые понятия, отображающие виды данного класса предметов. Напр., объем понятия вещество делится на видовые понятия простое вещество и сложное … Философская энциклопедия

Объём (значения) — Объём вообще величина, количество[1] Объём количественная характеристика пространства В математике: Объём (геометрия) Мера Жордана Мера Лебега Ориентированный объём Смешанный объём Объём торгов число акций, переходящее от продавцов к покупателям… … Википедия

Понятия — Понятие форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений в их противоречии и развитии; мысль или система мыслей, обобщающая, выделяющая предметы некоторого класса по определённым общим и в совокупности… … Википедия

Объёмный звук — (от англ. Surround Sound «Сэраунд Саунд» «объёмный, окружающий, приходящий со всех сторон звук», вариант: пространственное звучание) воспроизведение многоканальных фонограмм через систему громкоговорителей, расположенных по… … Википедия

объём обмотки — занимаемый обмоткой объём — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы занимаемый обмоткой объём EN winding… … Справочник технического переводчика

объём архитектурный — Архитектурное сооружение или его часть, воспринимаемые в их внешней форме [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики архитектура, основные понятия EN architectural volume DE Baukörper FR volume… … Справочник технического переводчика

объём водохранилища — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN reservoir content … Справочник технического переводчика

объём газовых выбросов — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN off gas delivery … Справочник технического переводчика

Источник

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.

Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутст​вующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак.

Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. Одни из них характеризуют отдельный предмет и являются еди​ничными, другие принадлежат определенной группе предметов и являются общими. Так, каждый человек имеет признаки, одни из которых (например, черты лица, телосложение, походка, жестику​ляция, мимика, так называемые особые приметы, броские признаки) принадлежат только данному человеку и отличают его от других людей; другие (профессия, национальность, социальная принад​лежность и т.д.) являются общими для определенной группы людей; наконец, есть признаки, общие для всех людей. Они при​сущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от других живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда, способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаковлогикавыделяет признаки существенные и несущественные. Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущности, называютсянесущественными.

Существенные признаки могут быть общими и единичными. По​нятия, отражающие множество предметов, включаютобщие сущест​венные признаки. Например, общие признаки человека (способ​ность создавать орудия труда и др.) являются существенными. По​нятие, отражающее один предмет (например, «Аристотель»), наря​ду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включаетединичные признаки (основатель логики, автор «Аналитики»), без которой отличить Аристотеля от других людей и философов Древней Греции невозможно.

Понятие качественно отличается от форм чувственного позна​ния: ощущений, восприятий и представлений, существующих в со​знании человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокуп​ности в абстрактной, обобщенной форме на основании их сущест​венных признаков.

Логические приемы образования понятий

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд логических приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, противоправ­ность, виновность, наказуемость.

Совокупность предметов, мыслимая в понятии, называется объемом понятия.Объем понятия «преступление» охватывает все преступле­ния, они имеют общие существенные признаки. Объем понятия составляет логический класс, или множество. Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмно­жество. Например, класс студентов включает в себя подкласс студен­тов юридических вузов, класс преступлений — подкласс экономичес­ких преступлений. Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмно­жеством) является отношением включения и выражается при помощи символа

Элемент класса — это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества выс­ших учебных заведений будут Московский государственный универ­ситет им. М. В. Ломоносова, Московская государственная юридичес­кая академия и т. д. Отношение элемента к классу выражается при помощи символа е : А е В (А является элементом класса В). Если, например, А — юрист Иванов, а В — юристы, то А будет эле­ ментом класса В.

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс. Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называ­ется универсальным классом (например, класс планет Солнечной сис­темы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (например, планета Юпитер); наконец, класс, который не со­ держит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом (например, вечный двигатель). Число элементов пустого класса равно нулю. К нулевым (пустым) классам относятся логически противоречивые понятия, включающие в свое содержание несовместимые признаки. К ним относятся: «круглый квадрат», «горячий лед», «родной сын без­детной матери» и т. п. Это логически пустые понятия.

Иногда выделяют фактически пустые понятия. К ним относят классы, объем которых составляют предметы, не существующие в ре­альном мире: черт, леший, Баба Яга. Однако, являясь пустыми для предметной области реальных предметов, они не могут рассматри­ваться как пустые в предметной области сказок. Не являются пусты­ ми многие научные абстракции, наделенные признаками, которые не существуют и не могут существовать в действительности: идеальный газ, абсолютно твердое тело, плоскость, линия, точка и многие другие понятия, имеющие важное значение для науки.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содер­жанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и на­оборот. Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибав­ления признака «современный», мы переходим к понятию «современ­ное государство», имеющему меньший объем. Увеличивая объем по­нятия «учебник по теории государства и права», исключаем признаки, характеризующие учебник по данной дисциплине, переходим к поня­тию «учебник», имеющему меньшее содержание. Подобное же отношение между объемом и содержанием имеет ме­сто в понятиях «преступление» и «преступление против личности» (первое понятие шире по объему, но уже по содержанию), «генераль­ный прокурор» и «прокурор», где первое понятие уже по объему, но шире по содержанию.

Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосоче​таниях, без которых невозможно ни формирование понятий, ни опе​рирование ими. Единство понятия и слова не означает их полного совпадения. В любом языке существуют омонимы и синонимы.

Омонимы (от греч. homos — «одинаковый» и onyma — «имя») — это слова, совпадающие по звучанию, одинаковые по форме, но выражающие различные понятия (например, коса — это и сплетен​ные вместе пряди волос, и идущая от берега узкая полоска земли, и орудие для срезания травы, злаков и т.п.; нота — графическое изо​бражение музыкального звука и дипломатическое обращение одно​го государства к другому; заключение — суждение, полученное ло​гическим путем из посылок, и состояние лица, лишенного свободы, и последняя часть, конец чего-либо).

Синонимами (от греч. synonymus — «одноименный») называют​ся слова, близкие или тождественные по своему значению, выра​жающие одно и то же понятие, но отличающиеся друг от друга оттенками значений или стилистической окраской. Например, «ро​дина» и «отечество»; «юридическая наука», «правоведение» и «юриспруденция»; «договор», «соглашение» и «контракт» и многие другие.

Многозначность слов (полисемия) нередко приводит к смеше​нию понятий, а следовательно, к ошибкам в рассуждениях. Поэтому необходимо точно установить значение слов, с тем чтобы употреб​лять их в строго определенном смысле.

В различных областях науки и техники вырабатывается специ​альная терминология — система терминов, употребляемых в данной области знания.Термин — это слово или словосочетание, обозна​чающее строго определенное понятие и характеризующееся одно​значностью по крайней мере в пределах данной науки или родствен​ной группы наук.

3.ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Понятия (классы) делятся на пустые и непустые Рассмотрим виды непустых понятий.

По объему они делятся на: 1) единичные и общие, (последние — на регист­ рирующие и нерегистрирующие). Регистрирующие понятия имеют конечный объем. Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов называется нерегистрирующим. Так, в понятиях «человек», «следова­тель», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учёту: в них мыслятся все люди, следователи, указы прошлого, насто­ящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

по типу обобщаемых предметов — на 2) собирательные и несобирательные,

Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Напри­мер, «коллектив», «полк», «созвездие». Эти понятия отражают множе­ство элементов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако это множество мыслится как единое целое. Содержа­ние собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупнос­ти элементов. Например, существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприло­жимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные поня­тия могут быть общими («коллектив», «полк», «созвездие») и единич­ными(«коллектив нашего института», «86-й стрелковый полк», «созвездие Большой Медведицы»). Понятое, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным. Таковы, например, поня­тия «звезда», «командир полка», «государство».

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле. Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным. Например, высказывая мысль «Студенты 1-го курса изучают логику», мы употребляем понятие «студенты 1-го курса» в разделительном смысле, так как данное утверждение отно­ сится к каждому студенту 1-го курса. В высказывании «Студенты 1-го курса провели теоретическую конференцию» утверждение относится ко всем студентам 1-го курса в целом. Здесь понятие «студенты 1-го курса» употребляется в собирательном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприложимо.

4) конкретные и абстрактные; Понятие, в котором мыслится отдельный предмет или совокуп­ность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится признак предмета или от­ ношение между предметами, называется абстрактным. Так, понятия «книга», «свидетель», «государство» являются конкретными; понятия «белизна», «смелость», «ответственность» — абстрактными. В абстрактных понятиях признаки и отношения мыслятся как само­стоятельные объекты мысли. Так, понятия «смелость», «инвалид­ ность», «невменяемость» отражают признаки, не существующие сами по себе, в отрыве от лиц, обладающих этими признаками. Понятия «дружба», «посредничество», «психологическая несовместимость» отражают определенные отношения. Это абстрактные понятия.

по наличию или отсутствию признака — на 4) положительные и отри­цательные; Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании ко­торых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия «грамотный», «порядок», «верующий» являются положительными; понятия «неграмотный», «беспорядок», «неверующий» — отрицательными. В русском языке отрицательные понятия выражаются обычно сло­ вами с отрицательными приставками «не» и «без»: «неуловимый», «невиновный», «бездействие»; в словах иностранного происхождения — с отрицательными приставками «а» («аморальный», «анонимный», «асимметрия»), «анти» («антибиотик», «антициклон», «антифашист»), «контр» («контрманевр», «контрудар», «контрреволюция»), «дез» («дезорганизация», «дезинформация»),

Однако на отсутствие некото­рых свойств предмета могут указывать слова без отрицательной при­ставки. Например: «темнота» (отсутствие света), «трезвый» (непья­ ный), «молчаливый» (неразговорчивый). С другой стороны, понятия «безделушка» (вещица для украшения), «невинный» (чистосердечный, простодушный), «негодование» (возмущение, крайнее недовольство) относятся к положительным; они не содержат отрицания каких-либо свойств, хотя выражающие их слова могут быть ошибочно восприня­ты как слова с отрицательными приставками.

по отношению к другому понятию на 5) безотносительные и соотносительные. Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Таковы понятия «государство», «место преступления» и др. Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение понятия к другому понятию. Например: «родители» (по отношению к понятию «дети») или «дети» (по отноше­нию к понятию «родители»). Соотносительными являются также по­нятия «часть», «причина», «брат», «сосед» и др. В этих понятиях отра­жены предметы, существование одного из которых не мыслится вне его отношения к другому.

Определить, к какому виду относится понятие, — значит дать ему логическую характеристику. Так, давая логическую характеристику понятию «Российская Федерация», нужно указать, что это понятие единичное, собирательное, конкретное, положительное, безотноси­тельное. При характеристике понятия «невменяемость» должно быть указано, что оно является общим (нерегистрирующим), несобира­ тельным, абстрактным, отрицательным, безотносительным.

Источник

Понятия. Объем и содержание понятий

Объем и содержание понятий

Термин «понятие» применяется обычно для обозначения целого класса объектов произвольной природы, которые обладают определенным характеристическим (отличительным, существенным) свойством или целым набором таких свойств, т.е. свойств, присущих только элементам этого класса.

С точки зрения логики понятие является особой формой мышления, характерным для которой является следующее: 1) понятие – продукт высокоорганизованной материи; 2) понятие отражает материальный мир; 3) понятие предстает в сознании как средство обобщения; 4) понятие означает специфически человеческую деятельность; 5) формирование понятия в сознании человека неотделимо от его выражения посредством речи, записи или символа.

Как возникает в нашем сознании понятие о каком-либо объекте действительности?

Процесс формирования некоторого понятия – постепенный процесс, в котором можно усмотреть несколько последовательных стадий. Рассмотрим этот процесс на простейшем примере – формирование у детей понятия о числе 3.

1. На первой ступени познания дети знакомятся с различными конкретными множествами, при этом используются предметные картинки и демонстрируются различные множества из трех элементов (три яблока, три книги, три карандаша и т.п.). Дети не только видят каждое из этих множеств, но и могут осязать (потрогать) те предметы, из которых эти множества состоят. Этот процесс «видения» создает в сознании ребенка особую форму отражения реальной действительности, которая называется восприятием (ощущением).

2. Уберем объекты (предметы), составляющие каждое множество, и предложим детям определить, было ли нечто общее, характеризующее каждое множество. В сознании детей должно было запечатлеться число предметов в каждом множестве, то, что везде было по «три». Если это так, то в сознании детей создалась новая форма – представление о числе «три».

3. На следующей стадии, на основе мыслительного эксперимента дети должны усмотреть, что свойство, выраженное в слове «три», характеризует любое множество различных элементов вида . Тем самым будет выделена существенная общая особенность таких множеств – «иметь три элемента». Теперь можно сказать, что в сознании детей сформировано понятие о числе 3.

Понятие – это особая форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства предметов или объектов изучения.

Языковой формой понятия является слово или группа слов. Например, «треугольник», «число три», «точка», «прямая», «равнобедренный треугольник», «растение», «хвойное дерево», «река Енисей», «стол» и т. д.

Математические понятия обладают рядом особенностей. Главная заключается в том, что математические объекты, о которых необходимо составить понятие, в реальности не существуют. Математические объекты созданы умом человека. Это идеальные объекты, отражающие реальные предметы или явления. Например, в геометрии изучают форму и размеры предметов, не принимая во внимание другие их свойства: цвет, массу, твердость и т.д. От всего этого отвлекаются, абстрагируются. Поэтому в геометрии вместо слова «предмет» говорят «геометрическая фигура». Результатом абстрагирования являются и такие математические понятия, как «число» и «величина».

Основными характеристиками любого понятия являются следующие: 1) объем; 2) содержание; 3) отношения между понятиями.

Когда говорят о математическом понятии, то обычно имеют в виду всю совокупность (множество) объектов, обозначаемых одним термином (словом или группой слов). Так, говоря о квадрате, имеют в виду все геометрические фигуры, являющиеся квадратами. Считают, что множество всех квадратов составляет объем понятия «квадрат».

Объемом понятия называется множество объектов или предметов, к которым применимо данное понятие.

Любой математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Можно указать и другие его свойства, но среди свойств объекта различают существенные (отличительные) и несущественные.

Свойство называется существенным (отличительным) для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать; свойство называется несущественным для объекта, если он может без него существовать.

Например, для квадрата существенными являются все свойства, перечисленные выше. Несущественным для квадрата АВСD будет свойство «сторона АD горизонтальна» (рис. 1). Если этот квадрат повернуть, то сторона АD окажется вертикальной.

Рассмотрим пример для дошкольников, используя наглядный материал (рис. 2):

Диалог:

— Маленький черный треугольник. Рис. 2

— Большой белый треугольник.

Таким образом, дети выясняют существенные и несущественные свойства понятия «треугольник». Существенные свойства – «иметь три стороны и три угла», несущественные свойства – цвет и размеры.

Совокупность всех существенных (отличительных) свойств объекта или предмета, отраженных в данном понятии, называют содержанием понятия.

Например, для понятия «параллелограмм» содержанием является множество свойств: имеет четыре стороны, имеет четыре угла, противоположные стороны попарно параллельны, противоположные стороны равны, противоположные углы равны, диагонали в точки пересечения делятся пополам.

Между объемом понятия и его содержанием существует связь: если увеличивается объем понятия, то уменьшается его содержание, и наоборот. Так, например, объем понятия «равнобедренный треугольник» является частью объема понятия «треугольник», а в содержание понятия «равнобедренный треугольник» входит больше свойств, чем в содержание понятия «треугольник», т.к. равнобедренный треугольник обладает не только всеми свойствами треугольника, но и другими, присущими только равнобедренным треугольникам («две стороны равны», «два угла равны», «две медианы равны» и др.).

По объему понятия подразделяются на единичные, общие и категории.

Понятие, объем которого равен 1, называется единичным понятием.

Например, понятия: «река Енисей», «Республика Тува», «город Москва».

Понятия, объем которых больше 1, называются общими.

Например, понятия: «город», «река», «четырехугольник», «число», «многоугольник», «уравнение».

В процессе изучения основ какой-либо науки у детей формируются, в основном, общие понятия. Например, в начальных классах учащиеся знакомятся с такими понятиями, как «цифра», «число», «однозначные числа», «двузначные числа», «многозначные числа», «дробь», «доля», «сложение», «слагаемое», «сумма», «вычитание», «вычитаемое», «уменьшаемое», «разность», «умножение», «множитель», «произведение», «деление», «делимое», «делитель», «частное», «шар», «цилиндр», «конус», «куб», «параллелепипед», «пирамида», «угол», «треугольник», «четырехугольник», «квадрат», «прямоугольник», «многоугольник», «круг», «окружность», «кривая», «ломаная», «отрезок», «длина отрезка», «луч», «прямая», «точка», «длина», «ширина», «высота», «периметр», «площадь фигуры», «объём», «время», «скорость», «масса», «цена», «стоимость» и многими другими. Все эти понятия являются общими понятиями.

К категориям относятся понятия широкой степени общности («материя», «движение», «причина», «следствие» и т.д.).

Источник