Что называется критическим сопротивлением контура

Что называется критическим сопротивлением контура

Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением (рис. 4.3). Энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется в этом сопротивлении на нагревание, вследствие чего колебания затухают.

По второму закону Кирхгофа:

, или

Обозначим – коэффициент затухания и, учитывая, что собственная частота контура , получим уравнение затухающих колебаний в контуре с R, L и С:

При , т.е. , решение этого уравнения имеет вид:

где – частота затухающих колебаний контура, или , т.е. .

На рис. 4.4 показан вид затухающих колебаний заряда q и силы тока I. Если сравнить электрические затухающие колебания с механическими (рис. 3.1), то хорошо видны общие закономерности этих явлений: колебаниям q соответствует x – смещение маятника из положения равновесия, силе тока I – скорость υ.

Затухание принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания χ:

Найдём выражение χ для электрических колебаний. Т.к.

, ,

.

Поскольку R, L, ω определяются параметрами контура, следовательно χ является характеристикой контура.

Если затухание невелико, т.е. , то тогда

Колебательный контур часто характеризуют добротностью Q, которая определяется как величина, обратно пропорциональная χ: , а т.к. , где N – число колебаний, то , т.е. добротность Q тем больше, чем больше колебаний успевает совершиться, прежде чем амплитуда уменьшится в е раз.

Добротность определяется и по-другому:

где W – энергия контура в данный момент, ΔW – убыль энергии за один период, следующий за этим моментом.

При т.е. при , происходит апериодический разряд (рис. 4.5).

Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим сопротивлением . Найдем это сопротивление из равенства:

,

где R_вол – волновое сопротивление, определяемое параметрами L и C.

Источник

Что называется критическим сопротивлением?

Сопротивление гк называется критическим сопротивлением контура. Оно зависит от величины емкости и индуктивности контура. Для возможности электрических колебаний, следовательно, необходимо, чтобы сопротивление контура г было меньше гк. [1]

Затухание электрических колебаний.

Сопротивление гк называется критическим сопротивлением контура. Оно зависит от величины емкости и индуктивности контура. [2]

Если гальванометр замкнут на внеш-ее критическое сопротивление, то указатель плавно и за минимальное время подходит к положению равновесия. [3]

Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [4]

По описанной выше точке критического сопротивления и критической нефтенасыщенности Н. Н. Сохранов и рекомендует проводить водо-нефтяной контакт. Иными словами, за ВНК предлагается принимать условную поверхность, выше которой ( при надежной изоляции) пласт отдает чистую нефть, а ниже, в пределах до подошвы переходной зоны, нефть с водой. [5]

Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [6]

Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [7]

Нельзя использовать гальванометр с большим критическим сопротивлением в измерительных схемах с малым сопротивлением, потому что при этом гальванометр будет переуспокоен. В результате переуспокоения прибора удлиняется время отсчета и, кроме того, возможны неточности отсчета из-за трудности определения установившегося отклонения. [8]

Низкочастотные рамочные гальванометры с высоким критическим сопротивлением RKp к малой характеристической постоянной у обладают интегрирующими свойствами. При степени успокоения РР 6 они могут, например, интегрировать сигналы датчика скорости и записывать смещения. Для интегрирования в широком диапазоне частот изготовляют специальные гальванометры. [9]

При некотором сопротивлении ftk ( критическое сопротивление) получается наивыгоднейшая степень затухания, при котором время, потребное для установки на нек-ром делении, отличающемся от истинного на очень малую величину, лежащую в пределах точности, является наименьшим. [10]

Формула ( 13) определяет критическое сопротивление контура. [11]

Во многих случаях ориентировочную оценку критических сопротивлений решеток можно проводить по указанным выше уравнениям, однако при использовании в реакторах микросферических катализаторов при больших высотах слоя, в основном, приходится использовать опыт работы пилотных установок или других объектов-аналогов, хотя не исключено, что принятые таким образом значения сопротивлений являются далеко це оптимальными. [12]

Источник

Характеристики, вводимые для описания затухающих колебаний

Рассмотрим кратко величины, вводимые для описания затухающих колебаний.

1.Критическое сопротивление контура (критический коэффициент сопротивления среды ). Критическое сопротивление контура – это такое сопротивление, при котором в контуре начинается апериодический разряд. В этом случае колебания в контуре отсутствуют, заряд на обкладках конденсатора убывает монотонно до нуля (кривая 1 на рис. 5.16), или, пройдя один раз положение равновесия, заряд конденсатора в итоге монотонно будет убывать до нуля (кривая 2 на рис. 5.16).

Убывание заряда , смещения тела в механической системе по кривым 1 или 2, либо по кривой, расположенной между ними, зависит от начальных условий. Например, если поместить физический маятник в жидкую вязкую среду и, отклонив его от положения равновесия, отпустить без начальной скорости, то тогда смещение маятника будет изменяться по кривой 1 (рис. 5.16,б). Если же отпустить маятник с начальной скоростью, направленной к положению равновесия, то тогда его смещение может со временем изменяться по кривой 2 (рис. 5.16,б), т.е. он пройдет один раз положение равновесия, затем отклонится, и после этого в итоге будет монотонно приближаться к положению равновесия.

Выведем формулу для критического сопротивления контура через параметры контура L и C. При увеличении сопротивления угловая частота затухающих колебаний будет уменьшаться, а период колебаний Т_З будет возрастать, и для сопротивления , равного , можно записать

: , ,

. (5.51)

Для в контуре наблюдается апериодический разряд, а при в контуре происходят затухающие колебания.

По таблице аналогий (см. табл. 5.1) для критического коэффициента сопротивления среды можно записать (L® m, 1/С ® к)

. (5.52)

2. Время релаксации τ – это время, в течение которого амплитуда колебаний убывает в e раз (e-основание натурального логарифма):

, . (5.53)

За время релаксации в системе совершается N_e полных колебаний:

(5.54)

3. Логарифмический декремент затухания δ равен натуральному логарифму отношения двух амплитуд, взятых через период:

. (5.55)

4. Добротность Q системыможно ввести как величину, определяющую потери энергии колебаний системы за один условный период колебаний,

. (5.56)

Полная энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды колебаний и поэтому выражение (5.56) можно записать в следующем виде:

. (5.57)

Из формулы (5.56) следует, что чем выше добротность Q системы, тем медленнее в ней затухают колебания.

Приведем ориентировочные значения Q для различных систем:

1) колебательный контур на радиочастотах (

100; 2) полый резонатор диапазона сверхвысоких частот (ω

10 5 ; 3) камертон: Q

10 4 ; 4) колебания кварцевой пластины: Q

10 5 ; 5) излучение атома как колебательной системы: Q

Как видно, для применяемых на практике систем Q ³ 100, т.е. для них выполняются условия малого затухания:

.

Тогда из формулы (5.57) получим ( )

. (5.58)

Для добротности механической системы и колебательного контура из формулы (5.58) в условиях малого затухания можно получить следующие формулы:

, . (5.59)

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Критическое сопротивление

Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [35]

По описанной выше точке критического сопротивления и критической нефтенасыщенности Н. Н. Сохранов и рекомендует проводить водо-нефтяной контакт. Иными словами, за ВНК предлагается принимать условную поверхность, выше которой ( при надежной изоляции) пласт отдает чистую нефть, а ниже, в пределах до подошвы переходной зоны, нефть с водой. [36]

Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [37]

Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [38]

Нельзя использовать гальванометр с большим критическим сопротивлением в измерительных схемах с малым сопротивлением, потому что при этом гальванометр будет переуспокоен. В результате переуспокоения прибора удлиняется время отсчета и, кроме того, возможны неточности отсчета из-за трудности определения установившегося отклонения. [39]

Низкочастотные рамочные гальванометры с высоким критическим сопротивлением RKp к малой характеристической постоянной у обладают интегрирующими свойствами. При степени успокоения РР 6 они могут, например, интегрировать сигналы датчика скорости и записывать смещения. Для интегрирования в широком диапазоне частот изготовляют специальные гальванометры. [40]

При некотором сопротивлении ftk ( критическое сопротивление ) получается наивыгоднейшая степень затухания, при котором время, потребное для установки на нек-ром делении, отличающемся от истинного на очень малую величину, лежащую в пределах точности, является наименьшим. [41]

Во многих случаях ориентировочную оценку критических сопротивлений решеток можно проводить по указанным выше уравнениям, однако при использовании в реакторах микросферических катализаторов при больших высотах слоя, в основном, приходится использовать опыт работы пилотных установок или других объектов-аналогов, хотя не исключено, что принятые таким образом значения сопротивлений являются далеко це оптимальными. [43]

Источник