Что называется коэффициентом объемного сжатия жидкости

10.04.202213.04.2022 admin 0 Comments

Коэффициент объемного сжатия

Гидравлика. Гидростатика

Основное назначение сборника – дать студентам материал, который позволит выработать навыки применения теоретических сведений к решению конкретных задач технического характера и тем самым освоить практику гидравлических расчётов.

Данный курс является основной теоретической дисциплиной для специальностей 2903, 2908, 2909, 1507, 1709.

Данный сборник содержит задачи по гидростатике и включает разделы: “Физические свойства жидкости”, “Гидростатическое давление” и “Относительный покой жидкости”.

Каждый раздел сборника содержит достаточно полные сведения из теории, касающейся материала данного раздела, методические указания и примеры решения некоторых типовых задач.

В четырёх приложениях даются материалы справочного характера, которые необходимы для решения задач.

Наличие в сборнике обширного и разнообразного материала позволяет составить индивидуальное задание для каждого студента.

После ознакомления с соответствующим теоретическим материалом и методическими указаниями по решению типовых задач, следует переходить к самостоятельному выполнению полученного задания.

Каждое задание состоит из нескольких задач, номера и варианты которых выдаются преподавателем. Задание выполняется на листах формата А4, необходимые чертежи выполняются с соблюдением выбранного масштаба.

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

Сведения из теории

Жидкостью называется физическое тело, обладающее двумя отличительными особенностями: незначительным изменением своего объема под действием больших внешних сил и текучестью, легкоподвижностью, т.е. изменением своей формы под действием даже незначительных внешних сил. Одной из основных механических характеристик жидкости является плотность.

Плотность.

Плотностью r (кг/м 3 ) называется масса единицы объема жидкости:

, (1.1)

Удельный вес

Удельным весом g (Н/м 3 ) жидкости называется вес единицы объема этой жидкости:

, (1.2)

Между плотностью и удельным весом существует связь:

, (1.3)

Сопротивление жидкостей изменению своего объема под действием давления и температуры характеризуется коэффициентами объемного сжатия и температурного расширения.

Коэффициент объемного сжатия

, (1.4)

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкостей E_ж (Па)

. (1.5)

Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры. Если принять, что приращение давления , а изменение объема то:

; (1.6)

. (1.7)

1.1.4. Коэффициент температурного расширения

, (1.8)

где D W – изменение объема W, соответствующее изменению температуры на величину D t.

Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей b _t с увеличением давления уменьшается. Если принять, что приращение температуры D t = t – t₀, а изменение объема

; (1.9)

. (1.10)

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вязкость проявляется только при движении жидкости и сказывается на распределении скоростей по живому сечению потока (рис. 1.1).

Согласно гипотезе Ньютона сила внутреннего трения F в жидкостях пропорциональна градиенту изменения скорости , площади соприкосновенияслоев S, зависит от рода жидкости и очень незначительно зависит от давления.

, (1.11)

. (1.12)

Из (1.12) следует, что коэффициент динамической вязкости может быть определен как:

. (1.13)

Из (1.13) нетрудно установить физический смысл коэффициента динамической вязкости. При градиенте скорости = 1; m = t и выражает силу внутреннего трения, приходящуюся на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев жидкости.

В практике, для характеристики вязкости жидкости, чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости n (м 2 /с). Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:

. (1.14)

Вязкость жидкости зависит от рода жидкости, от температуры и от давления.

Зависимость вязкости минеральных масел, применяемых в гидросистемах, от давления p при возрастании его до 50 МПа, можно определять с помощью приближенной эмпирической формулы:

, (1.15)

. (1.16)

Для смазочных масел, применяемых в машинах и гидросистемах, рекомендуется следующая зависимость:

, (1.17)

где n _t – кинематическая вязкость при температуре t; n ₅₀ – кинематическая вязкость при температуре 50 0 С; n – показатель степени, зависящий от n ₅₀, определяемый по формуле:

. (1.18)

Вязкость жидкости определяют при помощи вискозиметра Энглера и выражают в градусах Энглера ( 0 Е). Градус Энглера ( 0 Е) есть отношение времени истечения испытуемой жидкости ко времени истечения дистиллированной воды. Для перехода от вязкости в градусах Энглера к коэффициенту кинематической вязкости n применяется формула Убеллоде:

. (1.19)

Вязкость также определяют капиллярным вискозиметром Оствальда. Коэффициент кинематической вязкости в этом случае определяют по формуле:

, (1.20)

где с – постоянная прибора; T_ж – время истечения жидкости, с.

Источник

Физические свойства жидкостей

Глава 1. ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ

Основными физическими свойствами жидкости являются: текучесть, плотность, удельный вес, вязкость, сжимаемость, температурное расширение.

Плотность жидкости – физическая величина, численно равная отношению массы жидкости к ее объёму.

(1.1)

где r – плотность жидкости, кг/м 3 ;

m – масса жидкости; кг;

Удельный вес – физическая величина, численно равная отношению веса жидкости к ее объёму.

(1.2)

где g – удельный вес жидкости, Н/м 3 ;

Между удельным весом g и плотностью r имеется зависимость

(1.3

где g = 9,81 м/с 2 – ускорение свободного падения.

Значения r и g для воды и некоторых других жидкостей при различной температуре приведены в приложении 1.

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу смежных слоёв. Вязкость характеризуется коэффициентами динамической вязкости m, Па×с, и кинематической вязкости n, м/с. Между этими коэффициентами имеется зависимость

(1.4)

Значения коэффициентов динамической и кинематической вязкости для некоторых жидкостей приведены в приложении 2.

Сжимаемость – свойство жидкости изменять свой объём при изменении давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объёмного сжатия b_w, который можно определить по формуле

(1.5)

где b_w – коэффициент объёмного сжатия, 1/Па;

W – первоначальный объём жидкости, м 3 ;

DW – изменение объёма жидкости, м 3 ;

Dp – изменение давления, Па.

Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется модулем объёмной упругости К. Модуль объёмной упругости измеряется в Па.

(1.6)

Коэффициенты объёмного сжатия жидкостей мало меняются при изменении температуры и давления. Значение коэффициентов объёмного сжатия и модулей упругости для некоторых жидкостей приведены в приложении 3.

Температурное расширение – свойство жидкости изменять свой объём при изменении температуры. Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения , который может быть определен из выражения

(1.7)

где – коэффициент температурного расширения, 1/К;

W– первоначальный объём жидкости, м 3 ;

– изменение объёма жидкости, м 3 ;

– изменение температуры, К.

Коэффициенты температурного расширения для некоторых жидкостей приведены в приложении 4.

Задачи

1.1. Определить массу воды в рукаве диаметром 51 мм и длиной 20 м.

Решение. Масса воды определяется из формулы (1.1)

Плотность воды по приложению 1

1.2. Определить вес воды в рукавах диаметром 66 мм и 77 мм и дли-ной 20 м.

1.6. Определить вес этилового спирта в объёме 20 литров.

1.8. При гидравлических испытаниях допускается утечка воды, которая за одни сутки не должна превышать 3 л с квадратного метра смоченной поверхности. Возможно ли принять в эксплуатацию резервуар прямоугольной формы, имеющий размеры в плане 12´6 м, в котором уровень воды за одни сутки понизился с 3,5 м до 3,48 м. Определить массу убывшей воды.

Решение. Объём убывшей воды составил

Масса убывшей воды

Площадь смоченной поверхности

Утечка воды с одного квадратного метра смоченной поверхности при гидравлических испытаниях

что превышает установленную норму.

1.9. Определить, возможно ли принять в эксплуатацию цилиндрический резервуар диаметром 12 м, в котором уровень воды за одни сутки понизился с 5 м до 4,985 м.

1.10. Определить предельную массу воды, убывшей за одни сутки
в результате гидравлических испытаний цилиндрического резервуара диаметром 18 м. Определить предельное снижение уровня воды, если первоначальный уровень составлял 3,9 м.

1.12. Водовод пожарного водопровода диаметром 300 мм и длиной 50 м, подготовленный к гидравлическим испытаниям, заполнен водой при атмосферном давлении. Определить объём воды, которую необходимо дополнительно подать в водовод, чтобы избыточное давление в нем поднялось до 5 МПа. Деформацией труб водовода пренебречь.

Решение. Из уравнения (1.5) находим, что объём воды, который необходимо дополнительно подать в водовод, определяется как

Коэффициент объёмного сжатия воды

Первоначальный объём воды

1.17. Предельная высота уровня бензола в вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 12 м равна 10 м при температуре 10 °С. Определить, до какого уровня возможно налить бензол при возможном повышении температуры до 30 °С. Расширением резервуара пренебречь.

Источник

Что называется коэффициентом объемного сжатия жидкости

Жидкости. В природе различают четыре вида состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное и плазменное. Основное отличие жидкостей от твердых тел заключается в их текучести, т.е. способности легко принимать форму сосуда, в который жидкость поместили, при этом объем жидкости не изменяется. Газ тоже обладает текучестью, но при этом занимает любой предоставленный ему объем. В сосудах жидкость образует свободную поверхность, а газ аналогичной поверхностью не обладает. Однако с точки зрения механики и жидкость, и газ подчиняются одним и тем же закономерностям в случае, если сжимаемостью газа можно пренебречь. Поэтому в гидравлике под термином «жидкость» понимаются и собственно жидкости (которые часто называют капельными жидкостями), и газы (газообразные жидкости).

Основные свойства жидкости (при рассмотрении задач механики жидкости) — это плотность, способность изменять свой объем при нагревании (охлаждении) и изменениях давления, вязкость жидкости. Рассмотрим каждое из свойств жидкости подробнее.

Плотность жидкости. Плотностью жидкости ρ называется ее масса, заключенная в единице объема:

где m — масса жидкости; W — объем жидкости.

Так как вода является наиболее распространенной в природе жидкостью, в качестве примера количественного значения параметра, определяющего то или иное свойство жидкости, будем приводить значение рассматриваемого параметра для воды.

Удельный вес. Удельный вес γ — это вес жидкости, приходящийся на единицу объема:

где G — вес жидкости в объеме W.

Плотность и удельный вес связаны между собой соотношением

где g — ускорение свободного падения (g=9,81 м/с 2 ).

Температурное расширение. Это свойство жидкости характеризуется изменением объема при изменении температуры, которое определяется температурным коэффициентом объемного расширения жидкости β_t:

Знак Δ означает разницу между начальной величиной и конечной величиной.
То есть ΔW=W_{конечный}-W_{начальный}

для воды,при t=20 °С β_t = 0,00015 [1/°С].

Сжимаемость. Это свойство жидкости менять свой объем при изменении давления, которое характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_p :

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости Е и определяется по формуле:

для воды E=2×10 9 Па.

Вязкость жидкости — свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу. Это свойство проявляется только при движении жидкостей. Вязкость характеризует степень текучести жидкости. Наряду с легко подвижными жидкостями (вода, спирт, воздух и др.) существуют очень вязкие жидкости (глицерин, машинные масла и др.).

Вязкость жидкости характеризуется динамической вязкостью μ.

И. Ньютон выдвинул гипотезу о силе трения F, возникающей между двумя слоями жидкости на поверхности их раздела площадью ω, согласно которой сила внутреннего трения в жидкости не зависит от давления, прямо пропорциональна площади соприкосновения слоев ω и быстроте изменения скорости в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев, и зависит от рода жидкости.

Пусть жидкость течет по плоскому дну параллельными ему слоями

Вследствие тормозящего влияния дна слои жидкости будут двигаться с разными скоростями. Скорости слоев Показаны стрелками. Рассмотрим два слоя жидкости, середины которых расположены на расстоянии Δу друг от друга. Слой А движется со скоростью u, а слой В со скоростью u + Δu.

На площадке ω вследствие вязкости возникает сила сопротивления F. Согласно гипотезе Ньютона эта сила

коэффициент пропорциональности μ, в этой формуле и является динамической вязкостью, отношение Δu/Δy называется градиентом скорости.

Таким образом, динамическая вязкость является силой трения, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев жидкости при градиенте скорости, равном единице.

Размерность μ — Па • с.

Гипотеза И. Ньютона, представленная в формуле, экспериментально подтверждена и математически оформлена в дифференциальном виде

основоположником гидравлической теории смазки Н.П. Петровым и в настоящее время носит название закона внутреннего трения Ньютона.

В гидравлических расчетах часто удобнее пользоваться другой величиной, характеризующей вязкость жидкости, — ν:

Эта величина называется кинематической вязкостью. Размерность v — м 2 /с

Название «кинематическая вязкость» не несет особого физического смысла, так как название было предложено потому, что размерность v похожа на размерность скорости.

Вязкость жидкости зависит как от температуры, так и от давления. Кинематическая вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры, а вот вязкость газов, наоборот, возрастает с увеличением температуры. Кинематическая вязкость жидкостей при давлениях, встречающихся в большинстве случаев на практике, мало зависит от давления, а вязкость газов с возрастанием давления уменьшается.

Вязкость жидкости измеряют с помощью вискозиметров различных конструкций.

Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего тяготения Ньютона, называют ньютоновскими. Существуют жидкости, которые не подчиняются закономерности формулам, к ним относятся растворы полимеров, гидросмеси из цемента, глины, мела и др. Такие жидкости относятся к неньютоновским.

Я кстати уже нашел формулы которые нужны сантехникам и инженерам, опишу их в других статьях. Пишите коментарии, я обязательно отвечу на ваши вопросы и постараюсь подкорректировать статьи под вашы нужды.

Источник