Что называется истинным горизонтом
ИСТИННЫЙ ГОРИЗОНТ
Смотреть что такое «ИСТИННЫЙ ГОРИЗОНТ» в других словарях:
истинный горизонт — Большой круг небесной сферы, образующийся при пересечении ее с плоскостью, проходящей через глаз наблюдателя перпендикулярно к отвесной линии в точке наблюдений. Syn.: астрономический горизонт; математический горизонт … Словарь по географии
истинный горизонт — tikrasis horizontas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. real horizon; true horizon vok. natürlicher Horizont, m rus. естественный горизонт, m; истинный горизонт, m pranc. horizon naturel, m; horizon réel, m … Fizikos terminų žodynas
Истинный горизонт — см. Горизонт … Большая советская энциклопедия
ГОРИЗОНТ — (греч. horizon, от horizo ограничиваю). 1) окружность круга, на котором небо кажется сливающихся с землей или с водой, и дальше которого уже ничего не видно, если смотреть на небо с моря или с обширной равнины, где ничто не препятствует видеть… … Словарь иностранных слов русского языка
ГОРИЗОНТ — ГОРИЗОНТ, горизонта, муж. (греч. horizon). 1. только ед. Круговая линия, отделяющая в глазах наблюдателя видимое им небо от земной поверхности. Видимый горизонт. Истинный горизонт (см. истинный). Пароход скрылся за горизонтом. || Небосклон,… … Толковый словарь Ушакова
ИСТИННЫЙ — ИСТИННЫЙ, истинная, истинное; (кратк. мужск. неупотр.), истинна, истинно (книжн.). 1. Соответствующий истине (в 1 и 2 знач.), содержащий истину. Истинный рассказ. Истинное сообщение. Истинное суждение. Истинный смысл. 2. Подлинный, настоящий,… … Толковый словарь Ушакова
Горизонт — У этого термина существуют и другие значения, см. Горизонт (значения). Схематичное изображение видимого (true) и истинного (astronomical) горизонтов … Википедия
Горизонт (географич.) — Горизонт (греч. horízon, родительный падеж horízontos, от horízo ограничиваю), часть земной поверхности, видимая глазом наблюдателя на открытой местности. Видимым Г. называют линию, по которой небо кажется граничащим с земной поверхностью (рис.) … Большая советская энциклопедия
Горизонт — 1) Горизонт видимый линия, по которой небо кажется граничащим с поверхностью земли. 2) Горизонт истинный (математический) большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии и проходит через глаз наблюдателя. 3)… … Морской словарь
ГОРИЗОНТ НАБЛЮДАТЕЛЯ ИСТИННЫЙ — (True horizon) плоскость, перпендикулярная к отвесной линии наблюдателя. На сфере небесной он изображается большим кругом, для которого зенит и надир служат полюсами. Этот круг делит небесную сферу на две половины: надгоризонтную, в которой… … Морской словарь
Истинный горизонт
Смотреть что такое «Истинный горизонт» в других словарях:
ИСТИННЫЙ ГОРИЗОНТ — см. Горизонт наблюдателя истинный. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь
истинный горизонт — Большой круг небесной сферы, образующийся при пересечении ее с плоскостью, проходящей через глаз наблюдателя перпендикулярно к отвесной линии в точке наблюдений. Syn.: астрономический горизонт; математический горизонт … Словарь по географии
истинный горизонт — tikrasis horizontas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. real horizon; true horizon vok. natürlicher Horizont, m rus. естественный горизонт, m; истинный горизонт, m pranc. horizon naturel, m; horizon réel, m … Fizikos terminų žodynas
ГОРИЗОНТ — (греч. horizon, от horizo ограничиваю). 1) окружность круга, на котором небо кажется сливающихся с землей или с водой, и дальше которого уже ничего не видно, если смотреть на небо с моря или с обширной равнины, где ничто не препятствует видеть… … Словарь иностранных слов русского языка
ГОРИЗОНТ — ГОРИЗОНТ, горизонта, муж. (греч. horizon). 1. только ед. Круговая линия, отделяющая в глазах наблюдателя видимое им небо от земной поверхности. Видимый горизонт. Истинный горизонт (см. истинный). Пароход скрылся за горизонтом. || Небосклон,… … Толковый словарь Ушакова
ИСТИННЫЙ — ИСТИННЫЙ, истинная, истинное; (кратк. мужск. неупотр.), истинна, истинно (книжн.). 1. Соответствующий истине (в 1 и 2 знач.), содержащий истину. Истинный рассказ. Истинное сообщение. Истинное суждение. Истинный смысл. 2. Подлинный, настоящий,… … Толковый словарь Ушакова
Горизонт — У этого термина существуют и другие значения, см. Горизонт (значения). Схематичное изображение видимого (true) и истинного (astronomical) горизонтов … Википедия
Горизонт (географич.) — Горизонт (греч. horízon, родительный падеж horízontos, от horízo ограничиваю), часть земной поверхности, видимая глазом наблюдателя на открытой местности. Видимым Г. называют линию, по которой небо кажется граничащим с земной поверхностью (рис.) … Большая советская энциклопедия
Горизонт — 1) Горизонт видимый линия, по которой небо кажется граничащим с поверхностью земли. 2) Горизонт истинный (математический) большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии и проходит через глаз наблюдателя. 3)… … Морской словарь
ГОРИЗОНТ НАБЛЮДАТЕЛЯ ИСТИННЫЙ — (True horizon) плоскость, перпендикулярная к отвесной линии наблюдателя. На сфере небесной он изображается большим кругом, для которого зенит и надир служат полюсами. Этот круг делит небесную сферу на две половины: надгоризонтную, в которой… … Морской словарь
Понятие горизонта — описание истинного и видимого
Горизонт — что это такое, значение слова
Когда человек смотрит вдаль, он видит линию, которая носит название горизонт. Существует несколько определений данного термина.
Горизонт — видимая поверхность земли вокруг нас.
Горизонт (линия горизонта) является местом, в котором небо визуально соприкасается с землей или водным пространством.
В том случае, когда наблюдатель находится на ровной поверхности земли, вдали от себя он может видеть пространство с разных сторон в радиусе 2-3 метров. При подъеме над землей произойдет увеличение линий обзора и расширение горизонта. Линии горизонта невозможно достигнуть. В процессе приближения к ней она будет удаляться от человека.
В зависимости от сторон света горизонт бывает:
Кроме основных видов горизонта, в географии отдельно выделяют следующие:
Перечисленные части горизонта являются промежуточными величинами. Ориентация в пространстве означает правильное распознавание сторон горизонта на какой-либо местности. С другой стороны, в городской среде или лесополосе определение сторон горизонта затруднено, что связано с наличием построек или деревьев, заслоняющих видимую поверхность схождения земли с небом.
Благодаря наличию горизонта, подтверждается окружность планеты Земля. При его рассмотрении можно заметить, что с краев линии горизонта в некоторой степени закруглены.
Способность хорошо ориентироваться на местности зависит от навыков правильно определять стороны горизонта. В том случае, когда солнце находится в южной стороне неба, это полдень. При этом тень падает в северную сторону. Если наблюдатель повернется лицом к северу, за его спиной останется юг. Там, где правая рука, будет восток, а левая — укажет на запад.
При ясной погоде определять стороны горизонта целесообразно по Солнцу и с помощью часов по направлению полуденной линии. Ночью традиционно ориентируются по Полярной звезде. Она всегда расположена над Северным полюсом. Когда погода пасмурная, наблюдателю остается только полагаться на особенности местности.
Эффективным средством, позволяющим хорошо ориентироваться на местности, является компас. Устройство обладает достаточно простой конструкцией и принципом действия. На циферблате указаны направления: север, юг, восток и запад. В центре компаса закреплена намагниченная стрелка из стали, постоянно указывающая на северное направление. Определив север, наблюдателю не составит труда сориентироваться по другим сторонам света.
Воображаемый или истинный горизонт
Горизонт для каждого наблюдателя свой, что объясняет его название «воображаемый». Он определяется положением, из которого человек наблюдает линию горизонта. При этом наблюдатель может сидеть, стоять или подняться на возвышенность. В любом случае горизонт совпадает с уровнем глаз и зависит от положения человека. По этой причине наблюдатель с горы, холма, последнего этажа дома видит дальше по сравнению с человеком, наблюдающим горизонт, сидя на земле.
Истинный горизонт — представляет собой мысленно воображаемый большой круг небесной сферы, плоскость которого является перпендикуляром к отвесной линии в точке наблюдения.
Согласно общей формулировке, истинный горизонт называют не кругом, а окружностью, то есть линией, в которой пересекаются небесная сфера и плоскость, перпендикулярная отвесной линии. Когда собственный горизонт обнаружен, выполняется следующая закономерность: объект, расположенный ниже, чем линия горизонта, видится сверху, а объект, который находится выше по отношению к линии горизонта, видится снизу.
Если в процессе наблюдения возникают любые горизонтальные линии, то при удалении или приближении наблюдателя данные линии будут подниматься к горизонту либо опускаться к нему. При этом рассматриваемые линии ни при каких обстоятельствах не пересекаются с горизонтом.
Видимый горизонт
Познакомиться с понятием видимого горизонта можно с помощью практического опыта. Для этого пригодится стакан, наполненный простой водой. Поднимая на уровень глаз полный стакан, необходимо определить его положение таким образом, чтобы вода в емкости совпала с ее краями. В данном случае это и будет видимый горизонт.
Видимый горизонт — является и линией, по которой небо кажется граничащим с поверхностью планеты, и пространством неба над этой границей, и видимой наблюдателем поверхностью Земли, и всем видимым вокруг наблюдателя пространством, до его конечных пределов.
Художники в своих произведениях часто изображают линию горизонта, независимо от сюжета. В качестве горизонта выбирается некая линия или точка, ориентируясь на которую располагают другие объекты на картине сверху или снизу относительно горизонта. С помощью данной линии получается добавить пропорциональность предметам или фигурам, что позволяет выровнять их восприятие.
С понятием горизонта часто сталкиваются фотографы в процессе своей профессиональной деятельности. Наличие этой линии на фото придает снимкам особую замысловатость. Как правило, в фотографии используют термин заваленного горизонта. Такая форма предполагает сильный наклон изображения на фото в определенную сторону, что создает эффект падения фотографа или фотоаппарата в момент съемки кадра.
В действительности горизонт обладает большим количеством формулировок. Понятие нашло широкое применение в разных сферах деятельности людей.
Примеры употребления
В философии горизонт обладает двумя сторонами относительно определенного объекта: внешней и внутренней. В первом случае сторона демонстрирует, как объект связан с окружающим миром. Внутренняя сторона является указателем на взаимодействие с неким конкретным объектом или предметом.
Исходя из положения дел, допустимо пересечение внутреннего и внешнего горизонта. С помощью их взаимной связи выполняют анализ конструктивных возможностей потенциальных действий. Целью работы в данном направлении является соединение всех вероятных потенциально конструктивных решений.
Понятие «горизонт ожидания» можно встретить в литературе. Желающий прочитать печатное издание может ознакомиться заранее с его кратким содержанием, рецензией, отзывами критиков. Таким образом, у читателя складывается некое мнение о книге, он приобретает определенные ожидания от чтения. После прочтения текста можно сравнить реальные впечатления с ожидаемыми, то есть горизонтом ожидания.
Роль горизонта ожидания для автора играют читатели и критики. В том случае, когда горизонт ожидания не совпадает с книгой, возникает непонимание литературного произведения и потеря интереса к нему. Ключевой задачей возвышенной литературы является повышение качества и уровня горизонта ожидания. Требуется расширить спектр эмоций и чувств читателя.
Горизонт для инвестиций представляет собой конкретный временной период, ограниченный четкими рамками, в течение которого необходимо достичь определенного результата:
Инвестиционный горизонт индивидуален для каждого отдельного случая. Существуют разные способы для его достижения. Основные составляющие инвестиционного горизонта:
Понятие горизонта используют в сфере почвоведения. С помощью этого термина характеризуют слои грунта и устанавливают возраст почв разных пород. Почвенный горизонт является вертикальным разрезом в глубину земной коры. В данном случае роль основы исследований играет процесс формирования грунта в течение определенного времени. В результате ученым удается получить данные о составе и возрасте почвы.
ГОРИЗОНТ НАБЛЮДАТЕЛЯ ИСТИННЫЙ
(True horizon) — плоскость, перпендикулярная к отвесной линии наблюдателя. На сфере небесной он изображается большим кругом, для которого зенит и надир служат полюсами. Этот круг делит небесную сферу на две половины: надгоризонтную, в которой расположен зенит, и подгоризонтную, в которой находится надир.
Смотреть что такое «ГОРИЗОНТ НАБЛЮДАТЕЛЯ ИСТИННЫЙ» в других словарях:
ИСТИННЫЙ ГОРИЗОНТ — см. Горизонт наблюдателя истинный. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь
ГОРИЗОНТ — (греч. horizon, от horizo ограничиваю). 1) окружность круга, на котором небо кажется сливающихся с землей или с водой, и дальше которого уже ничего не видно, если смотреть на небо с моря или с обширной равнины, где ничто не препятствует видеть… … Словарь иностранных слов русского языка
ГОРИЗОНТ — ГОРИЗОНТ, горизонта, муж. (греч. horizon). 1. только ед. Круговая линия, отделяющая в глазах наблюдателя видимое им небо от земной поверхности. Видимый горизонт. Истинный горизонт (см. истинный). Пароход скрылся за горизонтом. || Небосклон,… … Толковый словарь Ушакова
Горизонт (географич.) — Горизонт (греч. horízon, родительный падеж horízontos, от horízo ограничиваю), часть земной поверхности, видимая глазом наблюдателя на открытой местности. Видимым Г. называют линию, по которой небо кажется граничащим с земной поверхностью (рис.) … Большая советская энциклопедия
истинный горизонт — Большой круг небесной сферы, образующийся при пересечении ее с плоскостью, проходящей через глаз наблюдателя перпендикулярно к отвесной линии в точке наблюдений. Syn.: астрономический горизонт; математический горизонт … Словарь по географии
ГОРИЗОНТ — муж. окраина земной поверхности, вкруг наблюдателя, где примыкает небо; небосклон, кругозор, небозём, небоскат, закат неба; глазоём, зреймо; завесь, завесь, закрой касп. озор, овидь архан. оглядь орл. черта, отделяющая видимую нами часть неба и… … Толковый словарь Даля
Горизонт — 1) Горизонт видимый линия, по которой небо кажется граничащим с поверхностью земли. 2) Горизонт истинный (математический) большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии и проходит через глаз наблюдателя. 3)… … Морской словарь
Горизонт — У этого термина существуют и другие значения, см. Горизонт (значения). Схематичное изображение видимого (true) и истинного (astronomical) горизонтов … Википедия
Горизонт — I Горизонт (греч. horízon, родительный падеж horízontos, от horízo ограничиваю) часть земной поверхности, видимая глазом наблюдателя на открытой местности. Видимым Г. называют линию, по которой небо кажется граничащим с земной… … Большая советская энциклопедия
Горизонт — ГОРИЗОНТЪ въ мореходной астрономіи различаютъ: а) видимый окружность пересѣченія видимой небес. сферы плоскостью, касательной къ поверхности земли въ мѣстѣ наблюденія; б) истинный окр сть пересѣченія небес. сферы пл стью, парал ной видимому Г. и… … Военная энциклопедия
В горизонт или линия горизонта очевидная линия, разделяющая Земля от небо, линия, разделяющая все видимые направления на две категории: те, которые пересекают поверхность Земли, и те, которые не пересекаются. истинный горизонт на самом деле теоретическая линия, которую можно наблюдать, только когда она лежит на поверхности моря. Во многих местах эта линия закрыта землей, деревьями, зданиями, горами и т. Д., И результирующее пересечение земли и неба называется пересечением земли и неба. видимый горизонт. Если смотреть на море с берега, то часть моря, ближайшая к горизонту, называется ближайший. [1]
Истинный горизонт горизонтален. Он окружает наблюдателя, и обычно предполагается, что это круг, нарисованный на поверхности идеально сферической модели объекта. Земля. Его центр находится ниже наблюдателя и ниже уровень моря. Его расстояние от наблюдателя меняется день ото дня из-за атмосферная рефракция, на который сильно влияет Погода условия. Кроме того, чем выше глаза наблюдателя от уровня моря, тем дальше горизонт от наблюдателя. Например, в стандартные атмосферные условиядля наблюдателя с уровнем глаз над уровнем моря на 1,70 метра (5 футов 7 дюймов) горизонт находится на расстоянии около 5 километров (3,1 мили). [2]
При наблюдении с очень высоких точек зрения, таких как космическая станция, горизонт намного дальше и охватывает гораздо большую площадь поверхности Земли. В этом случае становится очевидным, что горизонт больше похож на эллипс, чем на идеальный круг, особенно когда наблюдатель находится выше экватора, и что поверхность Земли может быть лучше смоделирована как эллипсоид чем как сфера.
Содержание
Этимология
Слово горизонт происходит от греческого «ὁρίζων κύκλος» Horizn Kyklos, «разделительный круг», [3] где «ὁρίζων» происходит от глагола ὁρίζω горизонтō, «разделить», «разделить», [4] что, в свою очередь, происходит от «ὅρος» (орос), «рубеж, ориентир». [5]
Внешний вид и использование
Исторически сложилось так, что расстояние до видимого горизонта долгое время было жизненно важным для выживания и успешной навигации, особенно в море, потому что оно определяло максимальную дальность обзора наблюдателя и, следовательно, общение, со всеми очевидными последствиями для безопасности и передачи информации, которые предполагал этот диапазон. Это значение уменьшилось с развитием радио и телеграф, но даже сегодня, летая на самолет под правила визуального полета, техника называется отношение летать используется для управления самолетом, при этом пилот использует визуальную связь между носом самолета и горизонтом для управления самолетом. Пилоты также могут сохранить свои ориентация в пространстве обращаясь к горизонту.
Во многих контекстах, особенно перспектива рисунок, кривизна Земля игнорируется, и горизонт считается теоретической линией, к которой горизонтальная плоскость сходятся (при проецировании на картинную плоскость) по мере увеличения расстояния от наблюдателя. Для наблюдателей рядом уровень моря разница между этим геометрический горизонт (что предполагает идеально ровную бесконечную поверхность земли) и истинный горизонт (что предполагает сферическая Земля поверхность) незаметна невооруженным глазом [ сомнительный – обсудить ] (но для человека, находящегося на 1000-метровом холме с видом на море, истинный горизонт будет примерно на градус ниже горизонтальной линии).
Расстояние до горизонта
Игнорирование эффект атмосферной рефракции, расстояние до истинного горизонта от наблюдателя, близкого к поверхности Земли, составляет около [2]
Когда d измеряется в километрах и час в метрах расстояние
Когда d измеряется в милях (статутных милях, т. е. «сухопутных милях» 5 280 футов (1609 344 м) [2] ) и час в футах расстояние
В этом уравнении поверхность Земли предполагается идеально сферическим, причем р равняется примерно 6371 километру (3959 миль).
Примеры
Предполагая, что нет атмосферная рефракция и сферическая Земля с радиусом R = 6371 километр (3959 миль):
Другие планеты
На планетах земной группы и других твердых небесных телах с незначительными атмосферными эффектами расстояние до горизонта для «стандартного наблюдателя» изменяется как квадратный корень из радиуса планеты. Таким образом, горизонт на Меркурий находится на 62% дальше от наблюдателя, чем на Земле, на Марс этот показатель составляет 73%, на Луна этот показатель составляет 52%, на Мимас цифра 18% и так далее.
Вывод
Если предположить, что Земля представляет собой безликую сферу (а не сплюснутый сфероид) без атмосферной рефракции, то расстояние до горизонта можно легко вычислить. [6]
Сделайте следующие замены:
с участием д, д, и час все измерены в одних и тех же единицах. Формула теперь становится
То же уравнение можно вывести с помощью теорема ПифагораНа горизонте луч зрения проходит по касательной к Земле, а также перпендикулярно ее радиусу. В результате получается прямоугольный треугольник с суммой радиуса и высоты в качестве гипотенузы. С участием
обращение ко второму рисунку справа приводит к следующему:
Точная формула выше может быть расширена как:
Приближение
Используя километры для d и ри метры для час, и принимая радиус Земли равным 6371 км, расстояние до горизонта составляет
С помощью имперские единицы, с участием d и р в статутные мили (как обычно используется на суше), и час в футах расстояние до горизонта составляет
d ≈ 2 ⋅ 3963 ⋅ час / 5280 ≈ 1.5 час ≈ 1.22 час < displaystyle d приблизительно < sqrt <2 cdot 3963 
.
Если d в морские мили, и час в футах постоянный коэффициент составляет около 1,06, что достаточно близко к 1, поэтому его часто игнорируют, давая:
d ≈ час < displaystyle d приблизительно < sqrt
Эти формулы могут использоваться, когда час намного меньше, чем радиус Земли (6371 км или 3959 миль), включая все виды с любых горных вершин, самолетов или высотных воздушных шаров. С указанными константами и метрическая, и британская формулы имеют точность с точностью до 1% (см. Следующий раздел, чтобы узнать, как добиться большей точности). час имеет значение в отношении р, как и большинство спутники, то приближение больше не действует, и требуется точная формула.
Прочие меры
Расстояние дуги
Другое отношение включает расстояние по дуге s вдоль дуга над искривленная поверхность Земли до горизонта; с участием γ в радианы,
Решение для s дает
Расстояние s также может быть выражено через расстояние прямой видимости d; от второго рисунка справа,
заменяя γ и перестановка дает
Расстояния d и s почти одинаковы, когда высота объекта незначительна по сравнению с радиусом (то есть час ≪ р).
Зенитный угол
Когда наблюдатель находится в приподнятом положении, горизонт зенитный угол может быть больше 90 °. Максимальный видимый зенитный угол возникает, когда луч касается поверхности Земли; из треугольника OCG на рисунке справа,
Объекты над горизонтом
Чтобы вычислить наибольшее расстояние, на котором наблюдатель может видеть верхнюю часть объекта над горизонтом, вычислите расстояние до горизонта для гипотетического наблюдателя, находящегося на вершине этого объекта, и добавьте его к расстоянию от реального наблюдателя до горизонта. Например, для наблюдателя ростом 1,70 м, стоящего на земле, горизонт находится на расстоянии 4,65 км. Для башни высотой 100 м расстояние до горизонта составляет 35,7 км. Таким образом, наблюдатель на пляже может видеть вершину башни, если она находится на расстоянии не более 40,35 км. И наоборот, если наблюдатель на лодке ( час = 1,7 м ) можно просто увидеть верхушки деревьев на ближайшем берегу ( час = 10 м ), деревья, вероятно, находятся примерно в 16 км.
Ссылаясь на рисунок справа, верхняя часть маяка будет видна наблюдателям в воронье гнездо на мачте лодки, если
где DBL находится в километрах и часB и часL в метрах.
В качестве другого примера предположим, что наблюдатель, чьи глаза находятся на высоте двух метров над уровнем земли, использует бинокль, чтобы посмотреть на удаленное здание, которое, как он знает, состоит из тридцати этаживысотой 3,5 метра каждая. Он считает, сколько этажей видит, и обнаруживает, что их всего десять. Так что двадцать этажей или 70 метров здания скрыты от него кривизной Земли. Отсюда он может рассчитать расстояние до здания:
что составляет около 35 километров.
Аналогичным образом можно рассчитать, какая часть удаленного объекта видна над горизонтом. Предположим, что глаз наблюдателя находится на высоте 10 метров над уровнем моря, и он наблюдает за кораблем, находящимся на расстоянии 20 км. Его кругозор:
километров от него, что составляет около 11,3 километров. Корабль находится еще в 8,7 км. Высота точки на корабле, которая видна наблюдателю, определяется как:
что составляет почти ровно шесть метров. Таким образом, наблюдатель может видеть ту часть корабля, которая находится более чем на шесть метров над уровнем воды. Та часть корабля, которая находится ниже этой высоты, скрыта от него кривизной Земли. В этой ситуации корабль считается разборка.
Эффект атмосферной рефракции
Из-за атмосферного преломление расстояние до видимого горизонта больше, чем расстояние, основанное на простом геометрическом расчете. Если поверхность земли (или воды) холоднее воздуха над ней, то близко к поверхности образуется холодный плотный слой воздуха, в результате чего свет преломляется вниз при движении и, следовательно, до некоторой степени распространяется вокруг поверхности. кривизна Земли. Обратное происходит, если земля горячее, чем воздух над ней, как это часто бывает в пустынях, производя миражи. В качестве приблизительной компенсации рефракции геодезисты, измеряющие расстояния более 100 метров, вычитают 14% из расчетной погрешности кривизны и гарантируют, что линия обзора находится на расстоянии не менее 1,5 метров от земли, чтобы уменьшить случайные ошибки, вызванные рефракцией.
Если бы Земля была безвоздушным миром, как Луна, приведенные выше расчеты были бы точными. Однако у Земли есть атмосфера воздуха, чья плотность и показатель преломления значительно различаются в зависимости от температуры и давления. Это делает воздух преломлять свет в разной степени, влияя на внешний вид горизонта. Обычно плотность воздуха прямо над поверхностью Земли больше, чем его плотность на больших высотах. Это делает его показатель преломления больше у поверхности, чем на больших высотах, из-за чего свет, который движется примерно горизонтально, преломляется вниз. [7] Это делает фактическое расстояние до горизонта больше, чем расстояние, рассчитанное по геометрическим формулам. При стандартных атмосферных условиях разница составляет около 8%. Это изменяет коэффициент 3,57 в метрических формулах, использованных выше, примерно до 3,86. [2] Например, если наблюдатель стоит на берегу моря с глазами на высоте 1,70 м над уровнем моря, по приведенным простым геометрическим формулам над горизонтом должно быть 4,7 км. Фактически, атмосферная рефракция позволяет наблюдателю видеть на 300 метров дальше, перемещая истинный горизонт на 5 км от наблюдателя.
Эта поправка может применяться и часто применяется как довольно хорошее приближение, когда атмосферные условия близки к стандарт. В необычных условиях это приближение не работает. На рефракцию сильно влияют температурные градиенты, которые могут значительно меняться изо дня в день, особенно над водой. В крайних случаях, обычно весной, когда теплый воздух перекрывает холодную воду, преломление может позволить свету следовать за поверхностью Земли на сотни километров. Противоположные условия возникают, например, в пустынях, где поверхность очень горячая, поэтому горячий воздух с низкой плотностью находится ниже более холодного. Это заставляет свет преломляться вверх, вызывая мираж эффекты, которые делают концепцию горизонта несколько бессмысленной. Поэтому расчетные значения эффектов рефракции в необычных условиях являются приблизительными. [2] Тем не менее были предприняты попытки вычислить их более точно, чем описанное выше простое приближение.
За пределами видимого диапазона длин волн преломление будет другим. Для радар (например, для длин волн от 300 до 3 мм, то есть частот от 1 до 100 ГГц) радиус Земли можно умножить на 4/3, чтобы получить эффективный радиус, что дает коэффициент 4,12 в метрической формуле, т.е. горизонт радара будет 15% за геометрический горизонт или на 7% за пределами визуального. Коэффициент 4/3 не является точным, поскольку в визуальном случае рефракция зависит от атмосферных условий.
Если известен профиль плотности атмосферы, расстояние d до горизонта дается [8]
где рE это радиус Земли, ψ это наклон горизонта и δ преломление горизонта. Падение определяется довольно просто из
Рефракция должна быть найдена интегрированием
Принимая радиус Земли равным 6371 км, с d в км и час в м,
с участием d в ми и час в футах,
Результаты метода Янга довольно близки к результатам метода Суэра и достаточно точны для многих целей.
Кривизна горизонта
Кривизна обратна кривизне угловой радиус в радианы. Кривизна 1,0 выглядит как круг с угловым радиусом 57,3 °, что соответствует высоте около 2640 км (1640 миль) над поверхностью Земли. На высоте 10 км (6,2 миль; 33000 футов) крейсерский высота типичного авиалайнера, математическая кривизна горизонта составляет около 0,056, такая же кривизна обода круга с радиусом 10 м, если смотреть с 56 см прямо над центром круга. Однако видимая кривизна меньше, чем из-за преломление света атмосферой и затемнение горизонта высокими слоями облаков, которые уменьшают высоту над видимой поверхностью.
Точки схода
Своеобразная геометрия перспективы, в которой параллельные линии сходятся на расстоянии, стимулировала развитие проективная геометрия который устанавливает точка в бесконечности где сходятся параллельные линии. В ее книге Геометрия искусства (2007), Кирсти Андерсен описал эволюцию перспективного рисования и науки до 1800 года, отметив, что точки схода не обязательно должны быть на горизонте. В главе «Горизонт» Джон Стиллвелл рассказал, как проективная геометрия привела к геометрия падения, современное абстрактное исследование пересечения линий. Стиллвелл также рискнул основы математики в разделе «Каковы законы алгебры?» «Алгебра точек», первоначально заданная Карл фон Штаудт вывод аксиом поле был деконструирован в двадцатом веке, открыв широкий спектр математических возможностей. Стиллвелл заявляет
Это открытие, сделанное 100 лет назад, кажется способным перевернуть математику с ног на голову, хотя математическое сообщество еще не полностью восприняло его. Это не только бросает вызов тенденции превращения геометрии в алгебру, но и предполагает, что и геометрия, и алгебра имеют более простую основу, чем считалось ранее. [11]