Что называется идеальной жидкостью
Идеальная жидкость
Моделью идеальной жидкости пользуются при теоретическом рассмотрении задач, в которых вязкость не является определяющим фактором и ею можно пренебречь. В частности, такая идеализация допустима во многих случаях течения, рассматриваемых гидроаэромеханикой, и даёт хорошее описание реальных течений жидкостей и газов на достаточном удалении от омываемых твёрдых поверхностей и поверхностей раздела с неподвижной средой. Математическое описание течений идеальных жидкостей позволяет найти теоретическое решение ряда задач о движении жидкостей и газов в каналах различной формы, при истечении струй и при обтекании тел.
Связанные понятия
Ниже приведены примеры уравнений непрерывности, которые выражают одинаковую идею непрерывного изменения некоторой величины. Уравнения непрерывности — (сильная) локальная форма законов сохранения.
Механической связью называют ограничения, накладываемые на координаты и скорости механической системы, которые должны выполняться на любом её движении.
В математике решение дифференциального уравнения (или, шире, траектория в фазовом пространстве точки состояния динамической системы) называется устойчивым, если поведение решений, с условиями, близкими к начальным, «не сильно отличается» от поведения исходного решения. Слова «не сильно отличается» при этом можно формализовать по-разному, получая разные формальные определения устойчивости: устойчивость по Ляпунову, асимптотическую устойчивость и т.д. (см. ниже). Обычно рассматривается задача об устойчивости.
Эта статья о физическом понятии. О более общем значении термина, см. статью СкалярСкалярная величина (от лат. scalaris — ступенчатый) в физике — величина, каждое значение которой может быть выражено одним действительным числом. То есть скалярная величина определяется только значением, в отличие от вектора, который кроме значения имеет направление. К скалярным величинам относятся длина, площадь, время, температура и т. д.Скалярная величина, или скаляр согласно математическому энциклопедическому словарю.
Теория гидродинамической устойчивости — раздел гидродинамики и теории устойчивости, изучающий условия, при которых теряется устойчивость различных состояний и течений жидкости.
Принципами механики называются исходные положения, отражающие столь общие закономерности механических явлений, что из них как следствия можно получить все уравнения, определяющие движение механической системы (или условия её равновесия). В ходе развития механики был установлен ряд таких принципов, каждый из которых может быть положен в основу механики, что объясняется многообразием свойств и закономерностей механических явлений. Эти принципы подразделяют на невариационные и вариационные.
Идеальная жидкость и уравнения, описывающие ее движение
Раздел физики, который изучает особенности движение жидких сред, называется гидродинамикой. Одним из главных математических выражений гидродинамики является уравнение Бернулли для идеальной жидкости. Именно этой теме посвящена статья.
Что такое идеальная жидкость?
Многие знают, что жидкая субстанция представляет собой такое агрегатное состояние материи, которое сохраняет при постоянных внешних условиях объем, но изменяет свою форму при малейшем воздействии на нее. Под идеальной жидкостью понимают такую текучую субстанцию, которая не имеет вязкости и является несжимаемой. Это два главных свойства, которые отличают ее от реальных текучих сред.
Вам будет интересно: Как разобрать предложение по составу? Русский язык
Отметим, что практически все реальные жидкости можно считать несжимаемыми, поскольку для небольшого изменения их объема необходимо огромное внешнее давление. Например, если создать давление в 5 атмосфер (500 кПа), то вода увеличит свою плотность всего на 0,024 %. Что касается вопроса вязкости, то для ряда практических задач, когда в качестве рабочей жидкости рассматривается вода, ею можно пренебречь. Для полноты информации отметим, что динамическая вязкость воды при 20 oC составляет 0,001 Па*с2, что в сравнении с этой величиной для меда (>2000), является мизерным значением.
Важно не путать понятия идеальной жидкости и идеального газа, поскольку последний является легко сжимаемым.
Уравнение непрерывности
В гидродинамике движение идеальной жидкости начинают рассматривать с изучения уравнения непрерывности ее потока. Чтобы понять суть вопроса, необходимо рассмотреть движение жидкости по трубе. Представим, что на входе труба имеет площадь сечения A1, а на выходе A2.
Теперь предположим, что жидкость течет в начале трубы со скоростью v1, это означает, что за время t через сечение A1 пройдет поток объемом V1 = A1*v1*t. Поскольку жидкость является идеальной, то есть несжимаемой, то точно такой же объем воды должен выйти из конца трубы за время t, получаем: V2 = A2*v2*t. Из равенства объемов V1 и V2 следует уравнение непрерывности потока идеальной жидкости:
Из полученного уравнения следует, что если A1>A2, то v1 должно быть меньше, чем v2. Другими словами, уменьшая сечение трубы, мы тем самым увеличиваем скорость выходящего из нее потока жидкости. Очевидно, что этот эффект наблюдал каждый человек в жизни, кто хотя бы раз поливал из шланга клумбы с цветами или огород, так, прикрывая пальцем отверстие шланга, можно наблюдать, как струя бьющей из него воды становится сильнее.
Уравнение непрерывности для разветвленной трубы
Интересно рассмотреть случай движения идеальной жидкости по трубе, которая имеет не один, а два и более выхода, то есть является разветвленной. Например, площадь сечения трубы на входе равна A1, а к выходу она разветвляется на две трубы с сечениями A2 и A3. Определим скорости потоков v2 и v3, если известно, что на вход вода поступает со скоростью v1.
Используя уравнение непрерывности, получаем выражение: A1*v1 = A2*v2 + A3*v3. Чтобы решить это уравнения относительно неизвестных скоростей, нужно понимать, что на выходе, в какой бы трубе не находился поток, он движется с одинаковой скоростью, то есть v2=v3. Этот факт можно понять интуитивно. Если разделить некоторой перегородкой выходную трубу на две части, скорость потока при этом не изменится. Учитывая этот факт, получаем решение: v2 = v3 = A1*v1/(A2 + A3).
Уравнение Бернулли для идеальной жидкости
Швейцарский физик и математик голландского происхождения Даниил Бернулли в своей работе «Гидродинамика» (1734 год) представил уравнение идеальной жидкости, описывающее ее движение. Оно записывается в следующей форме:
P+ ρ*v2/2 + ρ*g*h = const.
Напомним, что это уравнение справедливо для идеальной жидкости. В действительности же всегда существует трение текучей субстанции о стенки трубы и внутри ее объема, поэтому в приведенное уравнение Бернулли вводят дополнительный член, описывающий эти энергетические потери.
Использование уравнения Бернулли
Интересно привести некоторые изобретения, в которых используются выводы из уравнения Бернулли:
Режимы течения жидкости
Уравнение Бернулли не учитывает режим движения жидкости, который может быть двух типов: ламинарный и турбулентный. Ламинарный поток характеризуется спокойным течением, при котором слои жидкости движутся по относительно плавным траекториям и не смешиваются между собой. Турбулентный режим движения жидкости характеризуется хаотичным перемещением каждой молекулы, составляющей поток. Особенностью турбулентного режима является наличие завихрений.
Каким способом будет течь жидкость, зависит от ряда факторов (особенности системы, например, наличия или отсутствия шероховатостей на внутренней поверхности трубы, вязкости субстанции и скорости ее перемещения). Переход между рассматриваемыми режимами движения описывается числами Рейнольдса.
Идеальная жидкость
 Механика сплошных сред | ||||||||||
 | ||||||||||
| Сплошная среда | ||||||||||
| ||||||||||
| См. также: Портал:Физика |
Моделью идеальной жидкости пользуются при теоретическом рассмотрении задач, в которых вязкость не является определяющим фактором и ею можно пренебречь. В частности, такая идеализация допустима во многих случаях течения, рассматриваемых гидроаэромеханикой, и даёт хорошее описание реальных течений жидкостей и газов на достаточном удалении от омываемых твёрдых поверхностей и поверхностей раздела с неподвижной средой. Математическое описание течений идеальных жидкостей позволяет найти теоретическое решение ряда задач о движении жидкостей и газов в каналах различной формы, при истечении струй и при обтекании тел.
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Идеальная жидкость» в других словарях:
ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ — воображаемая жидкость, лишённая вязкости и теплопроводности. В И. ж. отсутствует внутр. трение, т. е. нет касат. напряжений между двумя соседними слоями, она непрерывна и не имеет структуры. Такая идеализация допустима во многих случаях течения,… … Физическая энциклопедия
ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ — в гидродинамике воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствуют вязкость и теплопроводность. Моделью идеальной жидкости пользуются при теоретическом рассмотрении задач, в которых вязкость не… … Большой Энциклопедический словарь
Идеальная жидкость — невязкая нетеплопроводная жидкость, при движении которой возникают только нормальные напряжения. В И. ж. вектор силы, действующей на любую выбранную в ней площадку, ортогонален к этой площадке, а его модуль не зависит от ориентации площадки. Эта… … Энциклопедия техники
ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ — воображаемая жидкость, лишённая (см.), теплопроводности и сжимаемости. Понятие И. ж. широко используется в гидромеханике и аэродинамике малых скоростей … Большая политехническая энциклопедия
идеальная жидкость — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN perfect liquid … Справочник технического переводчика
идеальная жидкость — в гидродинамике, воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствуют вязкость и теплопроводность. Моделью идеальной жидкости пользуются при теоретическом рассмотрении задач, в которых вязкость не… … Энциклопедический словарь
идеальная жидкость — невязкая жидкость; идеальная жидкость Жидкость, при движении которой возникают только нормальные напряжения … Политехнический терминологический толковый словарь
идеальная жидкость — idealusis skystis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ideal liquid; perfect liquid vok. ideale Flüssigkeit, f; vollkommene Flüssigkeit, f rus. идеальная жидкость, f; совершенная жидкость, f pranc. liquide idéal, m; liquide parfait, m … Fizikos terminų žodynas
идеальная жидкость — idealusis skystis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. ideal liquid; perfect liquid vok. ideale Flüssigkeit, f rus. идеальная жидкость, f pranc. fluide parfait, m … Automatikos terminų žodynas
идеальная жидкость — idealusis skystis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Skystis, kurio klampos ir spūdos galima nepaisyti. atitikmenys: angl. ideal liquid; perfect liquid vok. ideale Flüssigkeit, f rus. идеальная жидкость, f pranc. liquide… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Чем отличается идеальная жидкость от реальной
Чтобы легче усваивать законы движения жидкости, ученые ввели понятие «идеальная и реальная жидкость».
Идеальная – невязкая жидкость. В ней нет сил трения, касательных напряжений, поэтому под воздействием внешних сил такая жидкость не изменяется в объеме. В реальной жизни такой жидкости не существует.
Реальной жидкостью называется жидкость, характеризующаяся вязкостью. В ней присутствуют силы трения и напряжения. Поэтому она сжимается, сопротивляется, обладает подвижностью.
Вязкость и реальная жидкость
Любой реальной жидкости присуща определенная степень вязкости. Благодаря этому при относительном сдвиге смежных частиц жидкости возникает внутреннее трение. Существуют легко подвижные жидкости – воздух, вода. Какие жидкости называют реальными высоковязкими? Те, в которых сопротивление сдвигу значительно. Это тяжелые масла, глицерин.
Вязкость характеризует подвижности частиц жидкости, ее текучесть. На этом построен закон внутреннего трения Ньютона. По нему при течении жидкости между ее слоями образуются касательные напряжения, которые пропорциональны градиенту скорости.
Реальные жидкости делятся на:
Ньютоновские реальные жидкости это жидкости, при движении одного слоя которых относительно другого величина касательных напряжений (внутреннего трения) пропорциональна скорости сдвига. При относительном покое эти напряжения равны нулю.
Неньютоновские. Обладают большой подвижностью и отличаются от ньютоновских жидкостей наличием касательных напряжений (внутреннего трения) в состоянии покоя, величина которых зависит от вида жидкости.
Основные физические свойства реальных жидкостей
Также к свойствам относятся газосодержание, испарение, кипение, теплоемкость и др.
Информация о реальной жидкости – это в гидравлике теоретическая основа. Законы равновесия и движения жидкости, эксперименты, связанные с ними, позволяют решать инженерные задачи. Полученные расчеты и выводы применяются при конструировании систем кондиционирования, вентиляции, газопроводов.
Идеальная жидкость
Например, невозможно решить такую практическую задачу, как определение потерь давления при движении жидкости в трубе, используя уравнения теоретической жидкости mechanics. At в то же время, чтобы решить эти проблемы, усилия Эгера-Переса были направлены на создание гидравлики-эмпирической науки, имеющей мало общего с теорией идеальной жидкости. Слияние этих двух ветвей механизма началось только в 1904 году, когда Прандтль выдвинул идею границы layer.
До сих пор считается, что теория идеальной жидкости полностью объясняет движение низковязких жидкостей, удаляющихся от твердых поверхностей. Но вблизи границы есть тонкий слой, в котором происходит практически вязкое трение. Несмотря на небольшую толщину, этот слой оказывает большое влияние на течение вблизи препятствия и силу, с которой жидкость воздействует на это препятствие. Рассмотрим несколько следствий, которые могут привести к тому, что теория идеальной жидкости обтекает объекты простых геометрических форм.8. На рис. 3 показан двумерный горизонтальный поток вокруг цилиндра бесконечной длины.
Поскольку в идеальной жидкости не может быть тангенциального (сдвигового) напряжения, поток разделяется и жидкость обтекает цилиндр и скользит по его поверхности. Расположение линий потока может быть получено путем вычисления так называемого невращательного или потенциального потока. После того, как эта математическая задача решена, уравнение Бернулли может быть использовано для определения распределения давления жидкости. Для идеальной точки линий тока при горизонтальном движении несжимаемой жидкости это уравнение принимает вид: 2-io | P-P0-2- + —потому что рост здесь равен следующему 0(8.7） Точка А, ШОС ноль, получается Р = По4 В 37 — \»Р Е Л) в Г■л т 7-1 9.Степени 8.
В результате цилиндры не получают сопротивления. Вблизи криволинейной поверхности цилиндра образующийся элемент жидкости оборачивается нулем*, поскольку внутренний слой жидкости движется быстрее, чем внешний*.Отсюда и название-невращательный movement. In кроме того, скольжение текучего слоя относительно друг друга не приводит к появлению напряжения сдвига. Математические аспекты этих вопросов рассматриваются в главе 4. 12. 8. 4. сравните экспериментально найденное распределение давления в цилиндре с тем, которое дает теория идеальной жидкости. Мы видим, что результаты, полученные теорией, сильно отличаются от экспериментальных results.
В случае обрезания плиты теория дает нулевое сопротивление. 1. e. As в результате вращение, вызванное движением по кривой траектории, компенсируется разницей в скорости отдельных слоев. (Примечание, транс) поверхность плиты имеет slipped. In кроме того, нет никаких изменений в давлении и жидкости velocity. As в результате сила сопротивления, наблюдаемая при движении собственно жидкости, обусловлена полностью вязким тангенциальным напряжением, которое связано с изменением скорости течения от нулевой поверхности пластины к невозмущенной U0.As указывается в section.
Как показано на рисунке １２, сопротивление пластины может быть теоретически рассчитано путем интегрирования дифференциальных уравнений движения. Кроме того, сек. вы также можете найти его из известного распределения скорости, используя уравнения баланса импульса, как показано на рис.
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института