Определение:Электроемкостью уединенного проводника называется мера его способности удерживать электрический заряд.
Емкость проводника не зависит ни от заряда, ни от потенциала. Она зависит от геометрии проводника (размеры, форма), от свойств среды (диэлектрическая проницаемость), от расположения заряженных тел.
Емкость не зависит от внутреннего устройства проводника.
2.Единица измерения ёмкости
Определение: 1 Фарад – единица СИ электроёмкости, равная емкости такого уединенного проводника, который при сообщении ему заряда 1 Кулон изменяет свой потенциал на 1 Вольт.
3.Конденсатор
Определение:Конденсатором называется устройство, предназначенное для получения больших величин электроёмкости.
Конденсатор состоит из двух проводников, которые называются обкладками. Обычно они расположены таким образом, что поле сосредоточено между ними. Одна обкладка заряжена положительно, другая – отрицательно. Ёмкостью конденсатора называется величина
где Q – заряд положительной обкладки; Dφ – разность или изменение потенциалов между обкладками.
Пространство между обкладками может быть заполнено диэлектриком, следовательно, напряженность поля в e раз меньше, разность потенциалов в e раз меньше, а ёмкость в e раз больше. Поэтому, ёмкость конденсатора с диэлектриком можно записать, как
где
C0 – емкость вакуумного конденсатора.
В дальнейшем мы будем говорить только о вакуумных конденсаторах.
4.Ёмкость плоского конденсатора
Плоским конденсатором называется две бесконечно большие разноименные пластины.
Очевидно, что
5.Сферический конденсатор
Сферический конденсатор – это две разноименно заряженные концентрические сферы.
Если считать внешнюю сферу бесконечно большой, то можно определить ёмкость уединенного шара.
Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряженных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов данного проводника.
Таким образом,электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. Опыт показал, что электроемкость уединенного проводника зависит от его геометрических размеров, формы, диэлектрических свойств окружающей среды и не зависит от величины заряда проводника.
Рассмотрим уединенный шар радиуса R, находящийся в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e. Ранее было получено, что потенциал шара равен . Тогда емкость шара , т.е. зависит только от его радиуса.
Уединенные проводники даже очень больших размеров обладают малыми емкостями. Емкостью в 1Ф обладал бы уединенный шар радиуса, в 1500 раз большего радиуса Земли. Электроемкость Земли составляет 0.7 мФ.
что такое электроемкость уединенного проводника и от чего она зависит?
Электроемкость характеризует способность проводников или системы из нескольких проводников накапливать электрические заряды, а следовательно, и электроэнергию, которая в дальнейшем может быть использована, например, при фотосъемке (вспышка) и т. д.
Уединенным называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.
Электроемкость уединенного проводника — физическая величина, равная отношению электрического заряда уединенного проводника к его потенциалу:
1 Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Поскольку 1 Ф очень большая единица емкости, применяют дольные единицы: 1 пФ (пикофарад) = 10-12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10-9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10-6 Ф и т. д.
Электроемкость проводника не зависит от рода вещества и заряда, но зависит от его формы и размеров, а также от наличия вблизи других проводников или диэлектриков. Действительно, приблизим к заряженному шару, соединенному с электрометром, незаряженную палочку (рис. 1). Он покажет уменьшение потенциала шара. Заряд q шара не изменился, следовательно, увеличилась емкость. Это объясняется тем, что все проводники, расположенные вблизи заряженного проводника, электризуются через влияние в поле его заряда и более близкие к нему индуцированные заряды противоположного знака ослабляют поле заряда q. Рис. 1
Если уединенным проводником является заряженная сфера, то потенциал поля на ее поверхности
\varphi = \frac<4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R>, где R — радиус сферы, ε — диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводник. Тогда
Взаимная электроемкость зависит от формы и размеров проводников, от их взаимного расположения и относительной диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между ними.
Одним из важных параметров, учитываемых в электрических цепях, является электрическая емкость – способность проводников накапливать заряды. Понятие емкости применяется как для уединенного проводника, так и для системы, состоящей из двух и более проводников. В частности, емкостью обладают конденсаторы, состоящие из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком или электролитом.
Для накопления зарядов широко применяютсяаккумуляторы, используемые в качестве источников постоянного тока для питания различных устройств. Количественной характеристикой, определяющей время работы аккумулятора, является его электроемкость.
Определение
Если диэлектрик, например, эбонитовую палочку, наэлектризовать трением то электрические заряды сконцентрируются в местах соприкосновения с электризующим материалом. При этом, другой конец палочки можно насытить зарядами противоположно знака и такая наэлектризованность будет сохраняться.
Совсем по-другому ведут себя проводники, помещенные электрическое поле. Заряды распределяются по их поверхности, образуя некий электрический потенциал. Если поверхность ровная, как у палочки, то заряды распределятся равномерно. Под действием внешнего электрического поля в проводнике происходит такое распределение электронов, чтобы внутри его сохранялся баланс взаимной компенсации негативных и позитивных зарядов.
Внешнее электрическое поле притягивает электроны на поверхность проводника, компенсируя при этом положительные заряды ионов. По отношению к проводнику имеет место электростатическая индукция, а заряды на его поверхности называются индуцированными. При этом на концах проводника плотность зарядов будет несколько выше.
На металлическом шаре заряды распределяются равномерно по всей поверхности. Наличие полости любой конфигурации абсолютно не влияет на процесс распределения.
Однако, если проводник убрать из зоны действия поля, то его заряды перераспределятся таким образом, что он снова станет электрически нейтральным.
На рисунке 1 изображена схема заряженного разнополюсного диэлектрика и проводника, удалённого из зоны действия электростатического поля. Благодаря тому, что диэлектрик сохраняет полученные заряды, уединенный проводник восстановил свою нейтральность.
Рис. 1. Распределение зарядов
Интересное явление наблюдается с двумя проводниками, разделенными диэлектриком. Если одному из них сообщить положительный заряд, а другому – отрицательный, то после убирания источника электризации заряды на поверхности проводников сохранятся. Заряженные таким образом проводники обладают разностью потенциалов.
Заряды, накопившиеся на диэлектрике, уравновешивают внутренние взаимодействие в каждом из проводников, не позволяя им разрядиться. Величина заряда зависит от площади поверхности параллельных проводников и от свойства диэлектрика, расположенного между ними.
Свойство сохранять накопленный заряд называется электроемкостью. Точнее говоря, – это характеристика проводника, физическая величина определяющая меру его способности в накоплении электрического заряда.
Накопленное электричество можно снять с проводников путем короткого замыкания их или через нагрузку. С целью увеличения емкости на практике применяют параллельные пластины или же длинные полоски тонкой фольги, разделённой диэлектриком. Полоски сворачивают в тугой цилиндр для уменьшения объема. Такие конструкции называют конденсаторами.
На рисунке 2 изображена схема простейшего конденсатора с плоскими обкладками.
Рис. 2. Схема простого конденсатора
Существуют конденсаторы других типов:
Важной характеристикой конденсатора, как и других накопительных систем, является его электрическая емкость.
Формулы
На рисунке 3 наглядно показано формулы для определения емкости, в т. ч. и для сферы.
Рис. 3. Электроёмкость проводника
По отношению к конденсатору, для определения его емкости применяют формулу: C = q/U. То есть, эта величина прямо пропорциональна заряду одной из обкладок и обратно пропорциональна разнице потенциалов между обкладками (см. рис. 4).
Ёмкость конденсатора
О других способах определения ёмкости конденсатора читайте в нашей статье: https://www.asutpp.ru/kak-opredelit-emkost-kondensatora.html
Единицы измерения
За единицу измерения величины электроемкости принято фараду: 1 Ф = 1 Кл/1В. Поскольку фарада величина огромная, то для измерения емкости на практике она мало пригодна. Поэтому используют приставки:
Например, электрическая емкость 1 мкф = 0,000001 Ф. Параметр зависит от геометрических размеров, конфигурации проводника и материала диэлектрика.
Уединенный проводник и его емкость
Уединенным называют проводник, влиянием на который других элементов цепей можно пренебречь. Предполагается, что все другие проводники бесконечно удалены от него, а как известно, потенциал точки, бесконечно удаленной в пространстве, равен 0.
Электрическую емкость C уединенного проводника, определяют как количество электричества q, которое требуется для повышения электрического потенциала на 1 В: С = q/ϕ. Параметр не зависит от материала, из которого изготовлен проводник.
Конденсаторы постоянной и переменной емкости
Эра накопителей электричества началась с воздушных конденсаторов. Благодаря плоскому конденсатору с большой площадью обкладок физики смогли понять, как взаимная емкость регулируется площадями пластин, что позволило им создать конденсаторы с переменной емкостью (см. рис. 5).
Рис. 5. Конденсатор переменной емкости
Идея изменения емкости состояла в том, чтобы путем поворота плоской обкладки изменять площадь поверхности, которая располагается напротив другой пластины. Если обкладки располагались точно друг против друга, то напряженность поля между ними была максимальной. При смещении одной из пластин на некоторый угол, напряженность уменьшалась, что приводило к изменению емкости. Таким образом, можно было плавно управлять накопительной способностью конденсатора.
Детали с переменной емкостью нашли применение в первых радиоприемниках для поиска частоты нужной станции. Данный принцип используется по сегодняшний день в различных аналоговых электрических схемах.
Большую популярность приобрели электролитические конденсаторы. В качестве одной из обкладок у них используется электролит, обладающий высокими показателями диэлектрической проницаемости. Благодаря диэлектрическим свойствам электролитов такие конденсаторы обладают большими емкостями.
Главные их преимущества электролитического конденсатора:
Недостатки:
Высокую электрическую прочность имеют плоские конденсаторы, у которых в качестве диэлектрического материала применяется керамика. Они используются в цепях с переменным током и выдерживают большие напряжения.
Сегодня промышленность поставляет на рынок множество конденсаторов различных типов, с высокими показателями проницаемости диэлектриков.
Аккумуляторы и электроемкость
Накопители электричества большой емкости (аккумуляторы) состоят из положительных и негативных пластин, погруженных в электролит. Во время зарядки часть атомов электролита распадается на ионы, которые оседают на пластине. Образуется разность потенциалов между пластинами, что является причиной возникновения ЭДС при подключении нагрузки.
С целью увеличения напряжения аккумуляторы последовательно соединяют в батареи. Разница потенциалов одной секции около 2 В. Для получения аккумулятора на 6 В необходимо создать батарею из трех секций, а на 12 В – батарею из 6 секций.
Для характеристики аккумуляторов (батарей) используются параметры:
Единицей емкости аккумулятора является ампер-час (А*ч) или кратные ей миллиампер-часы (мА*ч). Емкость аккумулятора зависит от площади пластин. Увеличить емкость можно путем параллельного подключения нескольких секций, но такой способ почти не применяется, так как проще и надежнее создать аккумулятор с большими пластинами.
Проводники и системы, состоящие из нескольких проводников, обладают свойством накапливать электрический заряд. Какая физическая величина характеризует это свойство?
Электрическая ёмкость. Для характеристики свойства проводника накапливать электрический заряд ввели физическую величину — электрическую ёмкость С. Для объяснения физического смысла этой величины рассмотрим следующий опыт: присоединим тонким длинным проводником к стержню электрометра с заземлённым корпусом уединённый полый металлический шар.
Проводник считают уединённым, если он расположен вдали от возможных источников электрического поля как проводящих, так и непроводящих тел. Если вблизи заряженного проводника находятся другие тела, то вследствие явления электростатической индукции в проводниках происходит перераспределение свободных электрических зарядов — возникают индуцированные заряды, а в диэлектриках — смещение в противоположные стороны разноимённых зарядов, входящих в состав атомов вещества, приводящее к возникновению поляризационных зарядов. Поляризационные заряды, возникающие в диэлектриках, и заряды, индуцируемые на проводниках, создают дополнительное электростатическое поле, изменяющее потенциал заряженного проводника.
Прямая пропорциональная зависимость между потенциалом и электрическим зарядом справедлива не только для уединённых шарообразных проводников, но и для любого уединённого проводника произвольной формы. Необходимо только, чтобы форма и размеры проводника, а также диэлектрические свойства среды, в которой он находится, оставались неизменными.
Электрическая ёмкость уединённого проводника — физическая скалярная величина, количественно характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд и равная отношению заряда проводника к его потенциалу:
Отметим, что электрическая ёмкость является характеристикой уединённого проводника и не зависит ни от наличия избыточного заряда, ни от его потенциала. Поскольку заряды располагаются только на внешней поверхности проводника, то ни от вещества, из которого он изготовлен, ни от его массы электроёмкость проводника также не зависит. Она зависит только от формы и размеров проводника, а также от диэлектрической проницаемости среды, в которой этот уединённый проводник находится. Например, электроёмкость уединённого проводящего шара радиусом R, находящегося в безграничной однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε, определяют по формуле
Единицей электрической ёмкости в СИ является фарад (Ф).
1 Ф — очень большая электроёмкость. Электроёмкостью С = 1 Ф обладал бы находящийся в вакууме уединённый шар радиусом R = 9 ∙ 10 9 м (для сравнения: радиус земного шара RЗ = 6,4 ∙ 10 6 м ). Поэтому на практике применяют дольные единицы: микрофарад ( 1 мкФ = 1 ∙ 10 –6 Ф ), нанофарад ( 1 нФ = 1 ∙ 10 –9 Ф ) и пикофарад ( 1 пФ = 1 ∙ 10 –12 Ф ).
Из истории физики
В XVII-XVIII в. учёные рассматривали электричество как нематериальную жидкость. Эта жидкость могла вливаться в проводник и выливаться из него. Так появился термин «электрическая ёмкость».
1. Какой проводник можно считать уединённым?
2. Что называют электрической ёмкостью уединённого проводника?
3. От чего зависит электроёмкость уединённого проводника?
4. Обладает ли электроёмкостью незаряженный проводник?
5. Можно ли, проанализировав формулу для расчёта электроёмкости уединённого проводника, утверждать, что его электроёмкость зависит от заряда и потенциала проводника?
6. Два проводящих заряженных шара приводят в соприкосновение. Как распределятся заряды на шарах, если один из них алюминиевый, а другой стальной и радиусы шаров одинаковые?
где
. Тогда емкость шара 
, т.е. зависит только от его радиуса.
Рис. 1. Распределение зарядов
Рис. 2. Схема простого конденсатора
Рис. 3. Электроёмкость проводника
Ёмкость конденсатора
Рис. 5. Конденсатор переменной емкости