Что называется эксцентриситет орбиты как он определяется
Эксцентриситет орбиты
Кеплеровы элементы — шесть элементов орбиты, определяющих положение небесного тела в пространстве в задаче двух тел:
Первые два определяют форму орбиты, третий, четвёртый и пятый — ориентацию по отношению к базовой системе координат, шестой — положение тела на орбите.
Содержание
Большая полуось
Большая полуось — это половина главной оси эллипса | AB | (обозначена на рис.2 как a ). В астрономии характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса
Эксцентриситет
Эксцентрисите́т (обозначается « e » или «ε») — числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия. [1] Эксцентриситет характеризует «сжатость» орбиты. Он выражается по формуле:
, где b — малая полуось (см. рис.2)
Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:
Наклонение
Наклонение орбиты (накло́н орбиты, накло́нность орбиты, наклоне́ние) небесного тела — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью отсчёта (базовой плоскостью).
Обычно обозначается буквой i (от англ. inclination ). Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.
Аргумент перицентра
Аргуме́нт перице́нтра — определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д.
При исследовании экзопланет и двойных звёзд в качестве базовой используют картинную плоскость — плоскость, проходящую через звезду и перпендикулярную лучу наблюдения звезды с Земли. Орбита экзопланеты, в общем случае случайным образом ориентированная относительно наблюдателя, пересекает эту плоскость в двух точках. Точка, где планета пересекает картинную плоскость, приближаясь к наблюдателю, считается восходящим узлом орбиты, а точка, где планета пересекает картинную плоскость, удаляясь от наблюдателя, считается нисходящим узлом. В этом случае аргумент перицентра отсчитывается из притягивающего центра против часовой стрелки.
Обозначается (
).
Долгота восходящего узла
Долгота́ восходя́щего узла́ — один из основных элементов орбиты, используемых для математического описания формы орбиты и её ориентации в пространстве. Определяет точку, в которой орбита пересекает основную плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, основная плоскость — эклиптика, а нулевая точка — Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия).
Обозначается ☊ или Ω.
Средняя аномалия
Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущённой орбите — произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.
Обозначается буквой M (от англ. mean anomaly )
В звёздной динамике средняя аномалия 
вычисляется по следующим формулам:
Вычисление кеплеровых элементов
Прежде всего, вычислим большую полуось:
По интегралу энергии:
(1) 
, где k — гравитационный параметр равный произведению гравитационной постоянной на массу небесного тела, для Земли K = 3,986005×10 5 км³/c², для Солнца K = 1,32712438×10 11 км³/c².
Эксцентриситет орбиты
Строение Солнечной системы
Эксцентриситет (обозначается e или ε) входит в шестёрку кеплеровских элементов орбиты. Наряду с большой полуосью он определяют форму орбиты.
Определение эксцентриситета
Первый закон Кеплера гласит о том, что орбиты любой планеты Солнечной системы представляет собой эллипс. Эксцентриситет определяет, насколько орбита отлична от окружности. Он равен отношению расстояния от центра эллипса (c) до его фокуса большой полуоси (a).
Эксцентриситеты объектов Солнечной Системы
Орбита Седны. В центре координат — Солнечная система, окруженная роем планет и известных объектов пояса Койпера.
В нашей системе орбиты планет ничем не примечательны. Самой «круговой» орбитой обладает Венера. Её афелий всего-лишь на 1,4 млн. км.больше перигелия, а эксцентриситет равен 0,007 (у Земли – 0,016). По довольно вытянутой орбите движется Плутон. Обладая ε = 0,244, он временами приближается к Солнцу даже ближе чем Нептун. Однако, поскольку Плутон не так давно попал в разряд карликовых планет, самую вытянутую орбит среди планет теперь имеет Меркурий, обладающий ε = 0,204.
Среди карликовых планет наиболее примечательна Седна. Обладая ε = 0,86, она делает полный оборот вокруг Солнца почти за 12 тысяч лет, удаляясь от неё в афелии более чем на тысячу астрономический единиц. Однако даже это несравнимо с параметрами орбит долгопериодических комет. Периоды их обращения порой исчисляются миллионами лет, а многих из них и вовсе никогда не вернутся к Солнцу – т.е. обладают эксцентриситетом, большем 1. Облако Оорта может содержать триллионы комет, удалённых от Солнца на 50-100 тысяч астрономических единиц (0,5 – 1 световых лет). На таких расстояниях на нихмогут влиять другие звёзды и галактические приливные силы. Поэтому такие кометы могут обладать очень непредсказуемыми и непостоянными орбитами с самими различными эксцентриситетами.
Наконец, самым интересным является то, что даже Солнце обладает совсем ни круговой орбитой, как это может показаться на первый взгляд. Как известно, Солнце движется вокруг центра Галактики, проделывая свой путь за 223 млн. лет. Причём, из-за бесчисленного взаимодействия со звездами она получила довольно ощутимый эксцентриситет, равный 0,36.
Эксцентриситеты в других системах
Сравнение орбиты HD 80606 b с внутренними планетами Солнечной системы
Открытие других солнечных систем неизбежно влечёт открытие планет с очень причудливыми параметрами орбит. Примером тому служат эксцентричные юпитеры, газовые гиганты с довольно высокими эксцентриситетами. В системах, имеющие такие планеты невозможно существование планет, подобных Земле. Они неизбежно упадут на гиганты или же статут их спутниками.
Среди обнаруженных на данный момент эксцентричных юпитеров самым большим эксцентриситетом обладает HD 80606b. Он движется вокруг звезды чуть меньшей, чем наше Солнце. Эта планета в перигелии приближается к звезде в 10 раз ближе, чем Меркурий к Солнцу, тогда как в афелии она удаляется от неё почти на астрономическую единицу. Таким образом, она имеет эксцентриситет 0,933.
Стоит отметить, что хоть данная планета и пересекает зону жизни, ни о каких видах привычной биосферы не может идти и речи. Её орбита создаёт на планете экстремальный климат.За короткий период сближения со звездой температура её атмосферы за считанные часы меняется на сотни градусов, в результате чего скорость ветров достигают многих километров в секунду. Подобными условиями обладают прочие планеты с высокими коэффициентами. Тот же Плутон, к примеру, при приближение к Солнцу приобретает обширную атмосферу, которая оседает в виде снега при удалении. В тоже время все Землеподобные планеты обладают орбитами, близкими к круговым. Поэтому эксцентриситет можно назвать одним из параметров, определяющим возможность наличия органической жизни на планете.
Похожие статьи
Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!
Эксцентриситет орбиты
Строение Солнечной системы
Эксцентриситет (обозначается e или ε) входит в шестёрку кеплеровских элементов орбиты. Наряду с большой полуосью он определяют форму орбиты.
Определение эксцентриситета
Первый закон Кеплера гласит о том, что орбиты любой планеты Солнечной системы представляет собой эллипс. Эксцентриситет определяет, насколько орбита отлична от окружности. Он равен отношению расстояния от центра эллипса (c) до его фокуса большой полуоси (a).
Эксцентриситеты объектов Солнечной Системы
Орбита Седны. В центре координат — Солнечная система, окруженная роем планет и известных объектов пояса Койпера.
В нашей системе орбиты планет ничем не примечательны. Самой «круговой» орбитой обладает Венера. Её афелий всего-лишь на 1,4 млн. км.больше перигелия, а эксцентриситет равен 0,007 (у Земли – 0,016). По довольно вытянутой орбите движется Плутон. Обладая ε = 0,244, он временами приближается к Солнцу даже ближе чем Нептун. Однако, поскольку Плутон не так давно попал в разряд карликовых планет, самую вытянутую орбит среди планет теперь имеет Меркурий, обладающий ε = 0,204.
Среди карликовых планет наиболее примечательна Седна. Обладая ε = 0,86, она делает полный оборот вокруг Солнца почти за 12 тысяч лет, удаляясь от неё в афелии более чем на тысячу астрономический единиц. Однако даже это несравнимо с параметрами орбит долгопериодических комет. Периоды их обращения порой исчисляются миллионами лет, а многих из них и вовсе никогда не вернутся к Солнцу – т.е. обладают эксцентриситетом, большем 1. Облако Оорта может содержать триллионы комет, удалённых от Солнца на 50-100 тысяч астрономических единиц (0,5 – 1 световых лет). На таких расстояниях на нихмогут влиять другие звёзды и галактические приливные силы. Поэтому такие кометы могут обладать очень непредсказуемыми и непостоянными орбитами с самими различными эксцентриситетами.
Наконец, самым интересным является то, что даже Солнце обладает совсем ни круговой орбитой, как это может показаться на первый взгляд. Как известно, Солнце движется вокруг центра Галактики, проделывая свой путь за 223 млн. лет. Причём, из-за бесчисленного взаимодействия со звездами она получила довольно ощутимый эксцентриситет, равный 0,36.
Эксцентриситеты в других системах
Сравнение орбиты HD 80606 b с внутренними планетами Солнечной системы
Открытие других солнечных систем неизбежно влечёт открытие планет с очень причудливыми параметрами орбит. Примером тому служат эксцентричные юпитеры, газовые гиганты с довольно высокими эксцентриситетами. В системах, имеющие такие планеты невозможно существование планет, подобных Земле. Они неизбежно упадут на гиганты или же статут их спутниками.
Среди обнаруженных на данный момент эксцентричных юпитеров самым большим эксцентриситетом обладает HD 80606b. Он движется вокруг звезды чуть меньшей, чем наше Солнце. Эта планета в перигелии приближается к звезде в 10 раз ближе, чем Меркурий к Солнцу, тогда как в афелии она удаляется от неё почти на астрономическую единицу. Таким образом, она имеет эксцентриситет 0,933.
Стоит отметить, что хоть данная планета и пересекает зону жизни, ни о каких видах привычной биосферы не может идти и речи. Её орбита создаёт на планете экстремальный климат.За короткий период сближения со звездой температура её атмосферы за считанные часы меняется на сотни градусов, в результате чего скорость ветров достигают многих километров в секунду. Подобными условиями обладают прочие планеты с высокими коэффициентами. Тот же Плутон, к примеру, при приближение к Солнцу приобретает обширную атмосферу, которая оседает в виде снега при удалении. В тоже время все Землеподобные планеты обладают орбитами, близкими к круговым. Поэтому эксцентриситет можно назвать одним из параметров, определяющим возможность наличия органической жизни на планете.
СОДЕРЖАНИЕ
Определение
Эксцентриситет может принимать следующие значения:
Эксцентриситет e определяется выражением
е знак равно 1 + 2 E L 2 м красный 3 α 2 <\ displaystyle e = <\ sqrt <1 + <\ frac <2EL ^ <2>> 
( α отрицательно для силы притяжения, положительно для силы отталкивания; см. также задачу Кеплера )
или в случае силы тяжести:
е знак равно 1 + 2 ε час 2 μ 2 <\ displaystyle e = <\ sqrt <1 + <\ frac <2 \ varepsilon h ^>> <\ mu ^ <2>>>>>>>
Радиальные траектории классифицируются как эллиптические, параболические или гиперболические в зависимости от энергии орбиты, а не эксцентриситета. Радиальные орбиты имеют нулевой угловой момент и, следовательно, эксцентриситет равен единице. Сохранение постоянной энергии и уменьшение углового момента, эллиптические, параболические и гиперболические орбиты стремятся к соответствующему типу радиальной траектории, в то время как e стремится к 1 (или, в параболическом случае, остается 1).
Для силы отталкивания применима только гиперболическая траектория, включая радиальный вариант.
Этимология
Расчет
Эксцентриситет эллиптической орбиты также можно использовать для получения отношения радиуса перицентра к радиусу апоапсиса :
Примеры
| Объект | эксцентриситет |
|---|---|
| Тритон | 0,000 02 |
| Венера | 0,006 8 |
| Нептун | 0,008 6 |
| Земля | 0,016 7 |
| Титан | 0,028 8 |
| Уран | 0,047 2 |
| Юпитер | 0,048 4 |
| Сатурн | 0,054 1 |
| Луна | 0,054 9 |
| 1 Церера | 0,075 8 |
| 4 Веста | 0,088 7 |
| Марс | 0,093 4 |
| 10 Гигиея | 0,114 6 |
| Makemake | 0,155 9 |
| Хаумеа | 0,188 7 |
| Меркурий | 0,205 6 |
| 2 Паллада | 0,231 3 |
| Плутон | 0,248 8 |
| 3 Юнона | 0,255 5 |
| 324 Бамберга | 0,340 0 |
| Эрис | 0,440 7 |
| Нереида | 0,750 7 |
| Седна | 0,854 9 |
| Комета Галлея | 0,967 1 |
| Комета Хейла-Боппа | 0,995 1 |
| Комета Икея-Секи | 0,999 9 |
| C / 1980 E1 | 1.057 |
| ʻOumuamua | 1,20 |
| C / 2019 Q4 (Борисов) | 3.5 |
Эксцентриситет земной орбиты в настоящее время составляет около 0,0167; его орбита почти круглая. У Венеры и Нептуна эксцентриситеты еще меньше. За сотни тысяч лет эксцентриситет земной орбиты изменяется от почти 0,0034 до почти 0,058 в результате гравитационного притяжения планет.
Большинство астероидов Солнечной системы имеют эксцентриситет орбиты от 0 до 0,35 со средним значением 0,17. Их сравнительно высокие эксцентриситеты, вероятно, связаны с влиянием Юпитера и прошлыми столкновениями.
Средний эксцентриситет
Климатический эффект
Экзопланеты
СОДЕРЖАНИЕ
Определение
Эксцентриситет может принимать следующие значения:
Эксцентриситет e определяется выражением
е знак равно 1 + 2 E L 2 м красный 3 α 2 <\ displaystyle e = <\ sqrt <1 + <\ frac <2EL ^ <2>>
( α отрицательно для силы притяжения, положительно для силы отталкивания; см. также задачу Кеплера )
или в случае силы тяжести:
е знак равно 1 + 2 ε час 2 μ 2 <\ displaystyle e = <\ sqrt <1 + <\ frac <2 \ varepsilon h ^>> <\ mu ^ <2>>>>>>>
Радиальные траектории классифицируются как эллиптические, параболические или гиперболические в зависимости от энергии орбиты, а не эксцентриситета. Радиальные орбиты имеют нулевой угловой момент и, следовательно, эксцентриситет равен единице. Сохранение постоянной энергии и уменьшение углового момента, эллиптические, параболические и гиперболические орбиты стремятся к соответствующему типу радиальной траектории, в то время как e стремится к 1 (или, в параболическом случае, остается 1).
Для силы отталкивания применима только гиперболическая траектория, включая радиальный вариант.
Этимология
Расчет
Эксцентриситет эллиптической орбиты также можно использовать для получения отношения радиуса перицентра к радиусу апоапсиса :
Примеры
| Объект | эксцентриситет |
|---|---|
| Тритон | 0,000 02 |
| Венера | 0,006 8 |
| Нептун | 0,008 6 |
| Земля | 0,016 7 |
| Титан | 0,028 8 |
| Уран | 0,047 2 |
| Юпитер | 0,048 4 |
| Сатурн | 0,054 1 |
| Луна | 0,054 9 |
| 1 Церера | 0,075 8 |
| 4 Веста | 0,088 7 |
| Марс | 0,093 4 |
| 10 Гигиея | 0,114 6 |
| Makemake | 0,155 9 |
| Хаумеа | 0,188 7 |
| Меркурий | 0,205 6 |
| 2 Паллада | 0,231 3 |
| Плутон | 0,248 8 |
| 3 Юнона | 0,255 5 |
| 324 Бамберга | 0,340 0 |
| Эрис | 0,440 7 |
| Нереида | 0,750 7 |
| Седна | 0,854 9 |
| Комета Галлея | 0,967 1 |
| Комета Хейла-Боппа | 0,995 1 |
| Комета Икея-Секи | 0,999 9 |
| C / 1980 E1 | 1.057 |
| ʻOumuamua | 1,20 |
| C / 2019 Q4 (Борисов) | 3.5 |
Эксцентриситет земной орбиты в настоящее время составляет около 0,0167; его орбита почти круглая. У Венеры и Нептуна эксцентриситеты еще меньше. За сотни тысяч лет эксцентриситет земной орбиты изменяется от почти 0,0034 до почти 0,058 в результате гравитационного притяжения планет.
Большинство астероидов Солнечной системы имеют эксцентриситет орбиты от 0 до 0,35 со средним значением 0,17. Их сравнительно высокие эксцентриситеты, вероятно, связаны с влиянием Юпитера и прошлыми столкновениями.