Что называется доплеровским сдвигом частоты
Эффект Доплера (Doppler Effect)
Dr. Sheldon Cooper
Почитав какую-нибудь «педию», можно…
… заметить, что чем выше частота, тем сильнее влияние эффекта Доплера.
Для частоты 2.5 GHz (на которой работает мобильный WiMax Yota) Доплерово изменение частоты (Doppler shift) вычисляется следующим образом:
В числителе – скорость, в знаменателе – длина волны соответствующая частоте сигнала.
Напомню, что длина волны это скорость распространения волны, деленная на ее частоту:
Здесь с – скорость света, которую мы для простоты возьмем равной 3×10^8 а f – частота сигнала: 2.5Ггц
Таким образом, длина волны 3×10^8/2.5×10^9=0.12(м)
Для транспортного средства, движущегося со скоростью 122 км/ч (34 м/с), Доплерово изменение частоты будет равно 34/0.12 = 283 (Гц)
То есть, при движении абонента относительно базовой станции со скоростью 122 км/ч частота сигнала для него изменится на 272 Гц.
Скорость передачи данных должна быть меньше этой частоты, так как в противном случае символы могут быть потеряны при передаче.
Время когерентности вычисляется по формуле:
…
Тут Шелдона понесло
…
Чтобы не лить «воды», предлагаю осмыслить в качестве заключения, каким мозгом надо быть, чтобы скомпенсировать все это на приемнике и базовой станции.
Приятных выходных и хорошей беспроводной связи.
Доплеровское смещение
Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.
Для волн, распространяющихся в какой-либо среде (например, звука) нужно принимать во внимание движение как источника так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только [1] относительное движение источника и приёмника.
Эффект был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году.
Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.
Содержание
Сущность явления
Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется — длина волны увеличивается.
 |
где f0 — частота, с которой источник испускает волны, c — скорость распространения волн в среде, v — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).
Частота, регистрируемая неподвижным приёмником
 | (1) |
Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника.
 | (2) |
u — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).
Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.
 | (3) |
Релятивистский эффект Доплера
В случае электромагнитных волн формулу для частоты выводят из уравнений специальной теории относительности.Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя.
 |
где с — скорость света, v — относительная скорость приёмника и источника (положительная в случае их удаления друг от друга).
Как наблюдать эффект Доплера
Поскольку явление характерно для любых колебательных процессов, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука. Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте.
Применение
Доплеровский радар
Радар, который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары широко применяются в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков) и других объектов.
Астрономия
Неинвазивное измерение потока жидкости
С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).
Автосигнализации
Для обнаружения движущихся объектов вблизи и внутри автомобиля
Примечания
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Доплеровское смещение» в других словарях:
доплеровское смещение — Doplerio poslinkis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler displacement; Doppler shift vok. Doppler Verschiebung, f rus. доплеровский сдвиг, m; доплеровское смещение, n pranc. déplacement Doppler, m; déviation Doppler, f … Fizikos terminų žodynas
доплеровское смещение частоты — Doplerio dažnio poslinkis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. Doppler frequency displacement; Doppler frequency shift vok. Doppler Frequenzverschiebung, f rus. доплеровский сдвиг частоты, m; доплеровское смещение частоты, n… … Radioelektronikos terminų žodynas
Красное смещение — Красное смещение сдвиг спектральных линий химических элементов в красную (длинноволновую) сторону. Это явление может быть выражением эффекта Доплера или гравитационного красного смещения, или их комбинацией. Сдвиг спектра … Википедия
КРАСНОЕ СМЕЩЕНИЕ — увеличение длин волн (l) линий в эл. магн. спектре источника (смещение линий в сторону красной части спектра) по сравнению с линиями эталонных спектров. Количественно К. с. характеризуется величиной z=(lприн lисп)/lисп, где lисп и lприн… … Физическая энциклопедия
Синее смещение — Гравитационное синее смещение кванта (фотона) или иной элементарной частицы (такой как электрон, или протон) при её падении в гравитационное поле (создаваемое жёлтой звездой в нижней части … Википедия
Красное смещение — понижение частот электромагнитного излучения, одно из проявлений Доплера эффекта. Название «К. с.» связано с тем, что в видимой части спектра в результате этого явления линии оказываются смещенными к его красному концу; К. с. наблюдается… … Большая советская энциклопедия
ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ — изменение частоты колебаний w или длины волны l, воспринимаемой наблюдателем, при движении источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. Возникновение Д. э. проще всего объяснить на след. примере. Пусть неподвижный источник испускает … Физическая энциклопедия
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ — Теории относительности образуют существенную часть теоретического базиса современной физики. Существуют две основные теории: частная (специальная) и общая. Обе были созданы А.Эйнштейном, частная в 1905, общая в 1915. В современной физике частная… … Энциклопедия Кольера
РАДИОАСТРОНОМИЯ — раздел астрономии, изучающий космические объекты путем анализа приходящего от них радиоизлучения. Многие космические тела излучают радиоволны, достигающие Земли: это, в частности, внешние слои Солнца и атмосфер планет, облака межзвездного газа.… … Энциклопедия Кольера
ЗВЕЗДЫ — горячие светящиеся небесные тела, подобные Солнцу. Звезды различаются по размеру, температуре и яркости. По многих параметрам Солнце типичная звезда, хотя кажется гораздо ярче и больше всех остальных звезд, поскольку расположено намного ближе к… … Энциклопедия Кольера
Эффект Допплера
Рисунок 1. К пояснению эффекта Допплера
Рисунок 1. К пояснению эффекта Допплера
Эффект Допплера
В радиолокации эффект Допплера используется при решении следующих задач:
Упомянутое заметное изменение частоты между излучаемой и принимаемой волнами происходит из-за относительного движения источника и приемника волны. Для понимания эффекта Допплера предположим вначале, что частота звукового колебания источника поддерживается постоянной. Длина волны такого колебания также будет постоянной. Если источник звука и приемник остаются неподвижными, то приемник будет «слышать» звук с той же частотой, что излучается источником. Это связано с тем, что приемник принимает такое же количество волн (периодов колебания) в единицу времени, что и количество волн, издаваемых источником колебания.
Если же теперь представить, что либо источник перемещается по направлению к приемнику, либо приемник перемещается в сторону источника, либо оба они движутся навстречу друг другу, то приемник будет принимать звук более высокой частоты нежели звук, который издается источником. Теперь приемник будет принимать большее количество волн (периодов колебания) в единицу времени и, следовательно, интерпретировать принятую волну как колебание более высокой частоты. В обратной ситуации, когда источник колебания и приемник расходятся друг от друга, приемник будет принимать меньшее количество волн (периодов колебания) в единицу времени и, значит, воспринимать их как колебание меньшей частоты. При этом и в первом, и во втором случаях источник колебания издает звук на одной и той же постоянной частоте.
Например, звуковой сигнал быстро движущегося автомобиля (Рисунок 1) слышится более высоким при его приближении, чем когда автомобиль удалаяется. В данном случае звуковой сигнал автомобиля издает акустические колебания на одной и той же частоте и рапространяются они в воздухе с одинаковой скоростью во всех направлениях, а расстояние между автомобилем и слушателем уменьшается. В результате этого, каждый новый период звукового колебания проходит меньшее расстояние до точки приема, чем предыдущий. Таким образом, периоды колебания приходят с уменьшающимися временными интервалами между ними.
| fD = | 2·v | fD частота Допплера [Гц] λ = длина волны [м] v = скорость движения источника колебания [м/с] |
| λ |
Данное выражение будет корректным, если в качестве множителя v (скорости источника) будет подставлена его радиальная скорость. Однако самолет может лететь в направлении, отличающемся от направления на радиолокатор. В этом случае частота Допплера будет определяться только радиальной составляющей полного вектора скорости самолета. Поскольку в общем случае эти два вектора не совпадают, формула для частоты Допплера примет вид:
| fD = | 2·v | · cos α | fD частота Допплера [Гц] λ = длина волны [м] v = скорость движения источника колебания [м/с] α = угол между направлением линии визирования цели (направлением линии между антенной и целью) и направлением полета цели. |
| λ |
Вывод формулы для частоты Допплера
Рисунок 2. Набег фазы принятого сигнала
Рисунок 2. Набег фазы принятого сигнала
| φ = − | 2r · 2π | φ = разность фаз между излученным и принятым сигналом; 2r = — удвоенное расстояние до цели (туда и обратно); 2π = 360°: фазовый набег за один период колебания; λ = длина волны излучаемого сигнала. |
| λ |
Данное выражение справедливо, если цель неподвижна. В этом случае разность фаз между излученным и принятым сигналом будет постоянной. Если же цель имеет некоторую радиальную скорость.
то значение разности фаз будет изменяться. Продифференцировав выражение для разности фаз по времени, получим
| d(φ) | = | — 4π · vr |
| dt | λ |
Как известно, производная фазы колебания по времени есть его частота. Поэтому из приведенных выше выражений может быть получена формула для частоты Допплера — частотного сдвига, который приобретает сигнал, ортазившийся от двигающегося объекта:
| fD = | 1 | · | d(φ) | = | 1 | · | — 4π · vr |
| 2π | dt | 2π | λ |
| | fD| = | 2 · vr | = | 2 · vr· ftx | where: | ftx = is the transmitters frequency c 0 = is the speed of the light vr = is the radial speed of the aim |
| λ | c 0 |
Полученная формула позволяет сделать вывод о том, что в практике радиолокации эффект Допплера возникает дважды: первый раз — на пути зондирующего сигнала от радиолокатора к цели, второй — на пути отраженного от цели (и уже имеющего допплеровский сдвиг частоты) сигнала в обратном направлении.
Нормированная частота Допплера
Частота Допплера зависит от двух переменных: радиальной скорости цели и несущей частоты передатчика радиолокатора. Если частота передатчика постоянна, то частота Допплера является мерой только радиальной скорости цели. Современные радиолокаторы, в основном, представляют собой радиолокаторы с частотным разносом. Частота излучения таких радиолокаторов не является постоянной. В данном случае влияние различия частот излучения все еще остается незначительным. Однако если частоты излучения находятся в разных частотных диапазонах, то обычная обработка радиолокационных сигналов не является возможной. При цифровой обработке радиолокационных сигналов допплеровская частота будет делиться на текущую частоту излучения для исключения влияния разницы между частотами излучения.
Теперь допплеровская частота является мерой только радиальной скорости цели и называется «нормированной». Принятые эхо-сигналы при зондировании на различных частотах теперь могут обрабатываться обычным путем.
Издатель: Кристиан Вольф, Автор: Андрій Музиченко
Текст доступен на условиях лицензий: GNU Free Documentation License
а также Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported License,
могут применяться дополнительные условия.
(Онлайн с ноября 1998 года)
В чем заключается эффект Доплера?
Эффект Доплера или доплеровский сдвиг возникает при движении наблюдателя относительно источника излучения (или наоборот) и заключается в изменении длины волны или частоты сигнала. Это явление, обнаруженное австрийским физиком Кристианом Доплером в 1803 году, может проявляться по-разному. Классическим примером данного эффекта является слышимое изменение высоты звука от проезжающей мимо машины скорой помощи. Программное обеспечение COMSOL Multiphysics® позволяет эффективно моделировать эффект Доплера в акустических системах и приложениях.
Первоначальная версия статьи была написана Александрой Фоули (Alexandra Foley) и опубликована 15 июля 2013 года. По сравнению с оригиналом данная заметка была значительно переработана, в неё были добавлены новые материалы и анимации на основе обновлённой версии демонстрационной модели, созданной в нашем пакете.
Суть эффекта Доплера
Мы часто сталкиваемся с эффектом Доплера, улавливая изменение высоты тона звука вследствие движения источника звука относительно неподвижного наблюдателя или, наоборот, при движении приемника относительно неподвижного излучателя. Когда источник звука неподвижен, звук, который мы слышим (будучи также в неподвижном состоянии), имеет ту же высоту (частоту), что и звук, непосредственно излучаемый источником.
Звуковые волны, распространяющиеся от неподвижного источника звука в однородном потоке флюида. Данная постановка аналогична случаю, когда источник движется с постоянной скоростью.
При движении источника, звук, который мы слышим, изменяется. Вернёмся к примеру с машиной скорой помощи. Когда она проезжает мимо, сирена звучит иначе, чем если бы мы стояли непосредственно рядом с ней все время. Высота звука, создаваемого сиреной машины скорой помощи, изменяется, когда она приближается, проезжает прямо мимо нас и уезжает.
В процессе приближения машины каждая последующая звуковая волна излучается с более близкого расстояния, чем предыдущая. Из-за этого изменения положения для каждой последующей волны уменьшается время, за которое она доходит до нас. Следовательно, уменьшается расстояние между гребнями волны (длина волны), а значит частота волны увеличивается и звук воспринимается, как более высокий.
Это работает и в противоположном направлении. Когда источник звука удаляется, волны идут до нас всё дольше и дольше. Длина волны увеличивается, воспринимаемая частота уменьшается, высота звука понижается. Аналогичный эффект будет наблюдаться, если мы сами будет проезжать мимо припаркованной машины скорой помощи. В этом случае наблюдатель, то есть мы, движется к источнику. Каждая последующая звуковая волна всё быстрей доходит до нас по мере приближения.
Визуализация ещё одного примера эффекта Доплера
Другим наглядным примером эффекта Доплера является распространение волн на поверхности водоема. К примеру, жук лежит на поверхности лужи. Когда жук неподвижен, он все равно двигает конечностями, чтобы оставаться на плаву. Эти возмущения флюида распространяются по направлению от жука на поверхности воды в виде сферических волн.
Если жук начинает плыть, то это влияет на поток воды вокруг него. Пики волн следуют ближе друг к другу, когда жук приближается к нам и, наоборот, дальше, когда он уплывает. На анимации выше концептуально показано распространение волн на воде со скоростью, которая намного медленнее, чем скорость звука. Из-за маленькой скорости эффект Доплера в данном случае можно увидеть невооружённым глазом.
Численное моделирование эффекта Доплера
С использованием программного обеспечения COMSOL Multiphysics® и уникальных возможностей модуля расширения Акустика можно смоделировать эффект Доплера и рассчитать изменение частоты для источника, движущегося с заданной скоростью. Предположим, что воздух вокруг источника звука (в данном случае – это скорая помощь) движется со скоростью V = 50 м/с в отрицательном направлении по оси z. Также будем считать, что наблюдатель стоит на расстоянии 1 метра от скорой помощи, когда она проезжает мимо. На изображении ниже показан график зависимости звукового давления от расстояния для двух противоположных случаев, когда машина приближается и отдаляется от наблюдателя.
На этом графике по оси x представлено расстояние от машины скорой помощи до наблюдателя. Сплошной линией обозначен график звукового давления, которое воспринимает наблюдатель при приближении машины, а пунктирной линией — давление при удалении машины.
Представленный график позволяет увидеть, как амплитуда волны (или давление) быстрее уменьшается при удалении машины скорой помощи от наблюдателя по сравнению с тем, когда она приближается. Изменение амплитуды волны подтверждает наш эмпирический опыт: сирена становится тише по мере удаления от нас машины скорой помощи. Скорость, с которой уровень звука уменьшается при удалении скорой помощи, намного выше, чем скорость, с которой звук становится выше при приближении машины (как показано на графике выше).
Давайте теперь взглянем на этот эффект в немного другом представлении. Мы можем визуализировать уровень звукового давления вокруг источника звука. Помните, что источник движется в положительном направлении по оси z.
Распределение уровня звукового давления вокруг источника звука градиентом цвета и контурными линиями. Отчетливо видно, что самый внешний контур проходит через внутреннюю часть области моделирования к внешнему слою с идеально согласованными слоями (PML), область которые не показан на графике. Указанный факт также подтверждает тот факт, что звук ниже источника больше, чем над ним.
Другие примеры эффекта Доплера
Эффект Доплера проявляется (и используется) в самых различных приложениях. Одним из распространённых примеров является доплеровский радар, волновой пучок которого направляется на движущийся объект. Зная время, в течении которого волновой пакет доходит до цели, отражается и возвращается обратно к передатчику, можно рассчитать скорость цели. Доплеровский радар используется полицейскими для обнаружения машин, которые движутся быстрее, чем установленное скоростное ограничение.
Эффект Доплера также используется в астрономии для определения направления и скорости, с которой звёзды, планеты и галактики движутся относительно Земли. Измеряя изменение «цвета» электромагнитных волн, астроном может определить радиальную скорость небесного тела. В данном случае обычно оперируют терминами redshift или blueshift, т.е. красное или синее смещение. Если вы заметите «красную» звезду, это значит, что она довольно далеко от Земли. Кроме того, это явный индикатор того, что Вселенная расширяется!
Эффект Доплера также используется в метеорологических прогнозах, гидролокаторах, медицинской интроскопии, измерении кровотока и спутниковой связи.
Дальнейшие шаги
Нажмите на кнопку ниже, чтобы самостоятельно попробовать смоделировать эффект Доплера. При наличии учетной записи COMSOL Access и действующей лицензии на программное обеспечение вы сможете загрузить MPH-файл учебной модели, описанной в данной заметке.