Что изучает дисциплина численные методы

Для чего нужен предмет «Численные методы»?

Давайте, я попробую привести несколько примеров, которые сходу приходят на ум. Практически любое моделирование физических процессов заканчивается численными методами. Например моделлирование вихревых потоков в архитекруте или моделлирование воды в современных мультиках. Также в нескольки известных мне алгоритмах машинного зрения.

на этот вопрос сложно отвечать из-за его простоты. Примерно так же дети спрашивают для чего трава зеленая. Начинать им расказывать про фотосинтез?

Эти методы будут вами применяться во всех последующих дисцилинах. Например в оптимизации(неважно чего: процессов, движения или чего то еще, что можно описать уравнениями).

Примерно так же дети спрашивают для чего трава зеленая. Начинать им расказывать про фотосинтез?

думаю, полезно, когда у тебя есть какой-то дискретный сигнал и нужно его так или иначе обработать математически (не знаю как правильно выразиться)
вот однажды я пришел на собеседование и была такая задача
представим, что у нас есть некий девайс с акселерометром-гироскопами и наша задача как-нибудь примерно рассчитать изменение его координат в пространстве.
я не знаю правильного ответа, не уверен что он существует, но я думал так: у нас есть дискретные данные гироскопа/акселерометра, с каким-то шагом по времени, раз так, то мы можем проинтегрировать численно чтобы получить уравнение координаты. или можно построить полином какой-нибудь степени и проинтегрировать аналитически. вот тут как раз вступают в дело численные методы.

можно провести много параллелей с весьма полезными вещами 🙂

без вас бы я второстепенно относился бы к этому предмету.

Источник

Рабочая программа учебной дисциплины «Численные методы»

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение ГОРОДА МОСКВЫ

и информационных технологий № 20»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

код дисциплины/название дисциплины:

09.02.07 информационные системы и программирование

на заседании ПЦК «Дисциплин ООД и ЕН»

Протокол № _от «__» 20 г.

____________ /Яшкова Е. Ю.

Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС по специальности

09.02.07 информационные системы и программирование

Заместитель директора по реализации

и координации образовательных программ

_____________________________/Журкина Т. В./

Руководитель учебного структурного подразделения «1 М»

_____________________________/Крылов А. В./

Зав. учебной частью

_____________________________/Широких Е. В.

Филиппова Зоя Михайловна, преподаватель математики и физики, высшая категория

Ф.И.О., должность, квалификационная категория

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

условия реализации учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ОП.10. Численные методы»

1.1. Область применения программы: реализация среднего профессионального образования в пределах ППСЗ по специальности:

09.02.07 информационные системы и программирование в соответствии c примерной программой по учебной дисциплине «ОП.10. Численные методы», с учетом профиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы.

Дисциплина “ОП.10. Численные методы” относится к базовой части Федерального государственного образовательного стандартасреднего профессионального образования (ФГОС ПО) понаправлению09.02.07 информационные системы и программирование, являясь частью блока “Алгебра и численные методы”.

Курс «ОП.10.Численные методы» в значительной степени опирается на базовые знания курсов «Элементы высшей математики», «Теория алгоритмов», «Основы программирования». Курс «ОП.10. Численные методы» является базой для изучения профессионального модуля09.02.07 информационные системы и программирование, представляет целостную систему знаний в области численных методов и информационных технологий, необходимую современному специалисту в области программирования компьютерных систем.

Приводимые в курсе примеры не только разъясняют общие положения теории, но и указывают на связь этих положений с информационно-техническими проблемами, дают указания на приложения общетеоретических результатов, развивают умение применять эти результаты в конкретных задачах, например, таких как контроль качества и работоспособности программных продуктов, организация информационной безопасности в компьютерных сетях.

Широко внедряется вычислительная техника, благодаря которой существенно расширяются возможности успешного применения численных методов при решении конкретных задач. При изучении данного курса представляется целесообразным использовать пакеты прикладных программ для математических и научных расчетов, ориентированных на широкие круги пользователей.

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Рабочая программа учебной дисциплины «ОП.10 Численные методы» ориентирована на достижение следующих целей:

овладение студентами математическим аппаратом численных методов, фундаментальными теоретическими положениями этой науки;

воспитание и развитие их математической культуры;

осознание ими прикладного характера математики в целом и численных методов в частности при проектировании, моделировании различных процессов, математической обработке данных, построении алгоритмов и организации вычислительных процессов на ПК.

Курс численных методов должен решать следующие задачи:

вооружать студентов фундаментальными теоретическими знаниями по численным методам;

давать достаточный терминологический и понятийный запас, необходимый для самостоятельного изучения специальной литературы;

учить навыкам формулировки разнообразных теоретических и практических задач на языке численных методов;

предлагать строгие формальные доказательства основных результатов, развивая культуру мышления студентов;

демонстрировать наглядность большинства идей излагаемой теории, открывающую дорогу многим приложениям;

демонстрировать применение численных методов для составления программ при решении разнообразных практических задач;

пополнить алгоритмический запас студентов, позволяющий им использовать их для составлении программ при решении типовых задач;

научить выбирать оптимальный численный метод решения конкретной задачи, давать оценку точности полученного решения.

обеспечить разнообразный материал для самостоятельной работы.

В результате изучения дисциплины “ОП.10. Численные методы”у студентов формируются навыки в следующих основных видах деятельности, предусмотренные стандартом профессионального образования:

научно-исследовательская и научно-изыскательская:

применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;

решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;

подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;

участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научно-исследовательских работ.

использование математических методов обработки информации, полученной в результате экспериментальных исследований или производственной деятельности;

применение численных методов решения базовых математических задач и классических задач естествознания в практической деятельности;

сбор и обработка данных с использованием современных методов анализа информации и вычислительной техники.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы.

В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:

овладение умениями использовать полученные знания по численным методам при составлении программ; оценивать достоверность естественнонаучной информации;

освоение основных понятий в численных методах, используемых при составлении программ;

развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе приобретения знаний и умений по численным методам с использованием различных источников информации и современных информационных технологий;

воспитание о возможности приближенных вычислений и методов решения линейных и нелинейных уравнений и систем уравнений по численным методам для составления программ при решении различных задач; использования достижений численных методов на благо развития человеческой цивилизации; необходимости сотрудничества в процессе совместного выполнения задач, готовности к морально-этической оценке использования научных достижений;

использование приобретенных знаний и умений для составления программ при решении практических задач повседневной жизни.

1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине: Студент, изучивший дисциплину, должен

основные понятия о различных погрешностях;

методы хранения чисел в памяти ЭВМ;

оценку точности вычислений;

правила арифметических действий с приближенными числами.

применять правила арифметических действий с приближенными числами при составлении программ;

применять вычисление погрешностей при составлении программ;

находить погрешности суммы, разности, произведения, частного, степени и корня;

выполнять основные действия с матрицами и векторами;

находить определитель, ранг, абсолютную величину, норму матрицы;

разложить матрицу на произведение треугольных матриц;

решать матричные уравнения;

использовать формулу Крамера для решения систем линейных уравнений;

использовать метод Гаусса для решения систем линейных уравнений;

вычислять определитель с помощью схемы Гаусса;

применять пределы для векторов и матриц;

использовать приближенные методы для решения систем линейных уравнений;

оценивать погрешность приближенного процесса методом итераций;

использовать метод Зейделя для нахождения условия сходимости процесса;

оценивать погрешность процесса Зейделя;

приводить систему линейных уравнений к удобному виду для итераций;

использовать элементы приближения обратной матрицы;

решать нелинейные уравнения графическим методом;

отделять корни нелинейных уравнений и решать методом проб;

решать нелинейные уравнения методами хорд, касательных и итеррации;

использовать комбинированные методы решения нелинейных урвнений

В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общеучебными компетенциями по 4 блокам:

коммуникативный блок – быть способным эффективно работать в коллективе и команде, брать на себя ответственность за результат выполнения заданий.

1.4. Профильная составляющая (направленность) дисциплины.

В программе дисциплины численные методыпрофильную составляющую представляют все разделы.

Профильное изучение дисциплины осуществляется:

путем отбора дидактических единиц программы по численным методам, знание которых будет необходимо при освоении ППСЗ ФГОС и в будущей профессиональной деятельности;

осуществлением межпредметных связей дисциплины с общетехническими и специальными дисциплинами ППСЗ ФГОС;

организацией внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на расширение и углубление знаний, которые будут необходимы при осуществлении профессиональной деятельности.

1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка – 48

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося – 46 часов, в том числе 18 практических занятий;

самостоятельная работа обучающегося – 2 часа

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

1. Решение задач по темам

2. Подготовка к практическим работам.

3. Подготовка сообщений, докладов, презентаций

Итоговая аттестация в форме дифер. зачета.

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплиныОП.10.Численные методы

Содержание учебного материала

Точные и приближенные числа. Источники погрешностей. Классификация погрешностей. Связь между числом верных знаков и погрешностью числа. Погрешности суммы и разности. Погрешность произведения. Число верных знаков произведения. Погрешность частного. Число верных знаков частного. Погрешности степени и корня. Правило подсчета цифр.

Лабораторная работа № 1«МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ»

Практическая работа № 1 «Приближенные вычисления»

Глава 2. Приближенное решение уравнений

Содержание учебного материала

Практическая работа № 2 «Приближенное решение уравнений»

Лабораторная работа №2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕН

Лабораторная работа №3. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Лабораторная работа №4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Глава 3. Интерполирование функций

Содержание учебного материала

Интерполяционный полином Лагранжа. Интерполяционная формула Ньютона.

Практическая работа № 3 «Интерполирование функций»

Глава 4. Приближенные вычисления определенных интегралов

Содержание учебного материала

Метод прямоугольников.Метод трапеций.Метод парабол (Метод Симпсона).

Практическая работа № 4 « Приближенные вычисления определенных интегралов»

Глава 5. Приближенное решение дифференциальных уравнений

Метод Эйлера. Метод Рунге – Кутта

Практическая работа № 5 «Приближенное решение дифференциальных уравнений»

Самостоятельная работа № 5

Решение задач по теме: « Приближенное решение дифференциальных уравнений»

2. Подготовка к практической работе.

3. Подготовка сообщений, докладов, презентаций по темам: «Метод Эйлера », «Метод Рунге-Кутта »

48 ч.в т.ч.: аудиторных – 46 ч.

практических работ – 10 ч,

лабораторных работ – 8 ч.

внеаудиторных самостоятельных работ

3. условия реализации учебной дисциплины

«ПО.10. Численные методы »

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Ре ализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

комплект наглядных пособий по дисциплине (плакаты, таблицы, слайды, видеофильмы);

Источник

Аннотация дисциплины «Численные методы»

Краткое описание

Содержание дисциплины «Численные методы» направлено на освоение основных численных методов, особенностей областей применения и методики использования их как готового инструмента практической работы при проектировании и разработке систем моделирования, математической обработке данных экономических и других задач, построении алгоритмов и организации вычислительных процессов на ПК.

Особенностью дисциплины является то, что она базируется на практико-ориентированный подход в обучении; относится к числу базовых, формирующих практические умения решения математических задач на основе имеющейся у студентов теоретической базы.

На факультете физики:

Содержание дисциплины направлено на теоретическое и практическое освоение основ численных методов и современных компьютерных средств вычислительной математики. Большое внимание в содержании дисциплины уделяется решению физических задач.

Основные темы

Многочлен Лагранжа. Численное дифференцирование. Численное интегрирование. Итерполяционные методы решений дифференциальных уравнений. Экстраполяционные методы решения дифференциальных уравнеий. Итерационные методы решения уравнений с одной переменной; численное решение задачи оптимизации функций одной переменной.

Математическое моделирование как этап в постановке вычислительного эксперимента. Основы теории погрешностей. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Аппроксимация зависимостей. Интерполирование и среднеквадратичное приближение. Численное дифференцирование и интегрирование. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение дифференциальных уравнений в частных производных.

Источник

Рабочая программа. Дисциплина «Численные методы»

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Содержание

1. Паспорт программы учебной дисциплины

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» (базовой подготовки ) в части освоения основного вида профессиональной деятельности и соответствующих профессиональных компетенций:

ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.

ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.

ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.

ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: дисциплина входит в общепрофессиональный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

— разрабатывать алгоритмы для конкретных задач;

— использовать основные численные методы решения математических задач.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

— методы хранения чисел в памяти ЭВМ и действия над ними, оценку точности вычислений, т.е. действия с приближенными числами;

— методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка – 105 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка – 70 часов;

самостоятельная работа – 35 часов.

2. Структура и содержание учебной дисциплины

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины « Численные методы»

Самостоятельная работа студентов:

3. Условия реализации программы учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

— посадочные места по количеству студентов;

— рабочее место преподавателя;

— комплект учебно-наглядных пособий «Численные методы».

Технические средства обучения:

3.2. Информационное обеспечение обучения (перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы)

Воробьева, Данилова А.Н., Практикум по вычислительной математике. М.: Высшая школа, 1990г.

Данилова А.Н., Численные методы, Учебник для техникумов. М.: Высшая школа, 1976г.

Калиткин Н.Н., Численные методы. М.: Наука, 1978г.

Питерцева Г.А. и др., Учебное пособие по решению задач нелинейного программирования (градиентные методы). М.: МАИ, 1979г.

Лапчик М.П., Численные методы, М.: Издательский дом «Академия», 2009г.

Вержбицкий В.М., Основы численных методов, М.: Высшая школа, 2002 г.

4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

разрабатывать алгоритмы для конкретных задач

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

использовать основные численные методы решения математических задач

методы хранения чисел в памяти ЭВМ и действия над ними, оценку точности вычислений, действия с приближенными числами

методы решения основных математических задач

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-155098

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

ОНФ планирует решить проблему с низкими зарплатами водителей школьных автобусов в России

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник