Что изучает динамика в технической механике
ДИНАМИКА
Тема 3.1 Основные понятия и аксиомы динамики. Понятие о трении
Иметь представление о массе тела и ускорении свободного падения, о связи между силовыми и кинематическими параметрами движения, о двух основных задачах динамики.
Знать аксиомы динамики и математическое выражение основного закона динамики.
Знать зависимости для определения силы трения.
Содержание и задачи динамики
Динамика — раздел теоретической механики, в котором; устанавливается связь между движением тел и действующими на них силами.
В динамике решают два типа задач:
— определяют параметры движения по заданным силам;
— определяют силы, действующие на тело, по заданным кинематическим параметрам движения.
При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому тело можно принять за материальную точку.
Если размеры тела малы по сравнению с траекторией, его тоже можно рассматривать как материальную точку, при этом точка совпадает с центром тяжести тела.
При вращательном движении тела точки могут двигаться неодинаково, в этом случае некоторые положения динамики можно применять только к отдельным точкам, а материальный объект рассматривать как совокупность материальных точек.
Поэтому динамику делят на динамику точки и динамику материальной системы.
Законы динамики обобщают результаты многочисленных опытов и наблюдений. Законы динамики, которые принято рассматривать как аксиомы, были сформулированы Ньютоном, но первый и четвертый законы были известны Галилею. Механику, основанную на этих законах, называют классической механикой.
Первая аксиома (принцип инерции)
Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния.
Это состояние называют состоянием инерции. Вывести точку из этого состояния, т.е. сообщить ей некоторое ускорение, может внешняя сила.
Всякое тело (точка) обладает инертностью. Мерой инертности является масса тела.
Массой называют количество вещества в объеме тела, в классической механике ее считают величиной постоянной. Единица измерения массы — килограмм (кг).
Вторая аксиома(второй закон Ньютона — основной закон динамики)
Зависимость между силой, действующей на материальную точку, и сообщаемым ею ускорением следующая:
Ускорение, сообщенное материальной точке силой, пропорционально величине силы и совпадает с направлением силы.
Основной закон динамики в дифференциальной форме:
На все тела на Земле действует сила тяжести, она сообщает телу ускорение свободного падения, направленное к центру Земли:
G = mg,
Третья аксиома(третий закон Ньютона) Силы взаимодействия двух тел равны по величине и направленыпо одной прямой в разные стороны (рис. 13.1):
.Откуда
.При взаимодействии ускорения обратно пропорциональны массам. Рис.3.1
Четвертая аксиома(закон независимости действия сил) Каждая сила системы сил действует так, как она действовала бы одна.
Ускорение, сообщаемое точке системой сил, равно геометрической сумме ускорений, сообщенных точке каждой силой в отдельности (рис. 3.2):
Техническая механика. Конспекты лекций (стр. 6 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
1. Основные понятия динамики
Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил.
В основе динамики лежат законы, сформулированные Ньютоном.
В классической механике масса т принята за постоянную величину. Масса является мерой инертности материальных тел в их поступательном движении. Запишем основной закон динамики в виде скалярных равенств, проектируя векторное равенство на оси координат:
Третий закон формулируется следующим образом: всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Этот закон устанавливает, что при взаимодействии двух тел, в каком бы кинематическом состоянии они не находились, силы, приложенные к каждому из них, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Четвертый закон не был сформулирован Ньютоном как отдельный закон механики, но таковым можно считать сделанное им обобщение правила параллелограмма сил: несколько одновременно действующих сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщала бы одна сила, равная их геометрической сумме.
Тема 1.10 Трение. Работа и мощность
Лекция № 12 «Трение. Работа и мощность»
1. Метод кинетостатики
3. Работа и мощность
1 Метод кинетостатики
2 Трение. Работа и мощность
Тре́ние — процесс взаимодействия твёрдых тел при их относительном движении (смещении) либо при движении твёрдого тела в газообразной или жидкой среде. По-другому называется фрикционным взаимодействием
При наличии относительного движения двух контактирующих тел силы трения, возникающие при их взаимодействии, можно подразделить на:
Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения;
Трение качения — момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого.
Давно известно, что если двигать одно тело по поверхности другого, в плоскости соприкосновения возникает сила сопротивления относительному скольжению этих тел.
Точное определение силы трения с учетом всех факторов, от которых она зависит, представляет столь сложную задачу, что до сих пор не удается найти полного теоретического решения.
Поэтому при изучении законов трения приходится основываться на результатах экспериментов.
1. Сила трения направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения (рис. 24).
2. Сила трения не зависит от площади трущихся поверхностей.
3.Модуль силы трения пропорционален нормальному давлению.
Различают силу трения при покое и при движении:
Fтр f0N — сила трения покоя;
Коэффициенты fо и f зависят от материала и физического состояния трущихся поверхностей.
Силы трения имеют очень большое значение в нашей жизни и в технике. Трение может быть вредным и полезным. Так, в машинах сила трения часто мешает их работе, ведет к потерям мощности машин и к износу их деталей. В этих случаях трение стараются уменьшить. Трение можно уменьшить во много раз, если ввести между трущимися поверхностями смазку. Слой смазки разъединяет поверхности трущихся тел, мешает им соприкасаться. В технике в качестве смазки широко применяют различные масла, а иногда в качестве смазки используют графит. В некоторых случаях трение бывает полезным: благодаря трению происходит соединение частей машин и передача движения между ними
3 Работа и мощность
Работа постоянной силы: 
вычислим работу силы, постоянной по модулю и направлению (рис. 25). Предположим, что точка М перемещается в точку M1. Вектор силы с вектором перемещения
составляет угол 
В этом случае работу выполняет только та составляющая силы, которая совпадает с направлением вектора перемещения :
Из векторной алгебры известно, что скалярное произведение двух векторов
Следовательно, работа постоянной по модулю и направлению силы на прямолинейном перемещении определяется скалярным произведением вектора силы на вектор перемещения ее точки приложения:
Работа силы тяжести: работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях. При движении вниз работа силы тяжести положительна, при движении вверх — отрицательна.
Работа при вращательном движении: при вращательном движении твердого тела под действием силы Fработа равняется произведению момента этой силы на угол поворота.
Одна и та же работа может быть выполнена за различные промежутки времени. Поэтому вводят понятие мощности N, которая определяется отношением работы ко времени.
Если в выражение мощности подставить вместо перемещения U = vt, то при равномерном прямолинейном движении мощность можно определять через силу и скорость движения:
При работе машин часто бывает необходимо выразить мощность через угловую скорость вращения ω. Для равномерного вращательного движения справедлива следующая формула:
Тема 1.14 Общие теоремы динамики
Лекция № 13 «Общие теоремы динамики»
1. Механический КПД
2. Теоремы динамики
1 Коэффициент полезного действия
Чтобы произвести полезную работу, необходимо затратить несколько большую работу, так как часть ее расходуется на преодоление сил сопротивления (сил трения в зубчатых передачах и опорах, сопротивления воздуха и другой среды, в которой перемещается материальная точка). Эффективность работы какой-либо установки или машины оценивается коэффициентом полезного действия г).
Коэффициентом полезного действия (КПД) машины называют отношение полезной работы к полной затраченной работе:
2 Теоремы динамики
Для решения многих задач динамики вместо непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений движения оказывается более эффективным пользоваться так называемыми общими теоремами, которые являются следствием основного закона динамики.
Количеством движения материальной точки называется вектор, равный произведению массы точки на ее скорость Количество движения точки в физике часто называют импульсом материальной точки.
Теорема об изменении количества движения точки: производная по времени от количества движения точки равна действующей на точку силе.
Раздел 2. Сопротивление материалов
Тема 2.1 Основные положения сопромата
Лекция № 14 «Основные понятия сопромата»
1. Основы сопротивления материалов
2. Гипотезы сопромата
1 Основы сопротивления материалов
Методами сопротивления материалов выполняются расчеты, на основании которых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений. Любая конструкция должна обладать надежностью при эксплуатации и быть экономичной.
ДИНАМИКА (раздел механики)
Смотреть что такое «ДИНАМИКА (раздел механики)» в других словарях:
динамика — Раздел механики, в котором изучаются движения механических систем под действием сил. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая … Справочник технического переводчика
ДИНАМИКА — (греч., от dynamis сила). 1) часть механики, имеющая предметом своим законы движения тел. 2) учение об изменяемости какого нибудь явления под влиянием тех или других сил; противоп. статике. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского… … Словарь иностранных слов русского языка
Динамика (механич.) — Динамика (от греч. dynamikós ‒ сильный, от dýnamis ‒ сила), раздел механики, посвящённый изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе Д. лежат три закона И. Ньютона (см. Ньютона законы механики), из которых как … Большая советская энциклопедия
ДИНАМИКА — (от греч. dynamis сила), раздел механики, посвящённый изучению движения матер. тел под действием приложенных к ним сил. В основе Д. лежат Ньютона законы механики, из к рых получаются все ур ния и теоремы, необходимые для решения задач Д. Согласно … Физическая энциклопедия
ДИНАМИКА — раздел механики, в к ром изучается движение материальных тел, происходящее под действием приложенных к ним сил, вызывающих или изменяющих это движение, так называемых ускоряющих сил. Основы Д. заложены в нач. 17 в. Г. Галилеем (G. Galilei), к рый … Математическая энциклопедия
ДИНАМИКА РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВ — раздел механики газов, в к ром изучаются явления, требующие учёта молекулярной структуры, привлечения представлений и методов кинетической теории газов. Толчком к бурному росту исследований в этой области и образованию на стыке газовой динамики и … Физическая энциклопедия
ДИНАМИКА — (от греческого dynamis сила), раздел механики. Изучает движение тел под действием приложенных к ним сил. Основа динамики Ньютона законы механики, сформулированные в конце 17 в … Современная энциклопедия
ДИНАМИКА — (от греч. dynamis сила) раздел механики, в котором изучается движение тел под действием приложенных к ним сил. Основа динамики Ньютона законы механики … Большой Энциклопедический словарь
Динамика — (от греческого dynamis сила), раздел механики. Изучает движение тел под действием приложенных к ним сил. Основа динамики Ньютона законы механики, сформулированные в конце 17 в. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ДИНАМИКА — ДИНАМИКА, и, жен. 1. Раздел механики, изучающий движение тел под действием приложенных к ним сил. 2. Ход развития, изменения какого н. явления (книжн.). Д. общественного развития. 3. Движение, действие, развитие. В пьесе много динамики. | прил.… … Толковый словарь Ожегова
iSopromat.ru
Теоретическая механика
Теоретическая механика (сокр. — теормех, термех) — наука, изучающая законы движения, равновесия и механических взаимодействий материальных тел.
Курс теоретической механики состоит из трёх разделов: кинематики, статики и динамики.
О предмете
Теормех — первый раздел технической механики, в котором рассматриваются общие законы механических взаимодействий между материальными телами, а также общие законы движения тел по отношению друг к другу.
Механическое взаимодействие между материальными телами является простейшим и одновременно самым распространенным видом взаимодействия между физическими объектами. Механическое движение, будучи самым простым видом движения, является фундаментальным свойством материи.
Основные разделы теоретической механики
Теоретическая механика, преподаваемая в техническом вузе, содержит три раздела: кинематику, статику и динамику.
Объекты и цель изучения
Целью изучения дисциплины «Теоретическая механика» является формирование необходимой базы знаний для изучения других технических дисциплин по профилю будущей профессиональной деятельности, таких как сопротивление материалов и теория механизмов и машин.
В разделах теоретической механики изучаются общие законы движения и равновесия материальных систем; исследуются простейшие логические модели, на которые могут быть разложены объекты техники и природы, дается научный метод познания законов механического движения систем.
Задачи курса теоретической механики
Задачами курса теоретической механики являются:
Учебные материалы по теормеху
На нашем сайте Вы можете просмотреть и использовать для изучения курса теоретической механики следующие учебные материалы:
Другие разделы механики:
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Аксиомы динамики
Аксиомы динамики
В кинематике исследовалось движение тел без учета причин, обеспечивающих это движение. Рассматривалось движение, заданное каким-либо способом, и определялись траектории, скорости и ускорения точек этого тела.
В динамике решается более сложная и важная задача. Определяется движение тел под действием сил, приложенных к ним, с учетом внешних и внутренних условий, влияющих на их движение.
В основе динамики лежат несколько аксиом. Это известные законы Ньютона. Чтобы их сформулировать, введем несколько понятий.
Первое — материальная точка. Материальной точкой будем называть тело, обладающее массой, размеры которого можно не учитывать при определении его движения. Так что материальная точка на самом деле может оказаться довольно солидных размеров. Все зависит от масштабов пространства, в котором тело движется, и от других обстоятельств.
Второе. Точку будем называть изолированной, если на точку не оказывается никакого влияния, никакого действия со стороны других тел и среды, в которой точка движется. Конечно, трудно привести пример подобного состояния. Но представить такое можно.
Теперь можно сформулировать первую аксиому.
Первая аксиома
В основе этой аксиомы лежит первый закон Ньютона. Запишем ее так:
Изолированная материальная точка движется прямолинейно и равномерно либо находится в покое, в равновесии.
Правда, при этом возникает вопрос: а относительно чего совершается такое движение? Конечно, наблюдение за таким движением должно вестись из системы отсчета, которая сама движется равномерно и прямолинейно.
Такая система, относительно которой изолированные материальные точки движутся равномерно и прямолинейно, называется инерциапьной системой отсчета.
Если материальная точка в такой инерциальной системе не находится в равновесии, то эта точка не будет изолированной. Значит, на нее оказывается действие со стороны других тел, которые выводят ее из состояния равновесия, то есть на нее действуют силы.
Вторая аксиома. Основное уравнение динамики
Из второго закона Ньютона следует, что сила, действующая на точку, изменяет ее движение. Это изменение, как известно из кинематики, характеризуется ускорением. Поэтому вторую аксиому сформулируем так:
При действии на материальную точку силы у точки появляется ускорение, пропорциональное силе и имеющее ее направление.
Эту зависимость можно записать в виде формулы 
. Коэффициент пропорциональности 
называется массой точки.
Если на точку действует несколько сил, то их можно заменить одной силой, равнодействующей 
, и предыдущее равенство записать так:
Это векторное равенство называется основным уравнением динамики.
При свободном падении тела на него действует сила 
, сила тяжести, которую вблизи поверхности Земли будем называть весом тела. Если не учитывать другие силы, например сопротивление воздуха, то это будет единственная сила, приложенная к телу. Тогда по формуле получим 
. Но при этом движении 
, равно ускорению свободного падения. Поэтому массу тела будем определять так: 
Третья аксиома. Сила инерции
При действии одного тела на другое возникают две силы, равные по величине, направленные по одной прямой в противоположные стороны и приложенные к этим телам.
Конечно, нельзя сказать, что эти две силы уравновешиваются, так как они приложены к разным телам.
Проведем небольшой эксперимент. Попробуем перемещать тяжелое тело по некоторой криволинейной траектории. Сразу обнаружим, что тело сопротивляется изменению направления движения, изменению скорости. Возникает сила со стороны тела, противодействующая силе 
, той, которую мы прикладываем к нему.
Эту силу, с которой материальная точка сопротивляется изменению своего движения, будем называть силой инерции этой точки, 
. По третьей аксиоме она равна и противоположна действующей на точку силе , 
. Но на основании второй аксиомы 
. Поэтому 
Итак, сила инерции материальной точки по величине равна произведению ее массы на ускорение
и направлена в сторону, противоположную вектору ускорения.
Например, при движении точки по кривой линии ускорение
Поэтому сила инерции
То есть ее можно находить как сумму двух сил: нормальной силы инерции и касательной силы инерции (см. рисунок). Причем
Необходимо заметить, что сила инерции материальной точки, как сила противодействия, приложена не к точке, а к тому телу, которое изменяет ее движение. Это очень важно помнить.
Эта теория взята со страницы помощи с решением заданий по теоретической механики, там найдёте другие лекции и примеры решения задач или сможете заказать онлайн помощь:
Кстати возможно вам будут полезны эти страницы:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института