Что изучает астрометрия в астрономии
Астрометрия
В древние времена одной из величин, определяемых в астрономии, была высота небесных объектов с помощью таких инструментов, как квадрант, посох Иакова и гномон. Однако эти инструменты не считались достаточно хорошими для получения точных измерений. С изобретением в XVII веке более сложных инструментов, таких как телескоп, маятниковые часы и микрометр, измерения становились все более точными. В XVIII веке астрономы обнаружили, что звезды имеют собственное движение, которое было названо собственным движением. С тех пор определение положения звезд и измерение звездных параллаксов, или различий в видимом положении звезды при наблюдении из двух разных мест, вызванных движением Земли вокруг Солнца, стали двумя важными задачами в астрономии.
Две координаты могут дать положение небесного тела, обычно обозначаемое как склонение и прямое восхождение. Кроме того, положение звезд можно определить двумя способами: абсолютным методом и дифференциальным методом. Абсолютный метод может быть реализован путем считывания высоты звезды на транзитном круге и определения времени ее прохождения, чтобы измерить координаты звезды независимо от координат других звезд. Между тем, дифференциальный метод может быть выполнен путем сравнения положения звезды с положением других звезд, которые называются фундаментальными звездами. Для дифференциальных наблюдений наиболее часто используется фотографический метод, при котором звезда, положение которой измеряется, фотографируется с фундаментальными звездами, причем измерения производятся на самой фотопластинке.
Однако, какими бы замечательными ни были эти методы, периодический пересмотр фундаментальных каталогов важен просто потому, что все небесные объекты постоянно находятся в движении. Более того, установление параллаксов может быть рассчитано только до расстояния примерно в 3 000 световых лет. За пределами этого расстояния астрономы могут только оценивать движения и расстояния небесных тел в соответствии с различными астрофизическими предположениями. Для определения положения очень удаленных небесных объектов астрономы используют такие приборы, как радио- и интерферометр. Использование астрометрических спутников, таких как запущенный в 1989 году спутник Hipparchos, также играет важную роль в области астрометрии.
Что изучает астрометрия?
Как и любая современная наука, астрономия подразделяется на несколько больших разделов. Все они тесно связаны между собой, а также с физикой, математикой, астронавтикой и другими науками.
К числу древнейших разделов астрономии относится, в частности, астрометрия, которая изучает видимые положения и движения светил, а также их изменения со временем.
Термин «астрометрия» образовался от двух древнегреческих слов: ἄστρον — «звезда» и μετρέω — «измеряю».
Первые астрометрические исследования проводились в Древнем Китае (Ши Шень, составивший первый звездный каталог), Древней Греции (Гиппарх, 129 год до н. э.), странах Ближнего Востока (X – XV вв.), а затем и Европе, начиная с Тихо Браге (XVI в.), Иоганна Кеплера, Исаака Ньютона и других.
В задачи астрометрии входят:
Что изучает астрометрия
Методы астрометрии позволяют с высокой точностью определить местоположение небесных тел и векторы их скоростей, соответствующие конкретному моменту времени.
Для этих целей астрономы с помощью формул рассчитывают специальные параметры: лучевые скорости, собственные движения небесных тел, небесные экваториальные координаты (склонение и прямое восхождение), а также параллаксы.
Благодаря вычислениям, можно получить данные о возрасте и массе объекта, его принадлежности к тому или иному семейству небесных тел, абсолютной светимости объекта, наличии либо отсутствии у объекта спутников и т.п.
Различают [1] фундаментальную и [2] практическую астрометрию.
Первая разновидность (правильнее сказать – раздел) астрометрии «отвечает» за выбор требуемой системы координат (кинематической или динамической).
Другая – практическая астрометрия – за применение на практике избранной системы координат, решение практических задач, обработки результатов наблюдений, составление обзоров неба, каталогизацию и т.п.
Как обыграть «однорукого бандита»: заметки умудренного опытом игромана
Подвиг
Существуют ли ангелы?
Аудиокниги для слабовидящих
Рай для физика
Астрометрия
Астроме́трия (от др.-греч. ἄστρον — «звезда» и μετρέω — «измеряю») — раздел астрономии, главной задачей которого является изучение геометрических, кинематических и динамических свойств небесных тел.
Основная задача астрометрии более развёрнуто формулируется как высокоточное определение местонахождения небесных тел и векторов их скоростей в данный момент времени. Полное описание этих двух величин дают шесть астрометрических параметров:
Знания этих астрометрических параметров для астрономического объекта с высокой точностью позволяют получить о нём следующую информацию: [2]
Многие из этих сведений необходимы для того, чтобы делать выводы о физических свойствах и внутреннем строении наблюдаемого объекта, а также давать ответы и на более фундаментальные вопросы — об объеме, массе и возрасте всей Вселенной. Т.о., астрометрия является одним из необходимых разделов астрономии, дающим экспериментальную информацию, необходимую для развития остальных разделов (астрофизики, космологии, космогонии, небесной механики, и т. п.).
Содержание
Классификация астрометрии
Фундаментальная астрометрия
Для точных измерений положений и движений небесных тел необходимо иметь систему отсчёта с заданными координатами. Фундаментальной астрометрией называется тот подраздел астрометрии, который занимается проблемами выбора такой системы координат, и связанных с ними вопросов — какие именно объекты выбрать для начала отсчёта (т. н., реализации системы координат); каким способом привязать систему координат к объектам, являющимся началом отсчёта.
Современные системы кооординат подразделяются на кинематические и динамические:
С начала развития астрономии и вплоть до конца XX века астрономы всегда пользовались именно динамической системой экваториальных координат. За начало отсчёта этой системы была принята точка весеннего равноденствия, традиционно обозначаемая символом 
, — точки пересечения эклиптики с небесным экватором, определяемая из наблюдений годового движения Солнца.
Такая динамическая система имеет ряд недостатков. Вследствие прецессии и нутации земной оси, движения оси вращения внутри Земли, а также вековых и периодических возмущений орбиты Земли от тел Солнечной системы (т. н., «прецессия от планет» [3] ), точка весеннего равноденствия движется среди звёзд. Пока в астрономии пользовались динамической системой координат, это движение вынуждены были компенсировать подсчетом влияния всех вышеперечисленных процессов, соответственно пересчитывая координаты на каждую эпоху.
Кроме того, динамическая система отсчёта не удовлетворяет предъявляемому к опорной системе требованию инерциальности.
Эти затруднения привели к целесообразности замены динамической системы координат на кинематическую. В современной астрометрии пользуются кинематической системой координат. В настоящий момент это система координат ICRF в радиодиапазоне, с внегалактическими объектами в качестве опорных, и HCRF в оптическом диапазоне, использующая привязку к системе ICRF наблюдений космического астрометрического проекта Hipparcos.
Кинематическая система отсчёта, базирующаяся на внегалактических объектах в качестве опорных, считается квазиинерциальной (поскольку ускорением в движении внегалактических объектов, и даже самим наличием этого движения, можно пренебречь).
Любая кинематическая система координат определяется с помощью фундаментального каталога, как совокупность всех астрометрических параметров объектов, зачисленных в это каталог.
Практическая астрометрия
Практической астрономией называется подраздел, занимающийся проблемами: [2]
К практической астрометрии следует отнести и обзоры неба — составление подробных фотографических карт с целью каталогизации как можно большего числа астрометрических объектов.
Изучение вращения Земли
Так как астрометрические наблюдения в большом объёме ведутся с поверхности Земли, изучение любых вариаций её движения и движения её коры также связано с решением астрометрических задач, и является подразделом астрометрии. На движение каждой отдельно выбранной точки на поверхности Земли влияют такие процессы как прецессия, нутация, движение полюсов, замедление вращения Земли, движение литосферных плит, неравномерность хода часов в гравитационном поле. При этом параметры вращения Земли не постоянны; они меняются со временем. Одним из методов, применяемых для изучения вращения Земли, является гравиметрия
Следует отметить, что вращение Земли примерно до середины XX века использовалось в астрометрии для измерения времени, а также геогарфических координат. После изобретения более точных способов для того и другого астрометрия теперь решает обратную задачу — изучает вариации вращения Земли, (в частности, замедление), используя стандарты точного времени; и изучает колебания земной коры, используя системы глобальной спутниковой навигации.
История астрометрии
До появление астрофизики в начала XX века практически вся астрономия сводилась к астрометрии. Астрометрия неразрывно связана со звёздными каталогами. Первый каталог был составлен ещё в Древнем Китае астрономом Ши Шенем. Точнее, это был не каталог, а схематичная карта неба. Первый же астрометрический каталог, содержащий координаты звезд, был создан древнегреческим астрономом Гиппархом и датируется 129 годом до нашей эры, но он не сохранился. Сравнив свои наблюдения с более ранними, Гиппарх открыл явление предварения равноденствий, или прецессии. Стимулом для развития астрометрии являлись практические нужды человека: без компаса и механических часов навигация могла осуществляться только по наблюдениям небесных светил (см. Астрономическая навигация).
В Средние века астрометрия была широко распространена в Арабском мире. Наибольший вкалад в неё внесли ал-Баттани (X в.), ал-Бируни (XI в.) и Улугбек (XV в.). В XVI веке Тихо Браге в течение 16 лет проводил наблюдения Марса, обработав которые, его преемник Иоганн Кеплер открыл законы движения планет. На основе этих эмпирических законов Исаак Ньютон описал закон всемирного тяготения и заложил основы классической механики, что привело к появлению научного подхода.
В конце XX века, после значительного кризиса, в астрометрии произошла революция, благодаря развитию вычислительной техники и усовершенствованию приёмников излучения.
Основные задачи современной астрометрии
Первоначально задачей астрометрии было измерение положения звезд с целью определения по ним географических координат для навигации. Если географические координаты известны, то отмечая момент прохождения светила через небесный меридиан, можно узнать местное время.
Основные цели современной астрометрии
Методы астрометрии
Астрометрические наблюдения
Измеряемыми величинами при астрономических наблюдениях точечного источника света (в том числе и любой, за исключением Солнца, звезды) являются: [2]
Наблюдения, показывающие эти величины, являются фотометрическими, спектроскопическими, и астрометрическими соответственно. С появлением новых, более универсальных приёмников света, такое разделение по классификации наблюдений становится всё менее заметным. Для определения астрометрических параметров небесных тел необходимы все три перечисленные типа измерений.
Точность измерений положений 
зависит от радиуса 
дифракционного диска изображения точечного источника и количества квантов света 
, пришедших от источника, следующим образом: 
Астрометрические инструменты
Предполагается, что космический аппарат Gaia достигнет точности измерения углов до 20 µas (микросекунд дуги).
Классические астрометрические инструменты
Классический астрограф — телескоп-рефрактор, используемый для фотографирования небесных объектов. Получили распространение в конце XIX века после изобретения фотографии. Использовался для создания обзоров неба.
Телескоп Шмидта — зеркально-линзовый телескоп, имеющий, по сравнению с классическим астрографом, бо́льшую светосилу и поле зрения. Также используется для обзоров неба.
Длиннофокусный астрограф — рефрактор с фокусным расстоянием до 19 метров. В отличие от классического астрографа дает большее увеличение, что позволяет его использовать для измерения параллаксов.
Пассажный инструмент — рефрактор, который может вращаться только вокруг горизонтальной оси, жестко закрепленной на двух тумбах и расположенной в направлении запад-восток. То есть для наблюдений доступны лишь звезды, находящиеся в окрестности небесного меридиана. Инструмент предназначен для наблюдения звезд во время верхних и нижних кульминаций. На оси закреплен специальный диск, по которому можно определить высоту светила. Также фиксируется и момент времени прохождения светила через меридиан.
Зенит-телескоп и зенит-труба используются для определения широты.
Астрометрия
Лаборатория реактивного движения НАСА в Калифорнии — одна из наиболее заметных мировых организаций, занимающихся фундаментальными проблемами астрометрии
Астроме́трия (от др.-греч. ἄστρον — «звезда» и μετρέω — «измеряю») — раздел астрономии, главной задачей которого является изучение геометрических и кинематических свойств небесных тел.
Основная задача астрометрии более развёрнуто формулируется как высокоточное определение местонахождения небесных тел и векторов их скоростей в данный момент времени. Полное описание этих двух величин дают шесть астрометрических параметров :
Точное измерение этих астрометрических параметров позволяет получить об астрономическом объекте дополнительную информацию, например [2] :
Многие из этих сведений необходимы для того, чтобы делать выводы о физических свойствах и внутреннем строении наблюдаемого объекта, а также давать ответы и на более фундаментальные вопросы — об объеме, массе и возрасте всей Вселенной. Таким образом, астрометрия является одним из необходимых разделов астрономии, дающим экспериментальную информацию, необходимую для развития остальных разделов (астрофизики, космологии, космогонии, небесной механики, и т. п.).
Содержание
Классификация астрометрии
Фундаментальная астрометрия
Для точных измерений положений и движений небесных тел необходимо иметь систему отсчёта с заданными координатами. Фундаментальной астрометрией называется тот подраздел астрометрии, который занимается проблемами выбора такой системы координат, и связанных с ними вопросов — какие именно объекты выбрать для начала отсчёта (т. н., реализации системы координат); каким способом привязать систему координат к объектам, являющимся началом отсчёта.
Современные системы кооординат подразделяются на кинематические и динамические :
Кинематическая система отсчёта, базирующаяся на внегалактических объектах в качестве опорных, считается квазиинерциальной (поскольку ускорением в движении внегалактических объектов, и даже самим наличием этого движения, можно пренебречь).
Практическая астрометрия
Практической астрометрией называется подраздел, занимающийся проблемами: [2]
К практической астрометрии следует отнести и обзоры неба — составление подробных фотографических карт с целью каталогизации как можно большего числа астрометрических объектов.
Изучение вращения Земли
История астрометрии
В Средние века астрометрия была широко распространена в Арабском мире. Наибольший вкалад в неё внесли ал-Баттани (X в.), ал-Бируни (XI в.) и Улугбек (XV в.). В XVI веке Тихо Браге в течение 16 лет проводил наблюдения Марса, обработав которые, его преемник Иоганн Кеплер открыл законы движения планет. На основе этих эмпирических законов Исаак Ньютон описал закон всемирного тяготения и заложил основы классической механики, что привело к появлению научного подхода.
В конце XX века, после значительного кризиса, в астрометрии произошла революция, благодаря развитию вычислительной техники и усовершенствованию приёмников излучения.
Основные задачи современной астрометрии
Основные цели современной астрометрии
Методы астрометрии
Астрометрические наблюдения
Измеряемыми величинами при астрономических наблюдениях точечного источника света (в том числе и любой, за исключением Солнца, звезды) являются: [2]
Наблюдения, показывающие эти величины, являются фотометрическими, спектроскопическими, и астрометрическими соответственно. С появлением новых, более универсальных приёмников света, такое разделение по классификации наблюдений становится всё менее заметным. Для определения астрометрических параметров небесных тел необходимы все три перечисленные типа измерений.
Точность измерений положений 
зависит от радиуса дифракционного диска изображения точечного источника и количества квантов света , пришедших от источника, следующим образом:
Астрометрические инструменты
Предполагается, что космический аппарат Gaia достигнет точности измерения углов до 20 µas (микросекунд дуги).
Классические астрометрические инструменты
Меридианный круг — астрометрический инструмент для точного определения экваториальных координат небесных тел по наблюдениям их прохождения через меридиан. В отличие от пассажного инструмента на оси закреплены разделенные круги, позволяющие с высокой точностью определять склонения наблюдаемых небесных тел.
Зенит-телескоп и зенит-труба используются для определения широты.
Что изучает астрометрия в астрономии
ОСНОВЫ АСТРОМЕТРИИ
(8 + 1 + 1 ч.)
Астрометрия – исторически первый раздел классической астрономии, основы которого были разработаны уже к II веку н.э., но не потеряли значимости до настоящего времени.
Астрометрия объединяет в себе сферическую астрономию, практическую астрономию и фундаментальную астрометрию. Основной задачей астрометрии является создание опорной инерциальной системы координат в пространстве и согласованного комплекса фундаментальных астрономических постоянных на основе измерения координат небесных объектов и изучения вращения Земли.
Сферическая астрономия изучает положение, видимое и собственное движение космических тел и разрабатывает математические методы решения задач, связанных с определением положений светил на небесной сфере, составлением звездных каталогов и карт, теоретическими основами счета времени.
Фундаментальная астрометрия ведет работу по определению фундаментальных астрономических постоянных и теоретическому обоснованию составления фундаментальных астрономических каталогов.
Практическая астрономия занимается определением времени и географических координат, обеспечивает Службу Времени, вычисление и составление календарей, географических и топографических карт; астрономические методы ориентации широко применяются в мореплавании, авиации и космонавтике.
Методика преподавания основ астрометрии – исторически наиболее подробно разрабатывавшийся раздел дидактики астрономии. Цели и задачи преподавания основ астрометрии в средних учебных заведениях России на протяжении ХХ века неоднократно и кардинально изменялись. Преподавание астрометрии в российской школе является примером диалектического развития процесса познания по спирали, согласно законам перехода количественных изменений в качественные, отрицания отрицания, единства и взаимодействия противоположностей.
Так, в начале нашего века на изучение основ астрометрии отводилось до половины учебного времени курса космографии средних учебных заведений. Основной акцент делался на углубленное изучение практических основ науки, формирование системы знаний, умений и навыков практического применения астрометрических сведений.
В первые годы Советской власти, в Советском Союзе 20-30-х годов объем изучаемого материала по астрометрии существенно уменьшился. Главной целью изучения астрометрического материала и всего курса астрономии стало формирование у школьников нового, научного, материалистического мировоззрения и антирелигиозная пропаганда.
В годы Великой Отечественной войны и первое послевоенное время актуальной вновь была практическая астрометрическая подготовка выпускников средних школ – будущих бойцов Советской Армии, формирование у них соответствующих умений и навыков.
В 50-80-е годы на преподавание основ астрометрии отразился процесс III Астрономической революции и бурное развитие астрофизики, космогонии и космологии, в результате чего 70-80 % объема школьного курса астрономии стали занимать сведения по основам этих наук. Общей тенденцией стало постепенное и неуклонное сокращение объема изучаемого материала и снижение требований к его усвоению учениками, вплоть до почти полного исключения его из учебных программ и учебников.
Реформа системы начального, среднего и высшего образования Российской Федерации кардинальным образом меняет тенденции в обучении и основные акценты в преподавании основ отдельных естественно-математических наук.
В применении к преподаванию основ астрометрии это означает:
Цель изложения астрометрического материала – объяснение повседневно (часто) наблюдаемых небесных явлений на основе сведений об их причинах – космических явлениях, связанных с движением космических тел с опорой на систему основных понятий астрометрии (небесное светило; небесная сфера, ее основные круги, линии и точки; системы небесных координат; способы измерения, счета и хранения времени и т.д.) и генерализацией учебного материала вокруг понятия «небесное явление».
Общеобразовательные: формирование понятий:
1. О космических явлениях: вращении Земли (как и других космических тел) вокруг своей оси; обращении Луны вокруг Земли (и других спутников вокруг своих планет); обращении Земли и других планет Солнечной системы вокруг Солнца.
3. Об основах классификации космических и небесных явлений.
4. О связи продолжительности отдельных космических и небесных явлений с единицами и способами измерения, счета и хранения времени, календарями и системами летоисчисления.
Воспитательные: формирование научного мировоззрения в ходе знакомства с историей человеческого познания и объяснения причин и природы повседневно (часто) наблюдаемых небесных явлений; борьба с астрологическими предрассудками и суевериями; политехническое и трудовое воспитание в ходе изложения материала о практических способах применения астрометрических знаний.
Развивающие: формирование умений выполнять упражнения на применение основных формул сферической астрономии при решении расчетных задач и применять подвижную карту звездного неба, звездные атласы, справочники и Астрономический календарь, ориентации на местности, определения времени, географических координат и протекания небесных явлений.
Формирование понятий о космических явлениях осуществляется на основе обобщенного плана их изучения:
1. Внешние признаки (описание) и геометрическая схема космического явления.
2. Условия протекания космического явления и факторы, на них влияющие.
3. Сущность явления и механизм его протекания (какие космические процессы или взаимодействие каких космических объектов порождают это явление, какие физические явления лежат в его основе; объяснение этих явлений с точки зрения современных физических теорий).
4. Определение космического явления.
5. Количественные характеристики космического явления.
6. Небесные явления, возникающие вследствие данного космического явления.
7. Влияние космического явления на геосферные процессы, техносферу и человека.
8. Использование космического явления человеком.
9. Способы предупреждения вредного действия явления на человека и техносферу.
Формирование понятий о небесных явлениях осуществляется на основе обобщенного плана – упрощенного варианта изучения космических явлений:
1. Внешние признаки (описание) и геометрическая схема небесного явления.
2. Условия протекания небесного явления и факторы, на них влияющие.
3. Сущность явления и механизм его протекания (какие космические явления его порождают, какие физические явления лежат в его основе; объяснение этих явлений с точки зрения современных физических теорий).
4. Определение небесного явления.
5. Количественные характеристики небесного явления.
6. Использование небесного явления человеком.
Формирование понятий о небесных явлениях осуществляется на основе простейших геометрических схем:
 |
| Рис. 3. |
1. Если небесное светило пересекает прямую, проходящую через два других небесных светила, или проходит вблизи нее на расстоянии, сравнимом с видимыми угловыми размерами этих светил (рис. 3) то, в зависимости от названий светил (А, В, С), угловых размеров и расстояний между ними, наблюдаются следующие небесные явления:
— затмения Солнца и Луны; затмения в системах планет-гигантов; изменение блеска затменно-переменных звезд;
— покрытия звезд и планет Луной; покрытия в системах планет-гигантов; покрытия звезд планетными телами;
— прохождения Меркурия и Венеры по диску Солнца; прохождения спутников по диску планет-гигантов;
— конфигурации планет: верхнее и нижнее соединения, противостояния;
— фазы Луны: полнолуния и новолуния.
 |
| Рис. 4. |
2. Если небесные светила находятся в вершинах прямоугольного треугольника АВС, или находятся вблизи его вершин на расстояниях, сравнимых с угловыми размерами светил (рис. 4) то, в зависимости от названий светил (А, В, С), угловых размеров и расстояний между ними, наблюдаются следующие небесные явления:
— конфигурации планет: западная и восточная квадратуры и элонгации внутренних планет;
— фазы Луны: I четверть и III четверть;
— годичные параллакс и аберрация.
Ученики должны знать:
— доказательства сферичности формы Земли, вращения Земли вокруг своей оси и обращения Земли вокруг Солнца;
— причины повседневно (часто) наблюдаемых небесных явлений, порожденных вращением Земли вокруг своей оси, обращением Луны вокруг Земли и обращением Земли и других планет вокруг Солнца ( явления перечислены в задачах изучения раздела);
— основные понятия астрометрии: небесные светила, созвездия; небесная сфера, ее главные плоскости, линии и точки; системы небесных координат; шкалу звездных величин; основные единицы и способы измерения и счета времени, календари и системы летоисчисления; принципы определения времени, ориентации и географических координат местности по данным астрономических наблюдений; конфигурации планет;
— астрономические величины: число созвездий, названия зодиакальных и наиболее заметных созвездий и наиболее ярких звезд; даты равноденствий и солнцестояний; географические координаты и часовой пояс родного города.
Ученики должны уметь:
— анализировать и систематизировать изучаемый материал, классифицировать понятия,
— использовать обобщенный план для изучения космических и небесных явлений;
— использовать звездные атласы, подвижную карту звездного неба и Астрономические календари и справочники для определения положения и условий видимости небесных светил;
— выполнять упражнения на применение основных формул сферической и практической астрономии при решении расчетных задач;
— находить на небе основные созвездия, видимые в данное время года;
— ориентироваться на местности по небесным светилам (Солнцу, Луне, Полярной звезде).
— готовить доклады и сообщения, выступать перед аудиторией и отстаивать свою точку зрения.
Основы астрометрии объединяют в себе материал из 2 разделов наиболее распространенных в современной российской школе школьных учебников астрономии:
1. Тему «Практические основы астрономии» и § 10 «Конфигурации и условия видимости планет» из темы «Движение небесных тел» учебника Б.А. Воронцова-Вельяминова.
2. §§ 2-6 темы «Введение в астрономию» и § 7 «Видимое движение планет» темы «Строение Солнечной системы» учебника Е.П. Левитана.
3. Тему «Основы практической астрономии» и §§ 7, 8 (1-3) «Движение планет» и «Видимое расположение планет» темы «Законы движения небесных тел» учебника А.В. Засова, Э.В. Кононовича.
План изучения темы и краткое содержание каждого урока:
1. Основы астрометрии (Предмет астрометрии, методы и инструменты астрометрических исследований. История астрометрии. Гео- и гелиоцентрические системы мира. Доказательства сферичности Земли, ее вращения вокруг своей оси и обращения вокруг Солнца. Начало формирования системы понятий о космических и небесных явлениях. Смена времен года).
2. Основы сферической астрономии (Основные круги, линии и точки небесной сферы. Созвездия. Небесные явления, порожденные вращением Земли вокруг своей оси и обращением Земли вокруг Солнца).
3. Вечернее занятие «Наблюдения звездного неба» (Основные круги, линии и точки небесной сферы. Ориентация на местности по Полярной звезде. Основные созвездия и наиболее яркие звезды осеннего неба. Знакомство с блеском небесных светил и шкалой звездных величин).
4. Блеск и координаты небесных светил (Блеск небесных светил, шкала звездных величин, формула Погсона. Системы небесных координат (горизонтальная, I и II экваториальные).
5. Время и календарь (Время. Связь продолжительности космических и небесных явлений с единицами и способами измерения, счета и хранения времени и календарями. Основные единицы, инструменты и способы измерения, счета и хранения времени. Формулы, выражающие связь времен. Календари. Летоисчисление).
6. Солнечные и лунные затмения (Небесные явления, порожденные обращением Луны вокруг Земли. Солнечные и лунные затмения, покрытия, прохождения. Затменно-переменные звезды).
7. Видимое движение и конфигурации планет (Небесные явления, порожденные обращением планет вокруг Солнца. Видимое движение, конфигурации и условия видимости внутренних и внешних планет).
8. Повторение материала раздела «Основы астрометрии». Решение задач Контрольная работа.
9. Внеклассное мероприятие: диспут «Астрология – наука или лженаука?».
Альтернативные варианты поурочного планирования, разработанные другими российскими астрономами-методистами, приводятся на с. 85-87.
Дополнительные сведения по истории астрономии учитель может почерпнуть из одноименного параграфа (с. 88).