Что измеряется в литрах в математике

Что измеряется в литрах в математике

Литр (л, l, L, ℓ) — метрическая единица измерения объёма. Литр не является единицей Международной системы единиц (СИ), но вместе с такими единицами как час или сутки определён, как «единица, которая не относится к СИ, но может использоваться вместе с единицами СИ». Стандартная единица объёма в СИ — кубический метр (м³). [1]

Содержание

Величина литра

1 литр равен ровно 1 кубическому дециметру: 1 л = 1 дм³ = 0,001 м³. Это определение было принято в 1964 году на 12-й Генеральной конференции по мерам и весам.

До этого, в 1901 году, решением 3-й Генеральной конференции по мерам и весам, литр был определён как объём 1 кг чистой воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) и температуре наибольшей плотности воды (3,98 °C). Таким образом, объём 1 литра был принят за 1,000028 дм³.

Происхождение названия и обозначения

Исторически название «литр» происходит от старофранцузской единицы объёма «литрон» (фр. litron ), равной 0,831018 современного литра. Название «литрон», в свою очередь, возникло как производное от общего греческо-латинского корня «litra».

Исторические факты, связанные с понятием литра

Соотношения с другими единицами и кратные

Метрические единицы

В России, как правило, используются производные литра — миллилитр (мл, ml), декалитр (дал, dal), а также метрические единицы — кубический метр и др.

Источник

Урок математики «Литр. Сколько литров?»

Цель: познакомить учащиеся со стандартной единицей вместимости, которая называется литром, и учиться выполнять измерения в литрах.

Оборудование: ноутбук, презентация к уроку, литровую банку, детское ведёрко, куб. дм, куб. см,

Раздаточный материал: карточки-помощницы, картинки емкостей, карточка с темой урока и учебными задачами.

1. Организационный момент

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука –
Математика!

– Здравствуйте, ребята. Сегодня урок математики, проведу у вас я. Зовут меня Ирина Александровна, а с вами мы познакомимся в течение урока.

2. Эмоциональный настрой

– Ребята подумайте, на какую оценку вы хоте ли бы сегодня поработать. Поставьте её карандашиком на полях.

3. Актуализация знаний

– Ребята, я приготовила для вас вопрос картинку? Посмотрите внимательно. (Слайд 4)
– Кто изображен на экране? (Высказывания ребят) (Слайд 5)
Греческий механик, физик, математик, инженер.
Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы.
С помощью системы зеркал, сжег римский флот.
Считается изобретателем катапульты.
Несколько версий смерти ученого.
Одна из легенд гласит, что Архимед погиб во время осады Сиракуз, когда ученый решал поставленную перед собой проблему.
Другая легенда гласит, что он умер в старости. На его могиле поставлена плита с изображением шара и цилиндра.
Третья легенда гласит, что один из римских солдат ворвался к Архимеду и зарубил его мечом.
Четвертая легенда, рассказывает о том, что Архимед шел с проборами измерения величины солнца. Его ноша привлекла внимание римских солдат, которые решили, что он несет в ларце золото или драгоценности и перерезали ему горло.
– Почему мы точно не можем сказать как погиб Архимед? (Было давно)
Ученые полагают, что Архимед убит не случайно, «его ум стоил целой армии»
Научные труды не достались римлянам. Их обнаружили европейскими учеными. И мы с вами до сих пор пользуемся в жизни его законами. В старших классах вы узнаете больше.
– На прошлом уроке вы говорили о том, какой сосуд вмещает в себя больше?
– С каким математическим понятием вы познакомились? (Вместимость)
Измерить объем стакана можно способом, который предложил Архимед: для этого достаточно полностью погрузить стакан в воду и измерить объем вытесненной им воды. Таким образом, объем стакана равен объему воды, вытесняемой этим стаканом при полном погружении, а вместимость стакана равна объему воды, которой этот стакан можно наполнить.
– Что же такое вместимость?

Вместимость – это объём жидкости, которая заполняет данный сосуд.

– В чем измеряется вместимость?
– Чтобы определить нашу сегодняшнюю тему урока нам понадобятся ваши полученные знания на предыдущем уроке.

4. Определение темы урока и постановка учебных задач

– Рассмотрите на наборном полотне сосуды (блюдце, кружка, банка, ведро)
– Назовите сосуд с самой маленькой вместимостью. С большой.
– Расставьте сосуды в порядке возрастания их вместимости (блюдце, кружка, банка, ведро)
– Если мы, верно, выполнили задание, то узнаем тему первой части нашего урока.

[ Литр ] (вывешиваю на доску)

Определите по содержанию учебника вторую часть темы. (Слайд 7)

[ Сколько литров? ] (вывешиваю на доску)

– Какие учебные задачи вы поставите пред собой на уроке? (Высказывания учащихся)

– узнать, что такое ЛИТР
– выполнять измерения в ЛИТРАХ …

5. Работа по теме урока

– Ребята, можете ли вы сказать какова вместимость данных банок? (мнения ребят разошлись)

1) Практическая работа. Один ученик измеряет стаканом, а другой блюдцем.

– Как вы думаете, какой будет результат одинаковый или нет? (Разный) Почему?
– Почему результат оказался разным, ведь банки одинаковые? (Измеряли разными емкостями)
– Как же узнать точно вместимость данных банок? (Нужна специальная математическая единица измерения емкости)
– Что значит специальная – стандартная, принятая в математике.
– Прочитайте тему урока, может быть вы догадались о какой единице измерения емкости идет речь (Высказывания учащихся)
– Как мы можем проверить свои предположения? Что на уроке нам помогает? (Учебник)

2) Работа по учебнику стр.88

– Прочитаем №300 стр. 88
– О чем беседовала Маша и Миша?
– Что же такое ЛИТР? [ единица вместимости ] (вывешиваю на доску).
Ребята, у слова литр поставлена звездочка, что это значит? (Загляни в словарик)

3) Работа со словариком стр. 118

а) читает вслух учитель

– Чему равен литр? ([1 куб. дм или 1000 куб. см ])

4) Практическая работа: литровую банку воды перелить к сосуд, который имеет форму куба.

– Ребята, сколько куб. см находиться в куб. дм? (Сравнить два куба дм. и см.)
– Кто желает на доске сокращенно записать – литр (ученик на доске записывает – Л)
– Вместимость, каких сосудов измеряют в литрах? (Банок, кастрюль, баков, канистр) [ емкости ]
– Объем, каких жидких тел измеряют в литрах? (молоко, сок, квас, бензин, сок, вода) [ жидкие тела ]

б) жужжащее чтение
в) коллективно фронтальный опрос по слайду 9.
г) взаимообучение (пересказывают в паре)

При выполнении задания № 300 учащиеся узнают, в каких емкостях помещается 1 л жидкости (литровый пакет, литровая банка, литровая кружка и т. п.). На основании имеющегося у них опыта они должны сами привести пример ситуаций, в которых фигурирует такая единица вместимости, как литр. Здесь же познакомить учащихся с сокращением, которое используется для записи литра (л).
– Можете ли вы сказать, какова вместимость данных сосудов? (на рисунке таз и ведро)

– А если мы сделаем надписи 8 л и 10 л? (Можем) Сравните данные сосуды, записав неравенство (8 л . 3 = 36 (п.)), потом число двухлитровых пакетов (8 . 2 = 16 (п.)). После этого можно вычислить общую вместимость: 1 . 36 + 2 . 16 = 68 (л).

г) запись решения задачи самостоятельно

Физическая минутка для глаз

В задании № 302 учащимся предлагается вычислить число литровых пакетов молока, которые можно купить на 100 руб., если пакет молока стоит 15 руб.

Самостоятельное чтение задачи.
– О чем задача? (О молоке)
– О каких трех величинах говориться в задаче? (Цена, количество, стоимость)
– Во сколько действий задача, покажите на пальчиках. (1)
– Какие числовые данные известны? Расставим их в таблице (в группе по рядам).

Сделать это можно с помощью действия деления, но выполнить нужно деление с остатком: 100 : 15 = 6 (ост. 10). При выполнении этого действия можно использовать запись столбиком, а можно и в строчку. В итоге должно получиться, что на 100 руб. можно купить 6 л молока в пакетах. При этом 10 руб. останется в виде сдачи.

В задании № 303 учащимся предлагается решить задачу, в сюжете которой фигурируют 5-литровые емкости и остатки воды, измеряемые 2 л и 1 л. Для решения этой задачи ребята сначала должны вычислить вместимость всех канистр с водой, которые они взяли в поход (5 . 6 = 30 (л)), потом объем оставшейся воды (2 + 1 = 3 (л)) и, наконец, объем израсходованной воды (30 – 3 = 27 (л)). Термин «объем» нам предстоит ввести только в следующей теме, но в пропедевтическим плане об этом можно говорить уже сейчас, не акцентируя на этом внимания.

2) Самостоятельная работа

Взаимопроверка у доски.

а) 5 руб./л . 3 = 15 руб. стоимость трех литров кваса.
Взаимопроверка у доски.

б) 16 руб. 40 коп./л . (40 л +10 л . 2) = 98 руб.40 коп. стоит бензин.

Карточка-помощница

3) Задача на смекалку

Стоят 6 стаканов в ряд, первые 3 из них с водой. Не переставляя стаканы, сделай так, чтобы стаканы с водой и пустые чередовались. (Из второго стакана перелить воду в 5 стакан)

7. Домашнее задание

1) ТПО стр. 70 №125 на закрепление материала.

– Прочитайте задачу.
– О чем задача?
– Сколько бочек с квасом? (2)
– Какой квас был первоначально в бочке? (который взяли и остался)
– Сложите ли узнать, сколько кваса было в первой бочке? Каким действием? (+)
– Каким действием можно узнать, сколько было во второй бочке кваса?
– Каким действием? (–)

2) Карточка с задачей на логическое мышление.

8. Итог урока

– Справились ли мы с поставленными задачами в начале урока?
– Поднимите руку, кто запомнил, что такое литр и научился выполнять измерения в литрах?
– Какие трудности возникали?
– Кто на уроке был самый активный?
– Оцените свою работу на уроке. Совпадает ли она с той, что вы поставили в начале урока?

МОИ ОЦЕНКИ.

– О чем бы вы хотели рассказать своим родителям после нашего урока?

Источник

Что измеряется в литрах в математике

Мы умеем измерять массу предмета в килограммах.

А как определить, сколько молока и банке или воды в ведре?

Нужно определить вместимость, или объём.

Например, сколько молока в в кувшине?

Мерки

Объём жидкости можно измерять разными мерками.

Виды сосудов

Существует много сосудов для хранения жидкости.

Банки

Бутылки

Вёдра

Бочки

Картонные упаковки

Кувшины и графины

Действия с мерами объёма

Это сложение. Рассуждаем, как обычно.

Значит, 3 л + 4 л = 7 л

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Что измеряется в литрах в математике

Что такое литр?

Оригинальная французская метрическая система использовала литр в качестве базовой единицы. Слово «литр» происходит от более старой французской единицы «литрон» (фр. litron), название которой пришло через латынь из греческого, где она была единицей веса, а не объема, и была равна приблизительно 0,831 литров. Литр также был использован в нескольких последующих версиях метрической системы и принят к использованию СИ, хотя и не является официальной единицей СИ, т.к. единицей СИ для объема является кубический метр (м 3). Международное бюро мер и веса использует написание «litre», которое разделяют почти все англоязычные страны. Реже используется написание «liter», и преимущественно в американском варианте английского языка.

Один литр жидкой воды имеет массу почти ровно один килограмм, потому что килограмм был первоначально определен в 1795 году как один кубический дециметр воды при температуре таяния льда. Последующие переопределения метра и килограмма означают, что эти соотношения уже не точны.

Величина литра

Литр определяется как специальное обозначение кубического дециметра или 10 см × 10 см × 10 см, (1 л ≡ 1 дм3 ≡ 1000 см3). Следовательно, 1 л ≡ 0,001 м3 ≡ 1000 см3, а 1 м3 (т.е. кубический метр, который является единицей СИ для объема) составляет ровно 1000 л.

С 1901 по 1964 г. литр был определен как объем одного килограмма чистой воды при максимальной плотности и нормальном давлении. Килограмм, в свою очередь, был указан в качестве массы цилиндра из платино-иридиевого сплава и принят в Севре во Франции, но предназначался для обозначения той же массы, что и вышеописанный 1 л воды. Впоследствии было обнаружено, что масса цилиндра была на 0,028 г больше массы 1 дм³ воды, и, таким образом, в течение этого времени, литр составлял около 1,000028 дм3. Кроме того, массовое соотношение объема воды (как с любой жидкостью) зависит от температуры, давления, чистоты и изотопной однородности. В 1964 году определение, связывающее литр с массой было оставлено ​​в пользу нынешнего. Несмотря на то, что литр не является официальной единицей СИ, он принят ГКМВ (организация, которая стандартизирует определения СИ) для использования СИ. ГКМВ определяет литр и его допустимые символы.

Что измеряется в литрах

Литры наиболее часто используются для веществ (например, жидкостей и твердых веществ, которые можно переливать), которые измеряются по емкости или размеру своего сосуда, в то время как кубические метры (и производные единицы) наиболее часто используются для веществ, измеряемых либо по их размерам, либо по их водоизмещению. Литр также часто используется в некоторых вычисляемых мерах, таких как плотность (кг/л), что позволяет легкое сравнение с плотностью воды.

Один литр воды при температуре ее наибольшей плотности, которая наблюдается при температуре около 4°C, имеет массу почти один килограмм. Аналогичным образом: 1 миллилитр воды имеет массу около 1 г; 1000 литров воды имеет массу около 1000 кг (1 тонну). Это соотношение имеет место потому, что грамм первоначально был определен как масса 1 мл воды; Тем не менее, от этого определения отказались в 1799 году, потому что плотность воды изменяется в зависимости от температуры и очень незначительно от давления.

В настоящее время известно, что плотность воды также зависит от изотопных соотношений атомов кислорода и водорода в конкретном образце. Современные измерения Венского стандарта океанской воды, которым является чистая дистиллированная вода с изотопным составом образца усредненной природной воды, показывают, что он имеет плотность 6999999975000000000 ♠ 0,999975 ± 6994100000000000000 ♠ 0,000001 кг/л в точке его максимальной плотности (3,984 °С) при стандартных атмосферных условиях (760 мм рт.ст., 101,325 кПа).

Литр как единица измерения

Не смотря на то, что литр не является официальной единицей СИ, он может быть использован с приставками СИ. Чаще всего используемой производной единицей является миллилитр, который определяется как одна тысячная литра, а также часто его называют «кубический сантиметр», в соответствии с названием производной единицы СИ. Это общепринятая используемая мера, особенно в медицине и кулинарии. Другие единицы могут быть найдены в таблице ниже, где часто используемые термины выделены жирным шрифтом. Тем не менее, некоторые представители власти рекомендуют применение некоторых из них; например, в Соединенных Штатах Америки НИСТ пропагандирует использование миллилитра или литра вместо сантилитра.