Что измеряет вольтметр в цепи

Что измеряет и показывает вольтметр

Такой прибор, как вольтметр, знаком каждому еще со времен изучения физики, а точнее — электродинамики. Если знать, что измеряет вольтметр, можно применять его с пользой. Главное — помнить, что подключать в сеть его нужно параллельно, иначе показания будут неточными. При работе важно соблюдать меры предосторожности, так как электрический ток любого напряжения представляет опасность для жизни.

Подробнее о приборе

Вольтметр предназначен для измерения напряжения тока в электрической цепи. Название его происходит от традиционного для измерительных приборов слова «метр» и от единицы измерения напряжения — «Вольт». Достаточно включить такой прибор в сеть, и он начнет показывать значение напряжения.

Конечно, без погрешностей не обходится, но они незначительны. Для того чтобы показания прибора были идеальными, он должен иметь бесконечное внутреннее сопротивление, в противном случае неизбежно его влияние на ту цепь, к которой он подключен. Разумеется, такое сопротивление быть не может: идеальных вольтметров не бывает, но при их производстве делается все возможное, чтобы повысить внутреннее сопротивление.

Что такое напряжение

Чтобы точно понять, как работает и что показывает вольтметр, необходимо знать, что собой представляет объект его измерения. Важно понимать, что такое напряжение и от чего зависит его величина.

Как известно, из школьного курса физики, величина вычисляется по формуле U=IR, где:

Чтобы определить напряжение в сети, нужно умножить силу тока на сопротивление. Причем предварительно, следует узнать, чему равны две последние величины. Например, если сила тока равна 5 Ампер, а сопротивление на участке — 2 Ом, то напряжение составит 10 Вольт.

Впрочем, приведенная выше формула, хоть и максимально проста, но все же не дает представления о том, что же такое напряжение и зачем его вообще нужно измерять. Ведь это лишь цифры, не более. Сам ток, к сожалению, не виден, как, впрочем, не видны и заряженные микроскопические частицы.

Для простоты понимания можно сравнить электрический ток в проводнике с предметами, которые часто нами наблюдаются в обыденной жизни. В частности, здесь поможет сравнение с движением воды в реках и водопадах: то есть ее течением с высокого уровня на низкий. Здесь напряжение соответствует высоте: разности уровней. Иными словами напряжение в электросети — это то же самое, что напор воды в реке. Если напряжения в сети нет, то нет и тока. Также не будет и течения в том водоеме, где уровень воды всюду одинаков, например, в пруду или в озере.

На шкале прибора обычно ставят букву «V». Это делается для того, чтобы его проще можно было отличить от других электроизмерительных приборов, например, от амперметра, который показывает силу тока. Дело в том, что эти приборы внешне очень похожи друг на друга.

Диапазон вольтметра может быть различным. Те приборы, которые предназначены для включения в слабую электрическую сеть, максимум могут показать 5 Вольт. Бывают приборы и с большим диапазоном, например, в 10 или в 25 Вольт. Более мощные устройства способны показывать и тысячу Вольт. Разумеется, все зависит от предназначения вольтметра.

Разновидности вольтметров

Есть несколько видов вольтметров. В первую очередь устройства вольтметров подразделяются на две основные разновидности:

Выделяется также несколько видов вольтметров по принципу действия. Среди них есть множество электромеханических и пара электронных. Последние, в свою очередь, могут быть цифровыми и аналоговыми. Значение напряжения может указываться движущейся стрелкой или меняющимися электронными цифрами на дисплее.

Также вольтметры классифицируются по назначению. Среди них выделяются приборы, предназначенные для измерения постоянного тока или переменного.

Кроме того, устройства могут быть импульсными, фазочувствительными, универсальными.

Технические характеристики

Характеристики вольтметра зависят от его предназначения. Например, прибор, который измеряет напряжение постоянного тока, может обладать двумя, тремя или большим количеством диапазонов. Их число как раз и является одной из важнейших технических характеристик.

При выборе вольтметра нужно:

Принцип работы

Как уже говорилось выше, по принципу действия вольтметры подразделяются на две разновидности — электромеханические и электронные. Строение первых представляет собой магнитную систему, которая способна реагировать на электрическое поле. Главный недостаток таких приборов состоит в том, что они, будучи подключенными к сети, способны сами на нее влиять, и поэтому их показания зачастую являются неточными.

Электронные же приборы, которые сегодня, в эпоху цифровых технологий становятся все популярнее, могут преобразовывать аналоговый сигнал в цифровой. Такие приборы недороги и очень удобны в использовании.

При подключении устройства в сеть важно соблюдать основное правило: его зажимы должны подсоединяться к тем точкам цепи, между которыми определяется напряжение. Такое подключение называется параллельным. Это требование нужно соблюдать обязательно, иначе устройство может просто-напросто перегореть.

Меры безопасности

Нужно быть очень осторожным, измеряя напряжение в сети посредством этого электроизмерительного прибора. Ни в коем случае нельзя прикасаться к прибору голыми руками. Избежать несчастного случая помогут перчатки из непроводящего ток материала, например, из резины.

Нельзя прикасаться к оголенным проводам, даже если уже известно, что напряжение в них не очень велико, например, Вольт или еще меньше.

Источник

Вольтметр. Назначение, устройство, как пользоваться и подключать вольтметр, принцип работы

Вольтметр — это электроизмерительный прибор, который предназначен для измерения электрического напряжения на полюсах источника тока или на каком-нибудь участке электрической цепи. Эта величина задается в единицах, называемых вольтами, отсюда и название прибора — «Вольтметр». На практике значения электрического напряжения измеряются в различных диапазонах, от микровольт (мкВ) до мегавольт (МВ).

Эти приборы доступны в продаже, как в аналоговом, так и в цифровом исполнении.

Многие вольтметры по внешнему виду очень похожи на амперметры. Для отличия вольтметра от других электроизмерительных приборов на его шкале ставят букву V. На схемах вольтметр изображают кружком с буквой V внутри (см. рисунок 1).

Рисунок 1. Электрическая схема с вольтметром

Как подключать вольтметр и производить измерения?

Вольтметры всегда должны быть подключены параллельно с электрическим устройством или элементом, на котором измеряется электрическое напряжение (рисунок 2).

Рис. 2. Способ измерения электрического напряжения на концах элемента R

Ключевая мысль состоит в том, что зажимы вольтметра присоединяют к тем точкам электрической цепи, между которыми надо измерить электрическое напряжение.

Однако следует помнить, что при таком соединении часть тока I_V будет протекать через вольтметр, а не через проверяемый элемент R. Таким образом, мы имеем дело с ситуацией, когда действие измерения физической величины изменяет значение этой величины. Это не единственный подобный пример в физике.

Как видно из предыдущих рассуждений, для измерения истинного значения электрического напряжения на концах элемент цепи, нам понадобится вольтметр с бесконечным сопротивлением. Тогда через измерительный прибор не будет протекать электрический ток, поэтому измерения будут неискаженными. На практике бесконечное электрическое сопротивление в вольтметре реализовать невозможно. Тем не менее, в настоящее время продаются вольтметры с чрезвычайно высоким внутренним сопротивлением, превышающим 100 ТОМ.

Стоит отметить, что считанное значение напряжения всегда меньше истинного значения. Это пример систематической ошибки измерения.

Истинное значение напряжения на концах элемента R на рис. 2, согласно закона Ома для участка электрической цепи, составляет: U = I*R

После простых преобразований получаем, что реальное значение электрического напряжения на концах проверяемого элемента цепи R имеет значение: U = U_V * (1 + R/R_V )

Эта формула подтверждает наше предыдущее утверждение о том, что идеальный вольтметр должен иметь бесконечное внутреннее сопротивление. Поскольку коэффициент сопротивления в этой формуле стремится к бесконечности, измеренное значение U_V стремится к истинному значению U. Поскольку в реальности не существует прибора, удовлетворяющего этому идеальному условию, при проведении измерений необходимо выбирать вольтметр таким образом, чтобы величина вносимой им ошибки находилась в пределах предполагаемой погрешности измерений.

Вывод: Чем выше внутреннее сопротивление вольтметра, тем меньше погрешность измерения; поэтому вольтметры всегда имеют очень высокое электрическое сопротивление.

Как и у амперметра, у одного зажима вольтметра ставят знак «+«. Этот зажим необходимо обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. Иначе стрелка прибора будет отклоняться в обратную сторону. А отрицательный зажим, соответственно, соединяют с проводом, идущим от отрицательного полюса источника тока.

Расширение диапазона измерений.

У аналоговых вольтметров диапазон измерения в принципе ограничен концом шкалы; если на измерительный прибор подается более высокое напряжение, то, с одной стороны, стрелка прибора не может отклониться дальше, а с другой стороны, даже сам прибор может быть поврежден (выйти из строя). Чтобы расширить диапазон измерений в большую сторону, необходимо использовать подходящую электрическую схему, обеспечивающую подачу на вольтметр только части измеряемого напряжения.

Этого можно достичь, объединив вольтметр с последовательно подключенным резистором (эти резисторы ещё называют — «добавочными резисторами»). Например, если вольтметр с диапазоном измерения 50 мВ имеет внутреннее сопротивление 100 Ом, то последовательный резистор со значением 900 Ом вызывает падение напряжения на вольтметре только на 1/10. Таким образом, диапазон измерений увеличивается в 10 раз, поэтому вольтметры теперь могут измерять напряжение до 500 мВ.

Верхние пределы расширения диапазона измерения практически отсутствуют. Если последовательный резистор в вышеприведенном примере имеет значение 99 900 Ом, то общее сопротивление равно 100 000 Ом, и на вольтметре падает только 1/1000 от приложенного напряжения. Соответственно, можно измерить в 1000 раз большее напряжение, т.е. максимум 50 В.

Более наглядно посмотреть, как подключаются добавочные резисторы в электрическую цепь вы можете видеть на рисунке 3 ниже.

после преобразований получаем, что сопротивление добавочного сопротивления должно иметь значение:

Мы также можем уменьшить диапазон измерения вольтметра. Для этого мы используем делители напряжения как на рис. 4.

Рис. 4. Делитель напряжения для уменьшения диапазона измерения вольтметра с U_V до U₁

При использовании цифровых измерительных приборов, измерение выполняется электронным способом и отображается на дисплее в цифровом виде. Однако проблема погрешности измерений и принцип расширения диапазона измерений идентичны для аналоговых и цифровых измерительных приборов.

Как работает вольтметр?

Существует два типа вольтметров: аналоговые, показывающие значение путем наклона стрелки механического прибора, и все чаще используемые в настоящее время цифровые, оснащенные сложными электронными схемами.

Существует, однако, тип аналогового вольтметра, принцип действия которого не основан на принципе работы амперметра. Это электростатический вольтметр. На практике это конденсатор с одной неподвижной обкладкой и другой подвижной. Электрическое взаимодействие обкладок вызывает перемещение указателя, прикрепленного к движущейся части. С помощью такого вольтметра можно можно измерять даже очень высокие электрические напряжения, а значение его внутреннего сопротивление почти бесконечно.

Устройство

Рассмотрим устройство электростатического и электромагнитного вольтметра и способ их подключения к схеме.

На рисунке 5 показана конструкция электростатического вольтметра (слева) и электромагнитного вольтметра (справа) и как они соединены в электрическую цепь. Подвижные части вольтметров отмечены красным цветом.

Различные элементы вольтметров показаны цифрами.

Рисунок 5. Устройство вольтметров (электростатического — слева, электромагнитного — справа)

На рисунке 5 обозначено:

Источник

Как измерять напряжение вольтметром

Вольтметр – это измерительный прибор, который предназначен для измерения напряжения постоянного или переменного тока в электрических цепях.

Вольтметр подключается параллельно к выводам источника напряжения с помощью выносных щупов. По способу отображения результатов измерений вольтметры бывают стрелочные и цифровые.

Величина напряжения измеряется в Вольтах, обозначается на приборах буквой В (в русском языке) или латинской буквой V (международное обозначение).

На электрических схемах вольтметр обозначается латинской буквой V, обведенной окружностью, как показано на фотографии.

Напряжение тока бывает постоянное и переменное. Если напряжение источника тока переменное, то перед значением ставится знак «

«, если постоянного, то знак «–«.

Например, переменное напряжение бытовой сети 220 Вольт кратко обозначается так:

220 V. На батарейках и аккумуляторах при их маркировке знак «–» часто опускается, просто нанесено число. Напряжение бортовой сети автомобиля или аккумулятора обозначается так: 12 В или 12 V, а батарейки для фонарика или фотоаппарата: 1,5 В или 1,5 V. На корпусе в обязательном порядке наносится маркировка возле положительного вывода в виде знака «+«.

Полярность переменного напряжения изменяется во времени. Например, напряжение в бытовой электропроводке изменяет полярность 50 раз в секунду (частота изменения измеряется в Герцах, один Герц равен одному изменению полярности напряжения в одну секунду).

Полярность постоянного напряжения во времени не меняется. Поэтому для измерения напряжения переменного и постоянного тока требуются разные измерительные приборы.

Существуют универсальные вольтметры, с помощью которых можно измерять как переменное, так и постоянное напряжение без переключения режимов работы, например, вольтметр типа Э533.

Как измерять напряжение в электропроводке бытовой сети

Внимание! При измерении напряжения величиной выше 36 В недопустимо прикосновение к оголенным провода,так как это может привести к поражению электрическим током!

Согласно требованиям ГОСТ 13109-97 действующее значение напряжения в электрической сети должно быть 220 В ±10%, то есть может изменяться в пределах от 198 В до 242 В. Если в квартире стали тускло гореть лампочки или часто перегорать, стала нестабильно работать бытовая техника, то для принятия мер, требуется сначала измерять значение напряжения в электропроводке.

Приступая к измерениям, необходимо подготовить прибор: – проверить надежность изоляции проводников с наконечниками и щупов; – установить переключатель пределов измерений в положение измерения переменного напряжения не менее 250 В;

– вставить разъемы проводников в гнезда прибора ориентируясь по надписям возле них;

– включить измерительный прибор (если необходимо).

Как видно на картинке, в тестере выбран предел измерения переменного напряжения 300 В, а в мультиметре 700 В. Во многих моделях тестеров, нужно установить в требуемое положение сразу несколько переключателей. Род тока (

или –), вид измерений (В, А или Омы) и еще вставить концы щупов в нужные гнезда.

Внимание! Измерение напряжения, когда штекер вставлен в гнездо 10 А выведет прибор из строя. В лучшем случае перегорит вставленный внутри прибора предохранитель, в худшем придется покупать новый мультиметр. Особенно часто допускают ошибки при использовании приборов для измерения сопротивления, и, забыв переключить режим, измеряют напряжение. Встречал не один десяток таких неисправных приборов, с горелыми резисторами внутри.

После проведения всех подготовительных работ можно приступать к измерению. Если Вы включили мультиметр, а на индикаторе не появились цифры, значит, либо в прибор не установлена батарейка или она уже выработала свой ресурс. Обычно в мультиметрах применяется батарейка типа «Крона», напряжением 9 В, срок годности которой один год. Поэтому, даже если прибор не использовался долгое время, батарейка может быть неработоспособна. При эксплуатации мультиметра в стационарных условиях целесообразно вместо кроны использовать адаптер

Вставляете концы щупов в розетку или прикасаетесь ними к проводам электропроводки.

Мультиметр сразу покажет напряжение в сети, а вот в стрелочном тестере показания надо еще уметь прочитать. На первый взгляд, кажется, что сложно, так как много шкал. Но если присмотреться, то становится ясно, по какой шкале считывать показания прибора. На рассматриваемом приборе типа ТЛ-4 (который безотказно мне служит более 40 лет!) есть 5 шкал.

Верхняя шкала используется для снятия показаний, когда переключатель стоит в положениях кратных 1 (0,1, 1, 10, 100, 1000). Шкала, расположенная чуть ниже, кратных 3 (0,3, 3, 30, 300). При измерениях напряжения переменного тока величиной 1 В и 3 В, нанесены еще 2 дополнительные шкалы. Для измерения сопротивления имеется отдельная шкала. Аналогичную градуировку имеют все тестеры, но кратность может быть любая.

Так как предел измерений был выставлен

300 В, значит, отсчет нужно производить по второй шкале с пределом 3, умножив показания на 100. Цена маленького деления равна 0,1, следовательно, получается 2,3 + стрелка стоит посередине между штрихами, значит, берем значение показаний 2,35×100=235 В.

Получилось, что измеренное значение напряжения составляет 235 В, что в пределах допустимого. Если в процессе измерений наблюдается постоянное изменение значения цифр младшего разряда, а у тестера стрелка постоянно колеблется, значит, имеются плохие контакты в соединениях электропроводки и необходимо провести ее ревизию.

Как измерять напряжение батарейки
аккумулятора или блока питания

Так как напряжение источников постоянного тока обычно не превышает 24 В, то прикосновение к клеммам и оголенным проводам не опасно для человека и особых мер безопасности соблюдать не требуется.

Для того, чтобы оценить годность батарейки, аккумулятора или исправность блока питания требуется измерять напряжение на их выводах. Выводы у круглых батареек находятся по торцам цилиндрического корпуса, положительный вывод обозначен знаком «+».

Измерение напряжения постоянного тока практически мало чем отличается от измерения переменного. Нужно просто переключить прибор в соответствующий режим измерения и соблюдать полярность подключения.

Величина напряжения, которое создает батарейка обычно нанесена на ее корпусе. Но даже если результат измерений показал достаточное напряжение, это еще не говорит о том, что батарейка хорошая, так как измерена ЭДС (электро движущая сила), а не емкость батарейки, от которой зависит продолжительность работы изделия, в которое она будет установлена.

Для более точной оценки емкости батарейки нужно напряжение измерять, подсоединив к ее полюсам нагрузку. В качестве нагрузки для батарейки 1,5 В хорошо подходит лампочка накаливания для фонарика, рассчитанная на напряжение 1,5 В. Для удобства работы нужно припаять к ее цоколю проводники.

Если напряжение под нагрузкой снижается менее, чем на 15%, то батарейка или аккумулятор вполне пригодны для эксплуатации. Если нет измерительного прибора, то можно судить о годности к дальнейшей эксплуатации батарейки по яркости свечения лампочки. Но такая проверка не может гарантировать продолжительность работы батарейки в устройстве. Она лишь свидетельствует, что в настоящее время батарейка еще пригодна к эксплуатации.

Источник

Что показывает вольтметр, или математика розетки

О чем эта статья

Сегодня я ненадолго отступлю от своей обычной темы о визуальном программировании контроллеров и обращусь к теме измерений напряжения прямо в ней, в розетке!

Родилась эта статья из дискуссий за чаем, когда разразился спор среди «всезнающих и всеведающих» программистов о том, чего многие из них не понимают, а именно: как измеряется напряжение в розетке, что показывает вольтметр переменного напряжения, чем отличается пиковое и действующие значения напряжений.

Скорее всего, это статья будет интересна тем, кто начинает творить свои устройства. Но, возможно, поможет и кому-то опытному освежить память.

В статье рассказано о том, какие напряжения есть в сети переменного тока, как их измеряют и о том, что следует помнить при проектировании электронных схем.
Всему дано краткое и упрощённое математическое обоснование, чтобы было ясно не только «как», но и «почему».

Кому не интересно читать про интегралы, ГОСТы и фазы — могут сразу переходить к заключению.

Вступление

Когда люди начинают говорить о напряжении в розетке, очень часто стереотип «в розетке 220В» скрывает от их взора реальное положение дел.

Начнем с того, что согласно ГОСТ 29322-2014, сетевое напряжение должно составлять 230В±10% при частоте 50±0,2Гц (межфазное напряжение 400В, напряжение фаза-нейтраль 230В). Но в том же ГОСТ имеется примечание: «Однако системы 220/380 В и 240/415 В до сих пор продолжают применять».

Согласитесь, что это уже совсем не то однозначное «в розетке 220В», к которому мы привыкли. А когда речь начинает идти о «фазном», «линейном», «действующем» и «пиковом» напряжениях — вообще каша получается знатная. Так сколько же вольт в розетке?

Чтобы ответить на этот вопрос начнем с того, как измеряется напряжение в сети переменного тока.

Как измерять переменное напряжение?

Прежде, чем углубиться в дебри цепей переменного тока и напряжения, вспомним школьную физику цепей тока постоянного.

Цепи постоянного тока — вещь простая. Если мы возьмем некоторую активную нагрузку (пусть это будет обычная лампа накаливания, как на рисунке) и воткнем ее в цепь постоянного тока, то все, что происходит в нашей цепи будет характеризоваться всего двумя величинами: напряжением на нагрузке U и током, протекающим через нагрузку I. Мощность, которая потребляется нагрузкой однозначно вычисляется по формуле, известной со школы: .

Или, если учесть, что по закону Ома , то мощность P, потребляемую нагрузкой-лампочкой, можно вычислить по формуле .

С переменным напряжением все куда сложнее: в каждый момент времени — оно может иметь разное мгновенное значение. Следовательно, в разные моменты времени, на нагрузке, подключенной к источнику переменного напряжения (например, на лампе накаливания, воткнутой в розетку) будет выделяться разная мощность. Это очень неудобно с точки зрения описания электрической цепи.

Но нам повезло: форма напряжения в розетке синусоидальная. А синусоида, как известно, полностью описывается тремя параметрами: амплитудой, периодом и фазой. В однофазных сетях (а обычная розетка с двумя дырочками именно и есть однофазная сеть) про фазу можно забыть. На рисунке подробно показаны два периода сетевого однофазного напряжения. Того самого, что в розетке.

Рассмотрим, что означают все эти буковки на рисунке.

Период T — это время между двумя соседними минимумами или соседними максимумами синусоиды. Для осветительной сети РФ этот период составляет 20 миллисекунд, что соответствует частоте 50Гц. Частота колебаний напряжения электрической сети выдерживается очень точно, до долей процента.

Очевидно, что в любых двух точках синусоиды, отстоящих друг от друга на целое число периодов, напряжения всегда равны между собой.

Амплитуда Um — это максимальное напряжение, пик синусоиды. Про действующее напряжение Uд поговорим чуть ниже.

Напряжение в розетке (или однофазной сети) описывается формулой

где t — текущий момент времени, Um — амплитуда (или пиковое значение) напряжения, T — период сетевого напряжения.

Если с однофазным переменным напряжением более или менее все ясно, то попробуем посчитать мощность, которая выделяется на нашей любимой лампе накаливания, при втыкании ее прямо в розетку.

Так как лампа накаливания является активной нагрузкой (а это значит, что ее сопротивление не зависит от частоты напряжения и тока), то мгновенная мощность, выделяемая на лампе накаливания, воткнутой в розетку, будет вычисляться по формуле

где t — текущий момент времени, а R — сопротивление лампы накаливания при нагретой спирали. Зная амплитуду переменного напряжения Um, можно записать:

Понятно, что мгновенная мощность — неудобный параметр, да и на практике не особо нужный. Поэтому практически обычно применяется мощность, усредненная за период.
Именно усредненная мощность указана на лампочках, нагревателях и прочих бытовых утюгах.

Рассчитывается усредненная мощность в общем случае по формуле:

А для нашей синусоиды — по гораздо более простой формуле:

Можете сами подставить вместо функцию и взять интеграл, если не верите.

Не думайте, что про мощность я вспомнил просто так, из вредности. Сейчас поймете, зачем она нам была нужна. Переходим к следующему вопросу.

Что же показывает вольтметр?

Для цепей постоянного тока, тут все однозначно — вольтметр показывает единственное напряжение между двумя контактами.

С цепями переменного тока все опять сложнее. Некоторые (и этих некоторых не так мало, как я убедился) считают, что вольтметр показывает пиковое значение напряжения Um, но это не так!

На самом деле, вольтметры обычно показывают действующее или эффективное, оно же среднеквадратичное, напряжение в сети Uд.

Разумеется, речь идет о вольтметрах переменного напряжения! Поэтому, если будете измерять вольтметром напряжение сети, обязательно убедитесь, что он находится в режиме измерения переменного напряжения.

Оговорюсь, что «пиковые вольтметры», показывающие амплитудные значения напряжения, тоже существуют, но на практике при измерении напряжения питающей сети в быту обычно не применяются.

Разберемся, почему такие сложности. Почему бы не измерять просто амплитуду? Зачем выдумали какое-то «действующее значение» напряжения?

А все дело в потребляемой мощности. Я ведь не просто так писал о ней. Дело в том, что действующее (эффективное) значение переменного напряжения равно величине такого постоянного напряжения, которое за время, равное одному периоду этого переменного напряжения, произведет такую же работу, что и рассматриваемое переменное напряжение.

Или, по-простому, лампочка накаливания будет светить одинаково ярко, воткнем ли мы ее в сеть постоянного напряжения 220В или в цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В.

Для тех, кто уже знаком с интегралами или еще не забыл математику, приведу общую формулу расчета действующего напряжения произвольной формы:

Из этой формулы также становится ясно, почему действующее (эффективное) значение переменного напряжения также называют «среднеквадратичным».

Заметим, что подкоренное выражение и есть та самая «усредненная за период мощность», стоит только поделить это выражение на сопротивление нагрузки R.

Применительно к синусоидальной форме напряжения, страшный интеграл после несложных преобразований превратится в простую формулу:

где Uд — действующее или среднеквадратичное значение напряжение (то самое, которое обычно показывает вольтметр), а Um — амплитудное значение.

Действующее напряжение хорошо тем, что для активной нагрузки, расчет усредненной мощности полностью совпадает с расчетом мощности на постоянном токе:

Это и не удивительно, если вспомнить определение действующего значения напряжения, которое было дано чуть выше.

Ну и, наконец, посчитаем, чему же равна амплитуда напряжения в розетке «на 220В«:

В худшем случае, если у вас сеть на 240В, да еще и с допуском +10%, амплитуда будет аж !

Поэтому, если хотите, чтобы ваши устройства, питающиеся от сети, работали стабильно и не сгорали, выбирайте элементы, которые выдерживают пиковые напряжения не менее 400В. Разумеется, речь идет об элементах, на которые непосредственно подаётся сетевое напряжение.

Отмечу, что для не-синусоидальной формы сигнала действующее значение напряжения рассчитывается по иным формулам. Кому интересно — могут сами взять интегралы или обратиться к справочникам. Нас же интересует питающая сеть, а там всегда должна быть синусоида.

Фазы, фазы, фазы…

Помимо обычной однофазной осветительной сети

220В все слышали и о трехфазной сети

380В. Что такое 380В? А это межфазное эффективное напряжение.

Помните, я сказал, что в однофазной сети про фазу синусоиды можно забыть? Так вот, в трехфазной сети этого делать нельзя!

Если говорить по простому, то фаза — это сдвиг во времени одной синусоиды относительно другой. В однофазной сети мы всегда могли принять за начало отсчета любой момент времени — на расчеты это не влияло. В трехфазной сети необходимо учитывать насколько одна синусоида отстоит от другой. В трехфазных сетях переменного тока каждая из фаз отстоит от другой на треть периода или на 120 градусов. Напомню, что период измеряется также в градусах и полный период равен 360 градусов.

Если мы возьмем осциллограф с тремя лучами и прицепимся к трем фазам и одному нулю, то увидим такую картину.

«Синяя» фаза — начинается от нуля отсчета. «Красная» фаза — на треть периода (120 градусов) позже. И, наконец «зеленая» фаза начинается на две трети периода (240 градусов) позже «синей». Все фазы абсолютно симметричны друг относительно друга.

Какую именно фазу брать за точку отсчета — не важно. Картина будет одинаковой.

Математически можно записать уравнения всех трех фаз:

«Синяя» фаза:

«Красная» фаза:

«Зеленая» фаза:

Если измерить напряжение между любой из фаз и нулем в трехфазной сети — то получим обычные 220В (или 230В или 240В — как повезет, см. ГОСТ).

А если измерить напряжение между двумя фазами — то получим 380В (или 400В или 415В — не забываем об этом).

То есть трехфазная сеть — многолика. Ее можно использовать как три однофазные сети с напряжением 220В или как одну трехфазную сеть с напряжением 380В.

Откуда взялось 380В? А вот откуда.

Если мы подставим в формулу расчета действующего напряжения наши данные о двух любых фазах, то получим:

Uдф — действующее межфазное, оно же линейное напряжение.

Учитывая, что амплитуда каждой фазы получим, чтодля межфазного напряжения. На рисунке наглядно показано, как образуется межфазное напряжение, которое обозначено F1-F2 из двух фазных напряжений фаз F1 и F2. Напряжение фаз F1 и F2 измеряется относительно нулевого провода. Линейное напряжение F1-F2 измеряется между двумя разными фазными проводами.

Как видим, что действующее межфазное напряжение больше амплитуды синусоидального напряжения одной фазы.

Амплитуда межфазного напряжения составляет:

Для наихудшего случая (сеть 240В и межфазное напряжение 415В, да еще 10% сверху) амплитуда межфазного напряжения составит:

Учтите это при работе в трехфазных сетях и выбирайте элементы, рассчитанные не менее, чем на 650В, если им предстоит работать между двумя фазами!

Надеюсь, теперь понятно что показывает вольтметр переменного тока?

Заключение

Итак, очень кратко, почти на пальцах, мы ознакомились с тем какие напряжения действуют в бытовых сетях переменного тока. Подведем краткие итоги всего, изложенного выше.

Источник